2022年最新人教版数学八年级上册期末定向测试试题 卷（Ⅰ）（含答案详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末定向测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BAF=CAG=90，AB=

2、AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF， 则下列结论：BG=CF；BGCF；EAF=ABC；EF=EG，其中正确的有（）ABCD2、如图，在中，连接BC，CD，则的度数是（）A45B50C55D803、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（）A1B2C7D84、化简的结果是（）AaBa+1Ca1Da215、如图，在ABC中，ACB90，B-A10，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F若DEF中有两个角相等，则ACD的度数为（）A15或20B20或30C15或30D15或25二、多选题（5

3、小题，每小题4分，共计20分）1、下列四种图形中，一定是轴对称图形的有（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形2、一个多边形被截去一个角后，变为五边形，原来的多边形是几边形（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A3B4C5D63、添加一项，能使多项式构成完全平方式的是（）ABCD4、以下命题中，不正确的是（）A一腰相等的两个等腰三角形全等.B等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.C有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.D等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.5、在中，与的平分线交于点I，过点I作交于点D，交于点E，且，则下列说法正确的

4、是（）A和是等腰三角形BC的周长是8D第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、填空：（1）（_）2=(a+_)(a-_)；（2）（_）2b2=（_+b）（_-b）.2、如图，若ABCA1B1C1，且A110，B40，则C1_3、如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，在BC上截取BDBA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若ABC的面积为2cm2，则BPC的面积为 _cm24、若x=，y=，则代数式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值是_5、如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_度四、解答题（5小题，每小题8分，

5、共计40分）1、某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长（1）设2019年4月份的销售总额为元，线上销售额为元，请用含，的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）； 时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2020年4月份（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值2、计算：（1）（）3（）2（2）（）3、如图，在和中，(1)当点D在AC上时，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；

6、(2)将图中的绕点A顺时针旋转，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由(3)拓展应用：已知等边和等边如图所示，求线段BD的延长线和线段CE所夹锐角的度数4、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a3，b2时，求矩形中空白部分的面积5、如图，已知ABDC，ACDB，BECE,求证：AEDE.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】证得CAFGAB（SAS），从而推得正确；利用CAFGAB及三角形内角和与对顶角，可判断正确；证明AFMBAD（AAS），得出F

7、M=AD，FAM=ABD，则正确，同理ANGCDA，得出NG=AD，则FM=NG，证明FMEGNE（AAS）可得出结论正确【详解】解：BAF=CAG=90，BAF+BAC=CAG+BAC，即CAF=GAB，又AB=AF=AC=AG，CAFGAB（SAS），BG=CF，故正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 FACBAG，FCA=BGA，又BC与AG所交的对顶角相等，BG与FC所交角等于GAC，即等于90，BGCF，故正确；过点F作FMAE于点M，过点G作GNAE交AE的延长线于点N，FMA=FAB=ADB=90，FAM+BAD=90，FAM+AFM=90，BAD=AFM，又AF

8、=AB，AFMBAD（AAS），FM=AD，FAM=ABD，故正确，同理ANGCDA，NG=AD，FM=NG，FMAE，NGAE，FME=ENG=90，AEF=NEG，FMEGNE（AAS）EF=EG故正确故选：D【考点】本题综合考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的三线合一性质与互余、对顶角，三角形内角和等几何基础知识熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键2、B【解析】【分析】连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得，再由等量代换得，先求出即可求出【详解】解：连接AC并延长交EF于点M， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故选B【考点】本题主要考查了平行线的性质以及三

9、角形的内角和定理，属于基础题型3、C【解析】【分析】如图（见解析），设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，再在中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，在中，即，在中，即，所以，在中，所以，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键4、B【解析】【分析】先把原式转化成同分母的分式，然后相加，运用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同时除以公因式（a-1）即可.【详解】解：原式= ，故本题答案为：B.【考点】分

