河南省鹤壁市淇滨高级中学2021-2022学年高二上学期第一次周考数学试题 PDF版含答案.pdf

1、高二理科数学 第 1页 共 4页淇滨高中 2021-2022 学年上学期高二年级第一次周考数学试卷分值：150 分考试时间：120 分钟命题人：常振林审核人：房淑平一、单选题（每题 5 分，共 60 分）1在等差数列 na中，若263,15am am，其中 m 为实数常数，则该等差数列的公差 d（）A3B2C1Dm2数列 2,5,2 2,11,，的一个通项公式是（）A31nanB23nnanC21nanD141nna3已知数列 na中，11111,1()nnanNaa，则10a（）A 17B 18C 19D 1104在ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若3ac，1sin5C，

2、则sin A （）A 15B 25C 35D 455在等差数列 na中，若59817,8aaa，则6a （）A6B7C8D96ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知60B ，5a，4c，则b （）A 2 6B2 5C21D317在 ABC中，角,A B C 的对边分别为,a b c，若105,30,2ACb，则c （）A 12B1C2D28在ABC中，45,2,3Aab，则 B （）A60B60 或120C 45D1359已知等差数列na中，前四项的和为60，最后四项的和为260，且前 n项和520nS，则7a 为（）A 20B40C60D8010设公差为-2 的等差数列，如

3、果1479750aaaa，那么36999aaaa（）高二理科数学 第 2页 共 4页A-72B-78C-182D-8211“大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成.如图，记榴花塔高为 OT，测量小组选取与塔底O在同一水平面内的两个测量点 A 和 B，现测得105OBA，45OAB，45mAB，在点 B 处测得塔顶T 的仰角为 30，则塔高 OT 为（）A15 6mB15 2 m2C45 6mD 45 2 m212在ABC中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若22222222bbacccab，则ABC的形状为（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等

4、腰直角三角形二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13在等差数列 na中，若124aa，566aa，则910aa _.14在ABC中，2AB，3BC ，10AC，则 cos B _15若两个等差数列 na和 nb的前 n 项和分别为nS 和nT，已知73nnSnTn，则55 ab等于_.16在ABC中，内角 ABC 所对的边分别是 abc.若23,cos4bacB，32BA BCuur uuur，则ac _.高二理科数学 第 3页 共 4页三、解答题（17 题 10 分，18-22 题每题 12 分，共 70 分）17已知b，a，c是ABC中 B，A，C 的对边，且 B，A，C 成等差数列.

5、（1）求 A；（2）若2b，6c，求ABC的面积.18已知 A、B、C 为ABC 的三个内角，他们的对边分别为 a、b、c，且（1）求 A；（2）若，求 bc 的值，并求ABC 的面积19 已 知ABC的 三 个 内 角 A、B、C 所 对 的 边 分 别 为 a、b、c，向 量sin,1mA，1,3cosnA，且 mn（1）求角 A；（2）若3bca，求sin6B的值高二理科数学 第 4页 共 4页20设等差数列 na的前n 项和为nS，若451,10aS，求：（1）na的通项公式；（2）na的前 n 项和nS 及nS的最大值21已知nS 为正向数列na的前 n 项和，且满足NnaaSnnn

6、21212.（1）求1a，2a，3a，4a 的值；（2）求数列na的通项公式.22已知等差数 na的前n 项和为nS，且364aa，55S .（1）求数列 na的通项公式；（2）若123nnTaaaa，求求nT 的值.答案第 1页，总 4页参考答案1A由等差数列的通项公式得21613,515aadmaadm两式相减解得 412d，即3d .故选：A2A12342,5,2 28,11aaaa，所以31nan.故选：A.3D令1()nnbnNa，则11nnbb ，11b ，所以数列 nb是以 1 为首项，1 为公差的等差数列，所以1,nnbn an，所以10110a.故选：D.4C由3ac以及正弦

