2022年北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形章节练习试题（解析卷）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的个数有（）若AC=BC，则点C是线段AB的中点；相等的角是对顶角；两点确定一条直线；射线MN与射线NM

2、是同一条射线；线段AB就是点A到点B之间的距离；两点之间线段最短A1个B2个C3个D4个2、下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个3、下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子可以把木条钉在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D为了缩短航程把弯曲的河道改直4、如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（）ABCD5、在同一条直线上依次有A，B，C，D四

3、个点，若CDBC=AB，则下列结论正确的是（）AB是线段AC的中点BB是线段AD的中点CC是线段BD的中点DC是线段AD的中点6、如图，如果把原来的弯曲河道改直，关于两地间河道长度的说法正确的是（）A变长了B变短了C无变化D是原来的2倍7、用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（）ABCD8、如图所示，点A、O、E在一条直线上，那么下列各式中错误的是（）ABCD9、如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是()AcmB4cmCcmD5cm10、若，则（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计

4、20分）1、三条直线两两相交，以交点为端点最多可形成 _条射线2、如图，在AOB内画一条射线OP得到的图中有对互余的角，其中，且满足，则_3、如图，已知点O在直线AB上，OCOD，BOD：AOC3：2，那么BOD_度4、若点C是直线AB上的一点，且线段AC=3，BC=7，则线段AB的长为_5、选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各个顶点，得到了8个三角形，则原多边形的边数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【新知理解】如图，点C在线段AB上，若BC=AC，则称点C是线段的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段（1）若AC=2，求AB的长；（2）在（1）的条

5、件下，若点D也是图中线段AB的圆周率点（不同于点C），试求出线段BD的长，并判断AC与BD的数量关系；【解决问题】（3）如图，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动性的滚动1周，该点到达C的位置，求点C所表示的数；若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图中，若点D在射线OC上，且线段CD与O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数（答案保留）2、（1）如图，用没有刻度直尺和圆规画图：点是线段处一点，画射线，画直线；延长线段到，使；（2）在（1）的条件下，如果，是线段的中点，求线段的长3、计算

6、：（1）；（2）.4、如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图（1）画直线AB，作射线AD，画线段BC；（2）连接DC，并将线段DC延长至E，使DE2DC5、已知：如图，AB18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB2：1的两部分，求线段AC的长请补充完成下列解答：解：M是线段AB的中点，AB18cm，AMMB AB cmMC：CB2：1，MC MB cmACAM cm-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据线段、射线和直线的性质判断选项的正确性【详解】解：错误，以A、C、B三点不一定在一条直线上；错误，相等的角不一定是对顶角；正确；错误，射线MN的端点是

7、M，射线NM的端点是N；正确；正确故选：C【考点】本题考查线段、射线和直线的性质，解题的关键是掌握线段、射线和直线的性质2、A【解析】【分析】根据角的定义，平角，周角的定义，逐项分析即可，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角；平角等于180，是角的两边成一条直线时所成的角；周角，即一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，周角等于360，是角的一边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角【详解】（1）具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故（1）不正确；（2）角

8、的两边是两条射线，故（2）不正确；（3）平角的两边组成一条直线，故（3）正确；（4）周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，故（4）不正确，故正确的有（3）共1个故选A【考点】本题考查了角的定义，平角与周角的定义，理解定义是解题的关键3、D【解析】【分析】根据直线的性质和线段的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、用两个钉子可以把木条钉在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；C、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符

9、合题意；D、为了缩短航程把弯曲的河道改直是利用了两点之间，线段最短，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查了直线和线段的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键4、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案【详解】解：时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，钟表上12时20分钟时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时分针与时针的夹角为故选B【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少5、D【解析】【详解】分析：直接利用已知画出图形，进而分析得出答案详解：如图所示：，符合CD-

10、BC=AB，则C是线段AD的中点故选D点睛：此题主要考查了直线、线段，正确画出符合题意的图形是解题关键6、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短解答【详解】解：如果把原来的弯曲河道改直，根据两点之间线段最短可得到两地间河道长度变短了，故选：B【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短7、C【解析】【分析】根据正方形性质及图形的特点求出空白图形的面积，故可求解【详解】如图，图形1的面积为11=；图形2的面积为11=；图形3的面积为11=；图形4的面积为=阴影部分面积为1-=故选C【考点】本题利用了正方形的性质求解七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的8、C【解析】【分析】根据角的

11、和与差进行比较，即；利用，选项D正确，再减去共同角，可得，由此得到正确选项【详解】即，所以A正确；，所以D正确；即，所以B正确故选C【考点】考查角的和与差的知识点，学生要掌握等量代换的方法找到相等的角，熟悉了解角的和与差是解题的关键9、B【解析】【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案【详解】，即D为AC的中点，故选：B【考点】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键10、A【解析】【分析】由度分秒的换算法则，分别把每个角度化为度分秒形式，再进行判断，即可得到答案【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了角度

