上海期中解答题精选50题（提升版）-（沪教版）解析版.docx

1、上海期中解答题精选50题（提升版）1（2020上海市建平中学西校）多项式、，与的乘积中不含有和项（1）试确定和的值；（2）求【答案】（1），；（2）【分析】（1）直接利用多项式乘法计算进而得出，的值；（2）利用（2）中所求，进而代入得出答案【详解】解：（1），多项式、，与的乘积中不含有和项，解得：，；（2）由（1）得：【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，整式的化简求值，整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行化简2（2020上海市建平中学西校）先化简，再求值：其中，【答案】，-1【分析】直接利用乘法公式化简，进而合并同类项，再把，的值代入得出答案【详解】解：原式，当，时，原式【点睛】本

2、题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行化简3（2020上海市建平中学西校）因式分解：【答案】【分析】直接提取找出公因式，进而利用公式法分解因式即可【详解】解：【点睛】本题考查提公因式与公式法因式分解，熟练掌握运算法则是解题的关键4（2020上海市建平中学西校）计算：【答案】【分析】先根据完全平方公式进行计算，合并同类项后提取2，再根据平方差公式进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查了整式的混合运算，完全平方公式、平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握运算法则进行化简5（2020上海南洋中学七年级期中）研究下列算式，你会发现什么规律？填空：请你将上述找出的规律

3、用含有字母（为正整数）的等式表示出来【答案】5，7，17；（其中n为整数）【分析】研究给定算式左边每一项可得出：第一个因数为4，第二个因数从1开始每次增加1，第三个因数从2开始每次增加1，最后的加数为1；再研究给定算式的右边可发现右边为二、三两个因数和的平方，结合该规律，将第二个因数换成n即可得出结论【详解】解：由给定算式发现：第一个因数为4，第二个因数从1开始每次增加1，第三个因数从2开始每次增加1，最后的加数为1，等式右边为二、三两个因数和的平方因为11=5+6，所以，故答案为：5；因为13=6+7，所以，故答案为：7；因为8+9=17，所以，故答案为：17故答案分别为：5，7，17由已知

4、可得：4 n （n+1）+1 =（n+n+1）2=（2n+1）2【点睛】本题考查了数字的变化，解题的关键是发现其中的变化规律本题属于中档题，解决该类型题目时，仔细观察并寻找不同点及相同点即可找出规律6（2020上海南洋中学七年级期中）先化简，再求值：，其中；【答案】，0【分析】先利用完全平方公式、合并同类项运算化简括号内的式子，再利用平方差公式进行化简，最后代入数值即可解答【详解】解：，当时，原式=44=0【点睛】本题考查代数式的化简求值、完全平方公式、平方差公式、有理数混合运算，熟记公式和运算法则是解答的关键7（2020上海南洋中学七年级期中）计算：；【答案】【分析】先利用平方差公式运算，再

5、利用完全平方公式运算即可解答【详解】解：原式=【点睛】本题考查平方差公式、完全平方公式，熟记公式是解答的关键8（2020上海第二工业大学附属龚路中学七年级期中）甲商店9月份的销售额是m万元，由于十一黄金周的假日效应，预计10月份的销售额增加的百分数是x，各种原因导致11月份销售额与10月份相比减少的百分数是x(1)10月份的销售额是多少万元?(2)11月份的销售额比9月份的销售额减少了多少万元?【答案】（1）万元；（2）减少了万元【分析】（1）根据“10月份的销售额9月份的销售额（1增加的百分数）”即可得；（2）先根据“11月份的销售额10月份的销售额（1减少的百分数）”求出11月份的销售额，

6、再利用9月份的销售额减去11月份的销售额即可得【详解】（1）由题意得：10月份的销售额为万元；（2）11月份的销售额为万元，则，（万元），答：11月份的销售额比9月份的销售额减少了万元【点睛】本题考查了列代数式、整式的乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出代数式是解题关键9（2020上海第二工业大学附属龚路中学七年级期中）先化简再求值：，其中，【答案】，-8【分析】根据完全平方公式和去括号法则化简题目中的式子，再把x，y的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：；当 时，【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法10（2020上海第二工业大学附属龚路中学

