2022年人教版七年级数学上册第三章一元一次方程综合练习试题（详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子中，是方程的是（）ABCD2、某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过，付8元车费），超过，

2、每增加收1.6元（不足按计），小梅从家到图书馆的路程为，出租车车费为24元，那么的值可能是（）A10B13C16D183、若是方程的解，则a的值是（）AB1CD34、某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（）A288元B288元和332元C332元D288元和316元5、下面是一个被墨水污染过的方程：2xx，答案显示此方程的解是x，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是()A2B2CD6、下列各式中

3、：；，是方程的是（）ABCD6个都不是7、一个三角形三条边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长，这个三角形的周长为（）ABCD或8、某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A280元B300元C320元D200元9、下面说法中一定是负数；是二次单项式；倒数等于它本身的数是1；若，则；由变形为，正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10、小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共

4、计20分）1、若与互为相反数，则的值为_.2、已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_3、已知， ，若A比B大7，则x的值为_4、如将看成一个整体，则化简多项式_5、若关于x的方程（m1）x|m2|=3是一元一次方程，则m的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80吨土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可以运土方5吨，小型汽车每次可以运土方3吨.如果把这些土方全部运完，问需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？2、一位商人来到一座新城市，想租一套房子，A家房东的条件是先交2000元，每月租金

5、1200元；B家房东的条件是每月租金1400元（1）这位商人想在这座城市住半年，则租哪家的房子划算？（2）如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算？（3）这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样？3、4、解答下列各题（1）计算：（2）解方程：（3）解方程：5、我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将0.转化为分数时，可设0.x，则x0.3x，解得x，即0.仿照此方法，将0.化成分数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据方程的定义，对选项逐个判断即可【详解】解：A不是等式，故不是方程，选项不符合题意；B是多项式，不是等式，故不是方程，选项不符合题意；C不含未知数，故不是方程，选项

6、不符合题意；D是含有未知数的等式，故是方程，选项符合题意；故选D【考点】此题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，掌握方程的定义是解题的关键2、B【解析】【分析】根据等量关系（经过的路程-3）1.6+起步价=24，列式即可；【详解】解：由题意得，解得，故选：【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键3、D【解析】【分析】将方程的解x=1代入方程求解即可.【详解】解：根据题意，将代入方程，得.故选：【考点】本题主要考查方程的解，解决本题的关键是要将方程解代入方程求解.4、D【解析】【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了

7、多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.9=252，解得：x=280第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的

8、设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.8=252，解得：x=315即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元因此均可以按照8折付款：3600.8=288元3950.8=316元故选D【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种5、B【解析】【分析】设被墨水遮盖的常数是a，则把x=代入方程得到一个关于a的方程，即可求解【详解】解：设被墨水遮盖的常数是a，根

9、据题意得：-=-a，解得：a=-2故选B【考点】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键6、C【解析】【分析】根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可【详解】解：2x-1=5符合方程的定义，故本小题正确；4+8=12不含有未知数，不是方程，故本小题错误；5y+8不是等式，故本小题错误；2x+3y=0符合方程的定义，故本小题正确；2x2+x=1符合方程的定义，故本小题正确；2x2-5x-1不是等式，故本小题错误综上，是方程的是故选：C【考点】本题考查了方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解答此题的关键7、C【解析】【分析】设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm，由最长边比最短边长6cm

10、，列方程即可求解【详解】解：设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm则：5x-2x=6，解得：x=2，三角形三边分别为4cm、8cm、10cm，这个三角形的周长为22cm故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的应用及三角形的知识，解题的关键是根据三角形的三边的比设出三边的长，难度不大8、B【解析】【分析】设这种商品的定价为x元，根据题意可直接列方程求解【详解】设这种商品的定价为x元，由题意，得0.75x+250.9x20，解得：x300故选：B【考点】本题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键9、C【解析】【分析】-a不一定是负数，例如a=0时；0.5ab

11、中字母为a与b，指数和为2，故是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|=-a，a为非正数，本选项错误；由-2（x-4）=2两边除以-2得到x-4=-1，本选项正确【详解】-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，本选项错误；0.5ab是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|=-a，则a0，本选项错误；由-2（x-4）=2两边除以-2得：x-4=-1，本选项正确，则其中正确的选项有3个故选C【考点】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键10、D【解析】【分析】由月历表数字之间的

12、特点可依次排除选项即可【详解】解：由A选项可得：，解得，故不符合题意；由B选项可得：，解得，故不符合题意；由C选项得，解得，故不符合题意；由D选项得，解得，故符合题意；故选D【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键二、填空题1、1.【解析】【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)0，所以m1.【考点】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.2、3或7【解析】【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根据5除以几得正整数，求出整数k【详解】解：，解得，k为整数，关于x的方程的解为正整数，k-2=1或k-2=5，解得，k=3或k=

13、7，故答案为：3或7【考点】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是根据方程的解为正整数，k为整数，确定未知数的系数的值3、15【解析】【分析】根据“A比B大7”列出方程，进而求解即可【详解】解：根据题意可得：，由此可得出关于x的方程，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，故答案为：15【考点】此题考查了一元一次方程的简单应用，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键4、【解析】【分析】把xy看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可【详解】(xy)5(xy)4(xy)3(xy)=(14)(xy)+(5+3)(xy)=3(xy)2(xy)故答案为

14、：3(xy)2(xy)【考点】本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，是基础知识比较简单5、3【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案【详解】解：关于x的方程（m-1）x|m-2|=3是一元一次方程，|m-2|=1且m-10，解得：m=3故答案为：3【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键只含有一个未知数，且未知数的次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点三、解答题1、解得：y0或y【考点】此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键6大型汽车13辆，小型汽车5辆.【解析】【分析】

15、设小型汽车辆，则大型汽车辆，根据题意列出一元一次方程进行求解.【详解】设小型汽车辆，则大型汽车辆，根据题意得解得，大型汽车（辆）答:大型汽车13辆，小型汽车5辆.【考点】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解.2、（1）住半年时，租B家的房子划算；（2）住一年时，租A家的房子划算；（3）这位商人住10个月时，租两家的房子租金一样【解析】【分析】（1）分别根据A、B两家租金的缴费方式计算A、B两家半年的租金，然后比较即得答案；（2）分别根据A、B两家租金的缴费方式计算A、B两家一年的租金，然后比较即得答案；（3）根据A家租金（2000+1200租的月数）=B家

16、租金（1400租的月数）设未知数列方程解答即可【详解】解：（1）如果住半年，交给A家的租金是(元)，交给B家的租金是(元)，因为92008400，所以住半年时，租B家的房子划算（2）如果住一年，交给A家的租金是(元)，交给B家的租金是(元)，因为1640016800，所以住一年时，租A家的房子划算（3）设这位商人住x个月时，租两家的房子租金一样，根据题意，得解方程，得答：这位商人住10个月时，租两家的房子租金一样【考点】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、明确A、B两家租金的缴费方式是解题的关键3、【解析】【分析】根据移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可【详解】解：移

17、项得：，合并得：，化系数为1得：【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后从左到右计算加减即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可；（3）先去分母，再去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可【详解】（1）；（2）；（3）【考点】本题考查解一元一次方程和有理数的混合运算有理数的混合运算需掌握运算顺序和每一步的运算法则，解一元一次方程需掌握基本步骤5、【解析】【分析】设x=0. ，则x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，再由-得方程100x-x=45，解方程即可【详解】设x=0. ，则x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，由-得：100x-x=45.4545-0.4545，即：100x-x=45，99x=45解方程得：x=故答案为【考点】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法