2022版高考物理（浙江版）总复习文档：第3讲　运动图像 WORD版含答案.docx

1、第3讲运动图像一、x-t图像1.物理意义反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。2.两种特殊的x-t图像(1)若x-t图像是一条倾斜的直线,说明物体做匀速直线运动。(2)若x-t图像是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于静止状态。二、v-t图像1.物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。2.两种特殊的v-t图像(1)若v-t图像是与横轴平行的直线,说明物体做匀速直线运动。(2)若v-t图像是一条倾斜的直线,说明物体做匀变速直线运动。三、追及和相遇问题1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者,

2、则后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。2.相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即相遇。(2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。1.判断下列说法对错。(1)x-t图像和v-t图像都表示物体运动的轨迹。( )(2)x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动。( )(3)x-t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。( )(4)v-t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。( )(5)同一直线上运动的两物体,后者若追上前者,后者速度必须大于前者。( )(6)同一直线上运动的两物体,速度相等时,两物体相距最近或最远。( )(7)两物体同向运动恰好不相碰,则

3、此时两物体速度相等。( )2.(人教版必修1P41第5题改编)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶,如图所示,为汽车在t=0到t=40 s这段时间的v-t图像,下列分析正确的是()A.汽车离出发点最远的距离为750 mB.汽车在1020 s时间内静止C.汽车只在2040 s时间内驶离出发点D.汽车在40 s末回到出发点答案A3.(多选)(人教版必修1P33第2题改编)在同一公路上,B、C两辆汽车的v-t图线b、c如图所示,两辆汽车同时同地出发,下列说法正确的是()A.B车的加速度为74 m/s2,C车的加速度为-23 m/s2B.t=2 s时,C车在B车后C.B、C两车在大约1.6 s时并排行驶D

4、.B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为9.6 m答案AD考点一运动学图像的理解和应用考向1常规运动学图像的理解1.读图获取解题信息关注坐标轴(1)确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位(2)注意纵、横坐标是否从零刻度开始理解截距、斜率、面积图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况斜率通常能够体现某个物理量(如v-t图像的斜率反映了加速度)的大小、方向及变化情况最常见的是v-t图像中面积表示位移,但要注意时间轴下方的面积为负,说明这段位移与正方向相反分析交点、转折点、渐近线交点往往是解决问题的切入点,注意交点表示物理量相等,不一定代表物体相遇转折点表示物理量发生突变,满足不同的函数关系式,如v-t

5、图像中速度由增变减,表明加速度突然反向利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势2.作图快速解题依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律,作出与之对应的示意图或数学函数图像,往往可以快速、直观地研究和处理问题。例1(多选)(2018课标,19,6分)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大思路点拨(1)图像斜率表示加速度,且两者加速度的变化特点是什么?(2)t2时刻两条曲

6、线相交,二者并排,是否可以认为t1时刻也并排?答案BDv-t图线与时间轴包围的面积表示车运动的位移,t2时刻两车并排行驶,故t1时刻甲车在后,乙车在前,所以A错,B对。v-t图线上各点切线的斜率表示瞬时加速度,由此可知,C错,D对。解题感悟解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律,由图像提取信息和有关数据,根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下:1.v-t图像(2020浙江名校协作体选考)质点做直线运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是()A.1秒末质点的速度方向发生变化B.3秒末质点回到出发点C.质点前7秒的平均速度大小为17 m/sD.第2秒内质点的加速度与第5秒内

7、加速度等大反向答案C由v-t图像可知1秒末质点的速度仍为正值,方向没有发生变化,故A错误;由v-t图像可知3秒末质点速度第一次减小到零,距离出发点最远,故B错误;由v-t图像中图线与时间轴所围成的面积表示位移可知,在前3 s内质点位移s1=1232 m=3 m,在37 s内位移s2=124(-2) m=-4 m,因此前7 s内位移大小为1 m,平均速度大小为17 m/s,故C正确;在v-t图像中图线的斜率表示加速度,在25 s时间内图线斜率不变,因此加速度大小和方向都不变,故D错误。2.常见的运动图像转换某同学从学校匀速向东去邮局,邮寄信后匀速返回学校,取向东为正。在图中能够正确反映该同学运动

