29届世界奥林匹克数学竞赛2-9年级初赛复赛试卷含答案.pdf

1、第 1 页 共 2 页第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.选择题共 10 小题，共 40 分；填空题共 6 小题，共 30 分；解答题共 5 题，共 50分；共 120 分。3.请将答案写在本卷上，测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4.若计算结果是分数，请化至最简。八年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1.把x 2x 根号外的因数移到根号内，结果为（）.A.2xB.2xC.2xD.2x2.实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简 2+()2|的结果是（）.A.2aB.2bC.2bD.

2、2a3网课期间，某同学对全班 50 名同学日常在家锻炼的时间统计如下:则关于这 50 名同学锻炼时间的说法不正确的是（）.A.平均数是 0.54B.中位数是 0.5C.众数是 21D.极差是 1.54.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为“智慧数”，例如：74232，7 就是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是（）.A.2022B.2023C.2024D.20255.如图，直线=34 +12 分别与 x、y 轴交于点 A、B，点 C 在线段 OA 上，线段 OB 沿 BC 翻折，点 O 落在 AB 边上的点 D 处则直线 BC 的解析式为（）.A.y3x12B.=65

3、 +12C.=32 +12D.y2x126.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+3 的个位数字为（）.A.2B.4C.6D.8第 7 题图第 8 题图第 9 题图第 10 题图7.如图所示，在四边形 ABCD 中，=3，=90，=60，=2，在 AD 上找一点 P，使+的值最小；则+的最小值为（）.A.4B.5C.6D.78.如图，直线 L1L2L3，且 L1 与 L2 的距离 2，L2 与 L3 的距离为 6，等腰直角三角形 ACD 的三个顶点 A、C、D 分别位于 L1、L2、L3 上，ACD=90，则ACD 的面积是（）.A.24B.20C.12D.409.如图

4、，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，和 B1，B2，B3，分别在直线 y=14 x+b 和 x 轴上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形如果点 A1（1，1），那么点 A2023的纵坐标是（）.A.（53）2022B.（53）2023C.（35）2022D.（35）202310.如图，在菱形 ABCD 中，B=60,AEF 的两顶点 E,F 分别落在边 BC,CD 上，从给出的四个条件中任选一个：EAF=60；AEF=60；AE=AF；EA=EF能够推出 AEF 为等边三角形的有（）.A.B.C.D.二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）第 11 题图第 1

5、3 题图第 16 题图11.如图，在等腰直角ABC 中，C=90，点 O 是 AB 的中点，且 AB=5 2，将一块直角三角板的直角顶点放在点 O 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 AC、BC 相交，交点分别为 D、E，则 CD+CE=。5第 2 页 共 2 页12.已知 122+x2 82+x2=2，则 x=。3 3313.如图，在矩形 ABCD 中，ADAB，将矩形 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 MN，连接 CN。若CDN 的面积与CMN 的面积比为 1：4，则MN2BM2的值为。2414.已知 a，b，c，d，x，y，z，w 是互不相等的非零实数，且a2b2a

6、2y2+b2x2=b2c2b2z2+c2y2=c2d2c2w2+d2z2=abcdxyzw，则2a2x2+b2y2+2c2z2+3d2w2的值为。415.若干名同学在课外活动时间举行了“石头、剪子、布”猜拳游戏，游戏规则是每名同学都与其他同学比赛一盘，计分方法：胜一盘得 2 分，和一盘各得 1 分，负一盘得 0 分赛后统计：共有奇数个同学参加游戏活动，其中有三名同学共得 24 分，其他人的平均得分为正整数，则本次游戏最多共进行了_盘比赛。21016.如图，Rt ACB 中，ACB=90，ABC 的角平分线 AD、BE 相交于点 P，过 P 作 PF AD 交BC 的延长线于点 F，交 AC 于

7、点 H，则下列结论：FPB=135；PF=PA；S 四边形 ABDE=52 S ABP；AH+BD=AB，其中正确的是.三、解答题（共 5 小题，共 50 分）17.化简求值，已知：x=3+3，求代数式 1 7322424+4的值.（8 分）32+24 3318.观察下列因式分解的过程：（1）x2xy+4x4y（x2xy）+（4x4y）（分成两组）x（xy）+4（xy）直接提公因式）（xy）（x+4）（2）a2b2c2+2bca2（b2+c22bc）（分成两组）a2（bc）2（直接运用公式）（a+bc）（ab+c）（1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：（4 分）+（dc）（ab）

