2022年最新人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（Ⅰ）（详解版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，的角平分线交于点，若，则的度数（）ABCD2、如图，足球图片正中

2、的黑色正五边形的内角和是()A180B360C540D7203、下列图形中，内角和等于360的是()A三角形B四边形C五边形D六边形4、如图，两座建筑物，相距160km，小月从点沿BC走向点C，行走ts后她到达点，此时她仰望两座建筑物的顶点和，两条视线的夹角正好为，且已知建筑物的高为，小月行走的速度为，则小月行走的时间的值为（）A100B80C60D505、如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（ ）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，为了估计池塘两岸，间的距离，在池塘的一侧选取点，测得米，米，那么，间的距离可能是（）A5米B8.7米C27

3、米D18米2、如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法中正确的有（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACEBF；BABD和ACD面积相等；CBFCE；DBDFCDE3、下列多边形中，外角和为360的有（）A三角形B四边形C六边形D十八边形4、如图，已知，在和中，如果AB DE，BC EF.在下列条件中能保证的是（）ABDEFBACDFCABDEDAD5、已知等腰三角形的周长是12，且各边长都为整数，则各边的长可能是（）A2，2，8B5，5，2C4，4，4D3，3，5第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1

4、、如图，在中，作ABC的角平分线与ACB的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于；如此下去，则_2、如图，已知在ABD和ABC中，DABCAB，点A、B、E在同一条直线上，若使ABDABC，则还需添加的一个条件是_（只填一个即可）3、从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是_4、如图，在和中，以点为顶点作，两边分别交，于点，连接，则的周长为_5、如图，在ABC中，ADBC于点D，过A作AEBC，且AEAB，AB上有一点F，连接EF若EFAC，CD4BD，则_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四、解答题（5小题，每小题8分，共计40

5、分）1、如图，在五边形ABCDE中，AB=CD，ABC=BCD，BE，CE分别是ABC，BCD的角平分线(1)求证：ABEDCE；(2)当A=80，ABC=140，时，AED=_度(直接填空)2、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明；（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变

6、化说明理由，若不变，则求出它的度数。3、将一副三角尺叠放在一起：（1）如图，若142，请计算出CAE的度数；（2）如图，若ACE2BCD，请求出ACD的度数4、如图，已知在中，AD是BC边上的高，AE是的平分线，求证：5、如图，在四边形中，分别是，上的点，连接，（1）如图，求证：；（2）如图，当周长最小时，求的度数；（3）如图，若四边形为正方形，点、分别在边、上，且，若，请求出线段的长度 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】法一：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，根据三角形的内角和定理得到AABFAFBPPCFPFC180推出PPCF

7、AABF，根据三角形的外角性质得到PPBEPED，推出PPBEPCDD，根据PB、PC是角平分线得到PCFPCD，ABFPBE，推出2PAD，代入即可求出P法二：延长DC，与AB交于点E设AC与BP相交于O，则AOBPOC，可得PACDAABD，代入计算即可【详解】解：法一：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，AABFAFBPPCFPFC180，AFBPFC，PPCFAABF，PPBEPED，PEDPCDD，PPBEPCDD，2PPCFPBEADABFPCD，PB、PC是角平分线PCFPCD，ABFPBE，2PADA48，D10，P19法二：延长DC，与AB交于点EACD是ACE的外角，A

8、48，ACDAAEC48AECAEC是BDE的外角，AECABDDABD10，ACD48AEC48ABD10，整理得ACDABD58设AC与BP相交于O，则AOBPOC，PACDAABD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即P48（ACDABD）19故选A.【考点】本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的外角性质，对顶角的性质，角平分线的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键2、C【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求出结果【详解】解：黑色正五边形的内角和为：，故选C【考点】本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式3、B【

9、解析】【分析】根据多边形内角和公式，列式算出它是几边形【详解】解：由多边形内角和公式，解得故选：B【考点】本题考查多边形内角和公式，解题的关键是掌握多边形内角和公式4、A【解析】【分析】首先证明A=DEC，然后可利用AAS判定ABEECD，进而可得EC=AB=60m，再求出BE的长，然后利用路程除以速度可得时间【详解】解：AED=90，AEB+DEC=90，ABE=90，A+AEB=90，A=DEC，在ABE和ECD中，ABEECD（AAS），EC=AB=60m，BC=160m，BE=100m，小华走的时间是1001=100（s），故选：A【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

