2022年高考数学一轮复习 考点规范练1 集合的概念与运算（含解析）新人教A版（理）.docx

1、考点规范练1集合的概念与运算基础巩固1.下列集合中表示同一集合的是()A.M=(3,2),N=(2,3)B.M=2,3,N=3,2C.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1D.M=2,3,N=(2,3)答案:B解析:选项A中的集合M,N都表示点集,又因为集合M,N中的点不同,所以集合M与N不是同一个集合;选项C中的集合M,N的元素类型不同,故不是同一个集合;选项D中的集合M是数集,而集合N是点集,故不是同一个集合;由集合元素的无序性,可知选项B中的M,N表示同一个集合.2.(2020山东,1)设集合A=x|1x3,B=x|2x4,则AB=()A.x|2x3B.x|2x3C.x|1x4D

2、.x|1x4答案:C解析:(数形结合)由数轴可知所以AB=x|1x0,则RA=()A.x|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x2答案:B解析:解一元二次不等式x2-x-20,可得x2,则A=x|x2,所以RA=x|-1x2.5.设集合P=3,log2a,Q=a,b,若PQ=0,则PQ=()A.3,0B.3,0,1C.3,0,2D.3,0,1,2答案:B解析:PQ=0,log2a=0,a=1,从而b=0,故PQ=3,0,1,选B.6.已知集合A=x|x|2,B=-1,0,1,2,3,则AB=()A.0,1B.0,1,2C.-1,0,1D.-1,0,1,2答案:C解析:由|x|

3、2,可知-2x2,即A=x|-2x2,故AB=-1,0,1,选C.7.已知全集U=R,A=x|x(x+3)0,B=x|x0B.x|-3x0C.x|-3x-1D.x|x-1答案:C解析:题图中阴影部分表示的集合是AB,而A=x|-3x0,故AB=x|-3x-1.8.已知集合A=1,2,3,4,5,B=(x,y)|xA,yA,x-yA,则B中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10答案:D解析:由xA,yA,x-yA,得(x,y)可取(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),(5,4),故集合B中所含元素的个数为10.9.已知

4、R是实数集,M=x2x1,N=y|y=x-1,则N(RM)=()A.(1,2)B.0,2C.D.1,2答案:B解析:M=x2x1=x|x2,RM=x|0x2.又N=y|y=x-1=y|y0,N(RM)=y|y0x|0x2=0,+)0,2=0,2,故选B.10.已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为.答案:1解析:由已知得1B,2B,显然a2+33,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故答案为1.11.已知集合A=x|0log4x1,B=x|x2,则AB=.答案:(1,2解析:0log4x1,log41log4xlog44,即1x4,A=x|1x4.又B=x|x2,

5、AB=x|10=(-,1),AB=(-,1.故选C.14.若集合A=x|x2+3x-40,B=x|-2x1,且M=AB,则有()A.RBAB.BAC.2MD.1M答案:B解析:由题意得A=x|-4x1,B=x|-2x1,则M=AB=x|-2x1,故BA.15.若集合M=x|x2-x0,a1),R表示实数集,则下列选项错误的是()A.M(RN)=B.MN=RC.(RM)N=RD.MN=M答案:B解析:集合M=x|x2-x0=x|0x0,a1)=y|y0,M(RN)=x|0x0=R,故C正确;MN=x|0x0=x|0x1=M,故D正确.故选B.16.已知集合A=x|42x16,B=a,b,若AB,

6、则实数a-b的取值范围是.答案:(-,-2解析:集合A=x|42x16=x|222x24=x|2x4=2,4.因为AB,所以a2,b4.所以a-b2-4=-2,即实数a-b的取值范围是(-,-2.17.已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,若BA,则实数m的取值范围是.答案:(-,4解析:当B=时,有m+12m-1,可得m2.当B时,若BA,如图所示,则m+1-2,2m-17,m+12m-1,解得2m4.综上,m的取值范围为(-,4.高考预测18.已知集合A=x|x2-4x+30,B=xN|-1x5,则AB=()A.3,4,5B.0,1,4,5C.1,3,4,5D.0,1,3,4,5答案:D解析:由题意得A=x|x1或x3,B=0,1,2,3,4,5,所以AB=0,1,3,4,5,故选D.