2022年综合复习人教版九年级数学上册期末专题测评试题 卷（Ⅲ）（含答案详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末专题测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，点O是ABC的内心，若A70，则BOC的度数是（）A120B

2、125C130D1352、已知ABC为等腰三角形，若BC6，且AB，AC为方程x28x+m0两根，则m的值等于（）A12B16C12或16D12或163、关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（）A1BCD24、把四张扑克牌所摆放的顺序与位置如下，小杨同学选取其中一张扑克牌把他颠倒后在放回原来的位置，那么扑克牌的摆放顺序与位置都没变化，那么小杨同学所选的扑克牌是（）ABCD5、已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积是（）AB2C1+D1二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若为圆内接四边形，则下

3、列哪个选项可能成立（）ABCD2、下列说法正确的是（）A圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一个直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边C弦长相等，则弦所对的弦心距也相等D垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧3、下列图案中，是中心对称图形的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD4、下列说法中，正确的有 （）A等弧所对的圆心角相等B经过三点可以作一个圆C平分弦的直径垂直于这条弦D圆的内接平行四边形是矩形5、在中，且关于x的方程有两个相等的实数根，以下结论正确的是（）AAC边上的中线长为1BAC边上的高为CBC边上的中线长为D

4、外接圆的半径是2第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，点O是正方形ABCD的对称中心，射线OM，ON分别交正方形的边AD，CD于E，F两点，连接EF，已知，（1）以点E，O，F，D为顶点的图形的面积为_；（2）线段EF的最小值是_2、如果二次函数的图像在它的对称轴右侧部分是上升的，那么的取值范围是_.3、若二次函数的顶点在x轴上，则_4、若代数式有意义，则x的取值范围是 _5、某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这

5、名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知抛物线ymx22mx3.(1)若抛物线的顶点的纵坐标是2，求此时m的值；(2)已知当m0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，求出这两个定点的坐标.2、已知关于的方程有实根（1）求的取值范围；（2）设方程的两个根分别是，且，试求的值3、如图，在RtABC中，C90，BD平分ABC，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求证：AC是O的切线；（2）若OB2，CD，求图中阴影部分的面积（结果保

6、留）4、安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求与之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？5、正方形ABCD的四个顶点都在O上，E是O上的一点（1）如图，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE求证：ADFABE；（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=AE请说明理由；（3）如图，若点E在上连接DE，CE，已知BC=5，BE=1，求DE及C

7、E的长-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用内心的性质得OBCABC，OCBACB，再根据三角形内角和计算出OBC+OCB55，然后再利用三角形内角和计算BOC的度数【详解】解：O是ABC的内心，OB平分ABC，OC平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180A）（18070）55，BOC180（OBC+OCB）18055125故选：B【考点】此题主要考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角2、D【解析】【分析】由ABC为等腰三角形，BC6，且AB，AC为方程x28x+m0两根，可得两

8、种情况：BC6AB，把6代入方程得3648+m0ABAC，此时方程的判别式为0，分别求解即可【详解】解：ABC为等腰三角形，若BC6，且AB，AC为方程x28x+m0两根， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则BC6AB，把6代入方程得3648+m0，m12；ABAC，此时方程的判别式为0，644m0，m16故m的值等于12或16故选：D【考点】本题考查了一元二次方程的判别式和等腰三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键3、D【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，求得两根之和和两根之积，再根据两根关系，求得系数的关系，代入代数式，配方法化简求值即可【详解】解：由方程有两个

9、不相等的实根、可得，可得，即化简得则故最大值为故选D【考点】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，涉及了配方法求解代数式的最大值，根据一元二次方程根与系数的关系得到系数的关系是解题的关键4、D【解析】【分析】根据题意，图形是中心对称图形即可得出答案【详解】由题意可知，图形是中心对称图形，可得答案为D，故选：D【考点】本题考查了图形的中心对称的性质，掌握中心图形的性质是解题的关键5、B【解析】【分析】如图，标注顶点，连接AB，由图形的对称性可得阴影部分面积=S扇形AOB-SABO，从而可得答案.【详解】解：标注顶点，连接AB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由对称性可得：阴影部分

