重庆市三十七中2015_2016学年七年级数学上学期期中试题pdf含解析.pdf

1、 2015-2016 学年重庆三十七中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）12 的相反数是（）A2 B2CD 2下列各数中，最大的数是（）A2 B0CD0.3 3如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）ABCD 4钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为（）A4.4106B0.44105 C44105D4.4105 5将图折叠成正方体后，与“是”字相对面上的汉字是（）A爱B南C开D的 6下列去括号正确的是（）Aa+（bc）=a+b+c Ba（bc）=abcCa（

2、b+c）=abc Da（bc）=a+b+c 7用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（）A棱柱 B球C圆锥 D圆柱 8下列四个数中，最大的数是（）A（2）3B23 C|2|3D（2）3 9下面运算正确的是（）A3a+6b=9abB8a46a3=2aC y2 y2=D3a2b3ba2=0 10若 a，b，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）Aa+b0Ba+c0Cab0Db+c0 11如果|a|=3，|b|=1，且 ab，那么 a+b 的值是（）A4B2C4D4 或 2 12某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图，每个菱形的横向对角线长为 30c

3、m，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加 20cm，若该纹饰总长度 L 为 6010cm，则需要这样的菱形图案的个数为（）A201 B299C300D301 二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13如果零上 2记作+2，那么零下 5记作 14单项式 x2y 的系数是 15大于3 而小于 2.5 的所有整数的和是 16若代数式 3a5bm+1 与2anb2 是同类项，那么 m+n=17点 A 为数轴上的表示2 的点，点 A 沿数轴向右移动 4 个单位长度到点 B，再沿数轴向左移动 6 个单位长度到点 C，则点 C 所表示的有理数为 18若代数式 a2a1=0，则代数式 3a23a8=19规定一

4、种关于 a、b 的运算：a*b=b2+aba1，那么 5*（2）=20如图是一个简单的数值运算程序，当输入 n 的值为 3 时，则输出的结果为 三解答题（共 78 分）21如图是由五个正方体组成的几何体，请画出它的主视图，左视图和俯视图 22（16 分）（2015 秋重庆校级期中）计算：（1）20（8）+（6）（19）；（2）（24+1230）（）；（3）（）2（1）|4|；（4）42（）0.25（5）（4）3 23化简：（1）3a2b5b+a+6b；（2）2a23ab2（b2+a2）+（abb2）24（10 分）（2015 秋重庆校级期中）先化简，再求值：已知：|m+3|+|n|=0，求代数

5、式 2m2n3mn22（2mn2m2n）的值 25已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 3，求+mcd 的值是多少？26（10 分）（2015 秋重庆校级期中）重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为 3.5 元，这天下午小李的营业额是多少？27（10 分）（2015 秋重庆校级期中）某车间

6、的生产任务是平均每天生产某种零件 200 个；由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况纪录（超产为正，不足为负）星期一二三四五六日增减+524+1310+168（1）根据记录情况，前两天共生产零件 个；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 个；（3）为调动工人生产积极性，该车间实行计件工资制，即每生产 l 个零件记 60 元，超额完成任务的每个另外奖15元，少生产一个扣15元，则该车间工人这一周的工资总额是多少元？28（10 分）（2015 秋重庆校级期中）观察下列各等式，并回答问题：=1；=；=；=；（1）填空：=（n 是正整数）（2）计算：+=（3）计算

7、：+=（4）求+的值 2015-2016 学年重庆三十七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）12 的相反数是（）A2 B2CD【考点】相反数【分析】根据相反数的定义即可求解【解答】解：2 的相反数等于2故选 A【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键 2下列各数中，最大的数是（）A2 B0CD0.3【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得00.32，故选：C【点评】本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于零，

8、零大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 3如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）ABCD【考点】点、线、面、体【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱所以应是圆锥和圆柱的组合体【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体故选：B【点评】本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合 4钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为（）A4.4106B0.44105 C44105D4.4105【考点】科学记数法表示较大的

9、数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 4400000 用科学记数法表示为：4.4106故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5将图折叠成正方体后，与“是”字相对面上的汉字是（）A爱B南C开D的【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开

10、图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“是”与“南”相对，“爱”与“开”相对，“的”与“我”相对故答案为：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 6下列去括号正确的是（）Aa+（bc）=a+b+c Ba（bc）=abcCa（b+c）=abc Da（bc）=a+b+c【考点】去括号与添括号【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案

