2022年人教版八年级数学上册期中、期末考试模拟题附答案（各一套）.docx

1、人教版八年级数学上册期中考试模拟题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：52（3分）小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）ABCD和3（3分）下列说法正确的是（）A周长相等的两个三角形全等B有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C面积相等的两个三角形全等D有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等4（3分）下列

2、条件中，能判定ABCDEF的是（）AAB=DE，BC=ED，A=DBA=D，C=F，AC=EFCB=E，A=D，AC=EFDB=E，A=D，AB=DE5（3分）AD是ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）AAD1BAD5C1AD5D2AD106（3分）下列图形不是轴对称图形的是（）ABCD7（3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D168（3分）已知am=5，an=6，则am+n的值为（）A11B30CD9（3分）下列计算错误的是（）A（2x）3=2x3Ba2a=a3C（x）9+（x）9=2x9D（2a3）2=4a61

3、0（3分）一次函数y=2x3的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二.填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11（4分）如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND，MBND，要使ABMCDN，还需要添加一个条件为12（4分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有个13（4分）如图，四边形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为14（4分）正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于15（4分）如图

4、，等边ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上若DE=DB，则CE的长为三、解答题（共7小题，共70分）16（10分）如图，（1）写出ABC的各顶点坐标；（2）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1； （3）写出ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标17（10分）已知一个n边形的每一个内角都等于150（1）求n； （2）求这个n边形的内角和；（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？18（10分）如图，已知A=D，CO=BO，求证：AOCDOB19（10分）已知：如图所示，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数20（10分）在ABC中，AB=C

5、B，ABC=90，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=60，求ACF的度数21（10分）如图，BE=CF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DB=DC，求证：AD是EAC的平分线22（10分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H（1）求证：BCEACD；（2）求证：FHBD参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：S

6、CAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：5【考点】角平分线的性质【专题】数形结合【分析】利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是20，30，40，所以面积之比就是2：3：4【解答】解：利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C故选C2（3分）小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）ABCD和【考点】全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可【解答】解：带去可以利用“角边角”得到全等的三角形故选C3（3分）下列说法正确的是（）A周长相等的两个三角形

7、全等B有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C面积相等的两个三角形全等D有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定【分析】利用三角形全等的判定方法逐项判断即可【解答】解：A、周长相等的两个三角形，三组边不一定对应相等，则这两个三角形不一定全等，故A不正确；B、由条件可知这两个三角形满足的是SSA，可知不能判定其全等，故B不正确；C、只要等底等高的两个三角形面积都是相等的，但是不一定全等，故C不正确；D、由条件可知这两个三角形满足AAS，可判定其全等，故D正确；故选D4（3分）下列条件中，能判定ABCDEF的是（）AAB=DE，BC=ED，A=DBA=D，C

8、=F，AC=EFCB=E，A=D，AC=EFDB=E，A=D，AB=DE【考点】全等三角形的判定【分析】考查三角形的判定定理，有AAS，SSS，ASA，SAS四种做题时要按判定全等的方法逐个验证【解答】解：AB=DE，BC=ED，A=D，不符合SAS，A不能选；A=D，C=F，AC=EF不是对应边，B不能选；B=E，A=D，AC=EFAC=EF不是对应边，C不能选；根据三角形全等的判定，当B=E，A=D，AB=DE时，ABCDEF（ASA）故选D5（3分）AD是ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）AAD1BAD5C1AD5D2AD10【考点】三角形三边关系【分析

9、】此题要倍长中线，再连接，构造新的三角形根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：根据题意得：得642AD6+4，即1AD5故选C6（3分）下列图形不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，故选项正确；C、是轴对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，故选项错误故选：B7（3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D16【

10、考点】三角形三边关系【专题】探究型【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选：C8（3分）已知am=5，an=6，则am+n的值为（）A11B30CD【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可【解答】解：am+n=aman=30故选B9（3分）下列计算错误的是（）A（2x）3=2x3Ba2a=a3C（x）9+（x）9=2x9D（2a3）2=4a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；

11、同底数幂的乘法【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、（2x）3=8x3，故本选项错误；B、a2a=a3，故本选项正确；C、（x）9+（x）9=x9+（x9）=2x9，故本选项正确；D、（2a3）2=4a6，故本选项正确故选A10（3分）一次函数y=2x3的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质，当k0时，图象经过第一、三象限解答【解答】解：k=20，函数经过第一、三象限，b=30，函数与y轴负半轴相交，图象不经过第二象限故选：B二.填空题

