2022年人教版八年级数学上册第十二章全等三角形同步测评练习题（解析版）.docx

1、八年级数学上册第十二章全等三角形同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，的平分线交于点D，DE/AB，交于点E，于点F，则下列结论错误的是（）ABCD2、如图，AD是的角平分线

2、，垂足为F，和的面积分别为60和35，则的面积为A25BCD3、下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等4、下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）ABCD5、有一个小口瓶（如图所示），想知道它的内径是多少，但是尺子不能伸到里边直接测，于是拿两根长度相同的细木条，把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么OABOCD理由是（）A边角边B角边角C边边边D角角边6、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）A点DB点CC点BD点A7、如图，在中，

3、的平分线交于点E，于点D，若的周长为12，则的周长为（）A9B8C7D68、如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A已知两边及夹角B已知三边C已知两角及夹边D已知两边及一边对角9、图，则的对应边是（）ABCD10、如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CEBD，若CBD20，则A的度数为（）A20B40C60D70第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，若，则到的距离为_2、如图，将一张直角三角形纸片对折，使点B、C重合，折痕为DE，连接DC，若AC=6cm，ACB=90，B=30，则ADC的周长是_cm3、如图，已知的周长是22，PB、P

4、C分别平分和，于D，且，的面积是_4、如图，在矩形ABCD中，AB8cm，AD12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动当v为_时，ABP与PCQ全等5、如图，ACB90，ACBC，BECE，ADCE，垂足分别为E，D，AD25，DE17，则BE_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，求的度数2、如图，已知(1)请用尺规作图在内部找一点，使得点到、的距离相等，（不写作图

5、步骤，保留作图痕迹）；(2)若的周长为，面积为，求点到的距离3、已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：(1)AECBFD(2)DE=CF4、如图，已知在中，求证：5、已知ABC与ADE均为等腰直角三角形，且BACDAE90，点D在直线BC上(1)如图1，当点D在CB延长线上时，求证：BECD；(2)如图2，当D点不在直线BC上时， BE、CD相交于M，直接写出CME的度数；求证：MA平分CME-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到CD=DF=3，故B正确；根据平行线的性质及角平分线得到AE=DE=5，故C正确；由此判断

6、D正确；再证明BDFDEC，求出BF=CD=3，故A错误【详解】解：在中，的平分线交于点D，CD=DF=3，故B正确；DE=5，CE=4，DE/AB，ADE=DAF，CAD=BAD，CAD=ADE，AE=DE=5，故C正确；AC=AE+CE=9，故D正确；B=CDE，BFD=C=90，CD=DF，BDFDEC，BF=CD=3，故A错误；故选：A【考点】此题考查了角平分线的性质定理，平行线的性质，等边对等角证明角相等，全等三角形的判定及性质，熟记各知识点并综合应用是解题的关键2、D【解析】【分析】过点D作DHAC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，再利用“HL”证明RtAD

7、F和RtADH全等，RtDEF和RtDGH全等，然后根据全等三角形的面积相等列方程求解即可【详解】如图，过点D作于H，是的角平分线，在和中，在和中，和的面积分别为60和35，=12.5，故选D【考点】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记掌握相关性质、正确添加辅助线构造出全等三角形是解题的关键3、C【解析】【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案【详解】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形

8、全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C【考点】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念4、B【解析】【分析】根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】A.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，B.两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意，C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，D.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，故选B【考点】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键5、A【解析】【详解】解：根据SAS得：OABODC故选A.6、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详

9、解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7、D【解析】【分析】通过证明得到、，的周长，即可求解【详解】解：平分，又又（AAS）、，的周长为，故选：D，【考点】此题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法与性质，以及线段之间的等量关系8、C【解析】【分析】观察的作图痕迹，可得此作图的条件.【详解】解：观察的作图痕迹，可得此作图的已知条件为：，及线段AB,故已知条件为：两角及夹边，故选C.【考点】本题主要考查三角形作图及三角形全等的相关知识.9、C【解析】【分析】根据全等三角形中对应角所对的边

10、是对应边，可知BC=DA【详解】解：ABCCDA，BAC=DCA，BAC与DCA是对应角，BC与DA是对应边（对应角对的边是对应边）故选C【考点】本题考查了全等三角形中对应边的找法，解题的关键是掌握书写的特点10、B【解析】【分析】由BD、CE是高，可得BDC=CEB=90，可求BCD70，可证RtBECRtCDB（HL），得出BCDCBE70即可【详解】解：BD、CE是高，CBD20，BDC=CEB=90，BCD180902070，在RtBEC和RtCDB中，RtBECRtCDB（HL），BCDCBE70，A180707040故选：B【考点】本题考查三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角