11、【解答】解：A、a+（bc）=a+bc，故此选项错误；B、a（bc）=ab+c，故此选项错误；C、a（b+c）=a+bc，故此选项错误；D、a（bc）=a+b+c，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键 7用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（）A棱柱 B球C圆锥 D圆柱【考点】截一个几何体【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆【解答】解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆故选 A【点评】本题考查

12、了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形 8下列四个数中，最大的数是（）A（2）3B23 C|2|3D（2）3【考点】有理数大小比较；有理数的乘方【分析】先求出各数的值，再比较其大小即可【解答】解：（2）3=8，23=8，|2|3=8，（2）3=8，（2）3 最大故选 D【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键 9下面运算正确的是（）A3a+6b=9abB8a46a3=

13、2aC y2 y2=D3a2b3ba2=0【考点】合并同类项【分析】利用合并同类项的法则判定【解答】解：A、3a+6b，不是同类项不能相加，故 A 选项错误；B、8a46a3，不是同类项不能相减，故 B 选项错误；C、y2 y2=y2，故 C 选项错误；D、3a2b3ba2=0，故 D 选项正确故选：D【点评】本题主本考查了合并同类项，解题的关键是熟记法则 10若 a，b，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）Aa+b0Ba+c0Cab0Db+c0【考点】数轴【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断 a，b，c 的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小

14、，再根据有理数的加法法则即可作出判断【解答】解：根据数轴可知：ab0c，且|a|c|b|，则 A、a+b0，正确，不符合题意；B、a+c0，正确，不符合题意；C、ab0，错误，符合题意；D、b+c0，正确，不符合题意故选 C【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点 11如果|a|=3，|b|=1，且 ab，那么 a+b 的值是（）A4B2C4D4 或 2【考点】有理数的加法；绝对值【分析】根据绝对值的性质可得 a=3，b=1，再根据 ab，可得a=3，b=1a=3，b=1，然后计算出 a+b 即可【解答】解：|a|=3

15、，|b|=1，a=3，b=1，ab，a=3，b=1，则：a+b=4；a=3，b=1，则 a+b=2，故选：D【点评】此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个 12某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图，每个菱形的横向对角线长为 30cm，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加 20cm，若该纹饰总长度 L 为 6010cm，则需要这样的菱形图案的个数为（）A201 B299C300D301【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据题意可知，第一个菱形横向对角线长为 30cm，以后每增加一个就加 20cm，保持纹饰长度不变，设

16、需要 x 个这样的菱形图案，根据长度相等立刻列出方程求解【解答】解：以后每增加一个就加 dcm，设需要 x 个这样的菱形图案30+（x1）20=6010，x=300，故选 C【点评】此题主要考查根据图形找规律，仔细观察图形的变化，找到规律是解答本题的关键 二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13如果零上 2记作+2，那么零下 5记作 5【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：零上 2记作+2，零下 5记作5故答案为：5【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相

17、反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 14单项式 x2y 的系数是 【考点】单项式【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案【解答】解：单项式 x2y 的系数是，故答案为：【点评】此题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数的定义 15大于3 而小于 2.5 的所有整数的和是 0【考点】有理数的加法【专题】计算题【分析】找出大于3 而小于 2.5 的所有整数，求出之和即可【解答】解：大于3 而小于 2.5 的所有整数为2，1，0，1，2，之和为21+0+1+2=0故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16若代数式

18、3a5bm+1 与2anb2 是同类项，那么 m+n=6【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：n=5，m+1=2，解得：m=1，则 m+n=5+1=6故答案是：6【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 17点 A 为数轴上的表示2 的点，点 A 沿数轴向右移动 4 个单位长度到点 B，再沿数轴向左移动 6 个单位长度到点 C，则点 C 所表示的有理数为 4【考点】数轴【分析】根据题意列出算式2+46，即可得出答案【解

19、答】解：点 A 为数轴上的表示2 的点，点 A 沿数轴向右移动 4 个单位长度到点 B，再沿数轴向左移动 6 个单位长度到点 C，点 C 所表示的有理数为2+46=4故答案为：4【点评】此题考查数轴，掌握点在数轴上的平移规律：左减右加是解决问题的关键 18若代数式 a2a1=0，则代数式 3a23a8=5【考点】代数式求值【分析】由 a2a1=0 可知 a2a=1，由等式的性质可知 3a23a=3，然后代入计算即可【解答】解：移项得：a2a=1，两边同时乘 3 得：3a23a=3，3a23a8=38=5故答案为：5【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质得到 3a23a=3 是解题

