2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（十四）一元二次不等式及其解法（1） 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(十四)一元二次不等式及其解法(1) 练基础1不等式x22x30的解集为()Ax|3x1 Bx|x1Cx|1x3 Dx|x32已知不等式x2axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式(axb)(x3)0的解集是()Ax|x3 Bx|1x3Cx|1x3 Dx|x34关于x的不等式ax2bx20的解集为x|1x0的解集为()Ax|2x1或x2或x1 Dx|x15若0a0的解集是()ABC D6(多选)已知关于x的不等式ax2bx30，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是()A不等式ax2bx30的解集可以是x|x3B不等式ax2bx30的解集可以是RC不等式ax2bx30的解集可以是

2、D不等式ax2bx30的解集可以是x|1x37设集合Ax|(x1)20的解集为，则a_9设命题p：2x23x10，命题q：x2xa0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围10已知关于x的不等式ax25x20的解集是M.(1)若a3，求解集M；(2)若M，解关于x的不等式ax25xa210.提能力11(多选)不等式ax2bxc0的解集是x|1x2，对于系数a，b，c，下列结论正确的是()Aab0 Babc0Cc0 Db012已知不等式组的解集是关于x的不等式x23xa0解集的子集，则实数a的取值范围是()Aa0 Ba0Ca2 Da213已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的

3、解集是B，不等式x2axb0的解集是AB，那么a_，b_14在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围是_15已知M是关于x的不等式2x2(3a7)x3a2a20的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集培优生16设函数yax2x3，(1)若ba3，求不等式y1，求的最小值课时作业(十四)一元二次不等式及其解法(1)1解析：由x22x30，得(x1)(x3)0，解得x1.所以原不等式的解为，故选B.答案：B2解析：由题意可知，1，2为方程x2axb0的两根，由韦达定理可得，解得，因此，ab1.故选D.答案：D3解析：由题意，知a0，且

4、1是axb0的根，所以ab0，所以(axb)(x3)a(x1)(x3)0，所以x3，因此原不等式的解集为x|x3故选A.答案：A4解析：关于x的不等式ax2bx20的解集为(1，2)，1，2是方程ax2bx20(a0)的两根，a1，b1，不等式bx2ax20为x2x20，x2或x1故选B.答案：B5解析：不等式(ax)0化为(xa)0，因为0a1，故a0，解得x0，解集为R，故B正确；在C中，当x0时，ax2bx330，知其解集不为，C错误；在D中，依题意得a0，且解得符合题意，故D正确故选BD.答案：BD7解析：由(x1)23x7，解得1x6，即Ax|1x0的解集为，则关于x的方程ax26x

5、80的两根分别为x2和x4，且a0，即0，解得：x，M.(2)M，和2是方程ax25x20的两个根，由韦达定理得：，解得：a2，不等式ax25xa210即为2x25x30，即2x25x30，即0，解得：3x.不等式的解集为.11解析：不等式ax2bxc0的解集是x|1x2，所以a0且，解得ba，c2a；所以ab0，选项A正确；设二次函数yax2bxc，且a0，且函数的零点是1和2，所以当x1时，yabc0，选项B正确；因为c2a0，所以选项C正确；因为ba0，所以选项D错误故选ABC.答案：ABC12解析：不等式组解得，所以不等式组的解集是x|2x3，关于x的不等式x23xa0解集包含x|2x

6、3，令yx23xa，解得a0，故选B.答案：B13解析：由题意，Ax|1x3，Bx|3x2，ABx|1x2，则不等式x2axb0的解集为x|1x2由根与系数的关系可知，a1，b2.答案：1214解析：由abab2ab，得x(x2)x(x2)2xx2x2x20，所以2x1.答案：2x115解析：原不等式可化为(2xa1)(x2a3)0，所以a.若a50，所以32a，此时不等式的解集是；若a，由2a3(a1)0，所以32a，此时不等式的解集是.综上，当a时，原不等式的解集为.16解析：(1)因为yax2x3，所以y4x2即ax2x34x2，因为ba3，所以不等式可以转化为ax2x10，即0，当a0时，1，0，解得x1，当a0时，0即0，若a1，不等式1，则1，解得x1，若0a1，解得1x，综上所述，不等式的解集为：当a0时，；当0a1时，.(2)因为当x1时，y4，所以a4，则21，当a0时，1，当且仅当a，b时等号成立；当a0时，1，当且仅当a4，b7时等号成立，综上所述，的最小值为.