2022年北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算章节练习试题（解析版）.docx

1、七年级数学上册第二章有理数及其运算章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面有理数比较大小，正确的是（）A02B53C23D142、在2，4，3，5中，任选两个数的积最小的是（）A12B

2、15C20D63、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）AB1C2D34、若，则a的取值范围是（）ABCD5、下列各式，计算正确的是（）ABCD6、下列各数属于负整数的是（）ABCD07、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）ABCD8、在数轴上，点A表示4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B表示的数是（）A8B4C0D8或09、若，且异号，则的值为（）AB或CD或10、下列计算结果为0的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、直接写出计算结果：（8）（2020）（0.125）_2、计算：_；

3、_3、等边在数轴上如图放置，点对应的数分别为0和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点B所对应的数为1，翻转第2次后，点C所对应的数为2，则翻转第2021次后，则数2021对应的点为_4、下列各数：1，1.01001（每两个1之间依次多一个0），0，3.14，其中有理数有_个5、_；_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、据不完全统计，某市至少有6105个水龙头漏水，这些水龙头每月流失的总水量约1.68105立方米（1）每个水龙头每月的漏水量约多少立方米？（结果精确到0.1立方米）（2）如果该市每立方米水费是1.9元，这些水龙头一年漏水量的总水费是多少万元？2、有

4、个写运算符号的游戏：在“3（23）2” 中的每个内，填入+，-，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是，一不小心擦掉了里的运算符号，但她知道结果是，请推算内的符号3、计算：（1）1617（2）4.3（5.7）（3）（4）（5）|614|（20）4、计算：（1）1+234+5+678+2017+201820192020+2021；（2）（1）+（2021）（4040）+（1013）+（1005）5、某便利店购进标重10千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差；若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：

5、千克）：0.40.20.30.60.5（1）问这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）问这5袋大米总重量是多少千克？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【详解】解：根据题意，则02，23，14，则A、C、D错误；53，则B正确；故选：B【考点】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小2、C【解析】【分析】由于负数比正数小，则计算-45=-20，-35=-15，-42=-8，-32=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20-15-8-6

6、【详解】45=20，35=15，42=8，32=6，而|20|=20，|15|=15，|8|=8，|6|=6，201586，故选C.【考点】此题考查有理数大小比较，有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则.3、C【解析】【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择【详解】解：根据数轴可得1，则13故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可4、B【解析】【分析】根据绝对值的代数意义或绝对值的非负性解题【详解】解：【方法1】正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此可知，当时，即选B【方法2】 任何数

7、的绝对值都是非负数，即，即故选B【考点】绝对值的非负性是指在中，无论a是正数、负数或者0，都是非负数（正数或0）这样的非负数我们在后面的学习中会陆续接触到绝对值的非负性主要应用在解决“若几个非负数的和为零，则这几个非负数都是0”等问题上5、D【解析】【分析】根据绝对值，有理数的乘方和有理数的四则混合运算计算法则求解即可【详解】解：A原式，故本选项错误；B原式，故本选项错误；C原式，故本选项错误；D原式，故本选项正确故选D【考点】本题主要考查了有理数的乘除法，含乘方的有理数计算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解6、B【解析】【分析】根据小于0的整数即为负整数进行判断即可；【详解

8、】A、2是正整数，故A不符合题意；B、-2是负整数，故B符合题意；C、是负分数，故C不符合题意；D、0既不是正数也不是负数，故D不符合题意；故选：B【考点】本题考查了有理数，小于0的整数即为负整数，注意0既不是正数也不是负数7、D【解析】【分析】直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案【详解】解：由数轴上a与1的位置可知：，故选项A错误；因为a0，b0，所以，故选项B错误；因为a0，b0，所以，故选项C错误；因为a0，则，故选项D正确；故选：D【考点】此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误，正确结合数轴分析是解题关键8、D【解析】【分析】分两种情况讨论：当点A往左移动4个单位得到

9、点B，当点A往右移动4个单位得到点B，从而可得答案.【详解】解：点A表示4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，当点A往左移动4个单位得到点B，此时点B为： 当点A往右移动4个单位得到点B，此时点B为： 故选D【考点】本题考查的是数轴上的动点问题，掌握数轴上的点的左右移动后对应的点的所表示的数的表示方法是解本题的关键.9、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算的值【详解】解：|m|=5，|n|=2，m=5，n=2异号，m=-5，n=2或m=5，n=-2或故答案为：A【考点】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零

10、10、B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解即可【详解】A. =44=8，故本选项错误；B. =9+9=0，故本选项正确；C. =4+4=8，故本选项错误；D. =99=18，故本选项错误故选B.【考点】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则二、填空题1、2020【解析】【分析】根据乘法的交换和结合律，进行简便计算，即可求解【详解】解：（8）（2020）（0.125）（8）（0.125）（2020）1（2020）2020故答案为：2020【考点】本题主要考查有理数的乘法运算，掌握乘法交换律和结合律，是解题的关键2、 【解析】略3、C【解析】【分析】根

11、据题意得出每3次翻转为一个循环，2021能被3整除余2说明跟翻转第2次对应的点是一样的【详解】解：翻转第1次后，点B所对应的数为1，翻转第2次后，点C所对应的数为2翻转第3次后，点A所对应的数为3翻转第4次后，点B所对应的数为4经过观察得出：每3次翻转为一个循环，数2021对应的点即为第2次对应的点：C故答案为：C【考点】题目主要考查数轴上的动点问题，关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题4、4【解析】【分析】根据有理数的定义逐一判断即可【详解】解：在所列实数中，有理数有1、0、3.14，故答案为：4【考点】本题考查了有理数，掌握有理数的概念是解题的关键5、 7 【

12、解析】略三、解答题1、（1）0.3立方米；（2）383.04万元【解析】【分析】【详解】【分析】（1）根据除法的意义列式计算即可；（2）根据“单价数量总价”列式计算即可（1）（1.68105）（6105）0.3（立方米）；每个水龙头每月的漏水量约0.3立方米；（2）1.68105121.910000383.04（万元）答：这些水龙头一年漏水量的总水费约383.04万元2、（1）;（2）里应是“”号.【解析】【分析】(1)根据有理数的混合运算法则计算可以解答本题；(2)根据题目中式子的结果，可以得到内的符号；【详解】(1) = =；(2) =,因为2=，即4= 所以= 所以“”里应是“”号【考点

13、】本题考查了有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法3、（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12【解析】【分析】【详解】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果（1）原式1；（2）原式4.35.71.4；（3）原式8；（4）原式46；（5）原式82012.4、（1）1；（2）【解析】【分析】（1）原式除去第一项，以及后二项，两两结合，利用化为

14、相反数两数之和为0计算，即可得到结果（2）根据有理数的加减计算解答即可【详解】解：（1）原式1+(23)+(4+5)+(67)+(8+9)+(20142015)+(2016+2017)+(20182019)2020+2021112020+20211（2）原式1+(2021)+4040+(1013)+(1005)+ 【考点】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法的交换律和结合律是解答本题的关键5、（1）超过1千克；（2）51千克【解析】【分析】（1）由题意可知每袋大米的标准重量为10千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可；（2）由题（1）可知5袋大米总计超过1千克，列出算式510+1计算即可求解【详解】解：（1）0.4-0.2-0.3+0.6+0.5=1千克，这5袋大米总计超过1千克；（2）105+1=51千克，故这5袋大米总重量51千克【考点】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量