7、七年级期中）因式分解：【答案】【分析】直接提取公因式（2a-1），再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及运用公式法分解因式，正确应用公式是解答此题的关键11（2020上海第二工业大学附属龚路中学七年级期中）利用乘法公式计算：【答案】12073【分析】先将2003改写成2000与3的和的形式、2008改写成2000与8的和的形式、1992改写成2000与8的差的形式，再分别利用完全平方公式、平方差公式进行运算即可得【详解】原式，【点睛】本题考查了利用乘法公式进行运算，熟记公式是解题关键12（2020上海第二工业大学附属龚路中学七年级期中）计算：【答案】【分

8、析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式进行计算即可得【详解】原式，【点睛】本题考查了利用平方差公式、完全平方公式进行运算，熟记乘法公式是解题关键13（2020上海市梅陇中学）用平方差公式进行因式分解在数的运算中有着广泛的应用，比如，数的整除性探究中的应用例：能被2009整除吗？解: 中有因数2009， 一定能被2009整除请你试一试：已知数字恰能被两个在60和70之间的整数整除，求出这两个数【答案】63和65【分析】根据题目中的运算规律进行因式分解，即可求出答案【详解】解：=；=；可被63与65整除，即所求在60和70之间的两个整数是63和65【点睛】本题考查了因式分解的应用，以及平方差公式

9、的运用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法进行解题14（2020上海市梅陇中学）化简求值：其中，【答案】，【分析】先把整式进行化简，然后把a、b的值代入计算，即可得到答案【详解】解：=；当时，原式=；【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简15（2020上海市梅陇中学）【答案】【分析】先提公因式2（m+n），再化简计算即可解答【详解】解：原式=2（m+n）4(m+n)（mn）=2(m+n)(4m+4nm+n)=2(m+n)(3m+5n)【点睛】本题考查因式分解、合并同类项，熟练掌握用提公因式法分解因式的方法，找到公因式是解答的关键16（20

10、20上海市梅陇中学）因式分解：【答案】【分析】利用平方差公式即可得【详解】原式，【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，因式分解的主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等，熟练掌握各方法是解题关键17（2020上海市梅陇中学）计算：【答案】【分析】先观察整理，利用多项式乘法公式展开，整理后利用平方差公式展开，再把，合并同类项即可【详解】，=，=，=，=9【点睛】本题考查整式乘法中的混合计算问题，熟练掌握乘法公式，会用公式的特征，将多项式整理后用公式展开是解题关键18（2020上海市梅陇中学）【答案】【分析】先计算积的乘方，再计算整式的乘法即可得【详解】原式，【点睛】本

11、题考查了积的乘方、整式的乘法，熟练掌握整式的运算法则是解题关键19（2020上海市梅陇中学）【答案】【分析】先计算括号内的整式乘法，再去括号，然后计算整式的加减法即可得【详解】原式，【点睛】本题考查了整式的乘法与加减法，熟练掌握整式的运算法则是解题关键20（2020上海文来实验学校）为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了米，在九月份和十月份中甲区的工作量平均每月增长，乙区则平均每月减少（1）求九月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？（分别用含字母，的代数式表示）；（2）如果，且，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？【答案】（1）米；米；（2）米【分析】

12、(1)根据题意可以用相应的代数式分别表示出九月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管；(2)将x=200，a=10代入(1)中求出的代数式后即可求出十月份甲区比乙区多铺多少米排污管【详解】解：(1)由题意可得：甲区九月份铺设排污管米；乙区九月份铺设排污管米,故答案为：米，米(2)由题意可得：甲区十月份铺设排污管米；乙区十月份铺设排污管米，将，代入：甲区十月份铺设排污管为：米，乙区十月份铺设排污管为：米，故十月份甲区比乙区多铺米排污管，故答案为：80米【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式21（2020上海文来实验学校）如图，正方形与正方形，且A、B、E在一

