2022年人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题训练试题.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为（）A2020B-2020C2019D-20192、a12

2、可以写成（）Aa6+a6Ba2a6Ca6a6Da12a3、把多项式分解因式正确的是（）ABCD4、已知，当时，则的值是（）ABCD5、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：（2a+b）（m+n）；a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）； 2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）ABCD6、已知，则的值为（）ABCD7、将多项式xx3因式分解正确的是（）Ax（x21）Bx（1x2）Cx（x+1）（x1）Dx（1+x）（1x）8、下列运算正确的是（）ABCD9、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D乘积为10、

3、若x24x+10，则代数式2x2+8x+1的值为（）A0B1C2D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、因式分解：_2、分解因式：_3、若，则_4、某班黑板是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为_5、若xm6，xn2，则x2m3n_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长(2)当时，该小正方形的面积是多少？2、因式分解：（1）； （2）； （3）3、因式分解：4、甲

4、、乙两人各持一张分别写有整式、的卡片已知整式，下面是甲、乙二人的对话：甲：我的卡片上写着整式，加上整式后得到最简整式；乙：我用最简整式加上整式后得到整式根据以上信息，解决下列问题：（1）求整式和；（2）请判断整式和整式的大小，并说明理由5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先将x=1代入代数式中，得到p、q的关系式，再将x=-1代入即可解答【详解】将x=1代入代数式中，得：，将x=-1代入代数式中，得：=，故答案为：D【考点】本题考查的是代数式求值，会将所得关系式适当变形是解答的关键2、C【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除

5、法法则逐一判断即可【详解】解：Aa6+a6=2a6，故本选项不合题意；Ba2a6=a8，故本选项不合题意；Ca6a6=a12，故本选项符合题意；Da12a=a11，故本选项不合题意故选：C【考点】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键3、B【解析】【详解】利用公式法分解因式的要点，根据平方差公式：，分解因式为：.故选B.4、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口5、C【解析

6、】【分析】根据长方形面积公式判断各式是否正确即可【详解】（2a+b）（m+n），正确；a（m+n）+b（m+n），错误；m（2a+b）+n（2a+b），正确； 2am+2an+bm+bn，正确故正确的有故答案为：C【考点】本题考查了长方形的面积问题，掌握长方形的面积公式是解题的关键6、A【解析】【分析】先利用已知条件得到x212x，利用整体代入得到原式，利用多项式乘多项式得到原式，再将x212x代入进而可求得答案【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了整体代入的方法，整式乘法的运算法则，灵活运用整体思想及熟练掌握整式乘法的运算法则是解决本题的关键7、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利

7、用平方差公式分解因式即可得出答案【详解】xx3=x（1x2）=x（1x）（1+x）故选D【考点】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键8、A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可【详解】A选项，选项正确，故符合题意；B选项，选项错误，故不符合题意；C选项，选项错误，故不符合题意；D选项，选项错误，故不符合题意故选：A【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键9、A【解析】【分析】计算乘积得到多项式，因为不含x的一次项，所以一次项的系数等于0，由

8、此得到p-q=0，所以p与q相等.【详解】解：乘积的多项式不含x的一次项p-q=0p=q故选择A.【考点】此题考查整式乘法的运用，注意不含的项即是该项的系数等于0.10、D【解析】【分析】给条件的代数式求值问题，先观察代数式，把条件变成需要的形式，然后整体代入，计算即可【详解】x24x+10，x24x1，2x2+8x2，原式2+13故选择：D【考点】本题考查代数式的值问题，关键是把条件变性后，整体代入，如果次数较高的代数式一般把条件高次的求出，然后用降次方法进行化简，在整体代入求值二、填空题1、【解析】【分析】根据提公因式法和平方差公式进行分解即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了提公

9、因式法和平方差公式，熟练掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键2、3x(xy)2#3x(yx)2【解析】【分析】先提公因式再应用完全平方公式分解即可【详解】解：=3x(x22xy+y2)=3x(xy)2故答案为：3x(xy)2【考点】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，掌握因式分解的方法与步骤，熟记公式是解题关键3、0【解析】【分析】先求出，再求的平方，然后再开方即可求出【详解】解：，故答案为：0【考点】本题考查了完全平方公式的应用，等式的灵活变形是本题的关键4、2a-3b+1【解析】【分析】根据长方形的面积公式可知：长宽=面积，则宽=面积长，列式计算即可完成.【详解】由题意可得，长方形的宽

10、为：（6a2-9ab+3a）3a=2a-3b+1故答案为2a-3b+1【考点】本题考查多项式除以单项式，熟练掌握长方形面积公式以及多项式除以单项式的运算法则是解题关键.5、【解析】【分析】依据同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，即可得到结论【详解】解：，=368=，故答案为：【考点】本题主要考查了同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，熟练掌握运算法则是解题关键三、解答题1、 (1)(2)36【解析】【分析】（1）分别算出直角三角形较长的直角边和较短的直角边，再用较长的直角边减去较短的直角边即可得到小正方形面积；（2）根据（1）所得的小正方形边长，可以写出小正方形的面积代数式，再将a的值代入即可(

11、1)解：直角三角形较短的直角边，较长的直角边，小正方形的边长；(2)解：，当时，【考点】本题考查割补思想，属性结合思想，以及整式的运算，能够熟练掌握割补思想是解决本题的关键2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接提取公因式2a，即可得出答案；（2）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：（1）=；（2）=；（3）=【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键3、【解析】【分析】将（x-y）当做一个整体，发现-50=-510，-5+10=5，

12、因此利用十字相乘法进行分解即可【详解】=【考点】本题考查了利用十字相乘法进行因式分解，对二次三项式进行因式分解时，若无法使用公式法和提取公因式法因式分解，则考虑使用十字相乘法分解本题中注意整体思想的运用4、（1）；（2）；答案见解析【解析】【分析】（1）依题意可得，代入各式即可求解；（2）化简，根据配方法的应用即可求解【详解】解：（1），（2）理由：，【考点】此题主要考查整式的加减及配方法的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的应用5、【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行化简，再将代入即可【详解】解： 当时，原式=6+10=16【考点】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则和计算公式是解题的关键