2022届高三二轮复习讲与练专题：静电场 WORD版含答案.docx

1、2022届高三二轮复习讲与练专题：静电场郭大牛一、单选题1如图所示，天花板下面分别悬挂质量为m1、m2的带有异种电荷的A、B两小球。平衡时，两小球恰处于同一水平面，细线与竖直方向的夹角分别为1与2（12）。两小球各自所带电荷被瞬间中和后开始运动，运动中线未断裂。则下列说法正确的是（）A平衡时连接A、B两小球的细线上的拉力大小之比为BA、B两球的质量比为CA球到达最低点时的速度小于B球到达最低点时的DA球到达最低点时的动能大于B球到达最低点时的2如图所示，带正电的小球A用竖直立在地面上的绝缘杆支撑固定，把带正电的小球B绕过A球正上方的定滑轮的绝缘细线用手拉住。开始时A、B在同一水平线上并处于静止

2、状态，不计两个小球的大小。现使小球B缓慢向下移动，小球B在向下移动过程中，A、B两球的电荷量保持不变，不计两球间的万有引力，则在B球缓慢移动一小段距离的过程中（）AA、B两球间的距离在增大B小球B的运动轨迹是直线C细线上的张力一直增大DA、B两球组成的系统电势能在减小3如图（甲），粗糙、绝缘的水平地面上，一质量的带负电小滑块（可视为质点）在处以初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图（乙）所示，P点是图线最低点，虚线AB是经过处的切线，并且AB经过（0，3）和（3，0）两点，则（）A处的电势最低B滑块向右运动过程中，速

3、度先增大后减小C滑块运动至处时，速度最大D滑块向右一定不能经过处的位置4如图甲所示，在无限大的空间内，边长为的正方形四个顶点分别固定着电荷量相等的正电荷，O点为正方形的几何中心，以O为原点，沿中垂线指向无穷远建立x轴，设无穷远处电势为零，通过电势传感器测出中垂线上各点电势随距离x的变化图像如图乙所示。四个点为两条中垂线上距中心O点等距离的点，有电子、氕核、氘核、氚核四个带电粒子，分别从四个点由静止释放，不计粒子的重力，以下说法正确的是（）A每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有两处B每条中垂线上电场强度相同的点有两处C若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，其速度大小关系为D电子、氕、氘

4、、氚可能围绕中心O做往复运动5如图所示，水平面内有一边长为a的正方形点为正方形的几何中心，P点为O点正上方的一点，P点到四点的距离均为a。现将四个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在处，已知静电力常量为k，无穷远处为零电势点。则下列说法正确的是（）AO点的电场强度大小为BO点的电势为零CP点的电势比O点的电势高DP点的电场强度大小为6真空中某电场的电场线如图中实线所示，M、O、N为同一根电场线上的不同位置的点，两个带电粒子a、b从同一位置P点以相同速度射入该电场区域，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，已知a粒子带负电，b粒子带正电，下列说法正确的是（）AM点的电势低于N点的电势B电场力对a

5、粒子做负功，对b粒子做正功Ca粒子与b粒子的电势能均减小D若在O点静止释放a粒子，仅在电场力的作用下，a粒子将沿电场线运动到M点7在x轴上坐标为-3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷，坐标为3L处电荷带正电，电荷量大小为Q。两点电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中x=L处电势最低，x轴上M、N两点的横坐标分别为-2L和2L，则（）A两点电荷为异种电荷B坐标为-3L处电荷的电荷量大小为4QC正检验电荷在原点O处受到向左的电场力D负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大8如图所示，在x轴上相距为3L的两点固定两个点电荷+Q、+2Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L为半径的圆，

6、a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（）Ab、d两点处电场强度相同B四点中c点处的电势最低C将一正试探电荷沿圆周由a点移至c点，电势能先减小后增大D将一正试探电荷沿直线从b点移到d点，电场力先做负功后做正功9如图所示，xOy坐标系内存在平行于坐标平面的匀强电场。一个质量为m，电荷量为的带电粒子，以的速度沿AB方向入射，粒子恰好以最小的速度垂直于y轴击中C点。已知A、B、C三个点的坐标分别为、。若不计粒子重力与空气阻力，则下列说法中正确的是（）A粒子从A到C的运动轨迹是一段圆弧B匀强电场的场强大小为C带电粒子由A到C过程中最小速度一定为D