13、直线上，已知，；求（1）用含、的代数式表示阴影部分的面积； （2）当厘米，厘米时，求阴影部分的面积 【答案】（1）；（2）平方厘米【分析】（1）先找出阴影部分的面积它等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积，再根据面积公式即可得出答案；（2）根据（1）所得出的答案，再把a=5厘米，b=3厘米代入即可求出阴影部分面积【详解】解：（1）根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去的面积和的面积 ， （2）把厘米，厘米代入上式可得 （平方厘米）【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是根据正方形的面积公式和三角形的面积公式进行计算，是一道基础题22（2020上海文来实验学校）已知，求

14、的值【答案】2【分析】把变形为，再将已知条件代入求值即可【详解】解：，= =-6+8=2【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键23（2020上海市蒙山中学）利用多项式乘法法则计算：（1）_（2）_利用上面计算的结果作为结论，以及自己所学的数学知识解决下列问题已知：，计算下列各式：（3）；（4）；（5）【答案】(1)；(2)；(3)；(4) ；(5)【分析】(1)直接使用多项式乘法法则运算即可；(2)直接使用多项式乘法法则运算即可；(3)直接将等式两边平方即可求解；(4)先求出ab的结果，然后再代入求解即可；(5)先求出，然后再等式两边平方得到进而求解【详解】解：

15、(1)，故答案为：；(2)，故答案为：；(3)由，等式两边平方，得到：，展开：，故答案为：；(4)由(3)知，将代入，求得：，由(1)得：，故答案为：；(5)由(4)知： ，展开： ，将代入，即， 展开：，将代入，故答案为：【点睛】本题考查多项式的乘法法则，完全平方公式等，关键是读懂题意，等式两边平方产生题干中要求的高次幂进而求解24（2020上海市蒙山中学）因式分解：【答案】【分析】先根据整式的混合运算法则进行化简，然后利用提公因式法即可求解【详解】解：原式【点睛】此题主要考查提公因式法分解因式，解题的关键是先进行化简25（2020上海市七宝实验中学七年级期中）先观察下列各式的规律：(1)由

16、上述一系列算式，你能发现什么规律？请用含代数式表达这个规律(2)应用上述规律计算：【答案】（1）；（2）325【分析】(1)根据两个连续自然数的平方差等于这两数的和，用字母表示即可；(2)把式子分组，运用（1）的规律进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，仔细观察式子找到规律是解题的关键26（2020上海市七宝实验中学七年级期中）先观察下列各式的规律：根据你的发现，试求：（1）的值；（2）的值【答案】（1）127；（2）【分析】（1）先由题意得出，当x=2时，上式变为，进一步即可求出结果；（2）同（1）题的思路可得：，当x=2时，上式变为，进而可得结果【详解】解：（1）

17、由题意可得：，当x=2时，上式变为，所以=；（2）同理可得：，当x=2时，上式变为，所以【点睛】本题考查了多项式乘法的拓展和数字类规律探求，正确理解题意、明确求解的方法是解题关键27（2020上海市七宝实验中学七年级期中）已知ab3，ab1，求下列代数式的值（1）； （2）【答案】（1）11；（2）13【分析】（1）把已知的式子ab3两边平方后结合已知条件ab1解答即可；（2）先把变形为的形式，再整体代入计算即可【详解】解：（1），=9+2ab=9+21=9+2=11；（2）=【点睛】本题考查了完全平方公式的变形与求值，属于常考题型，熟练掌握完全平方公式是解题关键28（2020上海市七宝实验中