7、定理可得sin3sinAC，因为1sin5C，所以1sin35A 35.故选：C5D由等差数列的性质可得5968aaaa，所以69a.故选：D6C由题意，在ABC中，60B ，5a，4c，根据余弦定理22212cos25 162 5 4212bacacB ，所以 21b 故选：C.7B因为105,30AC，则45B，结合正弦定理 sinsinbcBC，即21222c，解得1c ，故选：B.8B由正弦定理可得 sinsinabAB，23sin32sin22bABa，0,B，3B或 23.故选：B.9B由已知123432160,260nnnnaaaaaaaa，两式相加得答案第 2页，总 4页114

8、()320,80nnaaaa，所以1()40520,132nnn aaSnn，11377802,40aaa a.故选：B.10Dan是公差为2 的等差数列，a3+a6+a9+a99（a1+2d）+（a4+2d）+（a7+2d）+（a97+2d）a1+a4+a7+a97+332d5013282故选：D11A依题意，AOB中，30AOB，sinsinABOBAOBOAB，即45sin 30sin 45OB，解得45 2OB.在 BOT中，tantan 30OTOBTOB，即3tan 3045 215 6m3OTOB.故选：A.12C由22222222bbacccab得222222222()bcbc

9、ccab，所以22222()()0bccab，所以bc或222abc，所以ABC为等腰三角形或直角三角形故选：C138因为910aa5162122 aaaa，故9108aa，故答案为：8.14 1422249 101cos22 2 34ABBCACBABBC ；故答案为：14.15 214因为，1952aaa，1952bbb，所以19195919195997 92122993422aaaaaSbbbbbT.故答案为：214.163解：因为23,cos4bacB，3cos2BA BCBABCBuur uuuruuruuur，即3342ac，解得2ac，所以22b，由余弦定理得2222cosbac

10、acB，即2222cos5acbacB，答案第 3页，总 4页即222()2549acacac，所以3ac故答案为：317（1）60；（2）3 3.（1）因为角 B，A，C 成等差数列所以 2ABC又180ABC，所以60A .（2）1sin3 32ABCSbcA18（1）23A；（2）134322S 解：（1）A、B、C 为ABC 的三个内角，且 cosBcosCsinBsinC=cos（B+C）=，B+C=，则 A=；（2）a=2，b+c=4，cosA=，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=b2+c2+bc=（b+c）2bc，即 12=16bc，解得：bc=4，则 SABC=bc

11、sinA=4=19（1）3A；（2）32.（1）mn 0m n，即sin3cos0AA sin3cosAA，则 tan3A 又0A3A（2）（法 1）3bca由正弦定理得3sinsin3sin2BCA23BC23sinsin32BB333sincos222BB313sincos222BB，即3sin62B（法 2）由余弦定理可得2222cosbcabcA，即222bcabc又3bca联立，消去 a 得222520bbcc，即2bc或2cb若2bc，则3ac，可得2B；若2cb，则3ab，可得6B3sin62B20（1）5nannN ；（2）nS21981,228nnN ，最大值 10.（1）设

12、等差数列 na的首项为1a，公差为 d，答案第 4页，总 4页则由已知可得4151315 4510,2aadSad解得141ad，1+15naandnnN （2）由（1）可得，2119222nn nnSnadn 21981,228nnN ，当且仅当 n 取与 92 最接近的正整数，即 4 或 5 时，nS 最大，最大值为4510SS21.（1）由NnaaSnnn21212得12112121aaa，解得11 a。2222122121aaaaS，解得22 a.同理，33 a，44 a.（2）nnnaaS21212。当2n时，12112121nnnaaS-得0111nnnnaaaa由于01 nnaa，所以11 nnaa。又由（1）知11 a。故数列na为首项为 1，公差为 1 的等差数列，故nan。22（1）27nan；（2）226,3618,4nnn nTnnn.（1）设等差数列 na的公差为 d，由题意知11274,5 455,2adad 解得15,2,ad 故27nan*Nn.（2）由270nan，得72n，即3n，所以当3n 时，270nan，当4n 时，270nan.由（1）知26nSnn，所以当3n 时，26nnTSnn；当4n 时，23332618nnnTSSSSSnn 综上，226,3618,4nnn nTnnn