2022年最新青岛版数学八年级上册期末测试题及答案（二）.docx

1、青岛版数学八年级上册期末测试题（二）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（3分）当ABC和DEF具备（）条件时，ABCDEFA所有的角对应相等B三条边对应相等C面积相等D周长相等2（3分）下列分式是最简分式的是（）ABCD3（3分）若点O是ABC三边垂直平分线的交点，则有（）AOAOBOCBOBOCOACOCOAOBDOAOBOC4下列命题中，真命题是（）A位似图形一定是相似图形B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C四条边相等的四边形是正方形D垂直于同一直线的两条直线互相垂直5下列命题正确的是（）A三角形的中位线平行且等于第三边B对角线相等的四边形是等腰梯形C四条边都相等的四

2、边形是菱形D相等的角是对顶角6（3分）如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙7（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A15，15B15，14C16，14D16，158（3分）下列命题中假命题是（）A三角形的外角中至少有两个是钝角B直角三角形的两锐角互余C全等三角形的对应边相等D当m1时，分式的值为零9（3分）下列运算正确的是（）ABCD10（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最

3、小值为（）A7.5B5C4D不能确定二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲23，S乙21.2成绩较为稳定的是 12（3分）在数据1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x 13设点P是ABC内任意一点现给出如下结论：过点P至少存在一条直线将ABC分成周长相等的两部分；过点P至少存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；过点P至多存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分其中结论正确的是 （写

4、出所有正确结论的序号）14小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按15题的顺序排列）是 题号答案选手12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40小红ABBBA3015（3分）分式，的最简公分母是 16（3分）已知线段a，b，c，d成比例线段，且a4，b2，c2，则d的长为 三、解答题（共4小题，满分42分）17（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）（1）请根据图1，回答下列问

5、题：这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人；男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数18（10分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：（A）（B）x33（x+1）（C）2x6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： ；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是 ；（3）请你正确解答19（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动九年级学生小

6、青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图： 分组户数 百分比：600799 2 0.05：800999 6 0.15：10001199 0.45：12001399 8 0.20：14001599 ：16001800 2 0.05 合计 40 1.00根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：收入情况60079980099910001199120013991400159

7、91600180011问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动20（10分）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（3分）当ABC和DEF具备（）条件时，ABCDEFA所有的角对应相等B三条边对应相等C面积相等D周长相等【考点】KB：全等三角形的判定【分析】由SSS证明三角形

8、全等即可【解答】解：三条边对应相等的两个三角形全等，B选项正确；故选：B2（3分）下列分式是最简分式的是（）ABCD【考点】68：最简分式【分析】根据最简分式的定义分别对每一项进行判断，即可得出答案【解答】解：A、，不是最简分式，故本选项错误；B、，不是最简分式，故本选项错误；C、，是最简分式，故本选项正确；D、，不是最简分式，故本选项错误；故选：C3（3分）若点O是ABC三边垂直平分线的交点，则有（）AOAOBOCBOBOCOACOCOAOBDOAOBOC【考点】KG：线段垂直平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线的性质判断即可【解答】解：点O是ABC三边垂直平分线的交点，OAOB，OAO

9、C，OAOBOC，故选：D4下列命题中，真命题是（）A位似图形一定是相似图形B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C四条边相等的四边形是正方形D垂直于同一直线的两条直线互相垂直【考点】O1：命题与定理【分析】根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进行分析即可【解答】解：A、位似图形一定是相似图形是真命题，故本选项正确；B、等腰梯形既是轴对称图形，不是中心对称图形，原命题是假命题；C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题；故选：A5下列命题正确的是（）A三角形的中位线平行且等于第三边B对

10、角线相等的四边形是等腰梯形C四条边都相等的四边形是菱形D相等的角是对顶角【考点】O1：命题与定理【分析】利用三角形中位线的性质，等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断，即可得出答案【解答】解：A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半，故本选项错误；B、正方形，矩形对角线均相等，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；故选：C6（3分）如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙【考点】KB：全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，A

11、SA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和ABC全等；故选：B7（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A15，15B15，14C16，14D16，15【考点】W4：中位数；W5：众数【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是15，得到这组数据的众数【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：13，14，15，15，15，16，16，17

