2022届高考数学第一轮复习精品试题：统计.docx

1、2022届高考数学第一轮复习精品试题：统计必修3 第2章 统计2.1 抽样方法重难点： 结合实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性，在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法考纲要求：理解随机抽样的必要性和重要性会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法经典例题：某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？当堂练习：1为了了解全校900名高一学生的身高情况，从中抽取90名学生进行测

2、量，下列说法正确的是（ ）A总体是900 B个体是每个学生 C样本是90名学生 D样本容量是902某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：1000名考生是总体的一个样本；1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；70000名考生是总体； 样本容量是1000，其中正确的说法有：（ ）A1种 B2种 C3种 D4种3对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（ ）A120 B200 C150 D1004从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再

3、放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为（ ）A 1000 B 1200 C 130 D13005要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）A.5，10，15，20，25，30 B.3，13，23，33，43，53C.1，2，3，4，5，6 D.2，4，8，16，32，486从N个编号中抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（ ）A B C D.7某小礼堂有25排座位，每排有20个座位。一次心理讲

4、座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试。这里运用的抽样方法是（ ）A、抽签法 B、随机数表法 C、系统抽样法 D、分层抽样法8某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ）A 3 B 4 C6 D. 8 9某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ）A.6，12，18 B.7，11，19 C6，13，17

5、D.7，12，1710现有以下两项调查：某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其装订质量状况；某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为159为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查 完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A.简单随机抽样法，分层抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法C分层抽样法，系统抽样法 D系统抽样法，分层抽样法11某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为1532为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量n为（ ）A.20

6、B.30 C40 D8012某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（ ）A.用随机抽样法，用系统抽样法 B.用分层抽样法，用随机抽样法C.用系统抽样法，用分层抽样法 D.用分层抽样法，用系统抽样法13为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有（ ）个2000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的100名

7、运动员是一个样本；样本容量为100；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等A1 B2 C3 D4 14要了解某产品的使用寿命，从中抽取10件产品进行实验，在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是.15若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除个个体，编号后应均分为段，每段有个个体16某城市有学校500所，其中大学10所，中学200所，小学290所.现在取50所学校作为一个样本进行一项调查，用分层抽样进行抽样,应该选取大学所，中学所，小学_所.17简单随机抽样的基本方法有： ； 18用简单随机抽样从含有

8、8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本问：总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少? 19某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人。为了解职工的某种情况，利用系统抽样方法从中抽取一个容量为20的样本 20一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？21用简单随机抽样的方法从含有10个个体

9、的总体中,抽取一个容量为2的样本,则某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第一次未被抽到，第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是多少？必修3 第2章 统计2.2-3总体估计重难点：会用样本频率分布去估计总体分布，正确地编制频率分布表并能绘制频率直方图、条形图、折线图、茎叶图，体会它们的意义和作用；用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差，理解样本数据的方差、标准差的意义和作用，解决一些简单的实际问题考纲要求：了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差能从样本数据中提取

10、基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题经典例题：为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.频率组距次数49.574.599.5124.5149.5(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3)

11、参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩优秀率是多少？ 当堂练习：110名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15 ,17 , 14 , 10 , 15 , 17 ,17 , 16, 14 , 12设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有（ ）A B C D2在用样本估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）A总体容量越大，估计越精确 B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确 D样本容量越小，估计越精确3200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70的汽车大约有（ ）A30辆 B40辆 C60辆 D80辆 4对于样本频

12、率直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（ ）A频率分布直方图与总体密度曲线无关 B频率分布直方图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 0.5人数（人）时间（小时）2010501.01.52.015D如果样本容量无限增大,分组的组距无限的减小,那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线 5某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ） A06小时 B09小时 C10小时 D15小时6今有一组实验数据如下：t1.993.04.