7、带电粒子由A到C过程中电势能先减小后增大10如图，M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（）A沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐减小B沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能小D将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负11如图甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料。图乙是该装置主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源（内电阻可忽略不计）相连。质量为m、电量为-q的分布均匀的带

8、负电的尘埃无初速度地进入A、B两极板间的加速电场。尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集。尘埃的重力，空气阻力，尘埃间的作用力均忽略不计，下列判断正确的是（）A靠近上极板的电荷更容易被吸附B若只将矩形通道的电场方向反向，该除尘装置则无法正常工作C仅增大A、B之间的加速电压，可以有效增大被吸附粒子的比例D仅增加板长L，有可能将所有的粒子吸附到除尘装置中二、多选题12如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球静止在M点。现给小球一垂直于OM的初速度v0，使其在竖直平面内绕O点

9、恰好做完整的圆周运动，AB为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为，重力加速度为g。当小球第二次运动到B点时细线突然断裂，则下列说法正确的是（）A小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为B细线断裂后，小球动能的最小值为C从细线断裂到小球的动能与B点动能相等的过程中，电势能增加了D从细线断裂到小球的电势能与B点电势能相等的过程中，重力势能减少了13如图所示，实线为某一带电粒子在某点电荷电场中的运动轨迹，轨迹关于虚线PQ对称，轨迹与PQ相交于A点，轨道上M、N两点关于PQ对称，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（）A点电荷一定在PQ上B带电粒子在M、N两点受力相同CM、N两点电势一定相同D带电粒

10、子在A点的动能一定最大14如图所示，在水平向右的匀强电场中，将一内壁光滑、半径为R的固定绝缘圆轨道放置在竖直平面内，AB为圆轨道的水平直径，CD为竖直直径。一个质量为m、电荷量为+q的带电小球从轨道的最低点C获得一定的初速度后，能够在轨道内做圆周运动，已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度为E=，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A小球运动到B点时的电势能最大B小球运动到D点时的动能最小C小球运动到A、D两点时的动能相等D若小球恰能在轨道内做圆周运动，则小球运动过程中对轨道的最大压力为mg15如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成斜向上，在电场中有一质量为m，带电荷量为q的带电

11、小球，用长为L不可伸长的绝缘细线挂于O点，当小球静止时，细线恰好水平，位置如图中M点。现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速释放，重力加速度为g，则以下判断正确的是（）A小球能上升的最大高度在O点正上方L高度处B小球从P到M过程中，电场力对它做功为C小球从P运动到M时，绝缘细线对小球的拉力为D小球从P到M过程中，小球的机械能增加了16如图所示，光滑绝缘水平面上有一点B，在其正上方O点固定一个电荷量为 + Q的点电荷。一质量为m、电荷量为 - q（q 0）的物体（可视为点电荷）从水平面上的A点静止释放，沿水平面向B点运动，以速度v0经过B点，图中 = 60。则在 + Q形成的电场中，下列说法正确

12、的是（）AA、B两点间的电势差UAB为B物体在B点的电势能为CB点的场强大小是A点的4倍DUOA 0）。金属网G上方固定着比荷均为k的两带正电粒子a、b，它们到金属网G的距离均为h。某时刻将粒子a以水平速度v0向右抛出，同时粒子b由静止释放，若粒子a从开始运动到第一次通过金属网G时水平位移为2h，一段时间后两粒子相遇，相遇时粒子b的速度大小为v0。两粒子的重力及它们间的相互作用可忽略，两粒子在两板间运动时不会与金属网G相撞。下列说法正确的是（）A粒子b的最大速度为v0B金属板P、Q间的距离为C粒子a、b初始位置之间的距离可能为10hD若增大粒子a的初速度，粒子a、b有可能不相遇18空间中仅有在

