2022年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界专项攻克试题（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、经过折叠可以得到四棱柱的是（）ABCD2、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）A

2、BCD3、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱4、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A我B中C国D梦5、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）ABCD6、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD7、某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）ABCD8、如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是ABCD9、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】ABCD

3、10、下列几何体中，是圆锥的为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、三棱锥有_个顶点，_个面，_条棱2、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有_个面有_条棱3、正方体有_个面，_个顶点，_条棱，这些棱的长度都_（选填“相等”或“不相等”）4、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_5、如图，是一个长、宽、高分别为、（）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_（用含、的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是底面为正方形的

4、长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：(1)与N重合的点是哪几个？(2)若AB3cm，AH5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？2、用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题(1)， 各表示多少?(2) 可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?3、（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有_（填序号） （2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你

5、求出图B的外围周长 （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长4、如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数请你画出它的主视图和左视图5、观察图中所示的八个几何体（1）依次写出这八个几何体的名称：_；_；_；_；_；_；_；_；（2）若几何体按是否包含曲面分类：不含曲面的有_；含曲面的有_；（填序号即可）（3）分别写出几何体和的两个相同点和两个不同点-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A、折叠后两个底

6、面重合到了一个面上，不能得到四棱柱，故该项不符合题意；B、可以得到四棱柱，故该项符合题意；C、折叠后缺少一个底面，不能折成四棱柱，故该项不符合题意；D、折叠后两个底面重合，不能构成四棱柱，故该项不符合题意；故选：B【考点】此题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及展开图的各种情形2、B【解析】【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等

7、大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B【考点】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键3、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面4、D【解析】【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对故选：D【考点】考点：正方体的展开图5、B【解析】【

8、分析】观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选项中根据图形作出判断【详解】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符故选：B【考点】本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键6、D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：D【考点】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图

9、的特征是解决此类问题的关键7、A【解析】【分析】根据正方体的展开与折叠可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以【详解】根据题意及图示只有A经过折叠后符合故选：A【考点】此题考查几何体的展开图，解题关键在于空间想象力.8、D【解析】【分析】根据圆柱体的截面图形可得【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D【考点】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状9、B【解析】【详解】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形故选B10、

10、C【解析】【分析】根据圆锥的特征进行判断即可得出答案【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项C中的几何体符合题意故选：C【考点】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提二、填空题1、 4 4 6【解析】【分析】三棱锥顶端有1个顶点，底面有3个顶点，共有4个顶点，三棱锥有3个侧面，1个底面，共有4个面，三棱锥有侧棱3条，底面有3条棱，共有6条棱，由此解答即可【详解】解：由三棱锥的特征得：三棱锥有4个顶点，4个面，6条棱故答案为：4，4，6【考点】本题考查了三棱锥的特征，掌握三棱锥的特征是解题的关键2、 7 12【解析】【分析】正方体切一个顶点

11、多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+17，棱的条数是123+312故答案为：7，12【考点】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数3、 6 8 12 相等【解析】【分析】根据正方体的特点：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每条棱都相等即可求解【详解】解：根据正方体的特点：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每条棱都相等，故答案为：6，8，12，相等【考点】本题主要考查了正方体的特点，解题的关键在于能够熟练掌握正方体的特点4、家【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定

12、相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“家”，“美”字对面的字是“乡”故答案为：家【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、【解析】【分析】只需要将最长的棱都剪开，最短的棱只剪一条即可得到周长最大的展开图形【详解】如图，此平面图形就是长方形展开时周长最大的图形，的最大周长为，故答案为【考点】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出最大周长的图形是解题关键三、解答题1、 (1)点H和点J(2)表面积为：，体积为：【解析】

13、【分析】（1）把展开图折叠成一个长方体，找到与N重合的点即可；（2）由已知得到长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积和体积计算方法求解【小题1】解：与N重合的点有点H和点J【小题2】长方体的底面为正方形，由长方体展开图可知：AB=BC=3cm，而AH=5cm，长方体的长、宽、高分别为：5cm，3cm，3cm，长方体的表面积为：，体积为：【考点】此题考查的是由展开图折叠成几何体，要培养学生的空间想象能力2、（1），；（2） 可能是 或 .【解析】【详解】试题分析：（1）利用从正面看得到的形状图，可以得到小正方体的层数，也就可以得到相应值.(2)因为y在中间，所以小于2层，值是1,或者2,然后分

14、类讨论.试题解析：（1），（2） 可能是 或 ， .这个几何体最少由 个立方体搭成，最多由 个立方体搭成点睛：一般先由各视图想象从各方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体（或实物原型）的形状，再根据三个视图“长对正”，“高平齐”，“宽相等”确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.3、（1）；（2）28；（3）能，70【解析】【分析】（1）根据长方体展开图的特征可得解；（2）给图B标上尺寸，然后根据周长意义可得解；（3）为了使外围周长最大，可以沿着长方体长度为6的4条棱和长度为4的2条棱剪开即可得到解答 【详解】解：（1）根据长方体展开图的特征可得答案为：；（2）由已知可以给图B标上尺寸如下

15、：图B的外围周长为6344+4658（3）能如图所示外围周长为6844324816670【考点】本题考查长方体的应用，熟练掌握长方体的各种展开图是解题关键4、见解析【解析】【分析】主视图从左往右3列正方体的个数依次为3，2，3；左视图从左往右2列正方体的个数依次为3，3；依此画出图形即可【详解】如图所示：【考点】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数5、（1）圆柱；圆锥；长方体；正方体；四棱柱；五棱柱；球；三棱柱；（2）不含曲面的有：；含曲面的有：；（3）答案不唯一，如相同点：每个侧面都是平的；每个图形的上下两个底面完全相同；不同点：两个图形的面数不同；底面的边数不同【解析】【分析】（1）根据柱体、锥体、球体的定义依次解题；（2）根据几何体的分类解题；（3）根据几何体的特点解题【详解】解：（1）圆柱；圆锥；长方体；正方体；四棱柱；五棱柱；球；三棱柱；（2）不含曲面的有：；含曲面的有：；（3）答案不唯一，如相同点：每个侧面都是平的；每个图形的上下两个底面完全相同；不同点：两个图形的面数不同；底面的边数不同【考点】本题考查柱体、锥体、球体等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键