2021-2022高中数学人教版选修2-2作业：2-2-1综合法与分析法 （一） WORD版含解析.doc

1、2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法与分析法(一)一、基础过关1已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是()A若ab，则ac2bc2B若，则abC若a3b3且abD若a2b2且ab0，则B是sin Asin B的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件3已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则.其中正确命题的个数是 ()A1 B2C3 D44设a，bR，且ab，ab2，则必有()A1ab Bab1Cab1 D.ab0 Bab0，b0，b0二、能力提升6设0x0，则的值()A一定是正数 B一定是负数C可能是0

2、 D正、负不能确定8设a，b，c，则a，b，c的大小关系为_9已知pa(a2)，q2a24a2(a2)，则p、q的大小关系为_10如果abab，求实数a，b的取值范围11设ab0，求证：3a32b33a2b2ab2.12已知a0，1，求证：.三、探究与拓展13已知a、b、c是不全相等的正数，且0x1.求证：logxlogxlogxcb9pq10解ababaabba()b()(ab)()0()()20，只需ab且a，b都不小于零即可即a0，b0，且ab.11证明方法一3a32b3(3a2b2ab2)3a2(ab)2b2(ba)(3a22b2)(ab)因为ab0，所以ab0,3a22b20，从而(3a22b2)(ab)0，所以3a32b33a2b2ab2.方法二要证3a32b33a2b2ab2，只需证3a2(ab)2b2(ab)0，只需证(3a22b2)(ab)0，ab0.ab0,3a22b22a22b20，上式成立12证明由1及a0可知0b，只需证1，只需证1abab1，只需证abab0即1，即1，这是已知条件，所以原不等式得证13证明要证logxlogxlogxlogxalogxblogxc，只需证logx()logx(abc)由已知0xabc.由公式0，0，0.又a，b，c是不全相等的正数，abc.即abc成立logxlogxlogxlogxalogxblogxc成立5