2022年北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减章节训练试卷（含答案详解）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各选项中，不是同类项的是（）A和B和C6和D和2、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A2BCD

2、3、有一题目：点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲：的值不变；乙：的值不变；下列选项中，正确的是（）A甲、乙均正确B甲正确、乙错误C甲错误、乙正确D甲、乙均错误4、化简的结果是（）ABCD5、若ab5，cd1，则（bc）（da）的值是（）A6B6C4D46、已知与互为相反数，计算的结果是（）ABCD7、若与的和是单项式，则=（）AB0C3D68、下列各项中的两项，为同类项的是（）A与B与C与D与9、在0，1，x，3x，中，是单项式的有（）A1个B2个C3个D

3、4个10、下列说法正确的是（）A的项是，5B与都是多项式C多项式的次数是3D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了千米，则小赵应该共付车费_元（用含和的代数式表示）2、古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物用点排成的图形如下：其中：图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是，第

4、三个三角形数是，图的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是，第三个正方形数是，由此类推，图中第五个正六边形数是_3、-_=.4、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有_个.5、已知多项式是三次三项式，则（m1）n_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，小红错将“”看成了“”，算得结果为(1)求；(2)小军跟小红说：“的大小与取值无关”，小军的说法对吗？为什么？2、为庆祝北京举办冬季奥运会，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备购买统一

5、的演出服装（一人买一套），下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果设甲校有学生人参加演出(1)若两校联合购买演出服装时，总费用为元；(2)若两校各自购买演出服装时，总费用为元（请用含x的代数式表示）(3)如果甲校原有60名同学参加演出，求两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用多少钱?如果甲校从参加演出的60名同学中抽调9名同学去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，所以甲校只有51人参加演出，那么两校共有哪几种购买演出服装的方案？通过比较，求该如何购买才能使两校购买演出服装的总费用最少？3、先去括号，再合并

6、同类项：（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）；（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）4、定义：若，则称与是关于的平衡数. 与_是关于的平衡数；与_是关于的平衡数；（用含的代数式表示）若,，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由.5、已知A=3a2b2ab2+abc，小明同学错将“2AB”看成“2A+B”，算得结果为4a2b3ab2+4abc(1)计算B的表达式；(2)求出2AB的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据同类项的概念求解即可同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相

7、同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】解：A、和是同类项，不符合题意；B、和不是同类项，符合题意；C、6和是同类项，不符合题意；D、和是同类项，不符合题意 故选：B【考点】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项2、B【解析】【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【考点】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键3、B【解析】【分析】设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2

8、x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，根据数轴上两点间的距离公式计算整理即可判断【详解】点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，3PM-5PQ=3(5+3x+1+2x)-5(1+x+1+2x)=8，保持不变；甲的说法正确；3QM-3PQ=3(5+3x-1-x)-3(1+x+1+2x)=6-3x，与x有关，会变化；乙的说法不正确；故选B【考点】本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点

9、之间的距离是解题的关键4、D【解析】【分析】根据去括号的方法计算即可【详解】解：（abc）abc故选D【考点】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号5、A【解析】【分析】先去括号，将已知代数式的值代入，根据整式的加减计算即可求解【详解】解：ab5，cd1，（bc）（da）故选A【考点】本题考查了去括号，代数式求值，正确的去括号是解题的关键6、A【解析】【分析】根据相反数的性质求得x的值，代入求解即可【详解】解：x与3互为相反数，

10、x=-3，=9-2-3=4故选：A【考点】本题主要考查了绝对值、乘方和相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键7、C【解析】【分析】要使与的和是单项式，则与为同类项；根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a、b的方程组；结合上述提示，解出a、b的值便不难计算出a+b的值【详解】解：根据题意可得：，解得：，所以，故选：【考点】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键8、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A. 与不是同类项，不符合题意；B. 与不是同类项，不符合题意；C. 与是

11、同类项；D. 与不是同类项，不符合题意.【考点】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.9、D【解析】【分析】利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可【详解】根据单项式的定义可知，只有代数式0，-1，-x, a,是单项式，一共有4个.故答案选D.【考点】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.10、B【解析】【分析】根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；【详解】解：A的项是，5，故错误；B与都是多项式，故正确；C多项式的次数是2，故错误；D一个多项式的次数是6，则这个多项

