2022年北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理同步测试试题（含详解）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形面积的和的，且数据有个，则中间一组的

2、频数为（）ABCD2、某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（）A35B65C350D6503、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是，则估计盒子中红球的个数大约是A20个B16个C15个D12个4、如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)

3、.由图可知,人数最多的一组是（）A24小时B46小时C68小时D810小时5、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对疫情后某班学生心理健康状况的调查B对某大型自然保护区树木高度的调查C对义乌市市民实施低碳生活情况的调查D对某个工厂口罩质量的调查6、党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向报告中提出了“实施乡村振兴战略”某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：则下列说法错误的是（）A乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍B乡村振兴建

4、设后，种植收入减少C乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上D乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半7、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（）A3000条B2200条C1200条D600条8、甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（）A甲城市的年平均气温在以上B乙城市的年平均气温在以下C甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温D甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近9、如下条形图、扇形图分别是

5、甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图根据统计图，对两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（）A甲比乙多B乙比甲多C甲、乙一样多D无法确定哪一户多10、某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A最喜欢篮球的人数最多B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C全班共有50名学生D最喜欢田径的人数占总人数的10 %第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在青年歌手大奖赛中，为更好地了解各选手所获票数的多少，应用_统计图表示2、将一组数据整理后分成了3个组，其中第一组

6、的频率是0.32，第二组的频率是0.60，那么第三组的频率是_3、如图是30名学生数学成绩的频数分布直方图，如图可知40.550.5这一分数段的频数为2，组距是_，组数是_，70.580.5分数段的频数是_4、下面三项调查：检测北京市空气质量；防疫期间检测某校学生体温；调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是_（填写序号即可）5、某一周内（周一到周 日）每天的最高气温分别为 15 ，1 7 ，18 ，20 ，14 ，17 ，18 要反映 这一周的最高气温的变化情况，宜采用_统计图来表示三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 “安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14 000名学生中随

7、机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图甲）.（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数；（2）在图乙中，绘制样本频数的条形统计图；（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议.2、图、图反映是东方百货商场今年1-5月份的商品销售额统计情况观察图和图，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是万元，请你根据这一信息补全图，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元?（3）李强观察图后认为，5月份服装部

8、的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？为什么？3、为了落实中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见精神，全面推动阳光体育运动在全国的深入实施。某区教育局在全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度进行调查，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求在这次调查中，一共调查了名学生？(2)在扇形统计图中，“跳绳”所在的圆心角等于_度；(3)喜欢“羽毛球”的人数是_；(4)请补全条形统计图；(5)若该校有七年级学生1500人，请你估计该校七年级喜欢“足球”的学生有多少人？4、实

9、验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）请根据图中提供的信息回答以下问题：(1)请求出这次被调查的学生家长共有多少人？(2)请补全条形统计图(3)试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数(4)该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？5、2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校外培训负担依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业

10、时长不能超过2小时某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：(1)这次抽样共调查了 名学生，并补全条形统计图(2)计算扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数(3)若该中学共有学生3000人，请据此估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数【详解】解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1, x=y，解得x=0.2，中间一组的频数=1600.2=32故选

11、C.【考点】本题是对频率、频数灵活运用的考查，解题关键是明确各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于12、C【解析】【分析】先求出样本中“优良”成绩的人数所占的比例，再用总人数950乘以这个比例即可求解【详解】解：样本中“优良”成绩的人数所占的比例为：，该校成绩“优良”的学生人数约为950350故选：C【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了用样本估计总体3、D【解析】【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定

12、性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率【详解】设红球有x个，根据题意得，3：（3+x）1：5，解得x12，经检验：x12是原分式方程的解，所以估计盒子中红球的个数大约有12个，故选D【考点】此题主要考查了利用频率估计概率，正确运用概率公式是解题关键4、B【解析】【详解】试题分析：根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题由条形统计图可得，人数最多的一组是46小时，频数为22，考点：频数（率）分布直方图5、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断【详解】解：（1）对疫情

13、后某班学生心理健康状况的调查，适合全面调查；（2）对某大型自然保护区树木高度的调查，适合抽样调查；（3）对义乌市市民实施低碳生活情况的调查，适合抽样调查；（4）对某个工厂口罩质量的调查，适合抽样调查故选：A【考点】本题考查了抽样调查和全面调查的区别选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6、B【解析】【分析】根据某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍和扇形统计图，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由

14、题意可得，乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项正确；乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的，相对于振兴前收入增加了，故选项错误；乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项正确；乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的，故选项正确；故选：【考点】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答7、C【解析】【分析】首先求出有记号的5条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【详解】解： ,302.5=1200（条）.故选C.【考点】本题考查了统计中用样本估计总体的思想.在

15、实际生活中经常用到此类知识，解题的关键是求出有记号的鱼所占的百分比.8、D【解析】【分析】利用折线图，求出甲、乙的平均气温即可判断【详解】解：由折线图可知，甲的年平均气温故选项不符合题意，乙的年平均气温，故选项，不符合题意故选：【考点】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型9、B【解析】【分析】根据条形统计图求得教育支出的具体数，进而求得甲居民家庭教育支出所占百分比，结合扇形统计图进行比较即可【详解】，根据扇形统计图可知乙居民家庭教育支出所占百分比为，乙比甲多，故选B【考点】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决

16、问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小10、C【解析】【详解】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的=8 %，故D选项错误，故选C.【考点】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.二、填空题1、条形【解析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在