8、情况的图像是()答案C该同学先向东做匀速直线运动,然后静止,最后向西做匀速直线运动。x-t图像应该先是斜率为正的倾斜的直线,然后是平行t轴的直线,最后是斜率为负的倾斜的直线,选项A错误;v-t图像先是在t轴上方平行于t轴的直线,然后是与t轴重合的直线,最后是在t轴下方平行于t轴的直线,选项B错误,C正确;该同学一直匀速运动或者静止,可知加速度一直为零,选项D错误。3.x-t图像(2020浙江富阳中学模拟)a、b两质点在同一直线上运动,它们的位移-时间图像分别为图中直线A和曲线B。已知b质点的加速度恒定,t=0时二者距离为9 m,t=3 s时直线A和曲线B刚好相切,则()A.a质点做匀速直线运动

9、且其速度为83 m/sB.t=3 s时a质点和b质点相遇,且此时速度相等C.t=1 s时b质点的速度为10 m/sD.b质点的加速度为2 m/s2答案Bx-t图像的斜率表示速度,由题图可知,a质点的速度不变,做匀速直线运动,速度为va=xt=8-23 m/s=2 m/s,故A错误;t=3 s时,直线A和曲线B刚好相切,位置坐标相同,两质点相遇;斜率相等,此时两质点的速度相等,故B正确;t=3 s时b质点的速度为vb=va=2 m/s,设b质点的初速度为v0。对b质点有v0+at=vb,9 m+6 m=v0t+12at2,解得v0=8 m/s,a=-2 m/s2,则t=1 s时b质点的速度为vb

10、=v0+at1=(8-21) m/s=6 m/s,故C、D错误。考向2利用三个基本公式研究非常规图像非常规运动图像是指除v-t图像、x-t图像、a-t图像以外其他图像形式,如v-x图像、xt-t图像、x-v2图像等,非常规运动图像更能考查学生的分析应用能力。图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,从而分析图像的意义。例2斜面长度为4 m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时,其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像(即x-v02图像)如图所示。(1)求滑块下滑的加速度大小。(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/

11、s,求滑块沿斜面下滑的时间?思路点拨(1)物体从斜面上滑下来的物理过程是匀加速直线运动还是匀减速直线运动?(2)理论上图像中的横、纵坐标两个物理量的关系是什么?图像中的斜率、与横坐标轴所围成的面积分别代表什么含义?答案(1)2 m/s2(2)1 s解析(1)由v02=2ax知,题中图线斜率为12a,所以滑块下滑的加速度大小a=2 m/s2(2)由题图可知,当滑块的初速度为4 m/s时,滑块刚好滑到斜面最低点,故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点设滑块在斜面上的滑动时间为t则x=v0t-12at2代入数据解得t=1 s,t=4 s(舍去)解题感悟非常规图像往往是利用匀变速直线运动

12、规律找到横、纵坐标物理量之间的数学关系,然后分析图像的斜率以及与横坐标轴所围成面积的物理含义。这类题目的横、纵坐标的截距往往也是有特殊含义的。1.(多选)如图所示是某物体做直线运动的v2-x图像(其中v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0处运动至x=x0处的过程分析,其中正确的是()A.该物体做匀加速直线运动B.该物体的加速度大小为v022x0C.该物体在位移中点的速度大于12v0D.该物体在运动中间时刻的速度大于12v0答案BC根据v2=v02+2ax,对比题图可知,物体做匀减速直线运动,该物体的加速度大小为a=v022x0,选项A错误,B正确;该物体在位移中点时v2=12v02,则

13、v=v02v02,选项C正确;物体做匀减速直线运动,初速度为v0,末速度为零,故物体在中间时刻的速度等于12v0,选项D错误。2.(多选)一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其xt-t图像如图所示,则()A.质点做匀速直线运动,速度为1 m/sB.质点做匀加速直线运动,加速度为1 m/s2C.质点在1 s末的速度为1.5 m/sD.质点在第1 s内的位移为2 m答案BC由题图得xt=0.5+0.5t,根据x=v0t+12at2,得xt=v0+12at,对比可得v0=0.5 m/s,12a=0.5 m/s2,则质点做匀加速直线运动,加速度大小为a=20.5 m/s2=1 m/s

14、2,故A错误,B正确;质点在1 s末的速度为v1=v0+at=0.5 m/s+11 m/s=1.5 m/s,在第1 s内的位移x1=v0+v12t1=1 m,故C正确,D错误。考点二应用图像解决相遇、追及图像问题1.追及问题的两类情况(速度相等是判断追上或追不上的切入点)(1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。2.相遇问题相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。同向追赶时,当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇。例3(多选)甲、乙两车某时刻由

