2022年最新人教版数学八年级上册期中模拟考考卷（Ⅲ）（含答案解析）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中模拟考考卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若ABC中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形

2、2、如图，1、2、3中是ABC外角的是（）A1、2B2、3C1、3D1、2、33、如图，中，是延长线上一点，且，则的度数是（）ABCD4、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A正三角形和正方形B正三角形和正六边形C正方形和正六边形D正方形和正八边形5、作平分线的作图过程如下：作法：（1）在和上分别截取、，使（2）分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点（3）作射线，则就是的平分线用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个多边形被截去一个角后，变为五边形，原来的多边形是几边形

3、（）A3B4C5D62、如图，在中，边上的高不是（）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、下列多边形中，外角和为360的有（）A三角形B四边形C六边形D十八边形4、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO下列结论中正确的结论是（）AACBDBCB=CDCABCADCDDA=DC5、在下列正多边形组合中，能铺满地面的是（）A正八边形和正方形B正五边形和正八边形C正六边形和正三角形D正三角形和正方形第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多2cm，已知AB4

4、cm，则AC的长为_cm2、已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是_(写出一个即可)，3、如图，ABC的中线BD、CE相交于点F，若BEF的面积是3，则ABC的面积是_4、某学校七年级的八个班进行足球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班都进行一场比赛），则一共需要进行_场比赛.5、在等腰ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在中，为直线上一点，连接，过点作交于点，交于点，在直线上截取，连接 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）当点，都在线段上时，如图，

5、求证：；（2）当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图；当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图，直接写出线段，之间的数量关系，不需要证明2、如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取，过点D作，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，说明他设计的道理3、在中，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED（1）如图1，当时，则_；（2）当时，如图2，连接AD，判断的形状，并证明；如图3，直线CF与ED交于点F，满足P为直线CF上一

6、动点当的值最大时，用等式表示PE，PD与AB之间的数量关系为_，并证明4、如图，已知AB=AD，AC=AE，BAE=DAC求证：C=E5、如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，BF与EC相交于点M求证：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.2、C【解析】【分析】根据三角形外角的定义进行

7、分析即可得到答案.【详解】解：属于ABC外角的有1、3共2个故选C【考点】本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.3、C【解析】【分析】根据三角形的外角性质求解 【详解】解：由三角形的外角性质可得：ACD=B+A，A=ACD-B=130-55=75，故选C【考点】本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键4、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by360（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y表示多边形的个数）【详解】解：A、正三角形和正方形的内角分别为60、90，360+290360，正三角形和正方形可以镶嵌成一个平

8、面，故A选项不符合题意；B、正三角形和正六边形的内角分别为60、120，260+2120360，或460+1120360，正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、正方形和正六边形的内角分别为90、120，290+1120300360且390+1120390360，正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90、135，190+2135360，正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周

9、角5、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据作图过程可得OD=OE，CE=CD，根据OC为公共边，利用SSS即可证明OCEOCD，即可得答案【详解】分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；CE=CD，在OCE和OCD中，OCEOCD（SSS），故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，正确找出相等的线段并熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键二、多选题1、BCD【解析】【分析】利用直线截去多边形的一个角，注意分类讨论，直线不过多边形的顶点，过一个顶点，过两个顶点，从而可得答案.【详解】解：一个三角形被截去一个角后，得不到五边形，故不符合题意；如图，一个四

10、边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；如图，一个五边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；如图，一个六边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；故选：【考点】本题考查的是认识多边形，利用直线截去多边形的一个角所形成的新的多边形，理解截的方法是解题的关键.2、BCD【解析】【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：由图可知，过点A作BC的垂线段即为三角形ABC中BC边的高，则ABC中BC边上的高是AF故BH，CD，EC都不是ABC，BC边上的高，故选BCD【考点】本题主要考

11、查了三角形的高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键3、ABCD【解析】【分析】多边形的外角和为360，与边数无关，即可得到答案【详解】解：多边形的外角和为360，故答案为：ABCD【考点】本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和为360且与边数无关是解题的关键4、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定以及性质，对选项逐个判定即可【详解】解：，又，A选项正确，符合题意；在和中，C选项正确，符合题意；，B选项正确，符合题意；根据已知条件得不到，D选项错误，不符合题意；故选ABC【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及垂直，根据全等三角形的判定与性质逐一分析

12、四条结论的正误是解题的关键5、ACD【解析】【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满【详解】解：A、正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角是135，由于902135360，故能铺满，符合题意；B、正五边形和正八边形内角分别为108、135，显然不能构成360的周角，故不能铺满，不合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、正六边形和正三角形内角分别为120、60，由于604120360，故能铺满，符合题意；D、正三角形、正方形内角分别为60、90，由于603902360，故能铺满，符合题意故选

