高中数学文科联合卷.pdf

1、高三联合测评卷数学(文科)第 1 页(共2页)2023届高三联合测评卷数学(文科)(120分钟 150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将答题卡交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合 A=x|x2-2x-30,B=-3,-2,-1,0,1,2,3,则(RA)B=()A.0,1,2 B.-3,

2、-2 C.-1,0,1,2,3 D.-3,32.给出下列命题:“若am2bm2,则ab”的逆命题为“若ab,则am2bm2”;“x0,1-1xlnx”的否定是“x00,1-1x0lnx0”;命题“若x2-3x+2=0,则x=2”的否命题为“若x2-3x+2=0,则x2”;“若a2+b2=0,则a,b 全为0”的逆否命题是“若a,b 全不为0,则a2+b20”.其中正确的命题序号是()A.B.C.D.3.已知a,bR,则“lgalgb”是“a2b2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件(第4题图)C.既不充分也不必要条件D.充要条件4.体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生做

3、引体向上运动,处于如图所示的平衡状态,若两只胳膊的夹角为60,每只胳膊的拉力大小均为370N,则该学生的体重(单位:kg)约为(参考数据:取重力加速度大小为g=10m/s2,31.732)()A.60B.64C.70D.765.已知向量a,b 满足|a+b|=|a-3b|,其中b 是单位向量,则a 在b 方向上的投影为()A.1B.13C.-12D.126.已知sin+4 =24,则cos4=()A.-34B.34C.-18D.187.函数f(x)=x22|x|-4的图象大致为()A B C D8.若函数f(x)=ax2+2x-1在区间(-,6)上单调递增,则实数a 的取值范围是()A.-16

4、,1 B.-16,0 C.-16,+D.-16,09.在ABC 中,a,b,c 分别为角A,B,C 的对边,A=3,b+c=2a,ABC 的面积为2 3,则ABC 的周长为()A.6B.8C.6 2D.6 310.为了得到函数y=2cos2x-23 的图象,只需将函数y=2sinx 的图象()A.所有点的横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,再向右平移12个单位长度B.所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移6个单位长度C.向右平移3个单位长度,再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变D.向左平移6个单位长度,再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变11

5、.已知定义在 R上的偶函数y=f(x)的导函数为y=f(x),当x0时,f(x)+f(x)x0,且f(2)=3,则不等式f(x-1)6x-1的解集为()A.-,12 32,+B.(-,1)(3,+)C.(3,+)D.12,1 (1,3)12.设a=ln1.1,b=e0.1-1,c=tan0.1,则()A.abcB.acbC.cabD.ba0;命题q:xR,x2-2x+a0.(1)若命题p 为真命题,求实数a 的取值范围;(2)若命题p,q 至少有一个为真命题,求实数a 的取值范围.18.(12分)已知ABC 的内角A,B,C 所对边分别为a,b,c,且cos2A+sin2B+sin2C=1-s

6、inBsinC.(1)求 A;(2)b2+c2=4(b+c)-8,求边长a.19.(12分)已知函数f(x)=ax2-xlnx.(1)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线垂直于直线x+3y-1=0,求实数a 的值;(2)若函数f(x)在(0,+)上单调递增,求实数a 的取值范围.20.(12分)如图所示,在ABC 中,点 D 是边BC 的中点,点E 是线段AD 的中点.过点E 的直线与边AB,AC 分别交于点P,Q.设PB=AP,QC=AQ,其中,0.(1)试用 AD 与BC 表示AB、AC;(2)求证:+为定值,并求此定值;(3)设APQ 的面积为S1,ABC 的面积为S2,求S1

7、S2的取值范围.(第20题图)21.(12分)如图,从 A 地到C 地有两条路线,第一条经过 B 地,第二条经过 D 地,且 B 地与D地相距10千米.张三和李二从 A 地同时出发,前往C 地游玩.张三选择第一条路线前往C地,李二选择第二条路线前往C 地.已知DCB=45,CDB=A=ADB=30.(1)若张三以速度v(单位:千米/小时)匀速前往,且50分钟之内(包含50分钟)到达C 地,求v 的最小值;(2)若张三以20千米/小时的速度匀速前往 C 地,李二以60千米/小时的速度匀速前往 C地,由于堵车,李二在路上停留了15分钟,试问张三和李二谁先到达C 地?(第21题图)22.(12分)已知函数F(x)=xex-32ax2.(1)若f(x)=F(x)-3ax,试讨论f(x)的单调性;(2)若g(x)=F(x)-ax3 有三个极值点,求a 的取值范围.