20、的关键 19规定一种关于 a、b 的运算：a*b=b2+aba1，那么 5*（2）=12【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：5*（2）=（2）2+5（2）51=41051=12故答案为：12【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键 20如图是一个简单的数值运算程序，当输入 n 的值为 3 时，则输出的结果为 30【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】把 3 代入 n2n 计算结果，若小于 28，则重新计算，直到结果大于 28 为止【解答】解：根据程序，可

21、知：当 n=3 时，n2n=628，当 n=6 时，n2n=3028故本题答案为：30【点评】理解程序，注意循环计算，直至符合条件才能输出 三解答题（共 78 分）21如图是由五个正方体组成的几何体，请画出它的主视图，左视图和俯视图【考点】作图-三视图【分析】直接利用三视图的画法，分别从不同角度观察得出其视图即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键 22（16 分）（2015 秋重庆校级期中）计算：（1）20（8）+（6）（19）；（2）（24+1230）（）；（3）（）2（1）|4|；（4）42（）0.25（5）（4）3【考点】有理数的

22、混合运算【分析】（1）先化简再计算加减法；（2）直接运用乘法的分配律计算；（3）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）20（8）+（6）（19）=20+86+19=26+27=1；（2）（24+1230）（）=24 12+30=42+5=7；（3）（）2（1）|4|=4=5；（4）42（）0.25（5）（4）3=16（）0.25（5）（64）=1080=70【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的

23、；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得 23化简：（1）3a2b5b+a+6b；（2）2a23ab2（b2+a2）+（abb2）【考点】整式的加减【分析】（1）直接合并整式中的同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：（1）3a2b5b+a+6b=4ab；（2）2a23ab2（b2+a2）+（abb2）=2a23ab+2b22a2+abb2=2ab+b2【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点 24（10 分）（2015 秋重

24、庆校级期中）先化简，再求值：已知：|m+3|+|n|=0，求代数式 2m2n3mn22（2mn2m2n）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 m 与 n 的值，代入计算即可求出值【解答】解：|m+3|+|n|=0，m=3，n=，则原式=2m2n3mn2+4mn22m2n=mn2=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 3，求+mcd 的值是多少？【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】由题意可知 a+

25、b=0，cd=1，m=3，然后代入计算即可【解答】解：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 3，a+b=0，cd=1，m=3当 m=3 时，原式=0+31=2；当 m=3 时，原式=0+（3）1=4【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意求得 a+b=0，cd=1，m=3 是解题的关键 26（10 分）（2015 秋重庆校级期中）重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李

26、距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为 3.5 元，这天下午小李的营业额是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以 3.5 即可【解答】解：（1）+152+513+1078+12+45+6=17（千米）答：小李距下午出车时的出发点 16 千米，在汽车南站的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），873.5=304.5（元）答：这天下午小李的营业额是 304.5 元【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清

27、题意是解本题的关键 27（10 分）（2015 秋重庆校级期中）某车间的生产任务是平均每天生产某种零件 200 个；由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况纪录（超产为正，不足为负）星期一二三四五六日增减+524+1310+168（1）根据记录情况，前两天共生产零件 403 个；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26 个；（3）为调动工人生产积极性，该车间实行计件工资制，即每生产 l 个零件记 60 元，超额完成任务的每个另外奖15元，少生产一个扣15元，则该车间工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（

28、2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据每个零件的钱数乘以件数，可得计件工资，根据每个零件的奖金乘以超额的部分，可得奖金，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）200+5+2002=403（个），故答案为：403；（2）16（10）=26，故答案为：26；（3）200+（524+1310+168）60+（524+1310+168）15=21060+1015=12750（元）答：该车间工人这一周的工资总额是 12750 元【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法；（3）利用了工资加奖金等于实际工资 28（10 分）（2015 秋重庆校级期中）观察下列各等式，并回答问题：=1；=；=；=；（1）填空：=（n 是正整数）（2）计算：+=（3）计算：+=（4）求+的值【考点】有理数的混合运算【专题】规律型【分析】（1）根据题意确定出拆项规律，写出第 n 个式子即可；（2）根据拆项规律，先拆项再抵消写即可求解；（3）根据拆项规律，先拆项再抵消写即可求解；（4）根据拆项规律，先拆项再抵消写即可求解【解答】解：（1）=（n 是正整数）（2）+=1+=1=（3）+=1+=1=（4）+=（1+）=（1）=故答案为：（1）；（2）；（3）【点评】考查了有理数的混合运算，（4）的关键是将式子变形为（1+）进行计算