江苏省江都区第三中学等六校2018届九年级数学下学期第四次模拟考试试题.pdf

1、九年级数学第 1 页 共 6 页九年级数学学科试题（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的。）1.-3 的相反数是（）A3B3C3D 32.下列计算正确的是（）A235abab.B 366 C22122a babaD633282baab3.如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱；现将图 1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视图是（）ABCD4.一组数据 1，2，3，3，4，5若添加一个数据 3，则下列统计量中，发生变化的是（）A平均数B众数C中位数D方差5如图，AB 是O 的直径，直线 PA

2、与O 相切于点 A，PO 交O 于点 C，连接 BC若P=40，则OC 的度数为（）A20B25C40D506.如图，直线 l1l2l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3于点 A，B，C；直线 DF 分别交 l1，l2，l3于点 D，E，F，AC 与 DF 相交于点 H，且 AH=2，HB=1，BC=5，则 DEEF的值为（）A35B25C2D127.已知实数y、x满足：330260 xyyy和.则2yyx 的值为（）A0B 12C1.D 328.如图，直线bkxy与nmxy分别交 x 轴于点 A（1，0），B（4，0），则函数y=()()kxb mxn中，当 y0 时 x 的取值范围是（

3、）AxB.xC.xD.x或x2018.06九年级数学第 2 页 共 6 页二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。）9.“五一”小长假期间，扬州市区 8 家主要封闭式景区共接待游客 528600 人次，同比增长20.56%.用科学计数法表示 528600 为10.若有意义，则 x 的取值范围是11.分解因式：mmx42=12.若方程 x2+kx+9=0 有两个相等的实数根，则 k=13.如果圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，那么这个圆锥的侧面积为14.如图，点 A 是反比例函数 y=的图象上的一点，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B点 C 为y 轴上的一点，

4、连接 AC，BC若ABC 的面积为 4，则 k 的值是15.把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果1=30，则2 的度数为16.如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是17.如图，曲线 AB 是顶点为 B，与 y 轴交于点 A 的抛物线 y=x2+4x+2 的一部分，曲线 BC 是双曲线 y=xk 的一部分，由点 C 开始不断重复“ABC”的过程，形成一组波浪线，点 P（2018，m）与 Q（2025，n）均在该波浪线上，则=.第 5 题图第 6 题图第 8 题图第 15 题图第 1

5、4 题图第 16 题图九年级数学第 3 页 共 6 页18.如图，O 的直径 AB=8，C 为弧 AB 的中点，P 为弧 BC 上一动点，连接 AP、CP，过 C 作CDCP 交 AP 于点 D，连接 BD,则 BD 的最小值是三、解答题（本大题有 10 小题，共 96 分）19.（8 分）（1）计算：3-3 tan30+02018 11()4；（2）化简：（1+a）（1a）+a（a2）20.（本题满分 8 分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、

6、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：来源:Z_xx_k.Com（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图 2 中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生 2000 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数21.（本题满分 8 分）若关于 x 的分式方程1221xmx的解是正数，求 m 的取值范围.第 17 题图第 18 题图ABDOCP3九年级数学第 4 页 共 6 页22（本题满分 8 分）小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的.（1）如

7、果有 2 个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（2）如果有 n 个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是.23（本题满分 10 分）如图，在电线杆 CD 上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE 和地面所成的角CED=60，在离电线杆 6m 的 B 处安置高为 1.5m 的测角仪 AB，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30，求拉线 CE 的长（结果保留根号）24.（本题满分 10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，DC 上，且EDDB，FBBD（1）求证：AEDCFB

8、.（2）若A30，DEB45，求证：DADF.九年级数学第 5 页 共 6 页25.（本题满分 10 分）观察下表：序号第 1 格第 2 格第 3 格图形yyxyyYyyxxyyyxxyyyyyyyxxxyyyyxxxyyyyxxxyyyy我们把某一格所有字母相加得到的多项式称为特征多项式，例如第 1 格的特征多项式是x+4y.（1）第 4 格 的“特 征 多 项 式”为；第 n 格 的“特 征 多 项 式”为.（2）第 1 格的“特征多项式”的值是 2，第 2 格的“特征多项式”的值是-6.求 x，y 的值；在的条件下，第 n 格的“特征多项式”的值随 n 的变化而变化，求“特征多项式”的值

9、的最大值及此时的 n 值.26.如图，在 RtABC 中，C=90，以 AC 为直径作O，交 AB 于 D,E 为 BC 的中点，连接DE（1）求证：DE 为O 的切线；.（2）如果O 的半径为 3，ED=4，延长 EO 交O 于 F，连接 DF，与 OA 交于点 G，求 OG的长九年级数学第 6 页 共 6 页27（本题满分 12 分）在平面直角坐标系中，点 O 为原点，点 A 的坐标为(8，0)如图 1，正方形 OBCD 的顶点 B 在 x 轴的负半轴上,点 C 在第二象限现将正方形 OBCD 绕点 O 顺时针旋转角得到正方形 OEFG（1）如图 2，若=45，OE=OA，求直线 EF 的

10、函数表达式；（2）如图 3，若为锐角，且 tan=12，当 EAx 轴时，正方形对角线 EG 与 OF 相交于点 M，求线段 AM 的长；（3）当正方形 OEFG 的顶点 F 落在 y 轴正半轴上时，直线 AE 与直线 FG 相交于点 P，是否存在OEP 的两 边之比为1:2？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由图 1图 2图 328.如图，已知抛物线aaxaxy9322与坐标轴交于 A，B，C 三点，其中 C（0，3），BAC 的平分线 AE 交 y 轴于点 D，交 BC 于点 E，过点 D 的直线l 与射线 AC，AB 分别交于点M，N（1）直接写出 a 的值、点 A 的坐标及抛物线的对称轴；（2）点 P 在抛物线的对称轴上，若PAD 为等腰三角形，求出点 P 的坐标；（3）证明：当直线l 绕点 D 旋转时，ANAM11恒为定值，并求出该定值