15、同一地点,沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的x-t图像如图所示,图线甲过O点的切线与AB平行,过C点的切线与OA平行,则下列说法中正确的是()A.在两车相遇前,t1时刻两车相距最远B.t3时刻甲车在乙车的前方C.0t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D.甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度思路点拨(1)图像中反映的是哪些物理量之间的关系?图像中的斜率和与时间轴所围成的面积代表什么含义?(2)图中的焦点代表什么含义?答案AD由题图可知,纵坐标表示两车所在的位置,t1时刻两车相距最远,故A正确;t3时刻两车的位移相同,两车处在同一位置,故B错误;x-t图线(或图

16、线切线)的斜率表示速度,由题图可知,t1时刻以后甲车瞬时速度小于乙车瞬时速度,甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度,故C错误,D正确。1.v-t图像相遇问题“一带一路”带动我国汽车走向全世界,具有自主知识产权的汽车越来越多。现有两辆不同型号的汽车a、b,在t=0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点,图中的直线A和曲线B分别为两车行驶的v-t图像,由图可知()A.在t1时刻两车运动方向相反B.在t1时刻,两车再次相遇C.在0t1这段时间内,b车先正向加速后反向减速D.在0t1这段时间内,b车的平均速度大于v1+v22答案D在t1时刻两车运动方向均为正方向,方向相同,故A错

17、误;v-t图像中图线与时间轴所围的面积表示位移,分析图像可知在0t1时,b车位移大于a车位移,在t1时刻,两车速度相等,但b车在a车前面,两车不会相遇,故B错误;v-t图像中斜率表示加速度,在0t1这段时间内,曲线B斜率先正向减小到零,后负向增大,说明加速度先正向减小到零,后负向增大,b车速度一直为正,b车先正向做加速度减小的加速运动,后做正向加速度增大的减速运动,故C错误;在0t1这段时间内,a车的平均速度等于v1+v22,由题图可知b车位移大于a车位移,因此b车的平均速度大于v1+v22,故D正确。2.x-t图像相遇问题(2020浙江桐乡茅盾中学月考)如图所示,图线OP、MN分别是做直线运

18、动的质点A、B的位置-时间图像,其中OP为开口向下的抛物线的一部分,P为图像上一点。PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q。则下列说法正确的是()A.t=4 s时,质点A的速率为3 m/sB.质点A的加速度大小为0.25 m/s2C.质点A的初速度大小为6 m/sD.t=2 s时A、B相遇答案Dx-t图线切线的斜率表示速度,则t=4 s时质点A的速率为v=10-64 m/s=1 m/s,故A错误;质点A的x-t图像为抛物线,结合匀变速直线运动位移公式x=v0t+12at2,当t=4 s时有10=4v0+8a,根据速度时间公式v=v0+at,当t=4 s时有1=v0+4a,联立解得v0=4 m/s,

19、a=-0.75 m/s2,所以质点A的初速度大小为4 m/s,加速度大小为0.75 m/s2,故B、C错误;由题图可知质点B做匀速直线运动,其速度大小为vB=134 m/s=13-3.25 m/s,则质点B的位置表达式为xB=13-vBt=13-3.25t,根据以上分析,A、B两质点的v-t图像如图所示,两质点相向运动,当图中阴影区域面积为13 m时,二者相遇,设经过t时间A、B相遇,由图可知,则有xA+xB=13,则有4t-120.75t2+13-3.25t=13,解得t=2 s(其中t=523 s舍去),故t=2 s时A、B相遇,故D正确。易错提醒本题中涉及匀速直线运动与匀变速直线运动,因

20、此可以将图像适当转换,x-t图像中交点的含义代表相遇。学科素养本题主要考查图像知识在物体运动规律上的应用,本题需要将x-t中的图像转化为v-t图像,并利用图像面积代表位移找到解题突破口,考查了学生从物理视角对客观事物运动规律的认知方式,是一种分析综合、推理论证的科学思维方式的内化。A组基础达标1.(2020浙江杭州西湖高级中学月考)利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体的速度v随时间t变化的图像。某次实验中获得的v-t图像如图所示,由此可以推断该物体在() A.t=2 s时速度的方向发生了变化B.t=2 s时加速度的方向发生了变化C.04 s内物体做曲线运动D.04 s内物体的位移约为2