13、x轴上的关于原点O对称的M、N两点上有两个场源点电荷、，空间中产生电场。以x轴正方向为沿x轴上的电场强度的正方向，与x的关系如图所示x轴上任意关于O点对称的两点的相同P、Q两点关于M点对称。以下说法正确的是（）A与的电荷量大小相等B为负电荷，为正电荷C两点间电势差小于两点间电势差D将一负检验电荷从P点移动到Q点，电场力对其所做总功为正19空间存在竖直向上的匀强电场，一带电量为q=0.1C的小球在距地面某高度从静止开始下落，其机械能和动能随下落位移x的变化如图中直线I、II所示。不计空气阻力，设地面为重力势能的零势能面，取重力加速度g=10m/s2。则（）A小球的质量为0.8kgB匀强电场的大小

14、为4V/mC小球开始下落时距离地面的高度为10mD小球下落10m过程中电势能增加了40J20两长度相同的金属板M、N正对水平放置，板长为L，板间距为d，连接在图示的电路中。D为理想二极管（正向电阻为0，反向电阻无穷大），滑动变阻器R的最大阻值为2r，定值电阻的阻值R0=r，E为恒压电源，不计电源内阻。将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合开关S，让一电荷量为q、质量为m的粒子（不计重力）从靠近M板左端的位置以水平速度v0射入板间，粒子恰好打在N板的右端。在保持开关S闭合的情况下，下列说法正确的是（）A若仅将粒子的初速度变为2v0后射入板间，则粒子从M、N板的中线处离开B若仅将滑动变阻器的滑片向左滑

15、动，则粒子还是恰好打在N板的右端C若仅将N板向上平移，则粒子将打在N板的中点处D若仅将滑动变阻器的滑片向右滑动，则粒子不会打在N板上三、解答题21粗糙水平面上方存在水平向左的匀强电场，电场强度大小E=2.0103N/C。带正电的滑块（可视为质点）置于绝缘长木板左端，与长木板保持相对静止共同向右运动，当长木板右端距墙时，滑块与长木板的速度v0=2.0m/s，长木板与墙碰撞时间极短，速度大小不变，方向反向，滑块没有从长木板右端滑出。已知长木板质量M=2.0kg，滑块带电量q=1.510-3C、质量m=1.0kg，长木板与地面之间的动摩擦因数1=0.1，滑块与长木板之间的动摩擦因数2=0.2，重力加

16、速度g取10m/s2。求：（1）长木板与墙碰撞前瞬间的速度大小；（2）长木板的长度应满足的条件；（3）长木板最后静止时的位置。22如图甲，在光滑绝缘水平地面上，宽为的区域内存在水平向右的电场，电场强度随时间变化的图像如图乙，质量为的不带电绝缘小球静止在区域内距A为x（）的位置，时，带电量为、质量为m的小球以速度从A点进入区域，与发生碰撞后以反弹，已知、在区域内只发生一次碰撞，碰撞时问极短，的电量保持不变。（1）求碰撞后小球获得的速度；（2）若时，刚好从A离开区域，求这种情况下x的值；（3）当时，讨论离开区域时的速度大小。23如图所示，与水平面成角的、足够长的分界线将空间分成和两个区域。一个质量

17、为m、电荷量为的带电粒子以大小为的速度从分界线上的P点水平向右射入区域，区域内有方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场；区域有方向垂直于纸面，磁感应强度大小为B的匀强磁场，不计粒子重力。求：（1）水平向右射入区域的粒子，第一次进入磁场时速度v的大小；（2）粒子第一次进人磁场时的位置到出发点P的距离；（3）粒子进入磁场中运动后，第一次离开区域时的位置到出发点P的距离。24如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC与水平轨道PA相切于A点，BC为圆弧轨道ABC的直径，O为圆心。整个装置处于水平向右的匀强电场中，一质量为m、电荷量为+q的小球（可视为质点）沿水平轨道PA向右运动，经A点沿圆

