高三联考0407（理科数学）试卷.pdf

1、7.若某几何体的三视图如图所示,则 该几何体的表面积为6高三理科数学考 生 注意:1.本 试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150分,考 试时间 120分钟。2.答题前,考 生务必用直径 0.5毫 米黑色墨水签字笔将密封线内项 目填写清楚。3.考 生作答时,请 将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非 选择题请用直径 0.5毫 米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域 内作答,超 出答题 区域 书 写的答 案 无效,在试题 卷、草 稿纸 上 作答 无效。本试卷主要命题范围:高 考范围。-、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分

2、。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合逦 目要求的。1.已 知复数 z=十村(i 为 虚数单位),则 z的共轭复数z=A.2+3i B.2-4i C.3+3i D.2+4i2.已 知集合 A=(州(工+1)(多 一4)-6 0),B=(工|-7 5-2=4),则 AUB=A.240E;.264C.2741).2828.我 国明朝数学家程大位著的算法统宗里有一道闻名世界的题 目:“一百馒头一百僧,大 僧三个更无争,小 僧二人分一个,大 小和尚各几丁9”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法,则输出的m的 值为人 25B,45C,55E).759.中 国古代数学名著九章算术中记载:“圆

3、周与其直径之比被定为 3,圆 中弓形面积为玄c(c+c)(c为 弦长,口 为半径长与圆心到弦的距离之差),”据此计算,已知一个圆中弓形所对应的弦长 c=6,=1,质 点M随机投人此圆中,则 质点M落在该弓形内的概率为A 赢 :彘 C岛 D:10.已 知函数 r(=)=口(工+l g)(口 0),D=E1,10彐,若所有点(s,r(J)(s,D)构成一个正方形区域,则=A 斋 :詈 c告 D号11.已 知抛物线 C:E2=红,的 焦点为F,过 点 F的直线 J交抛物线C于 A,B两 点,其 中点A在第一象限,若弦AB的 长为管,则 栏罕|=1A,2或玄1B.3或言1G4或言1D5或言12,已 知

4、函数 r(工)=工 2-3茁+5,g(工)=口E-l n工,若 对 V工(0,c),彐=l,=z(0,e)且 多】助,使 得(工)=g(Et)G=1,2),则 实数 四的取值范围是o,1 亘,e平)eJ Le 二、坎空逦:本题共 4小题,每 小题 5分,共 20分。13,已 知向量 口=(勿,3),J=(3,一 力),若+2,=(7,1),则 向量 口与J的夹角为14,某 高校开展安全教育活动,安 排六名老师到四个班进行讲解,要求一班和二班各安排一名老师,其余两个班各安排两名老师,其 中刘老师和王老师不在一起,则 不同的安排方案有 种,15,已 知数列 房-1|是 公比为言的等 比数列,且 色

5、】0,若 数列(c)是 递增数列,则 1的 取值范围为16.在 四面体ABCD中,ABD与 BDC都 是边长为 2的等边=角 形,且平面ABD 平面 BDC,则 该四面体外接球的体积为6是1=B(工|-2=6)A.c.z z21一2D.(到 14)3.1-2cos2 67.5=A 告 :呼 c呼4.已 知等差数列()的 前 13项 和为 52,则(-2)%+幻=A.256 R-256 C,322 25,已知双曲线 C:口2 兹=1(口0油)0)的左、右两个焦点分别为 Fl,F2,若 存在点 P满足|PF】|:|PF2|:|F1F2|=炉 6:5,则 该双曲线的离心率为屈一2DD,-32A.21

6、一e7,ei 丿B.D5一2CB,53D,56一e 7ee6一eA C.6.若 函数(工)=3si n(2多+号)的 图象 向右平移骨个单位长度后,得 到,=g(E)的 图象,则 下列关 于 函数g(工)的说法 中,正 确 的是A.函 数 g(E)的 图象关 于直线 茁=贳对称B.函 数 g(工)的 图象关于点(彘,0)对 称C,函 数 g(E)的 单调递增 区间为 一 号+2芘【9戋+2衔 9尼 zD,函 数 g(工+彩)是偶 函数开 始肛 m=100-n=+】了=l Oo斡mm结 束【高三理科数学 第 1页(共 4页)】【南三理科数学 第 2页(共 4页)】三、解答题:共 70分。解答应写