21、.8 m答案A由速度-时间的图像可知,物体在02 s内的速度是正值,在24 s内的速度是负值,即方向发生了改变,故t=2 s时速度的方向发生了变化,选项A正确;t=2 s前后曲线的斜率都是负的,故其加速度的方向没有发生变化,选项B错误;物体一直做直线运动,选项C错误;04 s内物体的位移为0,选项D错误。2.如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像,由此可知质点在()A.02 s内沿x轴正方向运动B.04 s内速率先增大后减小C.04 s内做曲线运动D.04 s内位移为零答案B位移-时间图像切线的斜率表示速度,则04 s内斜率一直为负,速度为负,说明质点一直沿x轴负方向运动,故A错误;

22、在04 s内,图线斜率的绝对值先增大后减小,说明质点的速率先增大后减小,故B正确;x-t图像只能表示直线运动的规律,故C错误;04 s内质点位移为x=x2-x1=-10 m-10 m=-20 m,故D错误。3.甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动,甲的x-t图像和乙的v-t图像如图所示,下列说法正确的是()甲乙A.甲在3秒末回到出发点,甲运动过程中,距出发点的最大距离为6 mB.06 s内,甲、乙两物体位移都为零C.第3秒内甲、乙两物体速度方向相同D.第2秒末到第4秒末甲的位移大小为8 m,乙的位移大小为4 m答案B由题图可知,甲在3 s末位移为零,回到出发点。距出发点的最大距离为4 m,故

23、A错误。06 s内,甲的位移为x甲=0,根据v-t图线与时间轴所围的面积表示位移知06 s内乙物体的位移为0,故B正确。根据x-t图像的斜率表示速度,知第3秒内甲的速度为负,由v-t图像知第3秒内乙物体速度为正,则第3秒内甲、乙两物体速度方向相反,故C错误。24 s内甲的位移大小为8 m,乙的位移大小为零,故D错误。4.如图所示,水平传送带匀速运动,在传送带的右侧固定一弹性挡杆。在t=0时刻,将工件轻轻放在传送带的左端,当工件运动到弹性挡杆所在的位置时与挡杆发生碰撞,已知碰撞时间极短,不计碰撞过程的能量损失。则从工件开始运动到第二次接触挡杆的过程中,下列工件运动的v-t图像可能正确的是()答案

24、C工件与弹性挡杆碰撞前,可能向右做匀加速运动,工件与弹性挡杆发生碰撞后,向左做匀减速运动,碰撞前后工件所受的滑动摩擦力相同,加速度相同,v-t图像应平行,故A不符合题意。工件与弹性挡杆发生碰撞后,其速度的方向发生改变,应取负值,故B不符合题意。工件与弹性挡杆发生碰撞前的加速过程和工件与弹性挡杆碰撞后的减速过程中所受滑动摩擦力不变,所以两过程中加速度不变,故C符合题意,D不符合题意。5.某厂家为了测试新款汽车的性能,将两辆完全相同的汽车甲、乙并排停在检测场平直跑道上,t=0时刻将两车同时启动,通过车上的速度传感器描绘出了两车的速度随时间的变化规律图线,图像中两阴影部分的面积s2s1,下列说法正确

25、的是()A.t1时刻甲车的加速度小于乙车的加速度B.t1时刻甲车在前,t2时刻乙车在前C.0t2时间内两车可能相遇2次D.0t2时间内甲车的平均速度比乙车大答案D速度-时间图线的斜率表示加速度,由题图可知,t1时刻甲车的加速度大于乙车的加速度,故A错误;由s2s1可知,t1时刻乙车在前,t2时刻甲车在前,故B错误;0t2时间内,两车相遇的时刻在t1时刻后、t2时刻前,故两车仅能相遇1次,故C错误;0t2时间内甲车的位移大于乙车的位移,所用时间相等,则0t2时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度,故D正确。6.(2020浙江嘉兴南湖返校考试)疫情当前,无人驾驶技术在配送、清洁、消毒等方面的应用,