8、2 2 8+16（x4+y）（x4y）（2）请运用上述分解因式的方法，把多项式1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）2023分解因式（5 分）(1+)202419.阅读材料：材料一：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式.例如：3 3=3,(6 2)(6+2)=6 2=4，我们称 3的一个有理化因式是 3,6 2的一个有理化因式是 6+2.材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化.例如：13=1 33 3=33，86 2=8(6+2)(6 2)(6

9、+2)=8(6+2)4=2 6+2 2请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：(1)7+5的有理化因式为。(写出一个即可)（2 分）7 5(2)计算：11+2+12+3+13+4+12022+2023;（3 分）2023 1(3)计算：23+3+25 3+3 5+27 5+5 7+22+121+212+1,其中 n 为正整数.（5 分）2+1 2+12+120.如图，在 中，为对角线，=点为边上的点，且=5，过点作 于点，取的中点，连接，=5(1)求的长；（3 分）2 5(2)若=67.5，求 的面积；（4 分）30(3)若=求证：=2（4 分）21.如图，在平面直角坐标系中，直线 y2x8

10、与 x 轴，y 轴分别交于点 A，C，经过点 C 的直线与 x 轴交于点 B（8，0）(1)求直线 BC 的解析式；（3 分）y=-x+8(2)点 G 是线段 BC 上一动点，若直线 AG 把ABC 的面积分成 1：3的两部分，请求点 G 的坐标；（4 分）（6，2）或（2，6）(3)已知 D 为 AC 的中点，点 P 是平面内一点，当CDP 是以 CD 为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点 P 的坐标（5 分）(6,6)或(2,2)或(4,6)或(4,10)第 1 页 共 2 页第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.选择题共 10

11、小题，共 40 分；填空题共 6 小题，共 30 分；解答题共 5 题，共 50分；共 120 分。3.请将答案写在本卷上，测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4.若计算结果是分数，请化至最简。八年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1.把x 2x 根号外的因数移到根号内，结果为（）.A.2xB.2xC.2xD.2x2.实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简 2+()2|的结果是（）.A.2aB.2bC.2bD.2a3网课期间，某同学对全班 50 名同学日常在家锻炼的时间统计如下:则关于这 50 名同学锻炼时间的说法不正确的是（）.A.平均数是

12、 0.54B.中位数是 0.5C.众数是 21D.极差是 1.54.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为“智慧数”，例如：74232，7 就是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是（）.A.2022B.2023C.2024D.20255.如图，直线=34 +12 分别与 x、y 轴交于点 A、B，点 C 在线段 OA 上，线段 OB 沿 BC 翻折，点 O 落在 AB 边上的点 D 处则直线 BC 的解析式为（）.A.y3x12B.=65 +12C.=32 +12D.y2x126.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+3 的个位数字为（）.A.2

13、B.4C.6D.8第 7 题图第 8 题图第 9 题图第 10 题图7.如图所示，在四边形 ABCD 中，=3，=90，=60，=2，在 AD 上找一点 P，使+的值最小；则+的最小值为（）.A.4B.5C.6D.78.如图，直线 L1L2L3，且 L1 与 L2 的距离 2，L2 与 L3 的距离为 6，等腰直角三角形 ACD 的三个顶点 A、C、D 分别位于 L1、L2、L3 上，ACD=90，则ACD 的面积是（）.A.24B.20C.12D.409.如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，和 B1，B2，B3，分别在直线 y=14 x+b 和 x 轴上，OA1B1，B1A2B2

14、，B2A3B3，都是等腰直角三角形如果点 A1（1，1），那么点 A2023的纵坐标是（）.A.（53）2022B.（53）2023C.（35）2022D.（35）202310.如图，在菱形 ABCD 中，B=60,AEF 的两顶点 E,F 分别落在边 BC,CD 上，从给出的四个条件中任选一个：EAF=60；AEF=60；AE=AF；EA=EF能够推出 AEF 为等边三角形的有（）.A.B.C.D.二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）第 11 题图第 13 题图第 16 题图11.如图，在等腰直角ABC 中，C=90，点 O 是 AB 的中点，且 AB=5 2，将一块直角三角板的直角顶

