2022年北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减定向测评试题（详解版）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列代数式中是二次三项式的是（）ABCD2、给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第9个数是（）ABCD3、用正方形

2、按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形，第个图案中有13个正方形，第个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数为（）A32B34C37D414、下列代数式中单项式共有（）A2个B4个C6个D8个5、下列式子中不是代数式的是（）ABCD6、如图，边长为的正方形纸片上剪去四个直径为的半圆，阴影部分的周长是（）ABCD7、下列去括号正确的是（）ABCD8、多项式a（bc）去括号的结果是（）AabcBa+bcCa+b+cDab+c9、如果，那么等于（）ABC2D10、如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1 次输出的结果为

3、18，第 2 次输出的结果为 9， 第 2021 次输出的结果为（） A3B4C6D9第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列各式的规律：；请按以上规律写出第4个算式_用含有字母的式子表示第n个算式为_2、关于x的多项式的次数是2，那么_，_3、为计算1+2+22+23+22019，可另S=1+2+22+23+22019，则2S=2+22+23+24+22020，因此2S-S=22020-1，根据以上解题过程，猜想：1+3+32+33+32019=_4、一个菜地共占地(6m+2n)亩，其中(3m+6n)亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种

4、植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有_亩5、若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）2、已知A=3a2b2ab2+abc，小明同学错将“2AB”看成“2A+B”，算得结果为4a2b3ab2+4abc(1)计算B的表达式；(2)求出2AB的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值3、已知，小红错将“”看成了“”，算得结果为(1)求；(2)小军跟小红说：“的大小与取值无关”，小军的说法对吗？为什么？4、化简并求值：，其中，5、观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，-3

5、7x19，39x20，写出第n个单项式，为了解这个问题，现提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的概念，逐一判断即可【详解】解：A. 是三次三项式，不符合题意，B. 是二次三项式，符合题意，C. 是二次二项式，不符合题意，D. 是三次三项式，不符合题意，故选B【考点】本题主要考查多项式的次数和项数，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的次数，是解题的关键2、B【解析】

6、【分析】把数列变，分别观察分子和分母的规律即可解决问题【详解】解：把数列变，可知分子是从2开始的连续偶数，分母是从2开始的连续自然数，则第n个数为所以这列数的第9个数是，故选：B【考点】本题考查了数字类规律探索，将原式整理为，分别得出分子分母的规律是解本题的关键3、C【解析】【分析】第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，由此可得：每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第n个图形的算式，然后再解答即可【详解】解：第1个图中有5个正方形；第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+41；第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+42；

7、第4个图中有17个正方形，可以写成：5+4+4+4=5+43；第n个图中有正方形，可以写成：5+4（n-1）=4n+1；当n=9时，代入4n+1得：49+1=37故选：C【考点】本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键4、C【解析】【分析】根据单项式的定义，即可得到答案【详解】解：中，单项式有，共6个，故选C【考点】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键5、C【解析】【分析】根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接

8、起来的式子，由此可排除选项【详解】解：A、是代数式，故不符合题意；B、是代数式，故不符合题意；C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；D、是代数式，故不符合题意；故选C【考点】本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键6、D【解析】【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4，再加上4个半圆的周长，即可求得答案【详解】解：由题意可得：阴影部分的周长故选D【考点】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键7、D【解析】【分析】根据去括号的法则逐项判断即可求解【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意

9、；D、，故本选项正确，符合题意故选：D【考点】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键8、D【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可【详解】 ，故选：D【考点】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键9、C【解析】【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可【详解】故选C【考点】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题

10、的关键10、A【解析】【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2021次输出的结果为多少即可【详解】第1次输出的结果为：15+318，第2次输出的结果为：189，第3次输出的结果为：9+312，第4次输出的结果为：126，第5次输出的结果为：63，第6次输出的结果为：3+36，第7次输出的结果为：63，第8次输出的结果为：3+36，第9次输出的结果为：63，从第4次开始，以6，3依次循环，并且第n次(n3)时，如果n-3为偶数，则输出结果为3，如果n-3为奇数，则输出结果为6，（20213）2201821009，第2021次

11、输出的结果为3故选：A【考点】此题考查了程序图的规律问题，解题的关键是正确分析题目中程序的运算规律二、填空题1、 【解析】【分析】（1）按照前三个算式的规律书写即可；（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可；【详解】（1），；故答案为（2）第n个式子为：故答案为【考点】本题主要考查了规律性数字变化类知识点，准确分析是做题的关键2、 2【解析】【分析】根据多项式次数的概念，即可求解【详解】解：关于x的多项式的次数是2，=0，b=2，即：a=-2，b=2，故答案是：-2，2【考点】本题主要考查多项式的次数，掌握多项式的最高次项的次数就是多项

12、式的次数，是解题的关键3、【解析】【分析】根据题意设M=1+3+32+33+32019，则可得3M=3+32+33+34+32020，即可得3M-M的值，计算即可得出答案【详解】解：设M=1+3+32+33+32019，则3M=3+32+33+34+32020，3M-M=3+32+33+34+32020-（1+3+32+33+32019），2M=32020-1，则M=，故答案为：【考点】本题主要考查了数字的变化规律，准确理解题目所给的例题解法进行求解是解决本题的关键4、（2m-6n）【解析】【分析】根据题意列出算式6m+2n-（3m+6n）+（3m+6n），再去括号、合并同类项即可【详解】解：

13、种植时令蔬菜的地的面积为6m+2n-（3m+6n）+（3m+6n）=6m+2n-（3m+6n）=6m+2n-4m-8n=2m-6n（亩），故答案为：（2m-6n）【考点】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项5、-1【解析】【分析】将原式变形为，再将代入求值即可.【详解】解：=将代入，原式=1-2=-1故答案为：-1.【考点】本题考查了代数式求值，其中解题的关键是利用平方差公式将原式变形为.三、解答题1、x2+3x+6【解析】【分析】用小正方形的面积+两个长方形的面积即可.【详解】由图可得，阴影部分的面积是：x2+3x+32=x2+3

14、x+6，即阴影部分的面积是x2+3x+6【考点】本题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是认真观察图形，利用割补法表示出图形的面积.2、（1）2a2b+ab2+2abc；（2） 8a2b5ab2；（3）对，0【解析】【分析】（1）根据B4a2b3ab2+4abc2A列出关系式，去括号合并即可得到B；（2）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（3）把a与b的值代入计算即可求出值【详解】解：（1）2AB4a2b3ab2+4abc，B4a2b3ab2+4abc2A4a2b3ab24abc2(3a2b2ab2abc)4a2b3ab24abc6a2b4ab22abc2a2bab22abc

15、；（2）2AB2(3a2b2ab2abc)(2a2bab22abc) 6a2b4ab22abc2a2bab22abc8a2b5ab2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c无关，将a，b代入，得8a2b5ab2850【考点】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项3、 (1)(2)对，理由见解析【解析】【分析】（1）将错就错，列出关系式，去括号，合并同类项即可求得B；（2）把A和B代入中化简，根据结果与c的取值关系判断即可(1)根据题意：，即；(2)小军的说法对，理由：，结果不含c，即的大小与取值无关，故小军的说法对【考点】本题考查整

16、式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键4、；【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可【详解】解：原式，当，时，原式【考点】本题主要考查了整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键5、（1）见解析（2）见解析（3）（1）n（2n1）xn（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是4037x2019【解析】【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案【详解】（1）这组单项式的系数依次为：1，3，5，7，系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（1）n，绝对值规律是：2n1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数（3）第n个单项式是：（1）n（2n1）xn（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是4037x2019【考点】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键