12、，第4、5个两个数的平均数是（15+15）215，所以中位数是15，在这组数据中出现次数最多的是15，即众数是15，故选：A8（3分）下列命题中假命题是（）A三角形的外角中至少有两个是钝角B直角三角形的两锐角互余C全等三角形的对应边相等D当m1时，分式的值为零【考点】O1：命题与定理【分析】根据三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0逐个判断即可【解答】解：A、三角形的内角最少有两个锐角，即最少也有两个外角是钝角，是真命题，故本选项不符合题意；B、直角三角形的两个锐角互余，是真命题，故本选项不符合题意；C、全等三角形的对应边相等，是真命题，故本选项不符合题意；D、当m1时

13、，分母为0，只有当m1时，分式的值为0，是假命题，故本选项符合题意；故选：D9（3分）下列运算正确的是（）ABCD【考点】65：分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案【解答】解：A、，故A错误；B、C分式中没有公因式，不能约分，故B、C错误；D、，故D正确故选：D10（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A7.5B5C4D不能确定【考点】KK：等边三角形的性质；PA：轴对称最短路线问题【分析】过C作CEAB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小，证ADBCEB得CEAD5

14、，即BF+EF5【解答】解：过C作CEAB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BF+EFCF，等边ABC中，BDCD，ADBC，AD是BC的垂直平分线（三线合一），C和B关于直线AD对称，CFBF，即BF+EFCF+EFCE，ADBC，CEAB，ADBCEB90，在ADB和CEB中，ADBCEB（AAS），CEAD5，即BF+EF5，故选：B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲23，S乙2

15、1.2成绩较为稳定的是乙【考点】W7：方差【专题】12：应用题【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定【解答】解：因为S甲23S乙21.2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙故填乙12（3分）在数据1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x2【考点】W4：中位数【分析】要确定x与各个数的大小关系，可以先将除x外的五个数从小到大重新排列后为1，0，4，5，8x在1前、或8以后、或在其中两个数之间、或分别等于数组中的数，分别讨论就可以确定x的具体位置从而确定大小【解答】解：根据题意4总是中间的一个数，由中位数概念可知，x应该排在4的前面，3（4+x），解得，x2

16、故答案为：213设点P是ABC内任意一点现给出如下结论：过点P至少存在一条直线将ABC分成周长相等的两部分；过点P至少存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；过点P至多存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分其中结论正确的是（写出所有正确结论的序号）【考点】K3：三角形的面积；K5：三角形的重心；O1：命题与定理；S9：相似三角形的判定与性质【分析】对于结论，根据图形周长、面积的连续性变化，判定其为真命题；对于结论，举出反例判定其为假命题；对于结论，构造一个满足条件的点Q出来，判定其为真命题【解答】解：结论正确理由如下：如答图1

17、所示，设点P为ABC内部的任意一点，经过点P的直线l将ABC分割后，两侧图形的周长分别为C1，C2（C1，C2中不含线段DE）在直线l绕点P连续的旋转过程中，周长由C1C2（或C1C2）的情形，逐渐变为C1C2（或C1C2）的情形在此过程中，一定存在C1C2的时刻因此经过点P至少存在一条直线平分ABC的周长故结论正确；结论正确理由如下：如答图1所示，设点P为ABC内部的任意一点，经过点P的直线l将ABC分割后，两侧图形的面积分别为S1，S2在直线l绕点P连续的旋转过程中，面积由S1S2（或S1S2）的情形，逐渐变为S1S2（或S1S2）的情形在此过程中，一定存在S1S2的时刻因此经过点P至少存

18、在一条直线平分ABC的面积故结论正确；结论错误理由如下：如答图2所示，AD、BE、CF为三边的中线，则AD、BE、CF分别平分ABC的面积，而三条中线交于重心G，则经过重心G至多有三条直线可以平分ABC的面积故结论错误；结论正确理由如下：如答图3所示，AD为ABC的中线，点M、N分别在边AB、AC上，MNBC，且，MN与AD交于点QMNBC，AMNABC，即MN平分ABC的面积又AD为中线，过点Q的两条直线AD、MN将ABC的面积四等分故结论正确综上所述，正确的结论是：故答案为：14小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是

