2023届新高考数学培优专练 专题39 利用项的系数求参数（学生版）.docx

1、专题39 利用项的系数求参数一、单选题 1在的展开式中，若含项的系数为，则正实数（ ）ABCD2设常数.若的二项展开式中项的系数为15，则（ ）A2B2C3D33展开式中x的系数为80，则a等于（ ）A-3B3C-2D24的展开式中项的系数为4，则（ ）A0B2CD-25的展开式的常数项为，则实数（ ）A2B-2C1D-16二项式的展开式中的系数是，则（ ）A1BCD7已知二项式的展开式的第二项的系数为，则（ ）ABC或D或8已知的展开式中的系数为，则（ ）A1B2C3D49使得的展开式中含有常数项的最小的n为( )ABCD10若，则（ ）ABCD11若的展开式中的系数之和为，则实数的值为（

2、）ABCD112已知的展开式中的系数为15，则（ ）AB1C1或D或13的展开式中，的系数是20，则（ ）A2BC4D114已知的展开式中所有项的系数和为，则展开式中的常数项为（ ）A80BC40D15已知展开式中含项的系数为，则正实数的值为（ ）ABCD16的展开式中的常数项为14，则正整数的值为（ ）A4B5C6D7二、多选题17若的展开式中的系数是，则（ ）AB所有项系数之和为1C二项式系数之和为D常数项为18已知的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有（ ）AB展开式中常数项为160C展开式系数的绝对值的和1458D若为偶数，则展开式中和的系数相等19已知的展开式中，的系数为56

3、，则实数的取值可能为（ ）A-1B4C5D6三、填空题20的展开式中的系数为4，则的展开式中常数为_21若对任意，都有，（为正整数），则的值等于_.22已知，若，则实数m_.23若在关于的展开式中，常数项为4，则的系数是_24若的展开式的常数项为60，则_.25展开式中的常数项为180，则_.26已知的展开式中常数项为，则实数_.27已知的展开式中的系数为30，则为_.28若的展开式中的常数项为60，则a的值为_.29设二项式的展开式中的系数为，常数项为，若，则的值是_.30已知关于的方程的实数根的个数为，若，则的值为_.31的展开式中含的项的系数为8，则_.32若的展开式中的系数为20，则的

4、值为_.33已知的展开式中第项为常数项，则该式中所有项系数的和为_.四、双空题34在的展开式中，若a2，则x项的系数为_；若所有项的系数之和为32，则实数a的值为_.35已知二项式的各项系数和为243，则_，展开式中常数项为_.36早在11世纪中叶，我国宋代数学家贾宪在其著作释锁算数中就给出了二、三、四、五、六次幂的二项式系数表已知的展开式中的系数为，则实数_；展开式中各项系数之和为_（用数字作答）37已知展开式的前三项系数成等差数列，则_，其展开式中的有理项依次为_五、解答题38已知的展开式中第5项的系数与第3项系数之比为，（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中系数最大的项.39已知中，

5、且.（1）求m的值；（2）求的值.40已知二项式（1）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数n的值；（2）在（1）的条件下，求展开式中项的系数41在的展开式中，前3项的系数的和为73.（1）求的值及展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中的有理项.42已知的展开式中，第4项的系数与第5项的系数之比为.（1）求n值；（2）求展开式中的常数项.43已知二项式（1）求二项式展开式中各项系数之和；（2）若二项式展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，求n的值；（3）在的条件下写出它展开式中的有理项.44已知（，均为大于1的整数）展开式中的系数为11，且，4，成等差数列.求：（1）的系数；（2）展开式中的奇数次幂项的系数之和.45已知(3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：(1)展开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项