18、学七年级期中）【答案】【分析】综合利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解即可得【详解】原式，【点睛】本题考查了利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解，熟记公式是解题关键29（2020上海市七宝实验中学七年级期中）因式分解：【答案】【分析】先把后三项作为一组，运用完全平方公式分解，再运用平方差公式分解【详解】解：【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于常考题型，正确分组、掌握解答的方法是解题关键30（2019上海松江区七年级期中）因式分解：【答案】试题分析：先利用十字相乘法进行因式分解，然后再利用平方差公式进行分解即可.试题解析：原式=.【点睛】本题考查了综合运用十字相乘法与公式法进行因式分

19、解，根据式子的特点灵活选取因式分解的方法进行分解是关键.31（2017上海第二工业大学附属龚路中学七年级期中）计算：【答案】 试题分析：先去括号，再合并同类项即可求解.试题解析：=3x2-x2-2x+x+1-3=(3-1)x2+(-2+1)x+(1-3)=32（2020上海市泾南中学七年级期中）分解因式【答案】(a+b)2(a-b)2【分析】先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】(a2+b2) 2-4a2 b2=(a2+b2)+2ab(a2+b2)-2ab=(a+b)2(a-b)2.【点睛】本题考查了综合利用平方差公式与完全平方公式因式分解，熟练掌握平方差

20、公式以及完全平方公式的结构特征是解题的关键.33（2017上海七年级期中）阅读：将代数式x2+2x+3转化为（x+m）2+k的形式（其中m，k为常数），则x2+2x+3=x2+2x+11+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2（1）仿照此法将代数式x2+6x+15化为（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值（2）若代数式x26x+a可化为（xb）21的形式，求ba的值【答案】（1）x2+6x+15=（x+3）2+6，m=3，k=6；（2）ba=5试题分析：（1）将代数式配方即可；（2）先将代数式配方，并把配方后的式子和代数式对比即可得到的值，再代入中计算即可.试题解析：（1） x2+6x+1

21、5=x2+6x+32+6=（x+3）2+6，m=3k=6；（2）x26x+a=x26x+99+a=（x3）2+a9=（xb）21，b=3，a9=1，即a=8，b=3，ba=534（2019上海浦东新区七年级期中）欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为式子中的a、b的值各是多少？请计算出原题的正确答案【答案】（1），；（2）【分析】根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为，可知，于是；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知常数项是，可知，可得到，解关于的方程组即可求出a、b的值；把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果

22、【详解】根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为，那么，可得乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知即，可得，解关于的方程组，可得，；正确的式子：【点睛】本题主要是考查多项式的乘法，正确利用法则是正确解决问题的关键35（2018上海浦东新区七年级期中）已知：，求下列各式的值（1） （2）【答案】（1）26；（2）36【分析】根据配方法配出即可求解；将，再配方成即可求解.【详解】解：（1）a2+b2=（a+b）2-2ab，把a+b=4，ab=-5代入，得：a2+b2=42-2（-5）=16+10=26；（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab，把a+b

23、=4，ab=-5代入，得：（a-b）2=42-4（-5）=16+20=36【点睛】此题考查了整式的混合运算，代入求值，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.36（2019上海浦东新区七年级期中）计算：【答案】6x-34【分析】先运用公式法与完全平方公式化简，再去括号合并同类项即可.【详解】解：原式= =.【点睛】本题考查了多项式，解题的关键是熟练的掌握多项式的运算法则.37（2019上海松江区七年级期中）已知7张如图1所示的长为，宽为的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为设（1）用的代数式表示（2）当的长度变化时，

24、如果始终保持不变，则应满足的关系是什么？【答案】（1）3bt-at+ab；（2）a=3b【分析】（1）表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差S；（2）根据差与BC无关即可求出a与b的关系式【详解】解：（1）左上角阴影部分的长为AE=t-a，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC=t-4b，宽为a，阴影部分面积之差S=AEAF-PCBF=3b（t-a）-a（t-4b）=3bt-at+ab；（2）BC是变化的，S始终保持不变，S=t（3b-a）+ab，3b-a=0，a=3b【点睛】此题考查了整式的混合运算和长方形的面积，熟练掌握运算法则是解本题的关键38（2018上海普陀区七年级期中）观察相应