12、式中不一定只有一项的次数是6，如，故错误故选B【考点】本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】费用为起步价+行驶路程费用+燃油附加费计算即可【详解】根据题意，得总费用为：8+（x-3）=，故答案为：【考点】本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键2、45【解析】【分析】根据题意找到图形规律，即可求解【详解】根据图形，规律如下表：三角形3正方形4五边形5六边形6M边形m11111121+21+211+2111+21111+231+2+31+2+31+21+2+31+21+21+2+31+21+21+21+2+341+2+3+

13、41+2+3+41+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+31+2+3+4n由上表可知第n个M边形数为：，整理得：，则有第5个正六边形中，n=5，m=6，代入可得：，故答案为：45【考点】本题考查了整式-图形类规律探索，理解题意是解答本题的关键3、【解析】【分析】根据整式的加减运算求出-（），即可求解.【详解】依题意：-（）=故填: .【考点】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.4、6055【解析】【分析】每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案【详解】解：观察图形可知：第1个

14、图形共有：1+13，第2个图形共有：1+23，第3个图形共有：1+33，第n个图形共有：1+3n，第2018个图形共有1+32018=6055，故答案为6055【考点】本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化5、8【解析】【分析】根据多项式的项、次数的定义可得这个多项式中不含，且的次数为3，由此可得出的值，再代入计算即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故答案为：8【考点】本题考查了多项式的项和次数，掌握理解定义是解题关键三、解答题1、 (1)(2)对，理由见解析【解析】【分析】（1）将错就错，列出关系式，去括号，合并同类项即可求得B；（2）把A和B代入中化简，根据

15、结果与c的取值关系判断即可(1)根据题意：，即；(2)小军的说法对，理由：，结果不含c，即的大小与取值无关，故小军的说法对【考点】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键2、 (1)(2)（-10x+5520）(3)两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元；甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱【解析】【分析】（1）利用“单价购买人数=总费用”计算得结论；（2）利用“甲校费用+乙校费用=总费用”计算得结论；（3）利用“节省费用=分买费用-合买费用”计算得结论；计算：各自购买费用、联合购买费用、买92件费用，比较得结论(1)4092=3680

16、（元）故答案为：3680(2)设甲校有学生x人参加演出，由题意知45x9050x+60（92-x）=-10x+5520（元）故答案为：（-10x+5520）(3)依题意得：5060+60（92-60）-4092=3000+1920-3680=1240（元）答：两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元方案一：各自购买服装需50（60-9）+60（92-60）=2550+1920=4470（元）；方案二：联合购买服装需50（92-9）=4150（元）；方案三：联合购买91套服装需4091=3640（元）；综上所述：因为4470元4150元3640元所以应该甲乙两校联合起来选择按4

17、0元一次购买91套服装最省钱【考点】本题主要考查了列代数式的应用，理解题意掌握分类的思想方法是解决本题的关键3、（1）-5b；（2）-ab+1【解析】【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【详解】（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）=4b-6a+6a-9b=-5b；（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.【考点】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正

18、号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号4、（1）-3；（2）；（3）【解析】【分析】(1)(2)由平衡数的定义可求得答案;(2) 计算a+b是否等于2即可.【详解】（1）-3；（2）； 根据题意要判断与是否为平衡数，只要计算相加是否等于2即可，因此与不是关于的平衡数.【考点】据题目中给出的概念, 正确理解题意是做题的关键.属于创新题.可类比例题来思考.根据题目中给出的概念,灵活运用所学知识进行解答.题目比较灵活.理解题意, 分析题意是解决这类题目的关键.5、（1）2a2b+ab2+2abc；（2） 8a2b5ab2；（3）对，0【解析】【分析】（1）根据B4a2b3ab2+4abc2A列

19、出关系式，去括号合并即可得到B；（2）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（3）把a与b的值代入计算即可求出值【详解】解：（1）2AB4a2b3ab2+4abc，B4a2b3ab2+4abc2A4a2b3ab24abc2(3a2b2ab2abc)4a2b3ab24abc6a2b4ab22abc2a2bab22abc；（2）2AB2(3a2b2ab2abc)(2a2bab22abc) 6a2b4ab22abc2a2bab22abc8a2b5ab2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c无关，将a，b代入，得8a2b5ab2850【考点】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项