10、 本题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确判定ABEECD5、A【解析】【分析】先求出正六边形的内角和外角，再根据三角形的外角性质以及平行线的性质，即可求解【详解】解：正六边形的每个内角等于120，每个外角等于60，FAD=120-1=101，ADB=60，ABD=101-60=41光线是平行的，=ABD=，故选A【考点】本题主要考查平行线的性质，三角形外角性质以及正六边形的性质，掌握三角形的外角性质以及平行线的性质是解题的关键二、多选题1、ABD【解析】【分析】连接AB，根据三角形的三边关系定理得出不等式，即可得出选项【详解】解：连接AB，PA=15米，PB=11米，由三角形三边关系定理得

11、：1511AB15+11，4AB26，那么，间的距离可能是5米、8.7米、18米；故选：ABD【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，能根据三角形的三边关系定理得出不等式是解此题的关键2、ABCD【解析】【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案【详解】是的中线， ，又 , , ,故D选项正确 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 , 故A选项正确; BFCE；故C选项正确是的中线， 和等底等高， 和面积相等，故B选项正确;故选：ABCD【考点】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA

12、、HL3、ABCD【解析】【分析】多边形的外角和为360，与边数无关，即可得到答案【详解】解：多边形的外角和为360，故答案为：ABCD【考点】本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和为360且与边数无关是解题的关键4、ABC【解析】【分析】非直角三角形，已知两组对应边相等，合适的判定条件有SAS，SSS依据三角形全等的判定即可判断【详解】这三个条件可组成SAS判定，故A正确这三个条件可组成SSS判定，故B正确由ABDE可得BDEF，这三个条件可组成SAS判定，故C正确这三个条件中对应角不是夹角，ASS不构成全等三角形判定条件，故D错误综上，故选ABC【考点】本题主要考查了三角形全等的判定，

13、熟悉三角形全等的判定条件是解决本题的关键5、BC【解析】【分析】根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边结合题目条件“周长为12”，可得出正确答案【详解】A.2+22，5-54，4-45，3-35；但3+3+512；排除故选：BC【考点】本题主要考查了能够组成三角形三边之间的关系：两边之和大于大三边，两边之差小于第三边；注意结合题目条件“周长为12” 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、填空题1、【解析】【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可【详解】解：设BC延长于点D，的角平分线与的外角的角平分线交

14、于点，同理可得，故答案为：【考点】本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质和角平分线的定义，找出角度之间的规律，是解题的关键2、ADAC(DC或ABDABC等）【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法添加条件即可求解【详解】解：DABCAB，ABAB，当添加ADAC时，可根据“SAS”判断ABDABC；当添加DC时，可根据“AAS”判断ABDABC；当添加ABDABC时，可根据“ASA”判断ABDABC故答案为ADAC(DC或ABDABC等)【考点】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条

15、件3、八边形【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n2）个三角形解答即可【详解】解：设这个多边形为n边形根据题意得：n26解得：n6故答案为：八边形【考点】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键4、4【解析】【分析】延长AC至E，使CE=BM，连接DE证明BDMCDE（SAS），得出MD=ED，MDB=EDC，证明MDNEDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，进而得出答案【详解】延长AC至E，使CE=BM，连接DEBD=CD，且BDC=140，DBC=DCB=20，A=40，AB=AC=2，ABC=ACB=70，MB

16、D=ABC+DBC=90，同理可得NCD=90，ECD=NCD=MBD=90，在BDM和CDE中， BDMCDE（SAS），MD=ED，MDB=EDC，MDE=BDC=140，MDN=70，EDN=70=MDN，在MDN和EDN中，MDNEDN（SAS），MN=EN=CN+CE，AMN的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4；故答案为：4【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；构造辅助线证明三角形全等是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、故答案为： 【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角

17、和定理，熟练掌握定理是解题的关键6【解析】【分析】在CD上取一点G，使GD=BD，连接AG，作EHAB交BA的延长线于点H，先证明AEHGAD，得EH=AD，AH=GD，再证明RtEHFRtADC，得FH=CD，于是得AF=GC，则，得SAEF=SGAC，设GD=BD=m，则CD=4BD=4m，所以CG=4m-m=3m，BC=4m+m=5m，则，得，于是得到问题的答案【详解】解：如图，在CD上取一点G，使GD=BD，连接AG，作EHAB交BA的延长线于点H，ADBC于点D，AG=AB，H=ADG=90AGD=B，AE/BC，EAH=B，EAH=AGD，AE=AB，AE=AG， 在AEH和GAD