12、（共5小题，每小题4分，共20分）11（4分）如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND，MBND，要使ABMCDN，还需要添加一个条件为：M=N或A=NCD或AMCN或AB=CD【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法分情况写出所需条件即可【解答】解：利用“角边角”可以添加M=N，利用“角角边”可以添加A=NCD，根据平行线的性质可以可以添加AMCN，利用“角边角”可以添加AB=CD，综上所述，可以添加的条件为M=N或A=NCD或AMCN或AB=CD（答案不唯一，写出一个即可）故答案为：M=N或A=NCD或AMCN或AB=CD12（4分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共

13、有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有28个【考点】规律型：图形的变化类【分析】结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系【解答】解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n1）=3n+1当n=9时，39+1=28故答案为：2813（4分）如图，四边形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为24【考点】全等三角形的判定与性质【分析】作EAAC，DEAE，易证ABCADE，求四边形ACDE的面积即

14、可解题【解答】解：作EAAC，DEAE，BAC+CAD=90，EAD+CAD=90，BAC=EAD，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS），AE=AC，四边形ABCD的面积=四边形ACDE的面积，四边形ACDE的面积=（AC+DE）AE=86=24，四边形ABCD的面积=24，故答案为2414（4分）正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于120【考点】等边三角形的性质【分析】根据等边三角形性质得出ABC=ACB=60，根据角平分线性质求出IBC和ICB，根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解：ABC是等边三角形，A=ABC=ACB=60，BI平分ABC，CI平分ACB，I

15、BC=ABC=30，ICB=ACB=30，BIC=1803030=120，故答案为：12015（4分）如图，等边ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上若DE=DB，则CE的长为【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】由等边三角形的三边相等且周长为9，求出AC的长为3，且ACB=60；然后根据等边三角形的“三合一”的性质推知DBC=30，再由等边对等角推知E=30；最后由外角定理求出CDE也为30，根据等角对等边得到CD=CE，都等于边长AC的一半，从而求出CE的值【解答】解：ABC为等边三角形，D为AC边上的中点，BD为ABC的平分线，且ABC=60，即DBE

16、=30，又DE=DB，E=DBE=30，CDE=ACBE=30，即CDE=E，CD=CE；等边ABC的周长为9，AC=3，CD=CE=AC=故答案为：三、解答题（共7小题，共70分）16（10分）如图，（1）写出ABC的各顶点坐标；（2）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1； （3）写出ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）根据图形可直接写出各点坐标；（2）分别找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变、纵坐标变相反数可得答案【解答】解：（1）A（3，2）、B（4，3）、C（1，1）；（2）如图

17、所示：（3）ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标（3，2）、B（4，3）、C（1，1）17（10分）已知一个n边形的每一个内角都等于150（1）求n； （2）求这个n边形的内角和；（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线【分析】（1）首先求出外角度数，再用360除以外角度数可得答案（2）利用内角度数150内角的个数即可；（3）根据n边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线可得答案【解答】解：（1）每一个内角都等于150，每一个外角都等于180150=30，边数n=36030=12；（2）内角和：12150=1800；（3）从一个顶点出发可

18、做对角线的条数：123=9，18（10分）如图，已知A=D，CO=BO，求证：AOCDOB【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】由图可知AOD和DOB是对顶角，两角相等；已知A=D，CO=BO，根据全等三角形的判定定理AAS即可证得AOCDOB【解答】证明：在AOC与DOB中，AOCDOB（AAS）19（10分）已知：如图所示，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数【考点】三角形内角和定理【专题】计算题【分析】由题意，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26根据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角C【解答】解：在ABC中，AB=A

19、D=DC，AB=AD，在三角形ABD中，B=ADB=（18026）=77，又AD=DC，在三角形ADC中，C=77=38.520（10分）在ABC中，AB=CB，ABC=90，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=60，求ACF的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）在RtABE和RtCBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可证RtABERtCBF；（2）由等腰直角三角形的性质易求BAE=CAECAB=15利用（1）中全等三角形的对应角相等得到BAE=BCF=15，则ACF=ACBBCF=30即ACF的度数是30【解答

20、】（1）证明：在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，ACB=CAB=45，BAE=CAECAB=15又由（1）知，RtABERtCBF，BAE=BCF=15，ACF=ACBBCF=30即ACF的度数是3021（10分）如图，BE=CF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DB=DC，求证：AD是EAC的平分线【考点】角平分线的性质【分析】首先证明RtBDERtCDF，可得DE=DF，再根据到角的两边的距离相等的点在角的平分线上可得AD是EAC的平分线【解答】证明：DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，BED=CFD，

