2022新教材高中数学 第二章 函数 2 函数 2.docx

1、第二章22.1第2课时A组素养自测一、选择题1函数f(x)x的定义域是(C)A2，)B(2，)C(，2D(，2)解析要使函数式有意义，则2x0，即x2所以函数的定义域为(，22函数y的定义域是(C)Ax|x0Bx|x0Cx|x0，且x1Dx|x0，且x1解析故选C3函数f(x)x1，x1，1，2的值域是(A)A0，2，3B0，3C0，3)D1，3)解析x1时，f(1)0；x1时，f(1)2；x2时，f(2)3所以函数f(x)的值域为0，2，34下列函数中，值域为(0，)的是(B)AyByCyDyx2x1解析A选项中，y的值可以取0；C选项中，y可以取负值；对D选项，x2x1，故其值域为，只有B

2、选项的值域是(0，)故选B5已知函数yf(x)与函数y是相等的函数，则函数yf(x)的定义域是(A)A3，1B(3，1)C(3，)D(，1解析由于yf(x)与y是相等函数，故二者定义域相同，所以yf(x)的定义域为x|3x1故写成区间形式为3，1故选A6若函数f(x)()2与g(x)x(xD)是相等函数，则D是(C)A(，0)B(0，)C0，)D(，0解析函数f(x)的定义域为0，)，即D0，)故选C二、填空题7函数y的定义域为_(，4)(4，4)(4，6_解析要使函数有意义，需满足即定义域为(，4)(4，4)(4，68函数f(x)的值域是_解析x22x3(x1)222，0，f(x)三、解答题

3、9求下列函数的值域(1)y2x1，x1，5；(2)y1；(3)y解析(1)1x5，22x10，32x111，所以函数的值域为y|3y11(2)0，11函数y1的值域为1，)(3)y0，y函数y的值域为10已知函数yx22x3，分别求它在下列区间上的值域(1)xR；(2)x0，)；(3)x2，2；(4)x1，2解析(1)y(x1)24，y4，值域为4，)(2)yx22x3的图象如图所示，当x0时，y3，当x0，)时，值域为3，)(3)根据图象可得当x1时，y4；当x2时，y5当x2，2时，值域为4，5(4)根据图象可得当x1时，y0；当x2时，y5当x1，2时，值域为0，5B组素养提升一、选择题

4、1函数f(x)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN(B)A1，)BCD解析M，Nx|x1，MN故选B2已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表：则方程gf(x)x的解集为(C)x123f(x)231x123g(x)321A1B2C3D解析由题意可知，当x1时，gf(1)g(2)2，不满足方程；当x2时，gf(2)g(3)1，不满足方程；当x3时，gf(3)g(1)3，满足方程，故选C3(多选题)Ax|0x2，By|1y2，下列图形中不能表示以A为定义域，B为值域的函数的是(ACD)解析A、C、D的值域都不是1，2，故选ACD4(多选题)下列函数中，(0

5、，)为该函数值域的子集的是(ABC)AyByCyDyx2x1解析A中y的值域为0，)；B中函数的值域为(0，)；C中y的值域为(，0)(0，)；D中yx2x1(x)2的值域为二、填空题5函数y(1x3)的值域为_解析1x3，1x29，1，8，函数y(1x3)的值域为6已知函数f(x3)的定义域为4，5，则函数f(2x3)的定义域为_解析函数f(x3)的定义域为4，5，4x5，1x38，即函数f(x)的定义域为1，812x38，解得1x，函数f(2x3)的定义域为三、解答题7求函数y的定义域，并用区间表示解析要使函数有意义，则解得即2x3且x，故函数的定义域为，用区间表示为8已知函数f(x)x(1)求f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(2)的值；(3)当a1时，求f(a1)的值解析(1)要使函数有意义，必须使x0，f(x)的定义域是(，0)(0，)(2)f(1)12，f(2)2(3)当a1时，a10，f(a1)a1