10、面积=S扇形AOB-SABO= 故选：B【考点】本题考查的是阴影部分的面积的计算，扇形面积的计算，掌握“图形的对称性”是解本题的关键.二、多选题1、BD【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质得出A+C=B+D=180，再逐个判断即可【详解】解：四边形ABCD是圆内接四边形，A+C=180，B+D=180，A+C=B+D，A，A+CB+D，故本选项不符合题意；B，A+C=B+D，故本选项符合题意；C，A+CB+D，故本选项不符合题意；D，A+C=B+D，故本选项符合题意；故选：BD【考点】本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质，注意：圆内接四边形的对角互补2、ABD【解析】【分析】根据圆的相关

11、知识和垂径定理进行分析即可【详解】解：A. 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，正确；B. 圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一个直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边，正确；C. 弦长相等，则弦所对的弦心距也相等，不正确，只有在同圆或等圆中，弦长相等，则弦所对的弦心距也相等；D. 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧，正确故选：ABD【考点】本题考查了学生对圆的基本概念和垂径定理的理解，属于基础题3、ABD【解析】【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这个图形就是中心对称图形，根据定义判断即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓

12、 线 封 密 外 、是中心对称图形，选项正确；B、是中心对称图形，选项正确；C、不是中心对称图形，选项错误；D、是中心对称图形，选项正确故选：ABD【考点】本题考查中心对称图形的定义，牢记定义是解题关键4、AD【解析】【分析】根据圆的有关概念及性质，对选项逐个判断即可【详解】解：A等弧是能够完全重合的弧，因此等弧所对的圆心角相等，正确，符合题意；B经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故原命题错误，不符合题意；C平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故原命题错误，不符合题意；D圆的内接平行四边形是矩形，正确，符合题意，正确的有A、D，故答案为：A、D【考点】此题考查了圆的有关概念及性质，解题的

13、关键是熟练掌握圆的相关概念以及性质5、BCD【解析】【分析】由根的判别式求出AC=b=4，由勾股定理的逆定理证出ABC是直角三角形，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出AC的长，利用等积法求出斜边上的高，根据勾股定理求出BC边上的中线，利用直角三角形外接圆的半径是斜边的一半得出外接圆的半径【详解】一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，（-4）2-4b=0，b=4AC=4，AB2+BC2=AC2，ABC为直角三角形，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，AC边上的中线长=2，故A错误；ABBC=ACh22=4hh=故B正确；BC边上的中线=故C正确直角三角形外接圆的半径等于斜

14、边的一半，所以为2故D正确 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：BCD【考点】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当=0，方程有两个相等的实数根；还考查了利用勾股定理判定直角三角形及勾股定理的应用，并考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及三角形的外接圆的性质三、填空题1、 1 【解析】【分析】（1）连接AO，DO，证明，可得，求出即可求解；（2）设，则，由勾股定理可得，即可求EF的最小值【详解】解：（1）连接AO，DO，四边形ABCD是正方形，O是中心，故答案为：1；（2）设，则， ， 在中，当时，EF有最小值，故答案

15、为：【考点】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，二次函数的性质，熟练掌握二次函数求最值的方法是解题的关键2、【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意得：二次函数的图像开口向上，进而，可得到答案.【详解】二次函数的图像在它的对称轴右侧部分是上升的，二次函数的图像开口向上，.故答案是：【考点】本题主要考查二次函数图象和二次函数的系数之间的关系，掌握二次函数的系数的几何意义，是解题的关键.3、-2或【解析】【分析】根据二次函数一般式的顶点坐标公式表示出顶点，再根据顶点在x轴上，建立等量关系求解即可【详解】解： 的顶点坐标为： 顶点在x轴上解得： 故答案为：或【

16、考点】本题考查二次函数一般式的顶点坐标，掌握二次函数一般式的顶点坐标公式是解题关键4、3x且x【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0；分母中有字母，分母不为0【详解】解：若代数式有意义，必有，解得解移项得两边平方得整理得解得解集为3x且x故答案为：3x且x【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式，（a0）是一个非负数注意：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于05、cab【解析】【分析】根据概率公式分别求出各事件的概率，故可求解【详解】依题意