13、05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）Av=log2t Bv=logt Cv= Dv=2t2 7已知数据的平均数为，则数据，的平均数为（ ）A18 B22 C15 D218若M个数的平均数是X, N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是（ ）A B C D910个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（ ）A1 B2 C3 D410下列说法正确的是（ ）A甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样B期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好

14、C期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好D期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好11数据a1，a2，a3，an的方差为2，则数据2a1，2a2，2a3，2an的方差为（ ）A B2 C22 D4212统计量是指不含有任何未知参数的样本的函数。已知是抽自总体X的一组样本，则；+1；，其中是统计量的有（ ）个A1 B2 C3 D413某题的得分情况如下：其中众数是（ ）得分/分01234百分率/()37.08.6 6.028.2 20.2A37.0 B20.2 C0分 D4分14从存放号码分别为1，2，10的卡片的盒子中，

15、有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是 15为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为 16期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M:N为 分组频数频率10.75,10.

16、85310.85,10.95910.95,11.051311.05,11.151611.15,11.252611.25,11.352011.35,11.45711.45,11.55411.55,11.652合计10017数据a1，a2，a3，an的方差为2，平均数为，则数据ka1+b，ka2+b，ka3+b，kan+b（kb0）的标准差为，平均数为18(1)完成上面的频率分布表(2)根据上表，画出频率分布直方图(3)根据上表，估计数据落在10.95，11.35范围内的概率约为多少? 19在参加世界杯足球赛的32支球队中，随机抽取20名队员，调查其年龄为25，21，23，25，27，29，25，

17、28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。填写下面的频率分布表，据此估计全体队员在哪个年龄段的人数最多？占总数的百分之几？并画出频率分布直方图分组频数频率20.522.522.524.524.526.526.528.528.530.5合计20有一组数据的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11(1) 求出第一个数关于的表达式及第个数关于的表达式(2)若都是正整数，试求第个数的最大值，并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据 21高三年级1000名学生进行数学其中测试。高三年级组随机调阅

18、了100名学生的试卷（满分为150分），成绩记录如下：成绩（分）345678910人数681015153583求样本平均数和样本方差必修3 第2章 统计2.4线性回归方程重难点：散点图的画法，回归直线方程的求解方法，回归直线方程在现实生活与生产中的应考纲要求：会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程经典例题：10有10名同学高一（x）和高二（y）的数学成绩如下：高一成绩x74717268767367706574高二成绩y76757170767965776272画出散点图；求y对x的回归方程。当堂练习：

19、气温/18131041杯数24343951631.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ）A B C D2线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（ ）A B C D 3设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 （ ） A y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位4对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（ ）A都可以分析出两个变量的关系 B都可以用一条直线近似地表示两者的关系C都可以作出散点图 D. 都可以用确定的

20、表达式表示两者的关系5对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ）A|r|越大，相关程度越大 B|r|，|r|越大，相关程度越小，|r|越小，相关程度越大 C|r|1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小 D以上说法都不对6“吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系（ ）A正相关B负相关C无相关D不确定7下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（ ）A角度与它的余弦值 B正方形的边长与面积C正n边形的边数和顶点角度之和 D人的年龄与身高8对于回归分析，下列说法错误的是（ ）A变量间的关系若是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可正可负

21、C如果，则说明x与y之间完全线性相关D样本相关系数9为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立的做10次和15V次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分布为和，已知在两人的试验中发现对变量x的观察数据的平均值恰好相等都为s，对变量y的观察数据的平均值恰好相等都为t,那么下列说法正确的是（ ）A直线和有交点（s,t） B直线和相交，但是交点未必是（s,t）C 直线和平行 D 直线和必定重合10下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ）A正方体的棱长和体积 B单位圆中角的度数和所对弧长C单产为常数时，土地面积和总产量 D日照时间与水稻的亩产量11对于简单随机抽样，下列说法中

22、正确的命题为（ ）它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性.A B C D12为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（ ）A随机抽样 B分层抽样 C先用抽签法，再用分层抽样 D先用分层抽样，再用随机数表法13下列调查中属于样本调查的是（ ）每隔5年进行一次人口普查 某商品

23、的优劣 某报社对某个事情进行舆论调查 高考考生的体查A B C. D. 14现实世界中存在许多情况是两个变量间有密切联系,但这种关系无法用确定的函数关系式表达出来,这种变量之间的关系称 15江苏某中学高一期中考试后，对成绩进行分析，从13班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表:学 生学 科12345总成绩(x)482383421364362外语成绩(y)7865716461则外语成绩对总成绩的回归直线方程是 16对于回归方程y=4.75x+257,当x=28时,y的估计值为 17相应与显著性水平0.05,观测值为10组的相关系数临界值为 18假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用