26、节省人力的同时,也大幅降低了相关人员的感染风险,对疫情防控起到了积极作用。某公司在研发无人驾驶汽车的过程中,对比甲、乙两辆车的运动,两车在开始计时时刚好经过同一位置且沿同一方向做直线运动,它们的速度随时间变化的关系如图所示,由图可知()A.在t=3 s时,两车第一次相距最远B.甲车任何时刻加速度大小都不为零C.在t=6 s时,两车又一次经过同一位置D.甲车t=6 s时的加速度与t=9 s时的加速度相同答案A甲、乙两车同时同地出发,03 s内甲车速度大于乙车速度,甲在前乙在后,距离越来越远,36 s内甲车速度小于乙车速度,距离越来越近,所以t=3 s时,甲、乙两车速度相等,第一次距离最远,A正确

27、;v-t图像斜率的物理意义为加速度,图像的斜率可以为0,所以甲车的加速度可以为0,B错误;图像与时间轴所围面积表示位移,可知前6 s内,乙的位移比甲的大,C错误;甲车在t=6 s时和t=9 s时加速度方向不同,D错误。7.一辆运送物资的货车在经过高速路口停车检查时的速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是()A.货车减速时的加速度大小为0.5 m/s2B.货车停止前最后1 s内的位移大小为2 mC.在05 s内货车经过的位移大小为25 mD.货车在第2 s内的位移比在第3 s内的位移多4 m答案C货车减速时的加速度a=vt=0-105 m/s2=-2 m/s2,大小为2 m/s2,选项A错误;

28、根据逆向思维,反向时货车做初速度为零的匀加速运动,货车停止前最后1 s内的位移大小x1=12at12=12212 m=1 m,选项B错误;图像和时间轴所围成的面积就是货车经过的位移大小x=12105 m=25 m,选项C正确;货车第1 s内位移x1=v0t1-12at12=9 m,在前2 s的位移x2=v0t2-12at22=16 m,货车在第2 s内的位移x=x2-x1=7 m。货车前3 s内的位移x3=v0t3-12at32=21 m,货车在第3 s内的位移x=x3-x2=5 m,货车在第2 s内的位移比在第3 s内的位移多2 m,选项D错误。8.利用如图甲所示的斜面测量物体下滑的加速度。

29、在斜面上取O、A、B三点,让一物体从O点由静止开始下滑,先后经过A、B两点,测出A、B之间的距离x和物体经过A、B两点的时间t。保持O、B两点的位置不变,改变A点在斜面上的位置,仍让该物体从O点由静止开始下滑,多次实验后得出xt-t图像如图乙所示,则物体沿斜面下滑的加速度大小为()A.2 m/s2B.8 m/s2C.6 m/s2D.4 m/s2答案D设物体从O运动到B的时间为t0。根据匀变速直线运动的位移时间公式有x=12at02-12a(t0-t)2=at0t-12at2;变形得xt=at0-12at,知xt-t图像的斜率k=-12a,则得-12a=k=0-84 m/s2,得a=4 m/s2

30、,加速度大小为4 m/s2,故选D。9.(2020浙江金华十校模拟)如图所示,在半径为5 m的光滑圆环上切下一小段圆弧,放置于竖直平面内,A、B为圆弧的两个端点,它们距最低点C高度差H为1 cm,BC为一光滑的直杆。现将小环分别置于圆弧A端点和B端点由静止释放,使小环分别沿圆弧AC和直杆BC下滑。设小环从A点运动到C点和从B点运动到C点所需的时间分别为t1和t2(取g=10 m/s2),则下列说法正确的是()A.t1t2D.无法确定答案A由动能定理可知mgh=12mv2,两过程中小环到达C点时的速度大小相等,画出两过程中小环的速度时间图像如图,由于H=1 cm,R=5 m,则BC与弧BC近似相

31、等,由图可知t1t2,故A正确,B、C、D错误。解题技巧本题首先是通过功能关系判断到达终点的末速度大小关系,但解题主要还是利用v-t图像所围成面积表示位移的核心知识,一方面容易得到结论,另一方面解决公式无法计算的问题,是一种高级的学科思维方式。B组综合提升10.(多选)(2020浙江杭州七校模拟)雨雪天气时路面湿滑,汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v-t图像,驾驶员的反应时间为1 s。下列说法正确的是() A.从t=0到停下,汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度B.从t=1 s到停下,汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的