18、弧轨道ABC通过C点。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心O，速度大小为，且此时小球对圆弧轨道ABC的压力恰好为零。重力加速度大小为g（图中OA与OB的夹角大小未知），sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）小球经过B点时，电场力对小球做功的功率P。参考答案1D【解析】AB对A小球受力分析，受重力、库仑力、拉力，如图所示，根据平衡条件有故同理，有由于12故m12，且两小球到天花板的竖直距离相等，则悬挂A小球的细线长，A运动到最低点时下降的高度大，所以A小球到达最低点时的速度大，故C错误；D小球运动过程中机械能守恒，有mgh=Ek故根据数学中的半角公式

19、，得其中F库Lcos 相同，故越大，动能越大，故Ek1一定大于Ek2，故D正确。故选D。2C【解析】ABC设小球B受到的重力为mg，A、B两球的带电量分别为q1、q2，两球间的距离为r，定滑轮距离A球为h，距离B球为d，对B球受力分析如图：根据相似三角形可知得小球B缓慢向下移动过程中，两个三角形仍然是相似的，以上的公式仍然成立。根据题意移动过程mg、h不变，则在小球缓慢移动过程中r保持不变，因此小球的运动轨迹是一段圆弧，则A、B两球之间的库仑力大小保持不变，又由于d在增大，因此一直在增大，所以细线上的张力F一直在增大，选项AB错误，C正确；D由于小球的运动轨迹是一段圆弧，库仑力不做功，则A、B

20、两球组成的系统电势能不变，选项D错误。故选C。3D【解析】A由图乙可知滑块在x=3m处电势能最低，因为滑块带负电，所以x=3m处的电势最高，选项A错误；BCEp-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m处所受电场力大小为滑块所受滑动摩擦力大小为在13m区间内，滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反，且不断减小，则滑块所受合外力方向与速度方向相反；在x=3m之后，滑块所受电场力与滑动摩擦力同向，且不断增大，则滑块所受合外力方向也与速度方向相反。综上所述可知滑块向右运动过程中，速度始终减小，在x=1m处速度最大，选项BC错误；D滑块在x=1m处的电势能与在x=4m处的电势能相等，

21、根据能量守恒定律，若滑块能够经过x=4m处，则应满足根据题中数据可知实际情况并不满足上式，所以滑块一定无法经过x=4m处的位置，选项D正确。故选D。4C【解析】A根据电场强度矢量合成法则和对称性原理，原点O的电场强度为零，在图像中电势最高点处电场强度为零，故每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有三处，故A错误；B每条中垂线上电场强度为零的点有三处，则电场强度从原点O向两侧先逐渐增大再减小到零，反向后再增大后再减小到零，由于场强相等时，大小相等方向一致，则每条中垂线上电场强度相同的点可能有两处、三处或四处，故B错误；C若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，电场力做功相同，由动能定理有由于

22、三个粒子质量不同，有则有故C正确；D由于释放位置关系，氕、氘、氚可以围绕原点O做往复运动，但电子将在a点左侧做往复运动，不可能围绕O点做往复运动，故D错误。故选C。5D【解析】A四个电荷量均为Q的正点电荷在O点产生的电场强度的大小相等，由点电荷的电场叠加原理和对称性可知，O点的电场强度大小为零，故A错误；BC以无穷远处为零电势点，正电荷周围空间电势为正值，可判断O点的电势不为零，又因为沿着电场线方向电势降低，故P点的电势比O点的电势低，故B、C错误；D四个电荷量均为Q的正点电荷在P点产生的电场强度的大小均为方向与均成45角，根据对称性可知P点电场强度的方向沿方向，根据叠加原理可求出P点的电场强

23、度大小为故D正确。故选D。6C【解析】ABCa粒子带负电、b粒子带正电，由粒子的受力和运动轨迹可知，电场方向沿电场线向右，M点电势高于N点电势，电场力对a、b粒子均做正功，电势能均减小，AB错误，C正确；D由于M、O、N所在电场线为曲线，所以在O点静止释放的带电的粒子，不可能沿电场线运动，D错误。故选C。7B【解析】A正电荷周围的电势为正，负电荷周围的电势为负，因此由图可知，两点电荷均为正电荷，故A错误；BC在xL处电势最低，此处图线的斜率为0，即该点的合场强为0，设坐标为-3L处电荷的电荷量大小为得故原点处的场强大小为方向向右，正检验电荷在原点O处受到的电场力向右，故B正确，C错误；D由M点