15、点放在点 O 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 AC、BC 相交，交点分别为 D、E，则 CD+CE=。第 2 页 共 2 页12.已知 122+x2 82+x2=2，则 x=。13.如图，在矩形 ABCD 中，ADAB，将矩形 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 MN，连接 CN。若CDN 的面积与CMN 的面积比为 1：4，则MN2BM2的值为。14.已知 a，b，c，d，x，y，z，w 是互不相等的非零实数，且a2b2a2y2+b2x2=b2c2b2z2+c2y2=c2d2c2w2+d2z2=abcdxyzw，则2a2x2+b2y2+2c2z2+3d2w2的值为。1

16、5.若干名同学在课外活动时间举行了“石头、剪子、布”猜拳游戏，游戏规则是每名同学都与其他同学比赛一盘，计分方法：胜一盘得 2 分，和一盘各得 1 分，负一盘得 0 分赛后统计：共有奇数个同学参加游戏活动，其中有三名同学共得 24 分，其他人的平均得分为正整数，则本次游戏最多共进行了_盘比赛。16.如图，Rt ACB 中，ACB=90，ABC 的角平分线 AD、BE 相交于点 P，过 P 作 PF AD 交BC 的延长线于点 F，交 AC 于点 H，则下列结论：FPB=135；PF=PA；S 四边形 ABDE=52 S ABP；AH+BD=AB，其中正确的是.三、解答题（共 5 小题，共 50

17、分）17.化简求值，已知：x=3+3，求代数式 1 7322424+4的值.（8 分）18.观察下列因式分解的过程：（1）x2xy+4x4y（x2xy）+（4x4y）（分成两组）x（xy）+4（xy）直接提公因式）（xy）（x+4）（2）a2b2c2+2bca2（b2+c22bc）（分成两组）a2（bc）2（直接运用公式）（a+bc）（ab+c）（1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：（4 分）+2 2 8+16（2）请运用上述分解因式的方法，把多项式1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）2023分解因式（5 分）19.阅读材料：材料一：两个含有二次根式的非零代数式相乘

18、，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式.例如：3 3=3,(6 2)(6+2)=6 2=4，我们称 3的一个有理化因式是 3,6 2的一个有理化因式是 6+2.材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化.例如：13=1 33 3=33，86 2=8(6+2)(6 2)(6+2)=8(6+2)4=2 6+2 2请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：(1)7+5的有理化因式为。(写出一个即可)（2 分）(2)计算：11+2+12+3+13+4+12022+2023;（3 分）(3)计算：23+3

19、+25 3+3 5+27 5+5 7+22+121+212+1,其中 n 为正整数.（5 分）20.如图，在中，为对角线，=点为边上的点，且=5，过点作 于点，取的中点，连接，=5(1)求的长；（3 分）(2)若=67.5，求的面积；（4 分）(3)若=求证：=2（4 分）21.如图，在平面直角坐标系中，直线 y2x8 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，C，经过点 C 的直线与 x 轴交于点 B（8，0）(1)求直线 BC 的解析式；（3 分）(2)点 G 是线段 BC 上一动点，若直线 AG 把ABC 的面积分成 1：3的两部分，请求点 G 的坐标；（4 分）(3)已知 D 为 AC 的中点

20、，点 P 是平面内一点，当CDP 是以 CD 为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点 P 的坐标（5 分）姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。二年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.计算：45185532（）。A.40B.50C.602.计算 1234567891

21、0987654321（）。A.8B.9C.103.拼一拼，看一看，甲、乙图中的两个图形能否组成相同的形状。（）A.能B.不能C.不知道4.小美有 6 个苹果，她要和她的 2 个好朋友一起分享，那么她们每个人平均能分到（）个苹果。A.2B.3C.45.将一张正方形彩纸按照图中方式对折两次后沿直线剪一刀，展开后的图形不可能是（）。A.B.C.6.奥斑马在 44 方格内玩水果游戏，当此游戏完成时，方格内的每一横行、每一竖列、每条对角线上恰好有苹果、香蕉、西瓜、梨子各一个，那么“？”处应该是（）。A.苹果B.梨子C.西瓜7.将图中的数字卡片摆放在算式中使等式成立，每张数字卡片只能用一次，那么“？”处的