12、的单位换算，角度的大小比较，解题的关键是掌握角度的单位进制是60进制二、填空题1、12【解析】【分析】根据射线的定义即可求解【详解】两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有（1+2）个交点，则可形成12条射线，故答案为：12【考点】本题考查了直线、射线、线段，理解掌握三者的概念是解题的关键2、3或4或6【解析】【分析】分三种情况下：AOP35，AOP20，0x50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解【详解】AOPAOB =35时，BOP=35互余的角有AOP与COP，BOP与COP，AOB与COB，COD与COB，一共4对；AOP90-AOB =20时，互余的角有AOP与COP

13、，AOP与AOB，AOP与COD，COD与COB，AOB与COB，COP与COB，一共6对；0x50中35与20的其余角，互余的角有AOP与COP，AOB与COB，COD与COB，一共3对则m3或4或6故答案为：3或4或6【考点】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角3、54【解析】【分析】根据平角等于180得到等式为：AOC+COD+DOB=180，再由COD=90，BOD：AOC3：2即可求解【详解】解：OCOD，COD=90，设BOD=3x，则AOC=2x，由题意知：2x+90+3x=180，解得：x=18，BOD=3x=5

14、4，故答案为：54【考点】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可4、10或4【解析】【分析】可分两种情况：当C点在线段AB上时，当C点在线段BA的延长线上时，根据线段的和差可分别求解【详解】解：当C点在线段AB上时，AB=AC+BC=3+7=10，当C点在线段BA的延长线上时，AB=BC-AC=7-3=4，故答案为：10或4【考点】本题主要考查了两点间的距离，分类求解是解题的关键5、10【解析】【分析】根据“从n边形的一个顶点可以引出n-3条对角线，将原多边形分为n-2个三角形”解答即可【详解】解：设多边形的边数为n根据题意得：n-2=8解得：n=10故答案为10【考点】本题主要

15、考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线的特点是解题的关键三、解答题1、（1）AB的长为（）；（2）BD长为2，；（3）C表示的数为（），的长为（）；（4）点D表示的数是1或或或【解析】【分析】（1）利用BC=AC求出BC的长度，进而求出AB的长（2）设AC的长为x，BD的长为y，利用圆周率点的定义，得到关于x与y的关系式，进而得到x=y，故此时有（3）利用旋转一周即为圆的周长，得到C点表示的数，假设M点离O点最近，设，利用圆周率点及题（2）的结论，求出，最后求出MN的长度即可.（4）设点D表示的数为m，根据条件分四类情况：，进行分类讨论，设出对应的方程进行求解m的值【详解】（1）,， ，

16、（2）点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合， 设， ，则有， ， ， ， （3）由题意可知：C点表示的数是 均为线段OC的圆周率点， 不妨设M点里O点近，且， ，解得， 由（2）可知： （4）解：设点D表示的数为m，根据题意可知，共分为四种情况若，则有，解得 若，则有，解得 若，则有，解得 若，则有，解得 综上所述，点D表示的数是1或或或【考点】本题是新定义题型，主要考察了列方程和分类讨论的思想，读懂题目中的新定义，并且正确找到分类讨论的所有情况，是解决本题的关键2、（1）见解析；见解析；（2）1cm【解析】【分析】（1）根据射线和直线的定义作图即可，作直线AB，以AB为半径作圆，圆与直线A

17、B交点作圆心，即可得；（2）根据延长线的定义以及线段的和差计算即可得【详解】解：（1）如图所示：如图所示：（2）由图可知，【考点】本题考查了无刻度直尺和圆规画图，根据线段中点计算线段的长度；掌握好相关的定义，根据线段中点的特性解题是关键3、（1）（2）【解析】【分析】（1）对原式中的度与分进行分别加减即可；（2）将90换成含度、分、秒的形式再进行分别相减，注意单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低級单位转化为高级单位时除以60.【详解】（1）（2）【考点】本题考查了度分秒的换算，相同单位相加，满60时向上一单位进1.4、（1）见解析；（2）见解析【解析】

18、【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作（2）如图，线段DE即为所求作【考点】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、，9，6，MC，9，6，15【解析】【分析】根据中点的定义和线段和差填空即可【详解】解：M是线段AB的中点，且AB18cm，AMMBAB9cmMC：CB2：1，MCMB6cmACAM+MC9+615cm，故答案为：，9，6，MC，9，6，15【考点】本题考查了线段的中点和线段的和差，解题关键是准确识图，弄清线段之间的数量关系