24、到N点电势先减小后增大，所以负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小，故D错误。故选B。8D【解析】A根据对称性可知b、d两点处电场强度大小相同，方向不同，故A错误；B四点到+Q的距离相等，其中c点到+2Q的距离最近，根据电势的叠加可知c点处电势最高，故B错误；C将一正试探电荷沿圆周由a点移至c点，+Q对试探电荷的库仑力不做功，+2Q对试探电荷的库仑力始终做负功，试探电荷的电势能一直增大，故C错误；D易知在x轴上方的bd连线上，电场强度始终具有向上的分量，而在x轴下方的bd连线上，电场强度始终具有向下的分量，将一正试探电荷沿直线从b点移到d点，电场力先做负功后做正功，故D正确。故选

25、D。9B【解析】A电场为平面内的匀强电场，粒子从A到C运动过程中所受电场力为恒力，轨迹不可能是圆弧，故A错误；BC由几何关系可知由于粒子恰好以最小的速度垂直于y轴击中C点，则C点的速度最小且沿水平方向，故带电粒子受到的电场力方向一定沿方向，将初速度沿竖直方向和水平方向分解，水平方向粒子做匀速直线运动，其速度为竖直方向速度减为零时速度最小且等于水平分速度，所以带电粒子由A到C过程中最小速度为。带电粒子由A到C的过程中，由动能定理得解得故B正确，C错误；D带电粒子由A到C过程中电场力一直做负功，电势能一直增大，故D错误。故选B。10B【解析】A是最大内角，所以边最大，沿边由到，各点到点的距离先变小

26、后变大，由点电荷场强决定式得，各点场强先变大后变小，A错误；B由正点电荷电场线分布特点，且沿电场线方向电势逐渐降低，沿边由到，各点到点的距离先变小后变大，所以各点电势先增大后减小，B正确；C对B选项的分析可知由电势能定义可知正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大，C错误；D正电荷从M点移动到N点，电势能降低，则电场力所做总功为正，D错误。故选B。11D【解析】A. 由乙图可知，下板带正电，上板带负电，板间电场方向向上，带负电的尘埃在极板间受到向下的电场力，落到下极板被中和收集，故靠近下极板的电荷更容易被吸附，A错误；B. 若只将矩形通道的电场方向反向，带负电的尘埃在极板间受到向上的电场力，落

27、到上极板被中和收集，所以除尘装置仍能正常工作，B错误；C. 仅增大A、B之间的加速电压，尘埃进入偏转电场的速度变大，尘埃在偏转电场中从右侧飞出电场所用时间变小，向下偏转的距离变小，使得更多的尘埃不会打到下极板，可以离开电场，故减小了被吸附粒子的比例，C错误；D. 仅增加板长L，使得原来从极板右侧飞出电场的尘埃在电场中的运动时间变大，从而向下偏转的距离也变大，当板长L增加到一定程度，从上极板左侧进入的尘埃都飞不出电场而打到下极板时，所有的尘埃都会打到下极板被收集，故仅增加板长L，有可能将所有的粒子吸附到除尘装置中，D正确；故选D。12ABD【解析】A由题意等效最高点在OM连线的反向延长线与圆周的

28、交点上，设为N，则在N点满足所以即动能的最小值为故A正确；B由题意细线断裂后，当B点速度沿与等效重力反方向的分速度为零时，动能最小，又因为从B到N点，由动能定理得解得所以最小动能为故B正确；C因为从细线断裂到小球的动能与B点动能相等的过程中，由动能定理知合外力做功为零，即B点速度沿与等效重力反方向的分速度变为等大反向时，故满足即电势能增加了，故C错误；D从细线断裂到小球的电势能与B点电势能相等的过程中，即电场力做功为零，即相当于B点水平方向的速度等大反向时，即解得故D正确。故选ABD。13AC【解析】A带电粒子在点电荷电场中只受电场力作用，其运动轨迹具有对称性，且对称轴一定是过点电荷的直线，所

