湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2019-2020学年高一上学期期中考试数学答案.pdf

1、120192020 学年上学期高一期中考试参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABACBBBBCDAA二、填空题13.2114.xy%)11(89815.(0,3)16.三、解答题17.（1）原式=12111334424()xxyxy=12111334424()xxyxy=12111+3 34424xy =134x y5 分（2）原式=31log 232343(3)433lg4lg252log 3 log 4=lg3 lg 43+4-18+lg(4 25)2 lg 4 lg3=710 分18.（1）因为12313|222=|22xBxxx,|21UC Ax xx 或,所以3

2、()|12UC ABxx6 分（2）,ACCCA当C ,则132aa，即12a，满足CA当C ,则13221321aaaa ，所以1211aaa ，所以 112a综上得：1a 12 分19.（1）令22tx，则2(2)xt,2()4f tt,2()4(2)f xxx（注：没有注明函数的定义域不扣分）6 分宜城一中 枣阳一中襄州一中 曾都一中2（2）由()2()xf xfxe，得()2()xfxf xe，+2得2()3xxeef x 12 分20.解：（1）M=lg30-lg0.001=lg30000=4+lg34.5因此，这是一次约为里氏 4.5 级的地震.6 分（2）由0lglgAAM可得0

3、lg AAM 则MAA100 当 M=8.0 时，地震的最大振幅为80110 AA当 M=5.0 时，地震的最大振幅为50210 AA所以，两次地震的最大振幅之比是100010321AA答：8.0 级地震的最大振幅大约是 5.0 级地震的最大振幅的 1000 倍.12 分21.（1）由题知()g x 的定义域为|0 x x，因为1()gxxx ()()0g xgx,所以()g x 是奇函数.4 分（2）任取1201xx，12121211()()()g xg xxxxx=1212121212()(1)11()xxx xxxxxx x因为12120,10 xxx x，则12()()0g xg x，

4、所以()g x 在（0,1）单调递减8 分(3)因为对任意的12,x x R 都有12maxmin()()()()f xf xf xf x，由题知maxmin()()Mf xf x9 分3当0 x，(0)0f，当0 x，11()=1()f xg xxx，所以(0,+)x()2g x 所以10()2f x，当(,0)x,2)(xg,所以1()02f x，所以()f x 的值域为1 1,2 2,所以 M 的最小值为 112 分22.(1)令1x ，1y，则 由 已 知 得，(0)(1)1(1 2 1)ff ，(1)0,(0)2ff;3 分(2)令0y，则()(0)(1)f xfx x,又(0)2f，2()2f xxx；6 分(3)不等式()42f xxa,即2242xxxa，即22xxa,当01x时，2+22xx.又2+2axx恒成立，|2Aa a.8 分22()2(1)2g xxxaxxa x,又()g x 在 2,2上是单调函数，故有122a ,或122a ,=|35Ba aa 或,|25RAC Baa.12 分