17、可得从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为，这名同学喜欢数学的可能性为，这名同学喜欢体育的可能性为，a，b，c的大小关系是cab故答案为：cab【考点】本题考查概率公式的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比四、解答题1、 (1)-1;(2) (0，3)与(2，3).【解析】【分析】（1）根据抛物线的顶点的纵坐标是2，可以求得m的值；（2）根据当m0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，可以求得这两个定点的坐标【详解】解：(1)ymx22mx3m(x1)2m3，抛物线的顶点的纵坐标是2，m32，解得m1，即m的值是1；(2)当m

18、0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，当m1时，yx22x3；当m2时，y2x24x3，x22x32x24x3.x22x0.x10，x22.这两个定点为(0，3)与(2，3).【考点】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想和二次函数的性质解答2、（1）；（2）不存在【解析】【分析】（1）根据根的判别式即可求出答案（2）根据根与系数的关系即可求出答案【详解】解：（1）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ；（2）由题意可知：x1+x2=2，x1x2=，k=，k=不符合题意，舍去，k的值不存在【考点】本题

19、考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练运用根与系数的关系以及根的判别式，本题属于基础题型3、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）欲证明AC是O的切线，只要证明ODAC即可（2）证明OBE是等边三角形即可解决问题【详解】（1）证明：连接OD，如图，BD为ABC平分线，12，OBOD，13，23，ODBC，C90，ODA90，ODAC，AC是O的切线（2）过O作OGBC，连接OE，则四边形ODCG为矩形，GCODOB2，OGCD，在RtOBG中，利用勾股定理得：BG1，BE2，则OBE是等边三角形，阴影部分面积为2【考点】本题考查切线的判定和性质，等边三角形的判定和性质，思想的面积公

20、式等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、（1）；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）根据图象可得：当，当，；再用待定系数法求解即可；（2）根据这种干果每千克的利润销售量=2090列出方程，解方程即可【详解】解：（1）设一次函数解析式为：，根据图象可知：当，；当，；，解得：，与之间的函数关系式为；（2）由题意得：，整理得：，解得：，让顾客得到更大的实惠，.答：商贸公司要想获利2090元，这种干果每千克应降价9元【考点】本题考查了一元二次方程的应用和一次函数的应用，读懂图象信息、熟练掌

21、握待定系数法、正确列出一元二次方程是解题的关键5、（1）证明见解析；（2）理由见解析；（3）DE=7，CE=【解析】【分析】（1）根据正方形的性质，得AB=AD；根据圆周角的性质，得，结合DF=BE，即可完成证明；（2）由（1）结论得AF=AE，；结合BAD=90，得EAF=90，从而得到EAF是等腰直角三角形，即EF=AE；最后结合DE-DF=EF，从而得到答案；（3）连接BD，将CBE绕点C顺时针旋转90至CDH；结合题意，得CBE+CDE=180，从而得到E，D，H三点共线；根据BC=CD，得，从而推导得BEC=DEC=45，即CEH是等腰直角三角形；再根据勾股定理的性质计算，即可得到答

22、案【详解】（1）如图，在正方形ABCD中，AB=AD在ADF和ABE中ADFABE（SAS）；（2）由（1）结论得：ADFABEAF=AE，3=4正方形ABCD中，BAD=90BAF+3=90BAF+4=90EAF=90EAF是等腰直角三角形EF2=AE2+AF2EF2=2AE2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EF=AE即DE-DF=AEDE-BE=AE；（3）连接BD，将CBE绕点C顺时针旋转90至CDH四边形BCDE内接于圆CBE+CDE=180E，D，H三点共线在正方形ABCD中，BAD=90BED=BAD=90BC=CDBEC=DEC=45CEH是等腰直角三角形在RtBCD中，由勾股定理得BD=BC=5在RtBDE中，由勾股定理得：DE=在RtCEH中，由勾股定理得：EH2=CE2+CH2（ED+DH）2=2CE2，即（ED+BE）2=2CE264=2CE2CE=4【考点】本题考查了正方形、圆、等腰三角形、勾股定理、全等三角形、旋转的知识；解题的关键是熟练掌握正方形、圆周角、正多边形与圆、等腰三角形、勾股定理、全等三角形、旋转的性质，从而完成求解