22、数字卡片是（）。A.4B5C88.小美在做一道加法题时，把一个加数上个位上的数字 6 看成了 9，把十位上的数字 1 看成了 7，得到的结果是 100，那么正确的结果是（）。A.36B.37C.1639.在图中的算式中，相同的形状表示相同的数字，不同的形状表示不同的数字，那么（）。A.9B.13C.1810.有 2 块一样的木板，长都是 80 厘米，现在想把 2 块木板钉在一起连成一块长为120 厘米的木板，那么它们重合部分的长度是（）厘米。A.20B.30C.4011.一个正方体盒子如图所示放置，则从前面看到的图形是（）。A.B.C.12.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入图中虚线框处

23、，使之呈现一定的规律性，那么填入的图形是（）。A.B.C.甲乙13.3 月 12 日植树节，小美带着小伙伴们在一条 30 米长的小路两边栽树，小路两头都要栽，他们有 8 棵树苗，那么他们应该每隔（）米栽一棵树苗。A.5B.7C.1014.一辆货车一次最多能运 350 箱货，仓库里原来有 712 箱货，已经运走了 358 箱，剩下的货物用这辆货车能一次运完吗？（）A.能B.不能C.不知道15.二年级举行绘画比赛，多多、学学和思思取得了前三名，他们就获得的名次进行讨论：多多说“我不是第一名”，学学说“我不是第一名，也不是第二名”。那么多多是第（）名。A.一B.二C.三16.用 3、4、6、8 这四

24、个数，每个数只能用一次，运用“”、“”、“”、“”和括号（运算符号不限使用次数）进行运算能使结果等于 24 吗？（）A.能B.不能C.不知道二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.2023 年 1 月、2 月天气情况统计表如图所示，那么：（1）这两个月出现天数最多的天气是（）（请填写天气上面所对应的数字），1 月份的晴天比 2 月份的晴天多（）天；（4 分）（2）2023 年 1 月有（）天，2 月有（）天。（6 分）18小美买了 5 瓶可乐和 3 瓶酸奶，小泉买了相同的 3 瓶可乐和 3 瓶酸奶，小美比小泉多花了 10 元钱，请问每瓶可乐多少元钱？（10 分）19.WMO 测评有金

25、、银、铜牌各 1 枚共重 740 克，1 枚金牌和 1 枚银牌共重 510 克，1 枚银牌和 1 枚铜牌共重 490 克。那么：（1）金牌重（）克；（3 分）（2）银牌重（）克；（3 分）（3）铜牌重（）克。（4 分）20.小泉将 112 填入了左边的空白格子中，每个格子写一个数，之后他又截取了几张格子的照片放在右边虚线框中，请根据他给出的照片，找出每个数的位置。（1）字母 A 代表的数字是（）；（3 分）（2）字母 B 代表的数字是（）；（3 分）（3）字母 C 代表的数字是（）。（4 分）姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间

26、，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。二年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.计算：45185532（）。A.40B.50C.602.计算 12345678910987654321（）。A.8B.9C.103.拼一拼，看一看，甲、乙图中的两个图形能否组成相同的形状。（）A.能B.不能C.不知道4.小美有 6 个苹果，她要和她的 2 个好朋友一起分享，那么她们每个人平

27、均能分到（）个苹果。A.2B.3C.45.将一张正方形彩纸按照图中方式对折两次后沿直线剪一刀，展开后的图形不可能是（）。A.B.C.6.奥斑马在 44 方格内玩水果游戏，当此游戏完成时，方格内的每一横行、每一竖列、每条对角线上恰好有苹果、香蕉、西瓜、梨子各一个，那么“？”处应该是（）。A.苹果B.梨子C.西瓜7.将图中的数字卡片摆放在算式中使等式成立，每张数字卡片只能用一次，那么“？”处的数字卡片是（）。A.4B5C88.小美在做一道加法题时，把一个加数上个位上的数字 6 看成了 9，把十位上的数字 1 看成了 7，得到的结果是 100，那么正确的结果是（）。A.36B.37C.1639.在图

