2022年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步定向测试试题（详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（

2、）A9B11C14D182、下面几种几何图形中，属于平面图形的是()三角形长方形 正方体圆 四棱锥圆柱ABCD3、如图，点A，O，B在一条直线上，OEAB于点O，如果1与2互余，那么图中相等的角有（）A5对B4对C3对D2对4、下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5、下列说法中，错误的有（）（1）射线比直线短；（2）在所有连结两点的线中，线段最短；（3）连接A、B两点得直线AB；（4）连结两点的线段叫做两点的距离；A1个B2个C3个D4个6、图中，AB、AC是射线，图中共

3、有（）条线段A7B8C9D117、如图所示，与不是同一个角的是（）ABCD8、下列各组图形中都是平面图形的是（）A三角形、圆、球、圆锥B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆D点、角、线段、长方体9、下列语句中：正确的个数有（）（1）画直线AB3cm；（2）A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段；（3）两条射线组成的图形叫角； （4）若BOCAOC，则OB是AOC的平分线；A0B1C2D310、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB10cm，BC4cmD是AC的中点，M是AB的中点，那么MD（）cmA4B3C2D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共

4、计20分）1、长方体纸盒的长、宽、高分别是，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是_.2、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当AOC_时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直3、如图，已知AB8cm，BD3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_cm4、用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有_条棱5、如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，将一直角三角板的直角项点放在O处，一直角边OM在射线O上，另一直角边ON在直线AB的下方(

5、1)将图1中的三角形绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在的内部，且恰好平分，问：此时直线ON是否平分？计算出图中相关角的度数说明你的观点；(2)将图1中的三角板以每秒5的速度绕点O逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第秒时，直线ON恰好平分，则n的值为_（直接写出答案）；(3)将图1中三角板绕点O旋转至图3，使ON在的内部时，求与的数量关系，并说明理由2、如图所示，OE是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，AOB=90， EOD=60，求BOC的度数3、已知AOB100，BOC60，OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数4、如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状5、如图，PA=P

6、B，PAM+PBN=180，求证：OP平分AOB-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】分析：由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得详解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3=11，故选B点睛：本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果2、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在三角形；长方形；正方体；圆；四棱锥；圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.属于平面图形的是：.故选A.

7、点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.3、A【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于90和等角的余角相等解答【详解】解：OEAB，AOE=BOE=90，AOC+2=90，1+BOD=90，1与2互余， 1+2=90，1=AOC，2=BOD，AOE=COD，BOE=COD，图中相等的角有5对故选：A【考点】本题考查了余角的定义和性质，熟记概念并准确识图是解题的关键，属中考常考题4、A【解析】【分析】根据角的定义，平角，周角的定义，逐项分析即可，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边一条射线绕它的端点旋转，当始边和

8、终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角；平角等于180，是角的两边成一条直线时所成的角；周角，即一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，周角等于360，是角的一边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角【详解】（1）具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故（1）不正确；（2）角的两边是两条射线，故（2）不正确；（3）平角的两边组成一条直线，故（3）正确；（4）周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，故（4）不正确，故正确的有（3）共1个故选A【考点】本题考查了角的定义，平角与周角的定义，理解定义是解题的关键5、C【解析】【分析】根据直线，射线，线段的定义逐一判断即可【详解】（

9、1）射线和直线都无线延申，无法比较，故此说法错误；（2）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（3）连接A、B两点得到的因为线段，故此说法错误；（4）连结两点的线段的长度叫做两点的距离，此说法错误故选：【考点】本题主要考查了直线，射线，线段的定义，熟悉掌握直线，射线，线段的概念是解题的关键6、C【解析】【分析】根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数【详解】解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条故选：C【考点】本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段有两个端点，还要注意按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复是解题的关键7、D

10、【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案【详解】解：除了，其他三种表示方法表示的都是同一个角故选：D【考点】利用了角的概念求解从一点引出两条射线组成的图形就叫做角角的表示方法一般有以下几种：1、角+3个大写英文字母；2、角+1个大写英文字母；3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字8、C【解析】【详解】分析：根据平面图形的定义逐一判断即可.详解：A.圆锥和球不是平面图形，故错误；B. 棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；D.长方体不是平面图形，故错误.故选C.点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平面内的图形叫做

11、平面图形据此可解. 9、A【解析】【分析】根据直线，线段，角和角平分线的定义进行逐一判断即可得到答案【详解】解：直线是没有端点，两端可以无限延伸，直线没有长度，故（1）说法错误；A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段的长度，故（2）说法错误；两条有公共端点的射线组成的图形是角，故（3）说法错误；若BOCAOC，且B在AOC内则OB是AOC的平分线，故（4）说法错误；故选A【考点】本题主要考查了直线，线段，角和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义10、C【解析】【分析】由AB10cm，BC4cm于是得到ACAB+BC14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根

12、据线段的和差得到MDADAM，于是得到结论【详解】解：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC14cm，D是AC的中点，ADAC7cm；M是AB的中点，AMAB5cm，DMADAM2cm故选：C【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】分析长方体展开图所得的平面图形得到周长最小的情况，画出图形，然后计算，即可得到答案.【详解】解：根据题意，长方体展开图所得的平面图形周长最小的情况：如下图，最小周长为：cm；故答案为：92.【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的几种展开图是解题的关键.2、105或