11、形内角和公式，掌握三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角形内角和公式是解题关键二、填空题1、4【解析】【分析】过P点作PEOB于E，根据角平分线的性质定理可得PE=PD，即可求解【详解】解：如图，过P点作PEOB于E，PEOB，PE=PD=4，即P到OB的距离是4，故答案为：4【考点】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质定理是解题的关键2、18【解析】【分析】【详解】解：根据折叠前后角相等可知，B=DCB=30，ADC=ACD=60，AC=AD=DC=6，ADC的周长是18cm故答案为8.3、33【解析】【分析】连接AP，过点P分别作PEAB于点E，PFAC于点F，根据角平分线

12、的性质定理，可得PD=PE=PF=3，再根据三角形的面积等于三个小三角形的面积之和，即可求解【详解】解：如图，连接AP，过点P分别作PEAB于点E，PFAC于点F，PB、PC分别平分和，于D，PD=PE，PD=PF，PD=PE=PF=3，的周长是22，的面积是 故答案为：33【考点】本题主要考查了角平分线的性质定理，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键4、2或【解析】【详解】可分两种情况：ABPPCQ得到BPCQ，ABPC，ABPQCP得到BACQ，PBPC，然后分别计算出t的值，进而得到v的值【解答】解：当BPCQ，ABPC时，ABPPCQ，AB8cm，PC8cm，BP128

13、4（cm），2t4，解得：t2，CQBP4cm，v24，解得：v2；当BACQ，PBPC时，ABPQCP，PBPC，BPPC6cm，2t6，解得：t3，CQAB8cm，v38，解得：v，综上所述，当v2或时，ABP与PQC全等，故答案为：2或【考点】此题考查了动点问题，全等三角形的性质的应用，解一元一次方程，正确理解全等三角形的性质得到相等的对应边求出t是解题的关键5、8【解析】【分析】可先证明BCECAD，可求得CEAD，结合条件可求得CD，则可求得BE【详解】解：ACB90，BCE+ACD90，又BECE，ADCE，EADC90，BCE+CBE90，CBEACD，在CBE和ACD中， ，C

14、BEACD（AAS），BECD，CEAD25，DE17，CDCEDEADDE25178，BECD8；故答案为：8【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键三、解答题1、45【解析】【分析】延长EB使得BG=DF，易证ABGADF（SAS）可得AF=AG，进而求证AEGAEF可得EAG=EAF，再求出EAG+EAF=90即可解题【详解】解：如图，延长EB到点G，使得，连接AG在正方形ABCD中，在和中，又，在和中，【考点】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，作出辅助线构造出全等三角形是解决此题的关键2、 (1)见解析(2)【解析】【分析】

15、（1）根据题意作的角平分线的交点，即为所求；（2）根据（1）的结论，设点到的距离为，则，解方程求解即可(1)如图，点即为所求，(2)设点到的距离为，由（1）可知点到、的距离相等则解得：点到的距离为【考点】本题考查了作角平分线，角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键3、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）由线段的和差可得AC=BD，继而利用“SSS”即可求证结论；（2）由（1）可知A=B，继而利用“SAS”求证AEDBFC，根据全等三角形的性质即可求证结论(1)证明：AD=BC，AD+DC=BC+DC，即AC=BD，在AEC和BFD中，AECBFD（SSS），(2)由（1）可

16、知AECBFD，A=B，在AED和BFC中，,AEDBFC（SAS），DE=CF【考点】本题考查了全等三角形的判定及其性质，解题的关键是能够根据已知条件和隐藏条件正确选择全等三角形的判定方法4、见解析【解析】【分析】证明，为三角形的全等提供条件即可【详解】证明：，在和中，(ASA) 【考点】本题考查了ASA证明三角形的全等，抓住题目的特点，补充全等需要的条件是解题的关键5、 (1)见解析(2)90；见解析【解析】【分析】（1）先推出CAD=BAE，C=ABC=45，然后证明CADBAE得到ABE=C=45，则EBC=ABE+ABC=90，即EBCD；（2）同理可证BAECAD，得到ABE=AC

17、D，再由EMC=EBC+BCD，得到EMC=ABE+ABC+ACD+BCD=90；如图，过点A作AGBE于G，AFCD于F，由BAECAD，得到AG=AF，证明RtAGMRtAFM得到AMG=AMF，即AM平分EMC(1)解：ABC与ADE均为等腰直角三角形，且BACDAE90，AB=AC，AE=AD，DAE+DAB=CAB+DAB，CAD=BAE，C=ABC=45，CADBAE（SAS），ABE=C=45，EBC=ABE+ABC=90，即EBCD；(2)解：同理可证BAECAD，ABC=ACB=90，ABE=ACD，EMC=EBC+BCD，EMC=ABE+ABC+ACD+BCD=90；如图，过点A作AGBE于G，AFCD于F，BAECAD，AG=AF，在RtAGM和RtAFM中，RtAGMRtAFM（HL），AMG=AMF，即AM平分EMC【考点】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形外角的性质，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键