10、式的化简是本题的考点，运用平方差公式把分子进行因式分解找到分子分母的公因式是解题的关键.5、C【解析】【分析】由三角形的内角和定理可求解A=40，设ACD=x，则CDF=40+x，ADC=180-40-x=140-x，由折叠可知：ADC=CDE，E=A=40，可分三种情况：当DFE=E=40时；当FDE=E=40时；当DFE=FDE时，根据ADC=CDE列方程，解方程可求解x值，即可求解【详解】解：在ABC中，ACB=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B+A=90，B-A=10，A=40，B=50，设ACD=x，则CDF=40+x，ADC=180-40-x=140-x，由折

11、叠可知：ADC=CDE，E=A=40，当DFE=E=40时，FDE+DFE+E=180，FDE=180-40-40=100，140-x=100+40+x，解得x=0（不存在）；当FDE=E=40时，140-x=40+40+x，解得x=30，即ACD=30；当DFE=FDE时，FDE+DFE+E=180，FDE=70，140-x=70+40+x，解得x=15，即ACD=15，综上，ACD=15或30，故选：C【考点】本题主要考查直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，根据ADC=CDE分三种情况列方程是解题的关键二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据轴对称图形的定义“是指平面内

12、，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形”逐项判断即可【详解】A、等腰三角形是轴对称图形，符合题意；B、等边三角形是轴对称图形，符合题意；C、直角三角形不一定是轴对称图形，不符合题意；D、等腰直角三角形是轴对称图形，符合题意故选ABD【考点】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合2、BCD【解析】【分析】利用直线截去多边形的一个角，注意分类讨论，直线不过多边形的顶点，过一个顶点，过两个顶点，从而可得答案.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：一个三角形被截去一个

13、角后，得不到五边形，故不符合题意；如图，一个四边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；如图，一个五边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；如图，一个六边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；故选：【考点】本题考查的是认识多边形，利用直线截去多边形的一个角所形成的新的多边形，理解截的方法是解题的关键.3、CD【解析】【分析】完全平方式的形式： 利用完全平方式的特点逐一分析各选项，即可得到答案.【详解】解：不是完全平方式，故不符合题意；不是完全平方式，故不符合题意；是完全平方式，故符合题意；是完全平方式，故符合题意；故选：【考点】本题考查的是完全平方式的特点，利用完全平方公式分解

14、因式，掌握完全平方式的特点是解题的关键.4、ABC【解析】【分析】利用全等三角形的判定及等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】A选项：根据两条对应边相等不能判定两个三角形全等可得：一腰相等的两个等腰三角形全等是错误的，符合题意；B选项：根据等腰三角形面积的不同求法，可得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都等于一腰上的高，错误，符合题意；C选项：根据一组对应角和边相等不能判定两个三角形全等可得：不能确定，错误，符合题意；D选项：等腰三角形分腰和底相等的等腰三角形或腰和底不相等的等腰三角形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 角平分线，中线和高共有7条或3条，正确，

15、不符合题意；故选：ABC【考点】主要考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定，解题关键是掌握熟记定理，注意排除法在解选择题中的应用5、ACD【解析】【分析】根据角平线的定义和平行线的性质，可得DIB=DBI，EIC=ECI，从而证得和是等腰三角形，得到A正确；根据题意，无法得到，根据等腰三角形的性质，可得DE =BD+CE，从而得到的周长AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC，得到C正确；再根据角平分线的定义，三角形的内角和定理，可判断D正确，即可求解【详解】解：BI与CI分别平分与 ，DBI=CBI，ECI=BCI，DIB=CBI，EIC=BCI，DIB=DBI，EIC=ECI

