福建省福州市2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷.pdf

1、学科网（北京）股份有限公司福建省福州市 2023-2024 学年九年级上学期数学期末模拟试卷 满分：150 分；考试时间：120 分钟 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1、抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（）A 21 B 41 C 43 D 31 2、下列各点在反比例函数x6y=图像上的是（）A(-3.2)B(-2.-3)C(2.-3)D.(-2.3)3、若关于 x 的方程 ax2+4x-2=0 有两个不相等的实数根，且关于 x 的分式方22-xax1x21=有正数解，则符合条件的整数 a 的个数是（）A1 B2 C3 D4 4、将抛物

2、线 y=-5x2向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，所得到的抛物线()A21x5y2+=）（B()215y2=x B()2152+=xy D2)1(52=xy 5、在平面直角坐标系中，若点 P(2m.3)与点 Q(-4.n)关于原点对称，则 m-n 的值为（）A2 B-5 C5 D-8 6、某农家前年水蜜桃亩产量为 800 千克，今年的亩产量为 1250 千克，设从前年到今年的年平均增长率为 x，则可列方程（）A800(1+2x)=1250 B800(1+x2)=1250 C800(1+x)=1250 D800(1+x)2=1250 7、如图，在下面正方形网格中，ABC 按如

3、图所示的位置摆放，则 cosABC 的值是（）A 23 B1 C 21 D 22 8、如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的两点，若ABD=41，则BCD 的大小为学科网（北京）股份有限公司（）A41 B45 C49 D59 9、如图，抛物线cbxxy2+=与 x 轴交于 C、D 两点（点 C 在点 D 的左侧），顶点在线段 AB 上运动，ABx 轴，B(1,-1)，AB=3，则下列结论中正确的是（）A若抛物线经过原点，此时抛物线的顶点坐标一定为(1,-1)B当 x0 时，一定有 y 随 x 的增大而增大 C0c3 D若点 C 的坐标为(m,0)，则点 D 的坐标为(m+2,0)10、如

4、图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是正方形 ABCD 内的动点，点 P 是 BC 边上的动点，且EAB=EBC连结 AE，BE，PD，PE，则 PD+PE 的最小值为（）A2132 B254 C234 D2152 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11、tan60-2cos30+2 sin45=12、如图，在ABC 中，BAC=55，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 40，得到ADE，点学科网（北京）股份有限公司D 恰好落在 BC 上，DE 交 AC 于点 F，则AFE_ 13、如图，ACBD 于点 C，DEAB 于点 E，且 AB=6，DB=8，则 SAB

5、C：SDBE=_14、如图，扇形 AOB 中，AOB=90，OA=2，点 C 为 OB 上一点，将扇形 AOB 沿 AC折叠，使点 B 的对应点 B落在射线 AO 上，则图中阴影部分的面积为_ 15、在二次函数 y=ax2+bx+c 中，函数值 y 与自变量 x 的部分对应值如下表，则当-7x3时，y 的取值范围为_ x-7-5-3-1 1y-9-4-1 0-1 16、如图第一象限内的矩形 ABCD 中，边 ABy 轴，边 ADx 轴，已知 A(1,2)，点 B、点D 都在函数xy6=图像上，则点 C 坐标为_ 二、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程

6、和演算步骤）17、（本小题满分 8 分）学科网（北京）股份有限公司解方程：(1)、x2-x-2=0；(2)、2x2+5x+3=0 18、（本小题满分 8 分）已知抛物线 y=ax2+bx-10(a0)的对称轴是直线 x=2,(1)、求证：4a+b=0;(2)、若关于 x 的方程 ax2+bx-10=0,有一个根为 5,求方程的另一个根 19、（本小题满分 8 分）将分别标有数字 2，3，5 的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上(1)、随机抽取一张，求抽到奇数的概率；(2)、随机抽取一张，将卡片的数字作为一个两位数的十位数字（不放回），再抽取一张，将卡片的数字作为这个两位数的个位数字

7、，请画树状图列举所有可能出现的结果，并求出所抽取的两位数恰好是 5 的倍数的概率。学科网（北京）股份有限公司20、（本小题满分 8 分）如图，OA=OB，AB 交O 于点 C，D，OE 是半径，且 OEAB 于点 F(1)、求证：AC=BD(2)、若 OF=2EF，CD=8，求O 直径的长 21、（本小题满分 8 分）如图，在ABC 中，AC=BC，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60，得到ADE，连接 BD，BE。(1)、判断ABD 的形状；(2)、求证：BE 平分ABD 学科网（北京）股份有限公司22、（本小题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，射线 AC 交O 交于点 C(1)、尺

8、规作图：求作弧 BC 的中点 D（保留作图痕迹）(2)、过点 D 画 DEAC 垂足为 E若 AB=8，DE=32，求ABC 的面积 23、（本小题满分 10 分）某市“健益”超市购进一批 20 元/千克的绿色食品，如果以 30 元/千克销售，那么每天可售出400 千克由销售经验知，每天销售量 y（千克）与销售单价 x（元）（x30）存在如下图所示的一次函数关系。(1)、试求出 y 与 x 的函数关系式；(2)、设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润 P 元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？(3)、根据市场调查，该超市经理要求每天利润不得低于 4180 元，请你帮助该

9、超市确定绿色食品销售单价 的范围（直接写出）。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司24、（本小题满分 12 分）如图，在ABC 中，AB=BC，ABC=90，D 是 AB 上一动点，连接 CD，以 CD 为直径的M 交 AC 于点 E，连接 BM 并延长交 AC 于点 F，交M 于点 G，连接 BE。(1)、求证：点 B 在M 上(2)、当点 D 移动到使 CDBE 时，求 BC：BD 的值(3)、当点 D 到移动到使CMG=30时，求证：AE2+CF2=EF2 25、（本小题满分 14 分）如图 1，抛物线 y=ax2+bx+3(a0)与 x 轴交于 A(-3，0)和 B(1，0)两点，与 y 轴交于点 C 学科网（北京）股份有限公司(1)、求该抛物线的函数表达式；(2)、P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，过点 P 作 PDy 轴交 AC 于点 D，过点 P作 PEAC 于点 E，过点 E 作 EFy 轴于点 F，求出 PD+EF 的最大值及此时点 P 的坐标；(3)、如图 2，将原抛物线向左平移 2 个单位长度得到抛物线 y，y与原抛物线相交于点 M，点 N为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点 H，使以点 A，M，N，H 为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点 H 的坐标；若不存在，请说明理由