25、的等式，探究其中的规律：（1）由下列等式；计算：（ ）（2）根据上面等式的规律，写出一个具有普遍性的结论： 说明理由： 【答案】（1）41；（2）结论：，说明理由：见解析【分析】（1）计算，可得；（2）设各个数为，则原式=，再适当去括号变形可得【详解】解：（1）因为故答案为：41 （2）理由：根据已知可设：第一个数为n则式子=【点睛】考核知识点：整式乘法和因式分解掌握整式乘法法则和运用完全平方公式因式分解是关键39（2018上海普陀区七年级期中）已知，求下列式子的值：（1）（2）【答案】（1）；（2）24【分析】（1）根据完全平方公式可得：，代入已知值可得；（2）根据完全平方公式可得：，代入已

26、知值可得；【详解】解：（1）（2）【点睛】考核知识点：完全平方公式根据完全平方公式，将代数式变形是关键40（2018上海普陀区七年级期中）先化简再求值，其中，【答案】，【分析】运用平方差公式，将原式化简为，再代入已知值可计算【详解】解：将代入，原式【点睛】考核知识点：整式化简求值掌握整式运算法则，熟记乘法公式是关键41（2018上海普陀区七年级期中）计算：【答案】【分析】先把原式化为两数和乘以两数差形式，再运用平方差公式和完全平方公式可得【详解】解：【点睛】考核知识点：整式乘法运用平方差公式和完全平方公式是关键42（2018上海普陀区七年级期中）因式分解：【答案】【分析】直接运用提公因式法，提

27、出即可【详解】解：【点睛】考核知识点：因式分解掌握提公因式法，找出公因式是关键43（2018上海普陀区七年级期中）计算：【答案】【分析】根据幂的运算法则，先算幂的乘方，再合并同类项【详解】解：【点睛】考核知识点：幂的乘方掌握幂的乘方运算法则（底数不变，指数相乘）是关键44（2018上海普陀区七年级期中）计算：【答案】【分析】根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可【详解】解：【点睛】考核知识点：平方差公式，完全平方公式熟记平方差公式和完全平方公式是关键45（2018上海普陀区七年级期中）计算：【答案】【分析】根据乘法分配律，去括号，再根据单项式与单项式乘法法则进行计算即可【详解】解：【点睛】考

28、核知识点：单项式乘以多项式掌握整式乘法运算法则是关键46（2018上海普陀区七年级期中）计算：【答案】【分析】先去括号，再合并同类项即可【详解】解：=【点睛】考核知识点：整式加减掌握整式加减运算法则是关键47（2019上海民办张江集团学校七年级期中）已知：，求的值【答案】【分析】根据已知条件，求得ac；然后由(ab)2+(bc)2+(ac)2=2(a2+b2+c2)2(ab+bc+ca)，求ab+bc+ca的值【详解】，由+，得ac，(ab)2+(bc)2+(ac)2，2(a2+b2+c2)2(ab+bc+ca)，a2+b2+c2=1，22(ab+bc+ca)，ab+bc+ca=【点睛】本题考

29、查了完全平方公式，巧妙地用到了完全平方公式，把已知条件转化为三个完全平方式，然后将a2+b2+c2=1整体代入求值即可48（2019上海民办张江集团学校七年级期中）已知：，求的值【答案】32【分析】若本题利用多项式乘以多项式法则，直接展开，次数高项数多，考虑把已知整体代入两个多项式因式，从而使运算简便【详解】x2x3=0，x2=x+3，x2x=3x2+3x7=x2x+4x7=3+4x7=4x4，x3+2x22x5=x3x2+3x23x+x5=x(x2x)+3(x2x)+x5=3x+9+x5=4x+4，(x2+3x7)(x3+2x22x5)16x=(4x4)(4x+4)16x=16x216x16

