吉林省吉化第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷 PDF版含答案.pdf

1、数学本试卷共22小题，共120分，共4页，考试时间120分钟。考试结束后，请将答题卡和试题卷一并交因。一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.己知全集U=0,1,2,3，剑，集合A=0,1,2,B=2,3，剑，则（CuA）门 B=A.0,1B.3,4 C.2 D.”，1,3,4 2.函数(x)=lg(2x+1）的定义域是A.(O,+ex)B.l,+ex)3.过点A(-2,3）和点B(0,-1）的直线的斜率为C.（）D.(-,l)A.一 2B._.!_ C.!_ D.2224.己知m,n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下面给

2、出的条件中，能得到ml.的是A.上，mcC.ml.n,n cB.ml.，iD.m 矿n,n i5.若直线2x+y+3=0与直线kx-y+4=0 平行，则实数k的值为A.-21 B.一1 C.-D.21 6.某几何体的正视阁与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为一，那么该几何体的俯视图7.2 是A.口B.。C.7 若 x2+y2-x+y-m=0是一个圆的方程，则实数m的取值范围是11A.m O,B=x 1-1 豆 x 豆 2，则 A 门 B=A;X 函数f(x）一一的图象关于原点对称：XL+1函数f(x)=！在其定义域上是单调递减函数：若函数f(x）在区间a,b上有意义，且 f(a)f(b)0，

3、则f(x）在区间衍，b）上有唯一的零点其中正确的是只填序号17.若三棱锥 P-ABC 的所有顶点都在球0的球面上，PAl.平面 ABC,AB=AC=2,A、飞BAC=90，且三棱锥 P-ABC 的体积为二二，则球0的体积为3 三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。18.(10分）已知圆C过点A(2,-3),B(-2，匀，且圆心C在直线l:x-2y-3=0上，求圆C的方程19.(10分己知直线1 的方程为3x+4y-12=0.(1）若直线2 与 11 平行，且过点（1，坷，求直线2 的方程；(2）若直线2 与 1，垂直，且2 与两坐标轴围成

4、的三角形面积为4，求直线2 的方程高一数学第 3页（共4页）高一数学参考答案与评分标准 第 1 页(共 4 页)一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BCADACCDCBAB二、填空题：13.6 ;14.12715.2;16.;17.20 53;三、解答题：18（10 分）解：设圆的标准方程为222()()xaybr -2 分所以222222(2)(3)(1)(2)(5)(2)230(3)abrabrab -5 分(1)-(2)整理得：240ab，与（3）联立得 240230abab，解得：1,2ab -8 分代入（1）得：210r -9 分所以圆的方程为22(1)

5、(2)10 xy -10 分 19（10分）解：（1）设 2l 的方程为340 xym，-2 分由已知得：3120,9mm ，直线 2l 的方程为3490 xy-4 分（2）设 2l 的方程为430 xyn，-6 分高一数学参考答案与评分标准 第 2 页(共 4 页)令0y，得4nx ；令0 x，得3ny，所以三角形面积1|4233nnS ，得296,4 6nn -9 分直线 2l 的方程是434 60 xy或434 60 xy -10 分 20（10 分）解：（1）符合条件的函数模型是()f xaxb 若模型为()2xf xab，由已知得(1)424,(3)787fabfab，1,32ab

6、1()232xf x-2 分所以(2)5,(4)11ff，与已知差距较大；-3 分若模型为0.5()logf xxa，()f x 为减函数，与已知不符；-5 分若模型为()f xaxb，由(1)4435,(3)73722fababfab -6 分 35()22f xx，所以(2)5.5,(4)8.5ff，与已知符合较好.所以相应的函数为35()22f xx-7 分（2）2020 年预计年产量为35(6)611.522f-9 分11.5(130%)8.05，所以 2020 年产量应为8.05 万件 -10 分 21（10 分）解：（1）1A O 平面 DBC，BC 平面 DBC1A OBC-1

7、分又1,BCDC A ODCOBC 平面1A DC -2 分1A D 平面1A DC1BCA D-3 分高一数学参考答案与评分标准 第 3 页(共 4 页)（2）1111,BCA D A DA B BCA BB1A D 平面1A BC -5 分又 1A D 平面1A BD平面1A BC 平面1A BD -6 分（3）设C 到平面1A BD 的距离为h，11CA BDADBCVV，111133A BDDBCShSAO -8 分在1A BC中，110,6A BBC,18A C,16 824105AO又 1A BDDBCSS，245h -10 分 22.（12 分）解：（1）因为函数()f x 对称

8、轴为1x，0a，所以()f x 在区间 2,0上为单调递减 -1 分所以(2)9(0)1ff，442921aabb，解得：1,1ab -3 分（2）2211()2xxg xxxx令21log,22txt 不等式22(log)log0gxkx化为120tktt -5 分即2121ktt在 1,22上恒成立 -6 分因为 11,22t，所以221211(1)0ttt所以0k-7 分（3）函数()F x 有三个零点则方程(|21|)(|21|2)0 xxf有三个不同根ABCDAO1高一数学参考答案与评分标准 第 4 页(共 4 页)设|21|xm 其图象如右图 -8 分由题意，关于m的方程：221(2)0mmm即2(2)120mm有两根，且这两根有三种情况：一根为 0，一根在(0,1)内；或一根为 1，一根在(0,1)内；或一根大于 1，一根在(0,1)内 -9 分若一根为 0，一根在(0,1)内：把0m 代入2(2)120mm中，得12，此时方程为2302mm，得30,2mm，不合题意；-10 分若一根为 1，一根在(0,1)内：把1m 代入2(2)120mm中，得0，此时方程为2210mm，得120mm，不合题意；-11 分若一根大于 1，一根在(0,1)内：设2()(2)12h mmm，由题意得(0)0(1)0hh1201,002 综上得：102 -12 分