成都七中2023-2024 学年度高三（上）入学考试 文数答案.pdf

1、答案第 1 页，共 4 页成都七中高 2024 届高三上入学考试数学文科试题答案一、单选题 C A C D AB C D B AA B二、填空题 13R xexx,10.14815416.三、解答题 17【详解】（1）由于所选居民总人数为100，2 2列联表如下表所示：感染不感染合计年龄不大于50岁206080年龄大于50岁101020合计3070100（2）abcdacbdKn adbc80 20 30 704.7623.841100200600222，所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为感染新冠状病与不同年龄有关；18【详解】（1）在图 2 中，取 MN 的中点 E，连 AE，CE，

2、OE，因为AMAN，E 为 MN 的中点，所以MNAE，同理得MNCE，MNOE，因为AEOEE，AE OE,平面 AOE，所以MN平面 AOE，因为OA平面 AOE，所以MNOA，因为CEOEE，CE OE,平面COE，所以MN平面COE，因为OC平面COE，所以MNOC，因为OAOCO，OA OC,平面OAC，所以MN平面OAC.（2）根据图形的对称性可知，VVM OCN2，因为 OCN 的面积为 ON NC22213113，为定值，所以当点 M 到平面OCN 的距离最大值时，三棱锥体积最大，此时平面OMC平面ONC，点 M 到平面OCN 的距离等于点 M 到OC 的距离，等于3，所以此多

3、面体体积V 的最大值为 3223113.#QQABbYyEgggAQgAAABgCAQEQCACQkBGAAIgOgAAAoAABCQFABAA=#QQABbYyEgggAQgAAABgCAQEQCACQkBGAAIgOgAAAoAABCQFABAA=#答案第 3 页，共 4 页不妨设xxah aaaag xg xaaaa2()ln1(4)21ln112122，则aah aa22()112，因为a4，所以h a()0，所以h a()在(4,)上递减，所以h ah()(4)2ln2 3，所以2ln23，即实数 的取值范围为2ln2 3,).21【答案】(1)E xy22:122(2)xxxA23

4、3400(3)定点3,04【详解】（1）设Fc,0，由ac2，则aacab222222，即ab，所以渐近线方程为 yx 又 F 到双曲线 E 的渐近线的距离为 2，则c22，即c2，ab2 所以双曲线方程为E xy22:122（2）设 B x y,00，Cxy,00，直线 FB的方程为yxyx2200，直线 FB的方程与双曲线E xy22:122联立，yyyyxx1202420022002又xy20022，则xyxy yy23220000022所以xy yyA230002，即xyyA2300，xxxA233400.（3）由（2）同理xyyD2300，xxxD233400，则 xxxxxxxxx

5、kxxyyxyxyyAD2323342334233434232332323000000000000000000，则直线 AD 方程为 xxxyxyyx2323334000000，令y0，则 xxxxx232313340000，即 xxxxxxx3 23233 2334344 23000000所以直线 AD 过定点3,04#QQABbYyEgggAQgAAABgCAQEQCACQkBGAAIgOgAAAoAABCQFABAA=#答案第 4 页，共 4 页22【答案】(1)xy48122 x2;当cos0时，直线l 的直角坐标方程为yxtan2tan，当cos0时，直线l 的参数方程为x=1.(2

6、)45【详解】（1）由 syssxs1.4 21,22222得ssxyss1148121222222222，而 sx12242，即曲线C 的直角坐标方程为 xxy481222，由 yttxt2sin(1cos为参数），当cos0时，消去参数t，可得直线l 的直角坐标方程为yxtan2tan，当cos0时，可得直线l 的参数方程为x=1.（2）将直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，整理可得：tt(1cos)4(sincos)2022曲线C 截直线l 所得线段的中点(1,2)在椭圆内，则方程有两解，设为t1，t2，则tt1cos04cos4sin212，故cossin0，解得tan1l 的倾斜角 为45 23【答案】(1)3(2)(,4)(2,)【详解】（1）abc0,0,0，则 aba bab1313333，bcb cbc1313333，cac aca1313333，则 abcabbcca23 1393333，所以abc3333，当且仅当abc1时等号成立，abc333 的最小值为M3（2）xmxxmxm1()(1)1，当且仅当xm x()(1)0 且xmx|1|时取最大值m|1|yxmx|1|的最大值为m|1|3，解得 m(,4)(2,)#QQABbYyEgggAQgAAABgCAQEQCACQkBGAAIgOgAAAoAABCQFABAA=#