2022年人教版八年级数学上册第十二章全等三角形定向测评试题（含详细解析）.docx

1、八年级数学上册第十二章全等三角形定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC和DEF中，ABDE，ABDE，运用“SAS”判定ABCDEF，需补充的条件是（）AACDFBADCB

2、ECFDACBDFE2、下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）ABCD3、如图，在中，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为（）ABC3D4、 “经过已知角一边上的一点作“个角等于已知角”的尺规作图过程如下：已知：如图（1），AOB和OA上一点C求作：一个角等于AOB，使它的顶点为C，一边为CA作法：如图（2），（1）在0A上取一点D（ODOC），以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E；（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点C；（3）作射线CC所以CCA就是所求作的角此作图的依据中不含有（）A三边分别相等的两个三角形全

3、等B全等三角形的对应角相等C两直线平行同位角相等D两点确定一条直线5、如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）ABCD6、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE当ADBF时，BEF的度数是（）A45B60C62.5D67.57、下列关于全等三角形的说法不正确的是A全等三角形的大小相等B两个等边三角形一定是全等三角形C全等三角形的形状相同D全等三角形的对应边相等8、如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（）ABCD9、下列各组的两个图形属于全等

4、图形的是（）ABCD10、如图：，则此题可利用下列哪种方法来判定（）AASABAASCHLD缺少条件，不可判定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，的度数为_2、如图，在中，D是上的一点，平分，交于点E，连接，若，则_3、如图，在中，点，都在边上，若，则的长为_.4、如图，ABBC于B，DCBC于C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP_时，形成的RtABP与RtPCD全等5、我们定义：一个三角形最小内角的角平分线将这个三角形分割得到的两个三角形它们的面积之比称为“最小角割比”（），那么三边长分别为7，24，25的三角形的最小角割比

5、是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，点在的延长线上，于点，若，求证：2、如图，已知中，是内一点，且，试说明的理由.3、如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC，求证：A+C=1804、已知：如图，AB=DE，ABDE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：ACDF5、如图，在ABC和ADE中，AB=AD，B=D，1=2求证：BC=DE-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】证出ABCDEF，由SAS即可得出结论【详解】解：补充BECF，理由如下：ABDE，ABCDEF，若要利用SAS判定，B、D选项不符合要求，若A：AC=D

6、F，构成的是SSA，不能证明三角形全等，A选项不符合要求，C选项：BE=CF，BECF，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故选：C【考点】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知“SAS”的判定的特点2、B【解析】【分析】根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】A.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，B.两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意，C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，D.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，故选B【考点】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键3、D

7、【解析】【分析】利用角平分线构造全等，使两线段可以合二为一，则EC+EF的最小值即为点C到AB的垂线段长度【详解】在AB上取一点G，使AGAF在RtABC中，ACB90，AC3，BC4AB=5，CADBAD，AEAE，AEFAEG（SAS）FEGE，要求CE+EF的最小值即为求CE+EG的最小值，故当C、E、G三点共线时，符合要求，此时，作CHAB于H点，则CH的长即为CE+EG的最小值，此时，CH=，即：CE+EF的最小值为，故选：D【考点】本题考查了角平分线构造全等以及线段和差极值问题，灵活构造辅助线是解题关键4、C【解析】【分析】根据题意知，作图依据有全等三角形的判定定理SSS，全等三角

8、形的性质和两点确定一条直线，直接判断即可【详解】解：由题意可得：由全等三角形的判定定理SSS可以推知EODGCF，故A正确；结合该全等三角形的性质对应角相等，故B正确；作射线CG，利用两点确定一条直线，故D正确；故选：C【考点】本题考查作一个角等于已知角和三角形全等的判定与性质，解题关键是明确作图原理，准确进行判断5、D【解析】【分析】全等三角形的判定有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】解：在ABC和CDA中，AC=CA；A添加2=3，可用ASA判定；B添加B=D，可用AAS判定；C添加BC=DA，可用SAS判定；D添加AB=DC,是SSA不能判定故选

9、：D【考点】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS6、D【解析】【分析】根据旋转的性质可得CDCE和DCE90，结合ACB90，ACBC，可证ACDBCE，依据全等三角形的性质即可得到CBEA45，再由ADBF可得等腰BEF，则可计算出BEF的度数【详解】解：由旋转性质可得： CDCE，DCE90ACB90，ACBC，A45ACBDCBDCEDCB即ACDBCEACDBCECBEA45ADBF，BEBFBEFBFE 67.5故选：D【考点】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角