21、BDE与CDE是直角三角形，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DE=DF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，AD是BAC的平分线22（10分）在等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D是BC边上一点，BNAD交AD的延长线于点N（1）如图1，若CMBN交AD于点M直接写出图1中所有与MCD相等的角：；（注：所找到的相等关系可以直接用于第小题的证明过程过点C作CGBN，交BN的延长线于点G，请先在图1中画出辅助线，再回答线段AM、CG、BN有怎样的数量关系，并给予证明（2）如图2，若CMAB交BN的延长线于点M请证明：MDN+2BDN=180人教版数学八年级

22、上册期末考试模拟题（三）一、选择题：（每题2分，共20分）1（2分）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE2（2分）如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于（）A4B3C2D13（2分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b24（2分）“五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排污管沟，如果由1

23、0个工人挖掘，要用m天完成；如果由一台挖掘机工作，要比10个工人挖掘提前3天完成，一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的（）ABCD5（2分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P1（y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为（）A（0，4）B（3，1）C（0，2）D（3，1）6（2分）下列说法中正确的是（）A两个直角三角形全等B两个等腰三角形全等C两个等边三角形全等D两条直角边对应相等的直角三角形全等7（2分）下列各式中，正

24、确的是（）Ay3y2=y6B（a3）3=a6C（x2）3=x6D（m2）4=m88（2分）计算（x3y）（x+3y）的结果是（）Ax23y2Bx26y2Cx29y2D2x26y29（2分）如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2B3C5D2.510（2分）若2a3xby+5与5a24yb2x是同类项，则（）ABCD二、填空题（每题3分，共30分）11（3分）当a时，分式有意义12（3分）计算：3x2（2xy3）=，（3x1）（2x+1）=13（3分）多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=14（3分）若a+b=4，ab=3，则a2+b2=15（3分）用科学记数法表示

25、0.00000012为16（3分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则ABD=17（3分）线段AB=4cm，P为AB中垂线上一点，且PA=4cm，则APB=度18（3分）若实数x满足，则的值=19（3分）某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有篇（不少于90分者为优秀）20（3分）如图，一个矩形（向左右方向）推拉窗，窗高1.55米，则活动窗扇的通风面积S（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是三、解答题（共50分）21（6分）分解因式（1）a3

26、ab2（2）a2+6ab+9b222（8分）解方程：（1）（2）23（6分）先化简，再求值：（），其中x=324（6分）如图，（1）画出ABC关于Y轴的对称图形A1B1C1；（2）请计算ABC的面积；（3）直接写出ABC关于X轴对称的三角形A2B2C2的各点坐标25（7分）如图，已知PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD26（7分）如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EFBC交CD于F求证：1=227（10分）有公共顶点A的ABD，ACE都是的等边三角形（1）如图1，将ACE绕顶点A旋转，当E，C，B共线时，求BCD的度数；（2）如图2，将A

27、CE绕顶点A旋转，当ACD=90时，延长EC角BD于F，求证：DCF=BEF；写出线段BF与DF的数量关系，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1（2分）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE【考点】全等三角形的判定【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明ABCDEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明ABCDEF了【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明AB

28、CDEF，故A选项正确B、添加DFAC，可得DFE=ACB，根据AAS能证明ABCDEF，故B选项错误C、添加E=ABC，根据AAS能证明ABCDEF，故C选项错误D、添加ABDE，可得E=ABC，根据AAS能证明ABCDEF，故D选项错误故选：A2（2分）如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于（）A4B3C2D1【考点】菱形的判定与性质；含30度角的直角三角形【专题】几何图形问题【分析】过点P做PMCO交AO于M，可得CPO=POD，再结合题目推出四边形COMP为菱形，即可得PM=4，又由COPM可得PMD=30，由直角三角形性质即可得PD【解答】解：如图

29、：过点P做PMCO交AO于M，PMCOCPO=POD，AOP=BOP=15，PCOA四边形COMP为菱形，PM=4PMCOPMD=AOP+BOP=30，又PDOAPD=PC=2令解：作CNOACN=OC=2，又CNO=PDO，CNPD，PCOD，四边形CNDP是长方形，PD=CN=2故选：C3（2分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的