7、出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17-21题 为必考题 i 每 个试题考生都必须作答。第 22、23题 为选考题,考 生根据要求作答。(一)必考题:共 60分。17,(本小题满分 12分)在BC中,角 凡 B,C所对的边分别为 色油,c,(si n A-si n B)(四+犭)=si n C(c-3),=2/J,3=22,(1)求 B,(2)求ABC的 面积,20.(本小题满分 12分)已知ABC的 两个顶点A,B的坐标分别为(一、/瓦 o),“瓦 0),圆 E是 ABC的 内切圆,在 边 AC,BC,AB上 的切点分别为P旧 d,|CP|=2-伢,动 点 C的 轨迹为曲线G.(1)求 曲

8、线 G的 方程,(2)设 直线 J与 曲线G交 于M,N两点,点 D在 曲线G上,0是坐标原点,若OM+i =o 判定四边形 OMDN的 面积是否为定值?若为定值,求 出该定值;如 果不是,请说明理由.21.(本小题满分 12分)9已 知 函 数r(工)=l n 6g(工)=苷茁3+2(1一口)工2-8茁+8+7(1)若 曲线 y=g()在点(2,g(2)处 的切线方程是 v=-1,求 函数 g(E)在 E0,3彐上的值域;r(工),(多)g(E),g(E),r(多).g(),若函数 y=方(E)有 三个零点,求 实数 口的取值(二)选 考题:共 10分。谙考生在第 22、23两题中任选一题作

9、答。如果多做 i 则 按所做的第一题计分。22,(本小题满分 10分)选 修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 zO,中,曲 线 C1的参数方程是=冫J+2cOs汐,秒=1H-2si n卩(a为 参数),以 坐标原点为极点,=轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲 线 C2的极坐标方程为 p=72.(勿0).2si n(a一号)(1)求 曲线 C1,C,的 直角坐标方程;(2)设 A,B分别在曲线 C1,C2上运动,若|AB|的 最小值是 1,求 的值.23.(本小题满分 10分)选修 4-5:不 等式选讲已知函数 r(E)=|-1|-|2E+|的 图象如图所示.(1)求 己的值;1 彳 。9日

10、(2)设 g(工)=r(+言)+r(.1),g()的 最 大值 为 r,若正 数 吗 刀满 足 狃+刀=r,证 明:房+号 罘 18.(本 小题满分 12分)如图,在 三棱柱 ABC-A1B1C1中,AA】平面ABC,AB=2JC=2BC=4,且 D为 线段AB的 中点.(1)i 正 明JCAl D;(2)若 Bl 到直线 AC的 距离为v/两,求二面角 B1-AC-D的余弦值,列及数学期望.附表及公式:K2=币T面t孝管面奔纡丽n习-=+;+c+注CiJ!19.(本 小题满分 12分)某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得 到参

11、与问卷调查的 100人 的得分(满分:100分)数据,统 计结果如下表所示.组 别E40,50)E50,60)E60,70)E7,80)E8,90)E90,l O0彐男151812女10l o13(1)若规定问卷得分不低于 70分的市民称为“环保关注者”,请完成下面的 2 2列联表,并判断能否在犯错误概率不超过 0.05的 前提下,认为是否为“环保关注者”与性别有关?非“环保关注者”是“环保关注者”合 计男女合计(2)若 问卷得分不低于 80分 的市民称为“环保达人”,视频率为概率,在我市所有“环保达人”中,随机抽取 3人,求 牡取的 3人 中,既 有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率,为

12、了鼓励市民关注环保,针对此次的调查制定了如下奖励方案:“环保达人”获得两次牡奖活动,其他参与的市民获得一次抽奖活动.每 次抽奖获得红包的金额和对应的概率如下表:红包金额(单位:元)l o20概 率3T1一4现某市民要参加此次问卷调查,记 X(单位:元)为 该市民参加问卷调查获得的红包金额,求 X的 分布(2)当=)0日寸,记 函数 方(E)=范围,3P(K2泛)o.15o.10o.05o.025o.Ol oo.005o.001泛。2.0722.7063,8415.0246,6357.879l O.828 9亠召1高 三理科数学 第 3页(共 4页)】1高三理科数学 第 4页(共 4页)】-1-I9