2020年吉林省中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 试卷第 1 页，总 11 页 2020 年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分）)1.6的相反数是（）A.6 B.6 C.D.2.国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就数据11090000用科学记数法表示为（）A.11.09 106 B.1.109 107 C.1.109 108 D.0.1109 108 3.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）A.2 36 B.(2)35 C.(2)222 D.3 2 5.将一副

2、三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为()A.85 B.75 C.65 D.60 6.如图，四边形内接于，若108，则的大小为（）A.54 B.62 C.72 D.82 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）)7.分解因式：2 _ 8.不等式3+1 7的解集是_.9.一元二次方程2+3 10根的判别式的值为_ 试卷第 2 页，总 11 页 10.我国古代数学著作算学启蒙中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，根据题意，可列方程为_ 11.如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处他们的做

3、法是：过点作 于点，将水泵房建在了处这样做最节省水管长度，其数学道理是_ 12.如图，/若=12，=5，则=_ 13.如图，在 中，分别是边，的中点若 的面积为，则四边形的面积为_ 14.如图，在四边形中，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”筝形的对角线，相交于点以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，若30，1，则的长为_（结果保留）试卷第 3 页，总 11 页 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）)15.先化简，再求值：(+1)2+(1 )1，其中 16.“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物如图，现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片，卡片除正面

4、图案不同外，其余均相同将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有卡片的概率 17.甲、乙二人做某种机械零件已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等求乙每小时做零件的个数 18.如图，在 中，点在边上，且，过点作/，并截取，且点，在同侧，连接求证：四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）)19.图、图、图都是3 3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图中，画一条不与重合的线段，使与关于某条

5、直线对称，且，试卷第 4 页，总 11 页 为格点（2）在图中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点（3）在图中，画一个，使 与 关于某条直线对称，且，为格点 20.如图，某班数学小组测量塔的高度，在与塔底部相距35的处，用高1.5的测角仪测得该塔顶端的仰角为36求塔的高度（结果精确到1）（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）21.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数(0)的图象上（点的横坐标大于点的横坐标），点的坐标为(2,4)，过点作 轴于点，过点作 轴于点，连接，（1）求的值（2）若为中点，求四边形的面积 22.2020年3

6、月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查将居家减压方式分为（享受美食）、（交流谈心）、（室内体育活动）、（听音乐）和（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3 表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式人数463785 表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）试卷第 5 页，总 11 页 减压方式人数21331 表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式人数65261

7、310 根据以上材料，回答下列问题：（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数 五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）)23.某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作当停止工作时，油箱中油量为5，在整个过程中，油箱里的油量（单位：）与时间（单位：min）之间的关系如图所示 （1）机器每分钟加油量为 3 ，机器工作的过程中每分钟耗油量为 0.5 （2）求机器

8、工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时的值 24.能够完全重合的平行四边形纸片和按图方式摆放，其中=5，=9点，分别在边，上，与相交于点【探究】求证：四边形是菱形【操作一】固定图中的平行四边形纸片，将平行四边形纸片绕着点顺时针旋转一定的角度，使点与点重合，如图则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为_【操作二】将图中的平行四边形纸片绕着点继续顺时针旋转一定的角度，使点与点重合，连接，如图，若sin=45，则四边形的面积为_ 试卷第 6 页，总 11 页 六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）)25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线-

9、2+与轴正半轴交于点，且点的坐标为(3,0)，过点作垂直于轴的直线是该抛物线上的任意一点，其横坐标为，过点作 于点，是直线上的一点，其纵坐标为+以，为边作矩形 （1）求的值（2）当点与点重合时，求的值（3）当矩形是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求的值（4）当抛物线在矩形内的部分所对应的函数值随的增大而减小时，直接写出的取值范围 试卷第 7 页，总 11 页 参考答案与试题解析2020 年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分）1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7.()8.2 9.13 10.(240 15

10、0)150 12 11.垂线段最短 12.10 13.14.三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）15.原式2+2+1+2 1 3 当时，原式3 16.根据题意列表如下：共有9种等可能的结果数，其中小吉同学抽出的两张卡片中含有卡片的有5种情况，小吉同学抽出的两张卡片中含有卡片的概率为 17.乙每小时做12个零件 18.证明：/，试卷第 8 页，总 11 页 在 与 中，()四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）19.如图，即为所求；如图，即为所求；如图，即为所求（答案不唯一）20.塔的高度约27 21.将点的坐标为(2,4)代入(0)，可得2 48，的值为8；的值为8，函数的解析式为，

11、为中点，2，4，点的横坐标为4，将4代入，可得2，点的坐标为(4,2)，试卷第 9 页，总 11 页 四边形+四边形10 22.小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，小莹同学调查的只是男生，不具有代表性，小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差 600 260（人），答：该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的大约有260人 五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）23.由图象可得，机器每分钟加油量为：30 103()，机器工作的过程中每分钟耗油量为：(30 5)(60 10)0.5()，故答案为：3，0.5；当10 60时，设关于的函数解析式为+，解得，即机器工作时关于的函数解析式为0.5+35(10 2，得 解得1 或1+（不合题意舍弃），1 当点在直线的左边，点在点下方时，抛物线在矩形内的部分所对应的函数 试卷第 11 页，总 11 页 值随的增大而减小，则有+2+，2 4 0，解得0 4，观察图象可知当0 3时，抛物线在矩形内的部分所对应的函数值随的增大而减小，如图4 1中，当3 4时，点在点的上方，也满足条件，如图4 2中，综上所述，满足条件的的值为0 4