2023年高考数学一轮复习 素养训练（二）逻辑推理（含解析）理.docx

1、素养训练(二)逻辑推理1设R，则“”是“sin”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2若sintan1，nN*，满足Sn1Sn12(Sn1)，则S10的值为()A90B91C96D1005在ABC中，若sinAsinBsinC234，则ABC是()A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D等腰直角三角形6已知命题p：xN*，命题q：xR，2x21x2，则下列命题中是真命题的是()ApqBpqCpqDpq7已知函数f(x)x2ex，若a0，b0，pf，qf，rf(ab)，则()AqrpBqprCrpqDrqp8某校有A，B，C，D四件作品参加航模类作品比赛已知这

2、四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下甲说：“A，B同时获奖”乙说：“B，D不可能同时获奖”丙说：“C获奖”丁说：“A，C至少一件获奖”如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是()A作品A与作品BB作品B与作品CC作品C与作品DD作品A与作品D9设a，b是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是()Aab，b，则aBa，b，则abCa，b，a，b，则D，a，则a10已知ab0，xabeb，ybaea，zbaeb，则()AxzyBzxyCzyxDyz0)，xR.若函数f(x)在区间(，)内单调递增，且函数y

3、f(x)的图象关于直线x对称，则的值为_15观察下列数列：1，2，34，5，6，78，9，10，11，12，13，14，15，则第11行的第995个数是_16我国古代十部著名的数学著作周髀算经九章算术孙子算经五曹算经夏侯阳算经张丘建算经海岛算经五经算术缀术缉古算经被称为算经十书某校数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学对古代著名的数学著作产生浓厚的兴趣一天，他们根据最近对这十部书的阅读本数情况说了这些话，甲：“乙比丁少”；乙：“甲比丙多”；丙：“我比丁多”；丁：“丙比乙多”，有趣的是，他们说的这些话中，只有一个人说的是真实的，而这个人正是他们四个人中读书本数最少的一个(他们四个人对这十部书阅读的本

4、数各不相同).甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是_素养训练（二）逻辑推理1答案：A解析：解法一（集合法）0；sin2k2k，kZ.由，kZ，可得“”是“sin”的充分不必要条件解法二（定义法）0sin，当0时，sin，但不满足，所以是充分不必要条件，故选A.2答案：B解析：因为sintan1，nN*，满足Sn1Sn12（Sn1），Sn1SnSnSn12，an1an2.数列an在n2时是等差数列，公差为2.S10192291.故选B.5答案：B解析：sinAsinBsinC234，由正弦定理可得abc234.不妨令a2x，b3x，c4x（x0），由余弦定理c2a2b22abcosC，得

5、cosC，0C，所以xN*，成立，p为真命题；因为2x0，21x0，所以2x21x22，当且仅当2x21x，即x时等号成立，所以q为真命题，则pq为真命题，故选A.7答案：D解析：因为0，所以，又（a0，b0），所以ab，易得函数f（x）x2ex在区间（0，）上单调递增，所以f（ab）ff，即rqp.8答案：D解析：若甲预测正确，则乙预测正确，丙预测错误，丁预测正确，与题意不符，故甲预测错误；若乙预测错误，则依题意丙、丁均预测正确，但若丙、丁预测正确，则获奖作品可能是“A，C”“B，C”“C，D”，这几种情况都与乙预测错误相矛盾，故乙预测正确所以丙、丁中恰有一人预测正确若丙预测正确，丁预测错误

6、，两者互相矛盾，排除；若丙预测错误，丁预测正确，则获奖作品只能是“A，D”，经验证符合题意故选D.9答案：D解析：ab，b，则a或a，故A错误；a，b，则a与b平行或异面，故B错误；a，b，a，b，则与相交或平行，故C错误；，a，则a，故D正确，故选D.10答案：A解析：xabeb，ybaea，zbaeb，yza（eaeb），又ab0，e1，eaeb，yz，zx（ba）（ab）eb（ab）（eb1），又ab0，eb1，zx.综上，xz.则圆x2y21的圆心（0，0）到直线2mxy0的距离d0，得x，kZ，当k0时，得f（x）的单调递增区间为，所以（，），所以解得0，又yf（x）的图象关于直线x对称，所以2k，kZ，解得2k，kZ，又0乙乙说甲丙丙说丙丁丁说丙乙若甲说的是真实的，则甲读书本数最少，可得四人读书本数由少到多的排列是甲丙乙丁；若乙说的是真实的，则乙读书本数最少，与丁乙，丙丁，甲丙矛盾，不符合题意，若丁说的是真实的，则丁读书本数最少，与丙丁矛盾，不符合题意综上，只有甲说的是真实的，甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是甲丙乙丁