30、=16(x2x)16x2x=3，原式=16316=32【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则和整体代入的思想变形已知整体代入两个多项式因式，是解答本题的关键49（2019上海市西南模范中学七年级期中）如图，点P是线段AB的中点，Q为线段PB上一点，分别以AQ、AP、PQ、QB为一边作正方形，其面积对应地记作SACDQ，SAEFP，SPGHQ，SQIJB，设APm，QBn，（1）用含有m，n的代数式表示正方形ACDQ的面积SACDQ（2）SACDQ+SQIJB与SAEFP+SPGHQ具有怎样的数量关系？并说明理由【答案】（1）正方形ACDQ的面积SACDQ4m24mn+n2；（2）SACDQ+S

31、QIJB2（SAEFP+SPGHQ），理由见解析【分析】（1）根据正方形面积公式即可用含有m，n的代数式表示正方形ACDQ的面积SACDQ；（2）根据正方形的面积即可得SACDQ+SQIJB与SAEFP+SPGHQ的数量关系【详解】（1）点P是线段AB的中点，APBP，分别以AQ、AP、PQ、QB为一边作正方形，设APm，QBn，PQGHCEmn，ACDCm+mn2mn，正方形ACDQ的面积SACDQ（2mn）24m24mn+n2；（2）SACDQ+SQIJB2（SAEFP+SPGHQ），理由如下：SACDQ+SQIJB（2mn）2+n24m24mn+2n22（2m22mn+n2），SAEFP

32、+SPGHQm2+（mn）22m22mn+n2，SACDQ+SQIJB2（SAEFP+SPGHQ）【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意后根据正方形的面积列代数式50（2019上海市罗阳中学七年级期中）问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2a

33、b+b2（a+b）2 a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+2332？如图2，A表示1个11的正方形，即：11113B表示1个22的正方形，C与D恰好可以拼成1个22的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个22的正方形，即：22223而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）（1+2）的大正方形由此可得：13+23（1+2）232尝试解决：（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33 （要求写出结论并构造图形写出推证过

34、程）（3）问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+n3 （直接写出结论即可，不必写出解题过程）【答案】（1）见解析；（2）62，推证过程见解析；（3）n（n+1）2【分析】（1）类比解决：如图：边长为a，b的两个正方形，边保持平行，从大正方形中剪去小正方形，剩下的图形可以分割成2个长方形并拼成一个大长方形根据第一个图形的阴影部分的面积是a2b2，第二个图形的阴影部分的面积是（a+b）（ab），可以验证平方差公式；（2）尝试解决：如图，A表示一个11的正方形，B、C、D表示2个22的正方形，E、F、G表示3个33的正方形，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一个边长

35、为（1+2+3）的大正方形，根据大正方形面积的两种表示方法，可以得出13+23+3362；（3）问题拓广：由上面表示几何图形的面积探究知，13+23+33+n3（1+2+3+n）2，进一步化简即可【详解】（1）如图，左图的阴影部分的面积是a2b2，右图的阴影部分的面积是（a+b）（ab），a2b2（a+b）（ab），这就验证了平方差公式；（2）如图，A表示1个11的正方形，即11113；B表示1个22的正方形，C与D恰好可以拼成1个22的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个22的正方形，即：22223；G与H，E与F和I可以表示3个33的正方形，即33333；而整个图形恰好可以拼成一个（1+2+3）（1+2+3）的大正方形，由此可得：13+23+33（1+2+3）262；故答案为：62；（3）由上面表示几何图形的面积探究可知，13+23+33+n3（1+2+3+n）2，又1+2+3+nn（n+1），13+23+33+n3n（n+1）2故答案为：n（n+1）2【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，利用用几何直观推导13+23+33+n3的计算过程，通过几何图形之间的数量关系做出几何解释，得出规律，然后应用解决问题是解题关键