17、总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【详解】解：为更好地了解各选手所获票数的多少，应选用条形统计图表示；故答案为：条形【考点】此题考查统计图的选择，掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点上解题的关键2、0.08【解析】【分析】根据三组频率之和为1，用1-第一组的频率-第二组的频率计算即可【详解】解：将一组数据整理后分成了3个组，其频率之和为1，第三组的频率=1-第一组的频率-第二组的频率=1-0.32-0.60=0.08故答案为：0.08【考点】本题考查频率问题，掌握各组频率之和为1是解题

18、关键3、 10 6 8【解析】【分析】根据组距的定义求出组距、数出组数、读出70.580.5分数段的频数即可【详解】解：该频数分布直方图的组距为：50.5-40.5=10；组数为6；70.580.5分数段的频数为8故填：10,6,8【考点】本题主要考查了频数分布直方图的要素，理解频数分布直方图各要素的定义成为解答本题的关键4、【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：检测北京市空气质量，适合抽样调查；防疫期间检测某校学生体温，适合普查；调查某款手机抗摔能力，适合抽样调查；故答案为：【考点】本题考查抽样调查和全面调

19、查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、折线【解析】【分析】根据折线统计图能更好的表示事物的变化情况确定宜采用折线统计图【详解】解：折线统计图能更好的表示事物的变化情况，宜采用折线统计图，故答案为：折线【考点】本题考查了统计图的选择，折线统计图能更好的表示事物的变化情况，表示温度的变化情况一般都选择折线统计图三、解答题1、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.【解析】【分析】（1）根据题意计算出一般所占比例并标出即可；根据扇形

20、统计图中的 “较好”和“很好”的所占比例和总人数计算出即可；（2）根据扇形统计图中的所占比例分别计算出各项的人数然后画出条形统计图即可；（3）根据统计图可知该学校对安全知识教育不是很完善，应加强落实.【详解】（1）一般20%，如图甲所示. 200(25%+50%)=20075%=150(人) 200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数为150人.（2）样本频数的条形统计图如图乙所示.（3）从以上信息可看出，全校约有25%的学生对安全知识了解处在“一般”、“较差”层次，说明学校应大力加强安全知识教育，将安全工作落到实处. 【考点】扇形统计图有关的计算和条形统计图的画法是本题的考点，根

21、据已知条件读懂图是解题的关键.2、（1）见解析；（2）10.5万元；（3）不同意，理由见解析【解析】【分析】（1）利用总销售额减去其它各组的销售额即可求得四月份的销售额，从而补全直方图；（2）利用5月份的销售量乘以服装部销售额所占的百分比即可求解；（3）求出4月份服装部的销售额，然后进行比较即可【详解】解：（1）由题意可得4月份的销售总额为：（万元），补全条形统计图如解图所示：由题两图可得到的信息：（）由题图可得5月份商场的销售总额为70万元，（）由题图可知5月份服装部销售额占商场销售总额的百分比为15%（2）根据题意可得：（万元），答：商场服装部5月份的销售额为10.5万元（3）不同意理由：

22、根据题意可得，4月份商场服装部的销售额为：（万元），由（2）得5月份商场服装部的销售额为10.5万元，5月份服装部的销售额比4月份增加了【考点】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况3、 (1)500人(2)36(3)150人(4)补全条形统计图见解析(5)300人【解析】【分析】（1）从两个统计图中可知，喜欢“篮球”的人数为200人，占比40%，即可求出调查总人数；（2）喜欢“跳绳”的人数是50人，占比为，即可在扇形统计图中求出其所对应的圆心角；（3）根据（

23、1）中所求总人数，除去“篮球”、“足球”和“跳绳”就是喜欢“羽毛球”的人数；（4）根据（3）中所求喜欢“羽毛球”的人数，补全条形统计图即可；（5）根据样本中喜欢“足球”人数占比估计该校有七年级1500人学生的情况即可(1)解：喜欢“篮球”的人数为200人，占比40%，（人），答：一共调查了500名学生；(2)解：喜欢“跳绳”的人数是50人，占比为，故答案为：；(3)解：本次一共调查了500名学生，其中，喜欢“篮球”的有200人、“足球”的有100人、“跳绳”的有50人，喜欢“羽毛球”的人数为（人），故答案为：150人；(4)解：根据（3）中所求喜欢“羽毛球”的人数为150人，补全条形统计图：(

24、5)解：该校七年级学生1500人，喜欢“足球”的有（人）【考点】本题考查条形统计图与扇形统计图综合，从统计图表中获取解决问题的相关数据是解决此类问题的关键4、 (1)这次抽样调查的家长有50人(2)补全条形图见解析(3)“比较了解”部分所对应的圆心角是144(4)估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有480人【解析】【分析】（1）用A的人数除以A的百分比即可解得总人数；（2）先解得C的百分比，再计算D的百分比，继而分别解得B、D的人数，即可画图；（3）由C的百分比乘以360；（4）先计算“非常了解”的百分比，再乘以2400即可解题(1)解：（人）答：这次抽样调查的家长有50人

25、(2)表示“不太了解”的人数为：5030%15（人），表示“非常了解”的人数为：505152010（人），补全条形图如图：(3)“比较了解”部分所对应的圆心角是：360144；(4)2400480（人），答：估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有480人【考点】本题考查条形统计图与扇形统计图的实际应用，涉及补全条形图、求某部分扇形的圆心角、用样本估计总体等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、 (1)500；补全条形统计图见解析(2)扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数57.6(3)估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数为1320人【解析】【分析】（1）用完成作业时间是2小时的学生人数除以相应的比例即可得到调查总数，然后用总数乘以1.5小时人数所在的比例；（2）作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数等于360=57.6；（3）不少于2小时的学生人数为总数乘以不少于2小时的学生所占比例.(1)14028%=500； 50036%=180（人），(2)作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数为360=57.6；(3)3000=1320(人)【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图的知识，从图中获取正确的信息是本题的解题关键.