24、y（万元）有如下统计资料：x（年）23456y（万元）2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？19假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计数据由资料知对呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,求回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?20某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额(x)/千万元356799利润额(y)/

25、百万元23345(1)画出销售额和利润额的散点图(2)若销售额和利润额具有相关关系，计算利润额y对销售额x的回归直线方程(3)对计算结果进行简要的分析说明21已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72（血球体积，），（血红球数，百万）画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形 （3）回归直线必经过的一点是哪一点？ 必修3 第2章 统计2.5统计单元测试1容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组

26、的频数和频率分别是 ( )A14和0.14 B 0.14和14 C和0.14 D 和2已知一组数据为0，-1，x，15，4，6，且这组数据的中位数为5，则数据的众数为（ ）A5 B6 C4 D5.53已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数和方差分别为（ ）A2， B2，1 C4， D4，34是x1，x2，x100的平均数，a是x1，x2，x40的平均数，b是x41，x42，x100的平均数，则下列各式正确的是（ ） A. B. C.= a+b D. =5下列说法中，正确的是( )A数据5，4，4，3，

27、5，2的众数是4B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数6从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=2626，则( )A甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度7生产过程中的质量控制图主要依据（ ）A.工艺要求 B.生产条件要求C.企业标准 D.小概率事件在一次试验中几乎不可能发生8某影院

28、有50排座位，每排有60个座位，一次报告会上坐满了听众，会后留下座号为18的听众50人进行座谈，这是运用了（ ）A 简单随机抽样 B 系统抽样 C 分层抽样 D放回抽样9已知同一总体的两个样本，甲的样本方差为，乙的样本方差为，则下列说法正确的是（ ）A甲的样本容量小 B乙的样本容量小C甲的波动较小D乙的波动较小10下列说法正确的是( )A根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关 B方差和标准差具有相同的单位 C从总体中可以抽取不同的几个样本D如果容量相同的两个样本的方差满足S12S22，那么推得总体也满足S12S22是错的 11一总体由差异明显的三部分数据组成，分别有m个、n个、p个，现

29、要从中抽取a个数据作为样本考虑总体的情况，各部分数据应分别抽取、12在讨论某项重大改革时，有人表示反对，认为此项措施对不同行业人的影响差异太大，因此决定抽查相关人员对此项改革的拥护率，并认为采用 抽样方式比较合适13.统计的基本思想是 14一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为60，0.25，则n的值是 15已知一组数据x，1，0，3，5的方差为S2=6.8，则x= 16在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于 . 17写出下列各题的抽样过程(1)请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本.(2)某车间有189名职工，现在要按1

30、：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行.(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？18在一批实验田里对某早稻品种进行丰产栽培实验，抽测了其中15块实验田的单位面积（单位面积的大小为）的产量如下（产量的单位为）：504 402 492 495 500 501 405 422 460 486 460 371 420 456 395这批实验田的平均单位面积产量约是多少？19为了了解高三年级一、二班的数学学习情况，从两个

31、班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下（单位：分）一班：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83二班：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74比较两组数据的方差，并估计一、二两个班哪个班学生的数学成绩比较整齐.20两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.21在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中，得到如下的数据：含碳量x%0.100.

32、300.400.550.700.800.95电阻y1518192122.623.826(1)画出电阻y(C,)关于含碳量x的散点图；(2)求出y与x的相关系数；(3)求出电阻y关于含碳量x的回归直线方程.参考答案第2章 统计2.1 抽样方法经典例题：人当堂练习：1.D; 2.B; 3.A; 4.B; 5.B; 6.C; 7.C; 8.C; 9.A; 10.D; 11.C; 12.B; 13.B; 14. 某产品的使用寿命,每个产品的使用寿命,10件产品的使用寿命,10; 15. 5,35,47; 16. 1,20 ,29; 17. 抽签法；随机数表法;18. 总体中的某一个体在第一次抽取时被抽

