上海期中全真模拟试卷（2）（考试范围：9.1字母表示数-9.16分组分解法）-（沪教版）解析版.docx

1、上海期中全真模拟试卷（2）（满分100分，完卷时间90分钟）注意事项：1本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试范围：9.1字母表示数-9.16分组分解法一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1代数式；0中单项式的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个【答案】C【分析】单项式是数与字母的乘积形式，单独一个数或字母也是单项式，据此解

2、题【详解】是与字母的乘积，是单项式；是单项式；是与的商，不是单项式；其中包含加法、除法，不是单项式；是单项式；0，是单项式，故是单项式的有，共4个，故选：C【点睛】本题考查单项式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键2用代数式表示“减去的平方的差”正确的是（ ）ABCD【答案】C【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先表示出x与y的差，最后表示出平方即可【详解】“减去的平方的差”表示为：，故选C.【点睛】此题考查代数式，解题关键在于掌握列代数式.3下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）ABCD【答案】C【分析】根据平方差公式解题，其中可以是一个数或一个式子，据此逐项分析解题【详解】

3、A. ，不能用平方差公式计算，故A错误；B. ，不能用平方差公式计算，故B错误；C. ，可以用平方差公式计算，故C正确；D. ，不能用平方差公式计算，故D错误，故选：C【点睛】本题考查平方差公式，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：、不是同类项，不能合并，故选项A错误；、，故选项B错误；、，故选项C正确；、，故选项D错误故选：【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键5

4、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD【答案】D【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项不符合题意；C、30不是多项式，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解题的关键6下列各式中，能够运用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD【答案】C【分析】根据完全平方公式可直接进行排除选项【详解】A、，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故符合题意；D、，故不符合题意；

5、故选C【点睛】本题主要考查公式法，熟练掌握公式法进行因式分解是解题的关键二、 填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7某超市进了一批商品，每件进价为a元，如果要获利20%，那么每件商品的零售价应定为_元（用含有a的代数式表示）【答案】（1+20%）a【分析】根据利润=售价-进价，再由每件进价为a元，如果要获利20%列出代数式即可【详解】解：由题意可得，每件商品的零售价应定为（1+20%）a元故答案为：（1+20%）a【点睛】本题主要考查了根据题意列代数式，解题的关键在于能够准确读懂题意列出代数式8（n4）3等于_【答案】n12【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可【详解】解

6、：（n4）3n43n12故答案为：n12【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算，解题的关键在于能够熟练掌握幂的乘方运算的计算法则9多项式3x22xy2+x3y+4x4y3+5按x降幂排列得到_【答案】4x4y3+x3y3x22xy2+5【分析】按x的降幂排列就是把多项式按x的指数从大到小进行排列【详解】解：多项式3x22xy2+x3y+4x4y3+5按x的降幂排列为：4x4y3+x3y3x22xy2+5故答案为：4x4y3+x3y3x22xy2+5【点睛】本题主要考查了降幂排列，解题的关键在于能够熟练掌握降幂排序的定义：就是把多项式按某一个字母的指数从大到小进行排列10多项式的常数项是_【答案】【

7、分析】根据多项式的常数项的定义：每个单项式上不含字母的项，即可求解【详解】解：多项式的常数项是 故答案为： 【点睛】本题主要考查了多项式常数项的定义，解题的关键在于能够熟练掌握多项式常数项的定义11若25xm+3y6与25x5y2n为同类项，则mn_【答案】8【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于m和n的方程组，解方程组可求得m，n，把m，n代入代数式可得到结果【详解】解：25xm+3y6与25x5y2n是同类项，解得：，mn238，故答案为：8【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义12计算：2x（3x2y+3

8、）（5y2）_【答案】x3y1【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案【详解】解：2x（3x2y+3）（5y2）2x3x+2y35y+2x3y1故答案为：x3y1【点睛】本题考查整式加减法运算，掌握去括号法则，合并同类项法则是解题关键13若2020am，2020bn（a、b都是正整数），则用含m、n的式子表示2020a+b_【答案】mn【分析】直接利用同底数幂的乘法的逆运算法则计算得出答案【详解】解：2020am，2020bn（a、b都是正整数），2020a+b2020a2020bmn故答案为：mn【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解14分解因

9、式：x225=_.【答案】试题分析：因为x225=x252，所以直接应用平方差公式即可：15分解因式：_【答案】（x-6）（x+1）【详解】因为-61=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式为：=（x-6）（x+1）.故答案为（x-6）（x+1）16分解因式：xy3x+y3_【答案】（y3）（x+1）【分析】直接利用分组分解法、提取公因式法分解因式得出答案【详解】解：xy3x+y3x（y3）+（y3）（y3）（x+1）故答案为：（y3）（x+1）【点睛】本题主要考查了利用提取公因式的方法分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握提公因式的方法分解因式17已知x2x10，则代数式x2x+20