32、平均速度C.从t=0到停下,汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 mD.从t=1 s到停下,汽车在湿滑路面的加速度大小是在干燥路面的加速度大小的0.75答案CD从t=0到停下,汽车在湿滑路面的位移为x1=301 m+4302 m=90 m,平均速度为v1=905 m/s=18 m/s,从t=0到停下,汽车在干燥路面的位移为x2=301 m+3302 m=75 m,平均速度为v2=754 m/s=18.75 m/s,则从t=0到停下,汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 m,故A错误,C正确;从t=1 s到停下,汽车在湿滑路面的平均速度v1=302 m/s=15

33、m/s,从t=1 s到停下,汽车在干燥路面的平均速度v2=302 m/s=15 m/s,故B错误;从t=1 s到停下,汽车在湿滑路面的加速度大小a1=304 m/s2=7.5 m/s2,从t=1 s到停下,汽车在干燥路面的加速度大小a2=303 m/s2=10 m/s2,则从t=1 s到停下,汽车在湿滑路面的加速度大小是在干燥路面的加速度大小的0.75,故D正确。11.某物体做直线运动,设该物体运动的时间为t,位移为x,其xt2-1t图像如图所示,则下列说法正确的是()A.物体做的是匀加速直线运动B.t=0时,物体的速度为abC.0b时间内物体的位移为2ab2D.0b时间内物体做匀减速直线运动

34、,b2b时间内物体做反向的匀加速直线运动答案D根据匀变速直线运动位移时间公式有x=v0t+12a加t2得xt2=v01t+12a加,即xt2-1t图像是一条倾斜的直线。所以由图像可知物体做匀变速直线运动,在0b时间内物体做匀减速直线运动,b2b时间内物体做反向的匀加速直线运动,选项A错误,D正确;根据数学知识可得v0=k=2a1b=2ab,选项B错误;根据数学知识可得12a加=-a,解得a加=-2a,将t=b代入x=v0t+12a加t2得x=2abb+12(-2a)b2=ab2,选项C错误。12.(多选)(2020浙江金华十校期末联考)甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质

35、点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动,质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的x-v(位置-速度)图像如图所示,(虚线与对应的坐标轴垂直)则下列说法正确的是()A.图线b表示质点乙的运动B.质点乙的加速度大小a2=4 m/s2C.质点甲的加速度大小a1=2 m/s2D.图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置答案AC根据图像可知,a图线的速度随位移增大而增大,b图线的速度随位移增大而减小,所以图线a表示质点甲的运动,图线b表示质点乙的运动,故A正确;设质点甲、乙的加速度大小分别为a1、a2,当x=0时,乙的速度大小

36、为6 m/s,即质点乙的初速度大小v0=6 m/s,设质点乙、甲先后通过x=6 m处时的速度均为v,对质点甲有v2=2a1x,对质点乙有v2-v02=-2a2x,联立可得a1+a2=3 m/s2,当质点甲的速度v1=8 m/s,质点乙的速度v2=2 m/s时,两质点通过相同的位移均为x,对质点甲有v12=2a1x,对质点乙有v22-v02=-2a2x,联立解得a1=2a2,可得a1=2 m/s2、a2=1 m/s2,故B错误,C正确;当x=6 m时,对于质点甲有x=v2t1,对于质点乙有x=v0+v2t2,可知t1t2,即说明两个质点不是同时到达x=6 m处,不能相遇,故D错误。13.甲、乙两

37、车在平直公路上行驶,其v-t图像如图所示。t=0时,两车间距为s0;t0时刻,甲、乙两车相遇。0t0时间内甲车发生的位移为s,下列说法正确的是()A.0t0时间内甲车在前,t02t0时间内乙车在前B.02t0时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍C.2t0时刻甲、乙两车相距12s0D.s0=67s答案D由图知在0t0时间内甲车速度大于乙车的速度,故是甲车在追赶乙车,所以A错误;02t0时间内甲车平均速度的大小为32v0,乙车平均速度为12v0,所以B错误;由题意知,图中阴影部分面积即位移s0,根据几何关系知,三角形ABC的面积对应位移s03,所以三角形OCD的面积对应位移s06,所以0t0时间内甲车发生的位移为s=s0+s06,得s0=67s,故D正确;2t0时刻甲、乙两车间的距离即三角形ABC的面积为s03,所以C错误。解题关键首先通过v-t图像判断物体是匀加速或匀减速,其次通过v-t图像所围面积表示其通过位移,建立甲、乙两车的位移关系,从而找到两车相遇的条件,最后要注意交点表示某时刻两车的速度相同,而该位置对应两车之间的极值。