33、到的概率是；个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是；由于个体在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是19. 将140人从1140编号，然后制作出有编号1140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出.20.为了使抽出的100名职工更充分地反映单位职工的整体情况，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样.因为抽取人数与职工总数的比为100：500=1 ：5所以在各年龄段抽取的职工人数依次是即25,56,19.21. .2.2-3总体估计经典例题：解：(1)

34、第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为50.1=50（人）.(2) 0.350=15，0.450=20，0.250=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. (3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）100%=60%.当堂练习：1.D; 2.D; 3.D; 4.D; 5.B; 6.C; 7.B; 8.C; 9.D; 10.D; 11.D; 12.C; 13.C; 14.; 15.27，75; 16. 1; 17. |k|k+b;18

35、.（1）分组频数频率10.75,10.8530.0310.85,10.9590.2210.95,11.05130.1311.05,11.15160.1611.15,11.25260.2611.25,11.35200.2011.35,11.4570.0711.45,11.5540.0411.55,11.6520.02合计1001频率组距（2）（3）数据落在10.95，11.35范围的频率为0.13+0.16+0.26+0.20=0.75，此数据落在10.95，11.35内的概率约为0.75.19.(1)分组频数频率20.522.520.122.524.530.1524.526.580.426.5

36、28.540.228.530.530.15合计201(2)年龄频率组距20.5 22.5 24.5 26.5 28.5 30.50.050.0750.10.2（3）估计全体队员在24.526.5处人数最多，占总数的百分之四十.20. （1） 依条件得：由得：，又由得：（2）由于是正整数，故 ，故当=10时, ，, 此时，,.21. 解：=6.77 =3.1172.4线性回归方程经典例题：10解：如图：.高一成绩x.高二成绩y60O.7080807060 由已知表格的数据可得，所以，又可查表中相应与显著性水平0.05和n2的相关系数的临界值因为可知,y与x具有相关关系.因为y与x具有相关关系，设

37、y=bx+a， 所求的回归方程为y=1.22x14.32当堂练习：1.C; 2.D; 3.C; 4.C; 5.B; 6.B; 7.D; 8.D; 9.A; 10.D; 11.D; 12.C; 13.C; 14. 相关关系; 15. =14.5+0.132; 16. 390; 17. 0.632;18.（1）列表如下：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0 回归直线方程为（2）当时，（万元）即估计用10年时，维修费用约为12.38万元。19.(1)因为线性回归方程经过定点,将,代入回归方程得; 又;解得, 线性回归方程(2)将代

38、入线性回归方程得(万元) 线性回归方程;使用年限为10年时,维修费用是21(万元).20.（1）如下图：（2）y=0.5x+0.4（3）略 21.解：（）见下图（）设回归直线为，所以所求回归直线的方程为，图形如下:回归直线必过点（45.50,7.37）.2.5统计单元测试1.A; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7.D; 8.B; 9.C; 10.C; 11. ；; 12. 分层; 13. 从样本数据中发现统计规律，实现对总体的估计; 14. 240; 15. 2或5.5; 16. 100; 17.解：（）将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；从随机数表第1页

39、第0行第2至第4列的758号开始使用该表；抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、224、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕 （）采取系统抽样189219，所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本(3)采取分层抽样总人数为12000人，1200060200，所以从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除167人，再抽

40、取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人18.解：如果将这批试验田里每块试验田的单位面积产量的全体称为总体，那所抽测的15块试验田的单位面积就组成从这个总体中抽取的一个样本，于是我们可用这个样本的平均数相对应的总体平均数作出估计用科学计数器算得：，即这15块试验田的平均产量为450kg，于是可以由此估计，这批试验田的平均单位产量约为450 kg.19 S12 =13.2 S22 =26.36 一班比二班更整齐20解：先考虑各自的平均数：设机床甲的平均数、方差分别为； 机床乙的平均数、方差分别为。 ，两者平均数相同，再考虑各自的方差：，机床乙的零件质量更符合要求。21解：（1）由已知可得散点图如下：（2）由散点图可得，r=0.9883（3）回归方程为y=12.55x+13.958.