10、20_【答案】2021【分析】由已知条件得到x2x1，将其整体代入所求的代数式进行求值即可【详解】解：x2x10，x2x1，x2x+20201+20202021故答案是：2021【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够运用整体代入的思想进行求解18因式分解x2+ax+b时，李明看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x2），王勇看错了b的值，分解的结果是（x+2）（x3），那么x2+ax+b因式分解正确的结果是_【答案】（x4）（x+3）【分析】根据甲、乙看错的情况下得出a、b的值，进而再利用十字相乘法分解因式即可【详解】解：因式分解x2+ax+b时，李明看错了a的值，分解的结果是（

11、x+6）（x2），b6（2）12，又王勇看错了b的值，分解的结果为（x+2）（x3），a3+21，原二次三项式为x2x12，因此，x2x12（x4）（x+3），故答案为：（x4）（x+3）【点睛】本题主要考查了十字相乘分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握十字相乘法三、解答题（满分58分）19计算：【答案】【分析】根据平方差公式和完全平方公式化简即可；【详解】原式；故答案是【点睛】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，准确分析化简是解题的关键20因式分解：【答案】【分析】先把后三项作为一组，运用完全平方公式分解，再运用平方差公式分解【详解】解：【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于常考题型，

12、正确分组、掌握解答的方法是解题关键21因式分解：【答案】【分析】综合利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解即可得【详解】原式，【点睛】本题考查了利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解，熟记公式是解题关键22计算：【答案】【分析】先计算积的乘方，再根据单项式乘单项式的法则进行计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题考查了积的乘方和单项式的乘法，需要掌握积的乘方等于每一个因式分别乘方，单项式乘法的法则：系数相乘，相同字母相乘.239xy（xy）（x+1）3y（xy）（3x+2y）+6y2（xy）（x+1），其中x= ，y=2【答案】9x3y3x2y26xy3，14.【分析】先根据整式的乘法法则

13、展开,再合并同类项,最后代入求出即可.【详解】解：9xy（xy）（x1）3y（xy）（3x2y）6y2（xy）（x1） 9xy（x2xxyy）3y（3x22xy3xy2y2）6y2（x2xxyy）9x3y9x2y9x2y29xy29x2y3xy26y36x2y26xy26xy36y39x3y3x2y26xy3 ， 当 ，y2时，原式9（ ）323（ ）2226（ ）23 1614【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用,主要考查学生的化简和计算能力.24已知，.求.【答案】【分析】将两个多项式用括号括起来，列出代数式，然后去括号，合并同类项即可.【详解】解：=【点睛】本题考查整式的加减，需

14、要掌握去括号和合并同类项法则，同时需要注意用括号将多项式括起来再计算.25已知ab3，ab1，求下列代数式的值（1）； （2）【答案】（1）11；（2）13【分析】（1）把已知的式子ab3两边平方后结合已知条件ab1解答即可；（2）先把变形为的形式，再整体代入计算即可【详解】解：（1），=9+2ab=9+21=9+2=11；（2）=【点睛】本题考查了完全平方公式的变形与求值，属于常考题型，熟练掌握完全平方公式是解题关键26求不等式的负整数解.【答案】和【分析】先利用乘法公式将不等号两边进行计算，然后移项，合并同类项，系数化成1，解出x的取值范围，最后找出负数解.【详解】解：不等式的负整数解为：

15、和.【点睛】本题考查整式的乘法和解不等式，熟练掌握乘法公式进行计算是解题的关键.27先观察下列各式的规律：根据你的发现，试求：（1）的值；（2）的值【答案】（1）127；（2）【分析】（1）先由题意得出，当x=2时，上式变为，进一步即可求出结果；（2）同（1）题的思路可得：，当x=2时，上式变为，进而可得结果【详解】解：（1）由题意可得：，当x=2时，上式变为，所以=；（2）同理可得：，当x=2时，上式变为，所以【点睛】本题考查了多项式乘法的拓展和数字类规律探求，正确理解题意、明确求解的方法是解题关键28先观察下列各式的规律：(1)由上述一系列算式，你能发现什么规律？请用含代数式表达这个规律(2)应用上述规律计算：【答案】（1）；（2）325【分析】(1)根据两个连续自然数的平方差等于这两数的和，用字母表示即可；(2)把式子分组，运用（1）的规律进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，仔细观察式子找到规律是解题的关键