13、：ACD【考点】本题考查了平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角三、填空题1、6【解析】【分析】利用三角形的中线定义可得CD= BD，再根据ADC的周长比ABD的周长多2cm可得AC - AB = 2cm，进而可得AC的长【详解】 AD是BC边上的中线 CD=BDADC的周长比ABD的周长多2cm (AC+CD+AD)-(AD+DB+AB)=2cmAC-AB=2cmAB=4cmAC=6cm故答案为：6【考点】本题考查了三角形的中线，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线2、4（答案不唯一，在3x9之内皆可）【解析】【分析

14、】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果【详解】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于6-3=3，而小于6+3=9，故第三边的长度3x9故答案为：4（答案不唯一，在3x9之内皆可）【考点】此题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可3、18【解析】【分析】由题意可知F为重心，则根据重心的性质有，又BEF与BCF等高，SBEF=3，立得SBFC=6，所以SBEC=9，最后根据三角形中线的性质求ABC面积即可【详解】解：ABC的中线BD、CE相交于点F，则点F为ABC的重心，由

15、重心的性质可得：，BEF与BCF等高，SBEF=3，SBFC=6， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则SBEC=SBEF+SBFC=3+6=9，又E为AB中点，SABC=2SBEC=29=18故答案为：18【考点】此题考查了三角形中线的性质以及三角形重心的性质，解题的关键是熟知重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：14、28【解析】【分析】由于每个班都要和另外的7个班赛一场，一共要赛：78=56（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：562=28（场），据此解答【详解】解：8（8-1）2=872=562=28（场）答：一共需要进行28场比赛故答案为2

16、8【考点】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数=n（n-1）2解答5、16或8【解析】【分析】本题由题意可知有两种情况，AB+AD=15或AB+AD=21从而根据等腰三角形的性质及三角形三边关系可求出底边为8或16【详解】解：BD是等腰ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x又知BD将三角形周长分为15和21两部分可知分为两种情况AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此时BC=21x=215=16AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此时等腰ABC的三边分别为14，14，8经验证，这两

17、种情况都是成立的这个三角形的底边长为8或16故答案为：16或8【考点】本题主要考查来了等边三角形的性质以及三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），注意求出的结果燕验证三角形的三边关系，掌握分类讨论思想是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四、解答题1、（1）见解析；（2）图：；图：【解析】【分析】（1）过点作交的延长线于点证明，根据全等三角形的性质可得，再证，由此即可证得结论；（2）图：，类比（1）中的方法证明即可；图：，类比（1）中的方法证明即可【详解】（1）证明：如图，过点作交的延长线于点0，在和中，在和中，（2）图：证明：过点作交于点 线 封 密

18、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在和中，在和中，图：证明：如图，过点作交的延长线于点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在和中，在和中，【考点】本题是全等三角形的综合题，正确作出辅助线，构造全等三角形是解决问题的关键2、见解析【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，然后利用“角角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等解答；【详解】解：，在和中，即的长就是、两点之间的距离【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键3、（1）80；（2）是等边三角形；（3）【解析】【分析】（1）根据垂直平分线性质可知，再结合等腰三角形性质可得，利用平

19、角定义和四边形内角和定理可得，由此求解即可；（2）根据（1）的结论求出即可证明是等边三角形；（3）根据利用对称和三角形两边之差小于第三边，找到当的值最大时的P点位置，再证明 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 对称点与AD两点构成三角形为等边三角形，利用旋转全等模型即可证明，从而可知，再根据30直角三角形性质可知即可得出结论【详解】解：（1）点E为线段AC，CD的垂直平 分线的交点，在中，故答案为：（2）结论：是等边三角形证明：在中，由（1）得：，是等边三角形结论：证明：如解图1，取D点关于直线AF的对称点，连接、；，等号仅P、E、三点在一条直线上成立，如解图2，P、E、三点在一条直

20、线上，由（1）得：，又，又，点D、点是关于直线AF的对称点，是等边三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，是等边三角形，在和中， ，（SAS），在中，【考点】本题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形、等边三角形的性质和判定，全等三角形性质和判定等知识点，解题关键是利用对称将转化为三角形三边关系找到P的位置，并证明对称点与AD两点构成三角形为等边三角形4、见解析.【解析】【分析】由BAE=DAC可得到BAC=DAE，再根据“SAS”可判断ABCADE，根据全等的性质即可得到C=E【详解】BAE=DAC，BAECAE=DACCAE，即BAC=DAE，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），C=E【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“ SAS”、“ ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等5、见解析【解析】【分析】由AB=CD，得AC=BD，再利用SAS证明AECDFB，即可得结论【详解】证明：，在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键