29、以点电荷一定在PQ上，A正确；B带电粒子在M、N两点受力方向不相同，B错误；C根据对称性，M、N两点到点电荷的距离相同，一定在同一等势面上，电势一定相同，C正确；D如果带电粒子与点电荷带同种电荷，在A点的动能一定最小，D错误。故选AC。14CD【解析】A小球带正电，小球运动到B点时电场力做正功最多，电势能最小，小球运动到A点时电势能最大，A错误；B小球在等效场中做变速圆周运动，M点为等效最低点，N点为等效最高点，如图所示如图所示，在水平向右的匀强电场中，将一内壁光滑、半径为R的固定绝缘圆轨道放置在竖直平面内，AB为圆轨道的水平直径，CD为竖直直径。一个质量为m、电荷量为+q的带电小球从轨道的最

30、低点C获得一定的初速度后，能够在轨道内做圆周运动，已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度为E=，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A. 小球运动到B点时的电势能最大B. 小球运动到D点时的动能最小C. 小球运动到A、D两点时的动能相等D. 若小球恰能在轨道内做圆周运动，则小球运动过程中对轨道的最大压力为mg设等效重力加速度的方向与竖直方向的夹角为，有即故在等效场中构成绳球模型，在等效最高点的速度最小，动能最小，即小球运动到N点时的动能最小，B错误； CA、D两点关于等效重力场最高点对称，故运动到从N点分别运动到C、D点时合外力做功相同，故小球运动到A、D两点时的动能相等，C正确；D.在等效场中

31、的等效重力加速度为小球恰好能够沿着轨道做圆周运动，则在等效最高点N时由等效重力提供向心力，有可得在等效最低点M点时速度最大，轨道对球的支持力最大，球对轨道的压力也最大，由C点到M点由动能定理在M点由牛顿第二定律，有解得由牛顿第三定律可知小球运动过程中对轨道的最大压力为，D正确。故选CD。15AD【解析】A当小球静止于M点时，细线恰好水平，说明重力和电场力的合力方向水平向右，M点为等效最低点，OP方向与OM方向垂直，由对称性可知，小球能上升的最大高度在O点正上方L高度处，故A正确;BD在点，电场力与重力的合力为合力方向上位移为，由动能定理知动能增加量为，重力势能增加量为，则机械能的增加量为，由功

32、能关系知，机械能增加量即为电场力做功，故D正确，B错误；C小球从P运动到M时，根据动能定理得由牛顿第二定律得联立解得故C错误。故选AD。16CD【解析】A物体从A运动至B的过程，据动能定理可得解得A、B两点间的电势差为A错误；B物体从A运动至B的过程，由能量守恒可知，动能增加，电势能减少，但由于零势能点未确定，故物体在B点的电势能无法确定，B错误；C设OA的距离为x，则OB的距离为xcos，A、B两点的场强大小为， = 60联立有C正确；D以O点为圆心OB为半径做 + Q的等势面，与OA的交点记为B点，如下图所示根据几何关系可知OB = BA由于OB间的场强均大于BA间的场强，则UOA 2UO

33、BD正确。故选CD。17AC【解析】A对粒子a到达虚线位置时解得vy=v0相遇时粒子b的速度大小为v0，可知相遇位置必在虚线位置，此时b粒子的速度最大，最大速度为v0，选项A正确；B根据且 解得选项B错误 ；C两粒子在虚线上相遇时满足 解得（n=1、2、3）则粒子a、b初始位置之间的距离可能为10h，选项C正确；D因两粒子在竖直方向的运动完全相同，则若增大粒子a的初速度，粒子a、b仍能相遇，选项D错误。故选AC。18AC【解析】AB该电场是等量异种电荷在空间中产生的电场，其中，为正电荷，为负电荷，A正确，B错误；C正电荷在和区间产生的电场强度的平均值大小相同有，负电荷在和区间产生的电场强度的平

