山西省曲沃中学校2016届高三数学11月阶段性考试试题 理.doc

1、山西省曲沃中学阶段性考试理数试卷（三）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设全集 ，集合 ，则 （） A.B.C.D.2.下列说法正确的是 A.命题“若 ”的否命题为“若 ”B.命题“ ”的否定是“ ”C.命题“若 则 ”的逆命题为真命题D.若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题3.设 则 的大小关系是（） A.B.C.D.4.已知 是等差数列， ，则 的公差 （） A. B. C. D. 5.将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的僻析式是( ) A.B.C.D.6.设向量 是夹角为 的单位向量，若

2、 ， ，则向量 在 方向的投影为（） A.B.C.D.7.函数 的零点所在的区间为 A.B.C.D.8.等比数列 ，前三项和 ，则公比q的值为 A.B.C.D.9.函数 的图象是（） 10.各项都是正数的等比数列 中，且 成等差数列，则 的值为 A.B.C.D.11.已知 ，把数列 的各项排列成如下的三角形状： 记 表示第 行的第 个数，则 （） A.B.C.D.12.若 在区间 （）上有极值点,则实数 的取值范围是（ ） A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.若(1+i)(2+i)=a+bi，其中a，bR，i为虚数单位，则a+b=_ 14.已知 =(cosx，2)，

3、 =(2sinx，3)， ，则sin2x-2cos 2x=_ 15.已知数列 的前 项和为 ，则数列 的通项公式是_； 16.已知实数 且 ，函数 若数列 满足 ，且 是等差数列，则a=_ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分）求函数y=sin 4x+2 sinxcosx-cos 4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在0，上的单调递增区间 18.（12分）已知数列a n是等差数列，且a 1=2，a 1+a 2+a 3=12 ()求数列a n的通项公式 ()令 ，求数列b n前n项和S n 19.（12分）在ABC中，三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知sinC=

4、2sin(B+C)cosB (1)判断ABC的形状； (2)设向量 ，若 ，求A 20.（12分）设等差数列 的前n项和为S，且S 3=2S 2+4，a 5=36 (1)求 ，S n； (2)设 ， ，求T n 21.（12分）已知 n是单调递增的等差数列，首项 1=3，前n项和为 n，数列 n是等比数列，首项 1=1，且 2 2=12， 3+ 2=20； (I)求 n和 n的通项公式； (II)令 n= n n(n +)，求数列 n的前 项和 n。 22.（12分）设 . （1）当 取到极值，求 的值； （2）当 满足什么条件时， 在区间 上有单调递增的区间. 山西省曲沃中学阶段性考试理数试

5、卷（三） 【答案】一、选择题1.B2.D3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.B10.B11.D12.A二、填空题13.414.15. 16.a=2三 解答题17.（10分）解：y=sin 4x+2 sinxcosx-cos 4x =(sin 2x+cos 2x)(sin 2x-cos 2x)+ sin2x = sin2x-cos2x =2sin(2x- ) 故该函数的最小正周期是；最小值是-2；单调递增区间是0， ， ，18.（12分）解：()设数列a n公差为d， 则 a 1+a 2+a 3=3a 1+3d=12， 又a 1=2，d=2， a n=2n， ()由(1)可得 =2n+2 n

6、， S n=2(1+2+n)+(2+2 2+2 n)=n(n+1)+2 n+1-2=2 n+1+n 2+n-219.（12分）解：(1)在ABC中，sin(A+B)=sinC，sin(B+C)=sinA， sin(A+B)=2sinAcosB，sinAcosB-cosAsinB=0， sin(A-B)= 0， A=B ABC为等腰三角形 (2)由 ，得(a+c)(c-a)= b(b+a)a 2+b 2-c 2-ab=0， cosC=- ， 0C， C= ， 又ABC为等腰三角形 A= 20.（12分）解：(1) ， ；(2) (1) 因为 ，所以 又因为 ，所以 2分 解得 3分 4分 6分 (2) 7分 所以 9分 10分 12分 21.（12分）解：()设公差为 ，公比为 ，则 ， ， ， , ， 是单调递增的等差数列，d0. 则 , , 22.（12分）（1） ；（2） . 解：（1）由题意知 且 ，由 2分 当 5分 （2）要使 即 （i）当 7分 （ii）当 ，解得： 9分 （iii）当 此时只要 解得： ，综上得： 12分