2022四年级数学上册 6 除数是两位数的除法 4商的变化规律第1课时 商的变化规律教学设计 新人教版.docx

1、第1课时 商的变化规律 教学内容课本第87页内容及第8990页“练习十六”第1、4、5、6题。教学目标1.知识与技能：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。2.过程与方法：培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3.情感态度与价值观：在使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重难点：重点：发现并总结商的变化规律。难点：运用商的变化规律进行计算。教学过程：一、 复习导入，感受新知。计算下面两组题，你能发现什么？【学情预设】从上到下，从左到右答案为192，384，768，

2、80，40，20。发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。二、 合作交流，探究新知。课件出示教材第87页例8，请学生独立完成计算。【学情预设】1.探索除数不变时，商的变化规律。提问（课件同步出示）：仔细观察第一组算式1682 ，160820 ，320840，什么数不变？（回答：除数不变）什么数变了？（回答：被除数和商）老师：除数不变，被除数和商是怎样变的？能具体地说一说吗？【学情预设】除数不变，被除数乘2，商也乘2；被除数乘4，商也乘4。（课件同步出示）老师：谁能用自己的话把你发现的规律总结一下？学生思考后小组内交流，教师归纳：除数不变，被除数

3、乘几，商也乘几。老师：这是从上往下观察发现的，那从下往上观察这组算式，又有什么发现？【学情预设】除数不变。被除数除以2，商也除以2；被除数除以4，商也除以4。（课件同步出示）老师：概括就是用自己的话进行总结，揭示数学的本质，谁能概括说一说得到的规律。【学情预设】除数不变，被除数除以几，商也除以几。（课件出示）老师：请大家概括观察第一组算式得到的规律。【学情预设】除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。老师：“这个几”可以是任意数吗？为什么？【学情预设】0除外（课件出示）老师：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。2.探索被除数不变时商的变化规律。老师：下面我

4、们来观察第（2）小题中的三道算式：刚刚我们已经发现了第一组算式中的规律 ，那么观察这三道算式，我们能发现被除数没有变化，只有除数和商发生了变化。除数和商是怎样变化的？你能按照从上到下观察、再从下到上观察的顺序把你的发现在小组里交流一下吗？【学情预设】有了刚才的活动经验，大多数学生在交流时会根据第（2）组题中的算式说出其中的变化规律；也有学生会直接说出被除数不变，除数变大商反而变小，除数变小商反而变大。老师小结：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。老师：你能再次举例验证你的发现吗？学生举例验证。【设计意图】学生有了第一次规律的探索、发现的活动经验，这时教师就要注意适当放手让学

5、生在观察比较中利用刚才积累的活动经验，去归纳、总结、概括出被除数不变，商随除数变化而变化的规律，体现知识的迁移规律。学生在汇报时教师加以引导、提炼，要求用数学语言完整表述，最后通过举例验证将规律从特殊推广到一般。3. 探索商不变的规律。老师：刚才我们研究了除数不变时商的变化规律，又研究了被除数不变时商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。课件出示教材第87页例8第（3）小题。计算并观察下面的题。63_6030_600300_60003000_老师：结合被除数、除数和商的变化，说说你们有什么发现。【学情预设】学生很容易发现这四道算式中被除数和除数都变了，商没有变化。老师：被除数和除数怎样变

6、化，商才会不变？请你们带着这个问题，先从上到下观察，再从下到上观察，然后在小组里交流、讨论自己的想法。【学情预设】学生有了前两次的活动经验，大多数学生通过观察、比较能很快发现：被除数和除数都同乘一个数（0除外），商不变；被除数和除数都同除以一个数（0除外），商也不变。全班整理后汇报。从上到下观察：被除数和除数都同乘一个数（0除外），商不变。从下到上观察：被除数和除数都同除以一个数（0除外），商不变。老师小结：被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。老师：你能再次举例验证你的发现吗？学生举例验证。【设计意图】学生有了两次探索、发现规律的经验，再让学生通过小组合作去归纳总结商不变

7、的规律并不困难。但要学生完整、准确地表达商不变的规律就有点难度，因此通过讨论，让学生去修正他们的发现，可以让学生体验到数学是一门严谨的学科，语言要精练、准确。最后通过举例证明规律的普遍性，让学生经历完整的探索过程，掌握方法。练一练：课件展示教材第87页“做一做”。学生独立完成，汇报时让学生说说是怎样想的，每组题我们可以根据什么很快写出下面两题的商。【设计意图】通过练习让学生清楚根据商不变的规律，每组下面两题的商都与第1题的商相同，以后再做72090，7200900这样的题时就可以当作729来计算。这样可以让学生进一步熟悉商不变的规律，体会到商不变的规律的应用价值。三、 巩固练习，应用规律1.课

8、件展示教材第89页“练习十七”第1题。学生独立完成，汇报时让学生说说是怎样想的，每组题我们可以根据什么很快写出下面两题的商。【设计意图】本题是运用商不变的规律进行口算练习。第（1）题是4道用整十数除的口算，第（2）题是3道用整百数除的新问题，与第5题一样，意在通过练习培养学生迁移类推能力。2.课件展示教材第89页“练习十七”第4题。学生独立完成，汇报时让学生说说是怎样想的，不对的叙述要求学生说出错误的地方，并改正。【设计意图】本题通过辨析过程，让学生从不同方面加深对商的变化规律的理解。3.课件展示教材第89页“练习十七”第5题。学生独立完成计算后和同桌交流自己的想法，再指名学生在全班汇报交流。

9、4.课件展示教材第90页“练习十七”第6题。学生先独立口算。然后老师提问：想一想，运用商的变化规律计算时要注意什么？让学生和同桌互相说一说，再指名汇报交流。【学情预设】学生能说到要注意观察算式中是被除数还是除数发生了变化，再来针对被除数和除数的变化运用商的变化规律进行计算。【设计意图】第6题是运用商的变化规律的综合练习。这里安排了三组习题，每组题中有被除数变化、除数变化、被除数和除数同时变化等不同情况，可以提高学生灵活解决问题的能力。四、 课堂小结这节课我们学习了商的变化规律，你有什么收获要和大家交流？商的变化规律及其应用（一）除数不变，被除数乘以几（或除以几）（0除外），商也乘以几（或除以几）。 同向变化被除数不变，除数乘以几（或除以几）（0除外），商反而除以几（乘以几）。 反向变化商的变化规律(二)被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。