34、均值大小不同有，区间与方向相反，区间与方向相同，则合场强，根据，有C正确；D将负检验电荷从P点移动到Q点，正电荷对检验电荷做功为零，负电荷对检验电荷做功为负功，故电场力对该检验电荷所做总功为负，D错误。故选AC。19AD【解析】AB电场力对小球做负功，小球的机械能减少多少，电场力就对小球做多少负功，取小球下落10m处，则有则有根据动能定理，有解得A正确，B错误；C小球刚开始下落时，机械能即为重力势能，即解得C错误；D小球下落10m的过程中，电场力做功为电场力做负功，电势能增加，则电势能增加40J，D正确。故选AD。20BC【解析】A粒子做类平抛运动时间为则有其中当初速度变为2v0后，加速度不变

35、，时间为则有则粒子从靠近M板的处射出，A错误；B滑片向左移，R变大，但因理想二极管原因，电容器Q不变，C不变，则U不变，粒子所受电场力不变，所以粒子还是恰好打在N板的右端，B正确；C如果将N板向上平移，则有加速度变为原来的2倍，则有解得对板移动之前，有，可知所以有则有C正确；D滑片向右移动，R0两端电压变大，则粒子所受电场力变大，粒子加速度变大，粒子仍会打在N板上，D错误。故选BC。21（1）；（2）；（3）长木板最后静止时的位置距离墙的距离为【解析】（1）由题意知滑块与长木板保持相对静止共同向右运动，则把两者作为整体可得解得所以长木板与墙碰撞前瞬间的速度大小满足解得（2）长木板与墙碰后对滑块

36、和木板分别受力分析，由牛顿第二定律得解得因为滑块没有从长木板右端滑出，所以满足当两者共速时，是恰好滑不下去的条件，设经过时间t两者共速，设向左为正，则有解得此时间内两者的对地位移为则木板长度为即长木板的长度应满足（3）两者共速时，木板离开墙的距离为共速的速度为之后对木板受力分析得解得则共速后减为零的位移为故长木板最后静止时的位置距离墙的距离为22（1）；（2）；（3）见解析【解析】（1）由动量守恒定律可得碰撞后小球获得的速度（2）若时，刚好从A离开区域，则有可得（3）施加电场前，碰撞前和碰撞后都为匀速，向右匀速时间向左匀速时间则距离A点的距离为得施加电场后，对假设从A点离开得令解得当时，物体从

37、A点离开当时，物体从B点离开，电场出现时刻，距离B点的距离之后只有电场力做功，由动能定理得解得23（1）；（2）；（3）或【解析】（1）设粒子第一次经过界面时速度方向与水平方向成角，位移与水平方向成角，且，如图所示粒子在电场中运动时，做类平抛运动，设出电场时竖直方向的速度为，则有根据平抛运动特点有联立解得根据速度矢量关系可得粒子第一次进入磁场时的速度大小为联立解得（2）根据牛顿第二定律，对粒子在电场中有粒子在电场中运动时，水平方向有竖直方向有出电场时，粒子的位置到出发点P的距离即为粒子在电场中运动的位移大小联立各式解得（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动有联立解得粒子在磁场中做匀速圆周运动，设出磁

38、场时速度方向与方向的夹角即弦切角为，根据几何关系有根据三角函数公式有可得粒子在磁场中运动的轨迹圆的弦长即为在磁场中的位移，根据几何关系有由于磁场方向未知，故分两种情况分析：（）若磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则可判断，粒子在磁场中逆时针转动，则第一次离开区域时到出发点P的距离为（）若磁场方向垂直于纸面向外，根据左手定则可判断，粒子在磁场中顺时针转动（图中未画出），则第一次离开区域时到出发点P的距离为24（1）；（2）【解析】（1）小球在C点对圆弧轨道ABC无压力，由牛顿第二定律有解得对小球在C点受力分析有解得（2）OA与OB的夹角为，有小球从B点到C点，由动能定理有解得小球在B点所受电场力做功的功率 解得