30、面积=正方形的面积矩形的面积即可得出答案【解答】解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，又原矩形的面积为4ab，中间空的部分的面积=（a+b）24ab=（ab）2故选C4（2分） “五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排污管沟，如果由10个工人挖掘，要用m天完成；如果由一台挖掘机工作，要比10个工人挖掘提前3天完成，一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的（）ABCD【考点】列代数式（分式）【分析】此题可利用工作总量作为相等关系，借助方程解题【解答】解：设一台插秧机的工作效率为x，一个人工作效率为y则10my=（m3）x所以=，故选：D5（2分）在平面直角坐标系

31、xOy中，对于点P（x，y），我们把点P1（y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为（）A（0，4）B（3，1）C（0，2）D（3，1）【考点】规律型：点的坐标【分析】根据伴随点的定义，罗列出部分点A的坐标，根据点A的变化找出规律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（3，1），A4n+4（0，2）（n为自然数）”，根据此规律即可解决问题【解答】解：观察，发现规律：A1（3，1），A2（0，4），A3（3，1），A4（0，2）

32、，A5（3，1），A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（3，1），A4n+4（0，2）（n为自然数）2015=4503+3，点A2015的坐标为（3，1）故选B6（2分）下列说法中正确的是（）A两个直角三角形全等B两个等腰三角形全等C两个等边三角形全等D两条直角边对应相等的直角三角形全等【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、两个直角三角形只能说明有一个直角相等，其他条件不明确，所以不一定全等，故本选项错误；B、两个等腰三角形，腰不一定相等，夹角也不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误；C、两个等边三角形，边长

33、不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误；D、它们的夹角是直角相等，可以根据边角边定理判定全等，正确故选D7（2分）下列各式中，正确的是（）Ay3y2=y6B（a3）3=a6C（x2）3=x6D（m2）4=m8【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、应为y3y2=y5，故本选项错误；B、应为（a3）3=a9，故本选项错误；C、（x2）3=x6，正确；D、应为（m2）4=m8，故本选项错误故选C8（2分）计算（x3y）（x+3y）的结果是（）Ax23y2Bx26y2Cx29y2D

34、2x26y2【考点】平方差公式【分析】直接利用平方差公式计算即可【解答】解：（x3y）（x+3y），=x2（3y）2，=x29y2故选C9（2分）如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2B3C5D2.5【考点】全等三角形的性质【专题】计算题【分析】根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案【解答】解：ABEACF，AB=5，AC=AB=5，AE=2，EC=ACAE=52=3，故选B10（2分）若2a3xby+5与5a24yb2x是同类项，则（）ABCD【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】根据同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，相同字母的指数也相同，可

35、先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值【解答】解：由同类项的定义，得，解得故选：B二、填空题（每题3分，共30分）11（3分）当a时，分式有意义【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件可得2a+30，再解即可【解答】解：由题意得：2a+30，解得：a，故答案为：12（3分）计算：3x2（2xy3）=6x3y3，（3x1）（2x+1）=6x2+x1【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式【分析】第一题按单项式乘单项式的法则计算，第二题按多项式乘多项式的法则计算【解答】解：3x2（2xy3）=6x3y3，（3x1）（2x+1）=6x2+3x2x1=6x2+x113（3分

36、）多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=8【考点】完全平方式【分析】根据完全平方公式结构特征，这里首尾两数是x和8的平方，所以中间项为加上或减去它们乘积的2倍【解答】解：x2+2mx+64是完全平方式，2mx=2x8，m=814（3分）若a+b=4，ab=3，则a2+b2=10【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】首先根据完全平方公式将a2+b2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值【解答】解：a+b=4，ab=3，a2+b2=（a+b）22ab，=4223，=166，=10故答案为：1015（3分）用科学记数法表示0.00000012为1.2107【考点

37、】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000012=1.2107故答案为1.210716（3分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则ABD=36【考点】等腰三角形的性质【分析】设ABD=x，根据等边对等角的性质求出A，C=BDC=ABC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用x表示出C，然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解【解答】解：设ABD=x，BC=AD，A

38、=ABD=x，BD=BC，C=BDC，根据三角形的外角性质，BDC=A+ABD=2x，AB=AC，ABC=C=2x，在ABC中，A+ABC+=180，即x+2x+2x=180，解得x=36，即ABD=36故答案为：3617（3分）线段AB=4cm，P为AB中垂线上一点，且PA=4cm，则APB=60度【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据垂直平分线上的点到线段两端的距离相等和30的角所对的直角边是斜边的一半解答【解答】解：如图，因为PCAB则ACP=90又因为AC=BC则AC=AB=4=2cm在RtPAC中，APC=30所以APB=230=6018（3分）若实数x满足，则的值=7【考点】完全