19、正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按15题的顺序排列）是BABBA题号答案选手12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40小红ABBBA30【考点】O2：推理与论证【专题】2A：规律型【分析】根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误，首先从三人答案相同的入手分析，然后从小聪和小玲不同的题目入手即可分析【解答】解：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误第5题，三人选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案

20、是：B，2的答案是：A；则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案是：B总之，正确答案（按15题的顺序排列）是BABBA故答案是：BABBA15（3分）分式，的最简公分母是36a4b2【考点】69：最简公分母【分析】找出系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出答案【解答】解：分式，的最简公分母是36a4b2，故答案为36a4b2【点评】本题考查了最简公分母，掌握因式分解是解题的关键16（3分）已知线段a，b，c，d成比例线段，且a4，b2，c2，则d的长为1【考点】S2：比例线段【分析】根据四条线段成比例，列出比例式，再把a4，b2，c2，代入计算即可【解答】解：线段a、

21、b、c、d是成比例线段，a4，b2，c2，d1故答案为：1三、解答题（共4小题，满分42分）17（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）（1）请根据图1，回答下列问题：这个班共有40名学生，发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；男、女生发言次数的中位数分别是4次和5次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数【考点】V9：频数（率）分布折线图；VB：扇形统计图；W4：中位数【专题】27：图表型

22、【分析】（1）男、女生人数相加即可得到全班人数，在折线统计图中分别找到发言次数是5次的男生、女生人数；中位数是一组数据重新排序后之间的一个数或之间两个数的平均数，由此即可求解男、女生发言次数的中位数（2）先求出发言次数增加3次的学生人数的百分比，乘以全班人数，可得第二天发言次数增加3次的学生人数；分别求出发言次数增加的次数，相加即可【解答】解：（1）（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）20+2040名；发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；按从小到大排序后，男生第10个，11个都是4；女生第10个，11个都是5男、女生发言次数的中位数分别是4；5；（2）发言次数增加

23、3次的学生人数为：40（120%30%40%）4（人）全班增加的发言总次数为：40%401+30%402+43，16+24+12，52次18（10分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：（A）（B）x33（x+1）（C）2x6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：A；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是不能去分母；（3）请你正确解答【考点】6B：分式的加减法【专题】21：阅读型【分析】异分母分式相加减，先化为同分母分式，再加减【解答】解：，（1）故可知从A开始出现错误；（2）不正确，不能去分母；（3）19（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间

24、，某校团委要求学生参加一项社会调查活动九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图： 分组户数 百分比：600799 2 0.05：800999 6 0.15：10001199 0.45：12001399 8 0.20：14001599 ：16001800 2 0.05 合计 40 1.00根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：收入情况6007998009

25、991000119912001399140015991600180011问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；W4：中位数【分析】（1）根据第1组的户数是2，所对应的百分比是0.05，据此即可求得调查的总户数，然后根据百分比的意义求解；（2）根据中位数的定义，就是大小处于中间位置的数，即可求解；（3）根据每组调查的比例，求得每组的户数，即可求解【解答】解：（1）调查的总户数是20.0540（户），则组的户数是400.4518（户），组的户数：402618824（户），百分比是100%0.10；， 分组户数 百

26、分比：600799 2 0.05：800999 6 0.15：10001199 18 0.45：12001399 8 0.20：14001599 40.10 ：16001800 2 0.05 合计 40 1.00（2）中位数落在第三组；（3）调查的户数是：2+6+18+8+4+2168（户）20（10分）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和

27、其他队赛一场【考点】O2：推理与论证【分析】根据题意每队都进行3场比赛，本组进行6场比赛，根据规则每场比赛，两队得分的和是3分或2分，据此对A队的胜负情况进行讨论，从而确定【解答】解：至少要7分才能保证一定出线；每队都进行3场比赛，本组进行6场比赛若A队两胜一平，则积7分因此其它队的积分不可能是9分，依据规则，不可能有球队积8分，每场比赛，两队得分的和是3分或2分6场比赛两队的得分之和最少是12分，最多是18分，最多只有两个队得7分所以积7分保证一定出线若A队两胜一负，积6分如表格所示，根据规则，这种情况下，A队不一定出线同理，当A队积分是5分、4分、3分、2分时不一定出线总之，至少7分才能保证一定出线