13、75【解析】【分析】分两种情况：ABCD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，ABCD于G，OA交DC于H求出答案【详解】解：如图1，ABCD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，B=45，BEF=90，CFO=BFE=45，DCO=60，COF=15AOC=90+15=105；如图2，ABCD于G，OA交DC于H，A=45，AGH=90，CHO=AHG=45，DCO=60，AOC=180-60-45=75；故答案为：105或75【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键3、1【解析】【分析】先根据中点定义求BC的长，再利用线段的差求CD的长【详

14、解】解：C为AB的中点，AB8cm，BCAB84（cm），BD3cm，CDBCBD431（cm），则CD的长为1cm；故答案为1【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段长度的运算关系.4、18【解析】【分析】用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，最少与三个面相交得三角形因为截面的边数最多是8，所以棱柱有8个面，这是个六棱柱，一个n棱柱，其棱的数量由多边形的边数或顶点数来决定底面多边形是n条边，则上下两个底面有棱（边）2n条，侧棱有n条，一共有棱3n条由此可见，六棱柱的棱数是18条【详解】解：用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数

15、相同，截面的边数最多是8，棱柱有8个面，是六棱柱，有18条棱故答案为：18【点睛】此题考查了截一个几何体，解题的关键是知道用一个平面去截一个棱柱时，截面经过棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形5、60【解析】【分析】先根据角平分线的定义、平角的定义可得，再根据对顶角相等即可得【详解】解：设，是的平分线，平分，又，解得，即，由对顶角相等得：，故答案为：60【点睛】本题考查了角平分线的定义、平角的定义、对顶角相等，熟练掌握角平分线的定义是解题关键三、解答题1、 (1)35，见解析(2)11或47(3)，见解析【解析】【分析】（1）如图，作射线先求解 再求解 从而可得答案；（2）分两种情况：如图2

16、，当直线ON恰好平分锐角AOC时，此时逆时针旋转的角度为55，如图3，当NO平分AOC时，NOA=35，此时逆时针旋转的角度为：180+55=235，再求解时间即可；（3）由，消去即可得到答案.(1)解：如图，过点O作射线 OM平分BOC，MOC=MOB，又BOC=110，MOB=55，MON=90， 平分 即直线平分(2)解：分两种情况：如图2，BOC=110，AOC=70，当直线ON恰好平分锐角AOC时，AOD=COD=35，BON=35，BOM=55，即逆时针旋转的角度为55，由题意得，5t=55解得t=11（s）；如图3，当NO平分AOC时，NOA=35，AOM=55，即逆时针旋转的角

17、度为：180+55=235，由题意得，5t=235，解得t=47（s），综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角AOC；故答案为：11或47；(3)解：.理由：，AOC=70，AOM与NOC的数量关系为：.【考点】本题考查的是几何图形中角的和差关系，角的动态定义，角平分线的定义，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键.2、30【解析】【分析】根据题意易得，BOC=2BOD，则有BOD=15，进而问题可解【详解】解：OE平分AOB，AOB=90，OD是BOC的平分线，BOC=2BOD，EOD=60，BOC=30【考点】本题主要考查角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握角平分线的

18、定义及角的和差关系是解题的关键3、20或80【解析】【详解】注意此题要分两种情况：当OC落在AOB的内部时，当OC落在AOB的外部时；利用角的和差关系计算，分两种情况计算：当OC落在AOB的内部时：OM平分AOB，AOMAOB10050，ON平分BOC，BONBOC6030，MONAOBAOMBON100503020，当OC落在AOB的外部时；OM平分AOB，ON平分BOC，BOMAOB10050，BONBOC6030，MONBOM+BON50+3080综上所述，MON的度数为20或80【考点】此题主要考查了角的计算，做题时要注意分情况讨论，不能片面的考虑一种情况，题目比较典型4、见解析.【解

19、析】【分析】根据截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，以及几何体（正方体、圆锥、圆柱）的形状，即可判断截面的形状【详解】可以得到三角形截面；沿圆锥的高线切割，可得到等腰三角形截面；沿正方体的对角线切割，可得到长方形截面；截面与底平行，可以得到圆形截面【考点】考查了常见几何体以及截面的性质，截面的形状与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.5、详见解析【解析】【分析】过点P分别作PEOM，PFON，垂足分别为E，F，根据等角的补角相等可得出PAE=PBF，结合AEPBFP、PAPB即可证出APEBPF（AAS），根据全等三角形的性质可得出PEPF，进而可证出OP平分AOB【详解】如图，过点P分别作PEOM，PFON，垂足分别为E，F，则PEA=PFB=90又PAM+PBN=180，PBF+PBN=180，PAM=PBF，即PAE=PBF在PAE与PBF中，PAEPBF（AAS）PE=PF又PEOM，PFON，OP平分AOB【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质，利用全等三角形的判定定理AAS证出APEBPF是解题的关键