39、平方公式【专题】计算题【分析】先根据完全平方公式变形得到x2+=（x+）22，然后把满足代入计算即可【解答】解：x2+=（x+）22=322=7故答案为719（3分）某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有15篇（不少于90分者为优秀）【考点】频数（率）分布直方图【专题】图表型【分析】根据题意可得不少于90分者为优秀，读图可得分数低于90分的作文篇数再根据作文的总篇数为60，计算可得被评为优秀的论文的篇数【解答】解：由图可知：优秀作文的频数=60392112=15篇；故答

40、案为1520（3分）如图，一个矩形（向左右方向）推拉窗，窗高1.55米，则活动窗扇的通风面积S（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是S=1.55【考点】列代数式【分析】通风面积是拉开长度与窗高的乘积【解答】解：活动窗扇的通风面积S米2）与拉开长度b（米）的关系是S=1.55b故答案是：S=1.55三、解答题（共50分）21（6分）分解因式（1）a3ab2（2）a2+6ab+9b2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）直接提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（1）a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）；（2

41、）a2+6ab+9b2=（a+3b）222（8分）解方程：（1）（2）【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去分母得：x3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解23（6分）先化简，再求值：（），其中x=3【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x=3代入计算可得【解答】解：原式=，当x=3时，原式=324（6分）如图，（1）画出ABC关

42、于Y轴的对称图形A1B1C1；（2）请计算ABC的面积；（3）直接写出ABC关于X轴对称的三角形A2B2C2的各点坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可；（2）先求出三角形各边的长，得出这是一个直角三角形，再根据面积公式计算；（3）利用轴对称图形的性质可得【解答】解：（1）如图（2）根据勾股定理得AC=，BC=，AB=，再根据勾股定理可知此三角形为直角三角形，则sABC=；（3）根据轴对称图形的性质得：A2（3，2），B2（4，3），C2（1，1）25（7分）如图，已知PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上的一点

43、，求证：BD=CD【考点】角平分线的性质【分析】先利用HL判定RtPABRtPAC，得出APB=APC，再利用SAS判定PBDPCD，从而得出BD=CD【解答】证明：PBBA，PCCA，在RtPAB，RtPAC中，PB=PC，PA=PA，RtPABRtPAC，APB=APC，又D是PA上一点，PD=PD，PB=PC，PBDPCD，BD=CD26（7分）如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EFBC交CD于F求证：1=2【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据AB=DC，AC=BD可以联想到证明ABCDCB，可得DBC=ACB，从而根据平行线的性质证得1=2【

44、解答】证明：AB=DC，AC=BD，BC=CB，ABCDCBDBC=ACBEFBC，1=DBC，2=ACB1=227（10分）有公共顶点A的ABD，ACE都是的等边三角形（1）如图1，将ACE绕顶点A旋转，当E，C，B共线时，求BCD的度数；（2）如图2，将ACE绕顶点A旋转，当ACD=90时，延长EC角BD于F，求证：DCF=BEF；写出线段BF与DF的数量关系，并说明理由【考点】三角形综合题【分析】（1）先由等边三角形得出AD=AB，AC=AE，DAB=CAE=E=ACE=60，从而判断出DAC=BAE，得到DACBAE，最后用平角的定义即可；（2）同（1）的方法判断出DACBAE，再用直

45、角三角形的性质即可；作出辅助线，利用的结论即可得出DF=BF【解答】解：ABD，ACE都是等边三角形，DAB=CAE=E=ACE=60，AD=AB，AC=AEDAC=DAB+BAC，BAE=CAE+BAC，DAC=BAE，在DAC和BAE中，DACBAE，ACD=E=60，E，C，B共线，BCD=180ACDACE=60；（2）ABD，ACE都是等边三角形，DAB=CAE=E=ACE=60，AD=AB，AC=AEDAC=DABBAC，BAE=CAEBAC，DAC=BAE，在DAC和BAE中，DACBAE，AEB=ACD=90，BEC=AEBAEC=9060=30，DCF=180ACDACE=30，DCF=BEF；DF=BF，理由：如图，在EF上取一点G，使BG=BF，GFB=FGB，DFC=BGE，由（1）知，DACBAE，CD=EB，DCF=BEC，DCFBGE，DF=BG，DF=BF