新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题.pdf

1、第 1 页 共 4 页乌鲁木齐市第八中学 2022-2023 学年第一学期高三年级第一阶段考试理 数 问 卷一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合=1,2,3,4，=2,4,6,8，则 的真子集个数为()A.1B.3C.2D.42.命题“1,2，2 2 0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.2B.2C.4D.43.函数=sin cos +3cos2 3的图像的一个对称中心是()A.56,32B.23,32C.23,32D.3,34.一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一周岁生日开始，每年到银行储蓄元一年

2、定期，若年利率为保持不变，且每年到期时存款(含利息)自动转为新的一年定期，当孩子 18 岁生日时不再存入，将所有存款(含利息)全部取回，则取回的钱的总数为 元()A.(1+)17B.(1+)17 (1+)C.(1+)18D.(1+)18 (1+)5.如图，正方形 ABCD 中，是 BC 的中点，若AC=AM+BD，则+=()A.43B.2C.158D.536.设数列为等差数列，是其前项和，且5 8，则下列结论不正确的是()A.5C.7=0D.6与7均为的最大值7.已知 (0,2)，sin(4 )=55，则 sin(2+3)的值为()A.4 3+310B.4 3310C.3 3+410D.3 3

3、4108.若点和点分别为椭圆24+23=1 的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则OP FP 的第 2 页 共 4 页最大值为()A.2B.3C.6D.89.在公比为整数的等比数列 中，是数列 的前项和，若1+4=18，2+3=12，则下列说法错误的是()A.=2B.数列 +2 是等比数列C.数列 lg 是公差为 2 等差数列D.8=51010.已知关于的不等式2 4ax+32 0(0)的解集为(1,2)，则1+2+12的最大值是()A.63B.4 33C.4 33D.2 3311.在 中，=3，=1，是 的外心，则 的值为()A.4B.6C.8D.312.已知函数()=|sin|+|cos

4、|sin2 1，则下列说法正确的是()A.=2是函数()的对称轴B.函数()在区间(2,56)上单调递增C.函数()的最大值为 2，最小值为2D.函数()在区间(0,)上恰有 2022 个零点，则 1011 0，0，且32+6=2，求 4+2的最小值_14.若函数()=2+1 在区间0,1上的最大值为 3，则实数=_.15.已知当 0,1时，不等式2+(4)+4 2 0 恒成立，则实数的取值范围是16.数列满足+2+(1)=3 1，前 16 项和为 540，则1=三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题 12.0 分)在 中，为上

5、一点，=，=7，=8(1)若=60，求 外接圆的半径；(2)设 =，=1314，求 面积第 3 页 共 4 页18.(本小题 12.0 分)中国制造 2025是经国务院总理李克强签批，由国务院于 2015 年 5 月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件，是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某制造企业根据长期检测结果，发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布(,2)，并把质量差在(,+)内的产品为优等品，质量差在(+,+2)内的产品为一等品，其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品.现分别从该企业生产的正品中随机抽取 1000 件，测得产品质量差的样本数据统计如下：(1)根据频率分布直方图，求样本平均数(2)根据大量的产品检测数据，检查样本数据的方差的近似值为 100，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差作为的估计值，求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)参考数据：若随机变量服从正态分布(,2)，则：(+)0.6827，(2 +2)0.9545，(3 25，若函数()有两个极值点1，2(1 2 的解集;(2)若 0 2，且对任意 ，()32恒成立，求的最小值