2022年人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题测试试卷（详解版）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba2a2a4C（ab）2a2b2D（a）3a2a52、下列计算正确的是

2、（）ABCD3、如果2xa+1y与x2yb1是同类项，那么的值是（）ABC1D34、如果(anbmb)3a9b15，那么()Am4，n3Bm4，n4Cm3，n4Dm3，n35、分解因式4x2y2的结果是（）A（4x+y）（4xy）B4（x+y）（xy）C（2x+y）（2xy）D2（x+y）（xy）6、计算的结果为16，则m的值等于（）A7B6C5D47、已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（）ABCD8、计算(-a)3a结果正确的是Aa2B-a2C-a3D-a49、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）A相等B互为相

3、反数C互为倒数D乘积为10、已知a+b=4，则代数式的值为（）A3B1C0D-1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：（a+b）2（a+b）_2、已知x2+y210，xy3，则x+y_3、计算_4、因式分解：_5、因式分解：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、因式分解： （1）（2）3、因式分解：（1）（2）4、5、先化简，再求值：，其中，-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法，即可解答【详解】A. 根据同底数幂的乘法计算得：，选项错误；B. 根据合并同类项计算得：，选项错误；C. 根据完全平

4、方公式计算得：，选项错误；D. 根据同底数幂的乘法计算得：，选项正确；故选：D【考点】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记完全平方公式2、C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方和积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选C【考点】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3、A【解析】【分析】根据同类项的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入进行计算即可得.【详解】由题意得：a+1=2，b-1=1，解

5、得：a=1，b=2，所以=，故选A.【考点】本题考查了同类项，熟知所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.4、A【解析】【分析】根据（anbmb）3=a9b15,比较相同字母的指数可知,3n=9,3m+3=15,即可求出m、n.【详解】解:（anbmb）3=a9b15,(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,3n=9,3m+3=15,解得:m=4,n=3,m、n的值为4,3.所以A选项是正确的.【考点】本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质,根据相同字母的次数相同列式是解题的关键.5、C【解析】【分析】按照平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：4x2y2

6、（2x+y）（2xy）故选：C【考点】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键6、A【解析】【分析】根据幂的运算公式即可求解【详解】=16=24则2m-3-m=4解得m=7故选A【考点】此题主要考查幂的运算及应用，解题的关键是熟知幂的运算法则7、B【解析】【分析】把题中的积分别分解因式后，确定出甲乙丙各自的整式，即可解答【详解】解：甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，甲为，乙为，丙为，则甲与丙相乘的积为，故选：B【考点】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键8、B【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案

7、【详解】（-a）3a=-a3a=-a3-1=-a2，故选B【考点】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键9、A【解析】【分析】计算乘积得到多项式，因为不含x的一次项，所以一次项的系数等于0，由此得到p-q=0，所以p与q相等.【详解】解：乘积的多项式不含x的一次项p-q=0p=q故选择A.【考点】此题考查整式乘法的运用，注意不含的项即是该项的系数等于0.10、A【解析】【分析】通过将所求代数式进行变形，然后将已知代数式代入即可得解.【详解】由题意，得故选：A.【考点】此题主要考查已知代数式求代数式的值，熟练掌握，即可解题.二、填空题1、#【解析】【分析】直

8、接找出公因式（a+b），进而分解因式得出答案【详解】解：（a+b）2（a+b）（a+b）（a+b1）故答案为：（a+b）（a+b1）【考点】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提公因式法的运用2、4【解析】【分析】先根据完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后两边开平方即可求出x+y的值.【详解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，x2+y2=10，xy=3(x+y)2=16x+y=4，故答案为4【考点】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本题的关键.3、【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则

9、计算即可得答案【详解】=【考点】本题考查同底数幂乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键4、【解析】【分析】根据提公因式法和平方差公式进行分解即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了提公因式法和平方差公式，熟练掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键5、【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键三、解答题1、【解析】【分析】首先根据平方差公式进行因式分解，然后对每项合并同类项【详解】解：原式【考点】本题考查因式分解，熟练利用提公因式法和平方差公式进行因式分解是解题

10、关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可；【详解】解：（1）；（2）【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键3、（1）-4（3a+b）（a+3b）（2）2（a3b）（3a2b）【解析】【分析】（1）根据公式法即可因式分解；（2）根据十字相乘法即可因式分解【详解】（1）=（2a2b+4a+4b）（2a2b-4a-4b）=（6a+2b）（-2a-6b）=-4（3a+b）（a+3b）（2）（ab）2（ab）（ab）5（ab）=（ab2a-2b）（ab5a5b）=（a-3b）（6a4b）2（a3b）（3a2b）【考点】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法与十字相乘法的应用4、【解析】【分析】先提公因式4，将（x+y）看成一个整体，利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：原式【考点】本题考查了提公因式法和完全平方公式法分解因式，解答的关键是掌握完全平方公式的结构特征，公式中的a、b可以表示数、字母，也可以是整式5、，5【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，再把a，b的值代入计算即可求出值【详解】解：当，时，原式【考点】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握单项式乘多项式法则、平方差公式、完全平方公式等是解本题的关键