江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题 理（PDF）.pdf

1、第 1 页 共 2 页横峰中学 20192020 学年高二下学期开学检测数学(理)试卷命题人:丁云进审题人:李冬倪一、单选题(共计 60 分,每小题 5 分)1（5 分）复数2zii的实部与虚部的和等于()A1 2iB1 2iC1D32（5 分）若复数1zii ，则 z （）A2B 2C5D53（5 分）二项式5()Mx（M 为常数）展开式中含2x 项的系数等于 10，则常数 M （）A2B C-1D14（5 分）某地甲、乙、丙三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为 300，400，500，现为了调查联考数学学科的成绩，采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个容量为 120的样本，

2、那么在乙学校中抽取的数学成绩的份数为（）A30B40C50D805（5 分）在区间0,4 上随机地取一个数 x，则事件“20log11x”发生的概率为（）A 15B 14C 25D 246（5 分）如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（）A2B4C8D167（5 分）计算：20152015(sin1)xdx（）A2015B2015C4030D40308（5 分）若椭圆1222 yx的两个焦点是 F1，F2，点 P 在椭圆上，且 PF1F1F2，那么|PF2|=（）A2B4CD9（5 分）已知双曲线22221xyab（a0，b0）的离心率为 4，则双曲线的渐近线方程为（）A1515yx B15

3、yx C4yx D14yx 10（5 分）如下图，若在矩形OABC 中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）21.A2.B22.C 221.D11（5 分）函数 122213123aaxaxaxxf的图象经过四个象限，则实数 a 的取值范围是（）16356.Aa16358.Ba16158.Ca16356.Da12（5 分）已知函数()xxf xe，则下列说法正确的是（）A函数()f x 是奇函数，且在(,1)上是减函数B函数()f x 是奇函数，且在(,1)上是增函数C函数()f x 是偶函数，且在(,1)上是减函数D函数()f x 是偶函数，且在(,1)上是增函数二、填空题(共计

4、 20 分,每小题 5 分)13设随机变量 服从正态分布0,1N，(1)Pp，则(10)P _14若 z 是1 i 的共轭复数，则1zz _.15若函数32()1f xxaxx 在2,上单调递增，则实数 a 的取值范围是_.16双曲线C 的左右焦点分别为1F，2F，以1F 为圆心，12|F F为半径的圆与C 的左支相交于 M，第 2 页 共 2 页N 两点，若2MNF 的一个内角为60，则C 的离心率为_三、解答题(共计 70 分,第 17 题 10 分,1822 每小题 12 分)17（10 分）计算:(1)(23)(32)(32)ii；(2)23(2)iiii.18（12 分）某校高二年级

5、学生会有理科生 4 名，其中 3 名男同学；文科生 3 名，其中有 1 名男同学.从这 7 名成员中随机抽 4 人参加高中示范校验收活动问卷调查.（1）设 A 为事件“选出的 4 人中既有文科生又有理科生”，求事件 A 的概率；（2）设 X 为选出的 4 人中男生人数与女生人数差的绝对值，求随机变量 X 的分布列和数学期望.19（12 分）已知椭圆经过点 3,0P 和点0,2Q，一直线与椭圆相交于 A、B 两点，弦 AB的中点坐标为1,1M.（1）求椭圆的方程.（2）求弦 AB 所在的直线方程.20（12 分）已知曲线 C 的方程是xxxy2323.(1)求曲线在1x处的切线方程 1l；(2)若kxyl:2，且直线 2l 与曲线 C 相切于点0,000 xyx，求直线 2l 的方程及切点坐标21（12 分）如图，等边三角形 OAB 的边长为8 3，且其三个顶点均在抛物线 E：022ppyx上。(1)求抛物线 E 的方程；(2)设动直线l 与抛物线 E 相切于点 P，与直线1y相交于点 Q。证明以 PQ 为直径的圆恒过 y 轴上某定点。22（12 分）已知函数 lnf xxa x aR（1）求 f x 的单调区间和极值；（2）当4a 时，若12xx，且 12fxfx，证明：1280f xf x