16、，BD=ID，CE=IE，和是等腰三角形，故A正确；根据题意，无法得到，故B错误；BD=ID，CE=IE，DE=DI+EI=BD+CE，的周长AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC=5+3=8,故C正确；，ABC+ACB=180-A=130，BI与CI分别平分与 ，CBI+BCI= ，故D正确故选：ACD【考点】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识点是解题的关键三、填空题1、 5或-5 5或 -5 -5或5 6或-6 6 或 -6 -6或 6【解析】【分析】（1）分析式子中25可以写成，这样就出现了两个数的平方差

17、，所以利用平方差公式解题即可.（2）分析式子中36可以写成，这样就出现了两个数的平方差，所以利用平方差公式解题即可.【详解】（1）或（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 或【考点】本题主要考查利用平方差公式分解因式：，掌握公式是解题的关键.2、30【解析】【分析】本题实际上是全等三角形的性质以及根据三角形内角和等于180来求角的度数【详解】ABCA1B1C1，C1=C，又C=180-A-B=180-110-40=30，C1=C=30故答案为30【考点】本题考查了全等三角形的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系

18、联系起来3、1【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可得出，即得出和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，即可推出，即可求出答案【详解】BDBA，BP是ABC的角平分线，和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，故答案为：1【考点】本题考查等腰三角形的性质掌握等腰三角形“三线合一”是解答本题的关键4、 【解析】【分析】根据平方差公式将原分式分解，转化为因式的积形式，再把x、y代入求值.【详解】原式=（2x+3y-2x+3y）(2x+3y+2x-3y)=6y4x=24xy，代入x、y值，计算出得 .【考点】本题考查了学生简便方法的应用，用平方差公式将代数式先化简再代值计算是解决此题

19、的关键.5、66【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 首先根据正五边形的性质得到度，然后根据角平分线的定义得到度，再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：五边形为正五边形，度，是的角平分线，度，故答案为66【考点】本题考查了多边形内角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理四、解答题1、（1）；（2）比值为0.2【解析】【分析】（1）用2019年的销售总额减去线上销售额再乘以即可；（2）根据2020年销售总额与线上线下销售额的关系得到，再列式比较即可得到答案.【详解】解：（1）与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长，该超市202

20、0年4月份线下销售额为元故答案为：（2）依题意，得：，解得：， 答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.【考点】此题考查整式与实际问题的应用，一元一次方程与实际问题，列代数式，整式的除法计算，正确理解题意是解题的关键.2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得【详解】解：（1）原式（）；（2）原式【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则3、 (1)，见解析；(2)，见解析；(3)【解

21、析】【分析】（1）延长BD交CE于F，易证EACDAB，可得BD=CE，ABD=ACE，根据AEC+ACE=90，可得ABD+AEC=90，即可解题；（2）延长BD交CE于F，易证BAD=EAC，即可证明EACDAB，可得BD=CE，ABD=ACE，根据ABC+ACB=90，可以求得CBF+BCF=90，即可解题（3）直线BD与直线EC的夹角为60如图中，延长BD交EC于F证明，可得结论(1)延长BD交CE于F，在EAC和DAB中，BDCE，ABDACE，AECACE90，ABDAEC90，BFE90，即ECBD；(2)延长BD交CE于F，BADCAD90，CADEAC90，BADEAC，在E

22、AC和DAB中，BDCE，ABDACEABCACB90，CBFBCFABCABDACBACE90，BFC90，即ECBD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)延长BD交CE于F，BADCAD60，CADEAC60，BADEAC，在EAC和DAB中，BDCE，ABDACEABCACB120，CBFBCFABCABDACBACE120，BFC60【考点】本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识，本题中求证EACDAB是解题的关键4、（1）Sabab+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四

23、边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）Sabab+1；（2）当a3，b2时，S632+12；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键5、见解析【解析】【分析】利用SSS证明ABCDCB，根据全等三角形的性质可得ABC=DCB，再由SAS定理证明ABECED，即可证得AE=DE【详解】证明：在ABC和DCB中， ，ABCDCB（SSS）ABC=DCB在ABE和DCE中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABEDCE（SAS）AE=DE【考点】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角