18、中，AEHGAD（AAS），EH=AD，AH=GD，在RtEHF和RtADC中，RtEHFRtADC（HL），FH=CD，FH-AH=CD-GD，AF=GC，SAEF=SGAC，设GD=BD=m，则CD=4BD=4m，CG=4m-m=3m，BC=4m+m=5m， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：【考点】此题考查平行线的性质、全等三角形的判定与性质、有关面积比问题的求解等知识与方法，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键四、解答题1、 (1)见解析；(2)100【解析】【分析】（1）根据ABC=BCD，BE，CE分别是ABC，BCD的角平分线，可得ABE=DCE，CBE=

19、BCE，推出BE=CE，由此利用SAS证明ABEDCE；（2）根据三角形全等的性质求出D的度数，利用公式求出五边形的内角和，即可得到答案(1)证明：ABC=BCD，BE，CE分别是ABC，BCD的角平分线，ABE=CBE=ABC，BCE=DCE=BCD，ABE=DCE，CBE=BCE，BE=CE，又AB=CD，ABEDCE（SAS）；(2)ABEDCE，D=A=80，五边形ABCDE的内角和为，AED=，故答案为：100【考点】此题考查了全等三角形的判定及性质，多边形内角和计算，正确掌握全等三角形的判定及性质定理是解题的关键2、（1）见解析；（2）CMQ=60，不变；（3）当第秒或第秒时，PB

20、Q为直角三角形；（4）CMQ=120，不变【解析】【分析】（1）利用SAS可证全等；（2）先证ABQCAP，得出BAQ=ACP，通过角度转化，可得出CMQ=60；（3）存在2种情况，一种是PQB=90，另一种是BPQ=90，分别根据直角三角形边直角的关系可求得t的值；（4）先证PBCACQ，从而得出BPC=MQC，然后利用角度转化可得出CMQ=120【详解】（1）证明：在等边三角形ABC中，AB=AC，B=CAP=60又由题中“点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s.”可知：AP=BQ；（2）CMQ=60不变 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 等边三角形中，

21、AB=AC，B=CAP=60又由条件得AP=BQ，ABQCAP(SAS)，BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60；（3）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4-t，当PQB=90时，B=60，PB=2BQ，得4-t=2t，t=；当BPQ=90时，B=60，BQ=2BQ，得t=2（4-t），t=；当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（4）CMQ=120不变，在等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60，PBC=ACQ=120，又由条件得BP=CQ，PBCACQ(SAS)，BPC=MQC，又PCB=MCQ，CMQ=PBC=180-60=120【考点】本题考查动点问题中

22、三角形的全等，解题关键是找出图形中的全等三角形，利用全等三角形的性质进行角度转化，得出需要的结论3、（1）CAE18；（2）ACD120【解析】【分析】（1）由题意根据BAC90列出关于1、2的方程求解即可得到2的度数，再根据同角的余角相等求出CAE2，从而得解；（2）根据ACB和DCE的度数列出等式求出ACEBCD30，再结合已知条件求出BCD，然后由ACDACB+BCD并代入数据计算即可得解【详解】解：（1）BAC90，1+290，142，42+290，218，又DAE90，1+CAE2+190，CAE218；（2）ACE+BCE90，BCD+BCE60，ACEBCD30，又ACE2BCD

23、，2BCDBCD30，BCD30， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACDACB+BCD90+30120【考点】本题考查三角形的外角性质，三角形的内角和定理，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键4、证明见解析.【解析】【详解】试题分析：根据三角形内角和定理以及AD是BC边上的高，求得BAD=90-B，再根据AE平分BAC，求得BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-C，最后根据DAE=BAE-BAD即可求解试题解析：AD是BC边上的高，BAD=90-BAE平分BAC，BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-CDAE=BAE-BAD，DAE=（90-B-C）-（

24、90-B）=B-C=（B-C）5、（1）见解析；（2）；（3）【解析】【分析】（1）延长到点G,使，连接，首先证明，则有，然后利用角度之间的关系得出，进而可证明，则，则结论可证；（2）分别作点A关于和的对称点，连接，交于点，交于点，根据轴对称的性质有，当点、在同一条直线上时，即为周长的最小值，然后利用求解即可；（3）旋转至的位置，首先证明，则有，最后利用求解即可【详解】（1）证明：如解图，延长到点，使，连接，在和中，在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；（2）解：如解图，分别作点A关于和的对称点，连接，交于点，交于点由对称的性质可得，此时的周长为当点、在同一条直线上时，即为周长的最小值，；（3）解：如解图，旋转至的位置，在和中，【考点】本题主要考查全等三角形的判定及性质，轴对称的性质，掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键