10、形的性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质找出相等的线段和角，并能准确判定三角形全等，从而利用全等三角形性质解决相应的问题7、B【解析】【分析】根据全等三角形的定义与性质即可求解【详解】A、全等三角形的大小相等，说法正确，故A选项错误；B、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，所以不一定是全等三角形，故B选项正确；C、全等三角形的形状相同，说法正确，故C选项错误；D、全等三角形的对应边相等，说法正确，故D选项错误故选B【考点】本题考查了全等三角形的定义与性质，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，即形状相同、大小相等两个三角形叫做全等三角形；全等三角形的对应边相等，对应角相等8、B

11、【解析】【分析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依据SSS可判定CODCOD【详解】解：由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依据SSS可判定CODCOD，故选B【考点】本题主要考查了尺规作图作已知角相等的角，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定条件9、D【解析】【分析】根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，B.两个图形不能完全重合，不是全等图形，符合题意，C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，D.两个图形能完全重合，是全等图形，不符合题意，故选D【考点】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌

12、握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键10、C【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理直接求解【详解】解：在RtABC和RtDCB中， （HL），故选C【考点】本题考查了全等三角形的判定定理，牢记全等三角形的判定定理是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出EADCAB，求出DABEAC=50，即可得到BAC的度数【详解】解：ABCADE，EADCAB，EADCADCABCAD，EACDAB，EAB125，CAD25，DABEAC=（12525）50，BAC50+2575故答案为：75【考点】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关

13、键2、55【解析】【分析】根据SAS证明ACEDCE，根据全等三角形的性质可得CDEA100，再根据三角形外角的性质可求BED【详解】解：CE平分ACB，ACEDCE，在ACE与DCE中，ACEDCE（SAS），CDEA100，B45，BEDCDE-B100-4555，故答案为：55【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，关键是得到CDEA1003、9.【解析】【分析】根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质即可求解.【详解】因为ABC是等腰三角形，所以有AB=AC,BAD=CAE,ABD=ACE,所以ABDACE(ASA),所以BD=EC，EC=9.【考点】此题主要考

14、查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.4、2【解析】【分析】当BP=2时，RtABPRtPCD，由BC=8可得CP=6，进而可得AB=CP，BP=CD，再结合ABBC、DCBC可得B=C=90，可利用SAS判定ABPPCD【详解】当BP=2时，RtABPRtPCD理由如下：BC=8，BP=2，PC=6，AB=PCABBC，DCBC，B=C=90在ABP和PCD中，ABPPCD(SAS)故答案为：2【考点】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时

15、，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角5、【解析】【分析】根据题意作出图形，然后根据角平分线的性质得到，再根据三角形的面积和最小角割比的定义计算即可【详解】解：如图示，则，根据题意，作的角平分线交于点，过点，作交于点，过点，作交于点，则，则（）故答案是：【考点】本题考查了三角形角平分线的性质和三角形的面积计算，熟悉相关性质是解题的关键三、解答题1、证明见解析【解析】【分析】利用AAS证明，根据全等三角形的性质即可得到结论【详解】证明：，ADE=90，ACB=ADE，在和中 ，AE=AB，AC=AD，AE-AC=AB-AD，即EC=BD【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，解

16、题的关键是熟练掌握基本知识2、详见解析【解析】【分析】先证明，再利用全等三角形的性质得到，然后利用等腰三角形三线合一的性质，即可证明.【详解】证明：在与中，（全等三角形的对应角相等）（已知）（等腰三角形的三线合一）【考点】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题和等腰三角形三线合一性质的运用.3、见解析【解析】【分析】先在线段BC上截取BE=BA,连接DE,根据BD平分ABC,可得ABD=EBD,根据,可判定ABDEBD,根据全等三角形的性质可得:AD=ED,A=BED再根据AD=CD,等量代换可得ED=CD,根据等边对等角可得:DEC=C

17、由BED+DEC=180,可得A+C=180【详解】证明:在线段BC上截取BE=BA,连接DE,如图所示,BD平分ABC,ABD=EBD,在ABD和EBD中,ABDEBD（SAS）,AD=ED,A=BEDAD=CD,ED=CD,DEC=CBED+DEC=180,A+C=180【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质,解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定和性质.4、详见解析【解析】【分析】首先利用平行线的性质B=DEF，再利用SAS得出ABCDEF，得出ACB=F，根据平行线的判定即可得到结论【详解】证明：ABDE，B=DEC，又BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACB=F，ACDF【考点】本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键5、证明见解析.【解析】【分析】根据ASA证明ADEABC即可得到答案；【详解】证明：1=2，DAC+1=2+DACBAC=DAE，在ABC和ADE中，ADEABC（ASA）BC=DE，【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等