28、中的算式中，相同的形状表示相同的数字，不同的形状表示不同的数字，那么（）。A.9B.13C.1810.有 2 块一样的木板，长都是 80 厘米，现在想把 2 块木板钉在一起连成一块长为120 厘米的木板，那么它们重合部分的长度是（）厘米。A.20B.30C.4011.一个正方体盒子如图所示放置，则从前面看到的图形是（）。A.B.C.12.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入图中虚线框处，使之呈现一定的规律性，那么填入的图形是（）。A.B.C.甲乙13.3 月 12 日植树节，小美带着小伙伴们在一条 30 米长的小路两边栽树，小路两头都要栽，他们有 8 棵树苗，那么他们应该每隔（）米栽一棵树

29、苗。A.5B.7C.1014.一辆货车一次最多能运 350 箱货，仓库里原来有 712 箱货，已经运走了 358 箱，剩下的货物用这辆货车能一次运完吗？（）A.能B.不能C.不知道15.二年级举行绘画比赛，多多、学学和思思取得了前三名，他们就获得的名次进行讨论：多多说“我不是第一名”，学学说“我不是第一名，也不是第二名”。那么多多是第（）名。A.一B.二C.三16.用 3、4、6、8 这四个数，每个数只能用一次，运用“”、“”、“”、“”和括号（运算符号不限使用次数）进行运算能使结果等于 24 吗？（）A.能B.不能C.不知道二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.2023 年 1

30、月、2 月天气情况统计表如图所示，那么：（1）这两个月出现天数最多的天气是（）（请填写天气上面所对应的数字），1 月份的晴天比 2 月份的晴天多（）天；（4 分）1,10（2）2023 年 1 月有（）天，2 月有（）天。（6 分）31,2818小美买了 5 瓶可乐和 3 瓶酸奶，小泉买了相同的 3 瓶可乐和 3 瓶酸奶，小美比小泉多花了 10 元钱，请问每瓶可乐多少元钱？（10 分）519.WMO 测评有金、银、铜牌各 1 枚共重 740 克，1 枚金牌和 1 枚银牌共重 510 克，1 枚银牌和 1 枚铜牌共重 490 克。那么：（1）金牌重（）克；（3 分）250（2）银牌重（）克；（3

31、 分）260（3）铜牌重（）克。（4 分）23020.小泉将 112 填入了左边的空白格子中，每个格子写一个数，之后他又截取了几张格子的照片放在右边虚线框中，请根据他给出的照片，找出每个数的位置。（1）字母 A 代表的数字是（）；（3 分）9（2）字母 B 代表的数字是（）；（3 分）2（3）字母 C 代表的数字是（）。（4 分）1第 1 页 共 2 页第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.选择题共 10 小题，共 40 分；填空题共 6 小题，共 30 分；解答题共 5 题，共 50分；共 120 分。3.请将答案写在本卷上，测评结束

32、时，本卷及草稿纸会被收回。4.若计算结果是分数，请化至最简。九年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1.把x 2x 根号外的因数移到根号内，结果为（）.A.2xB.2xC.2xD.2x2.实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简 2+()2|的结果是（）.A.2aB.2bC.2bD.2a3网课期间，某同学对全班 50 名同学日常在家锻炼的时间统计如下:则关于这 50 名同学锻炼时间的说法不正确的是（）.A.平均数是 0.54B.中位数是 0.5C.众数是 21D.极差是 1.54.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为“

33、智慧数”，例如：74232，7 就是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是（）.A.2022B.2023C.2024D.20255.如图，直线=34 +12 分别与 x、y 轴交于点 A、B，点 C 在线段 OA 上，线段 OB 沿 BC 翻折，点 O 落在 AB 边上的点 D 处则直线 BC 的解析式为（）.A.y3x12B.=65 +12C.=32 +12D.y2x126.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+3 的个位数字为（）.A.2B.4C.6D.8第 7 题图第 8 题图第 9 题图第 10 题图7.如图所示，在四边形 ABCD 中，=3，=90，=60，=2

34、，在 AD 上找一点 P，使+的值最小；则+的最小值为（）.A.4B.5C.6D.78.如图，直线 L1L2L3，且 L1 与 L2 的距离 2，L2 与 L3 的距离为 6，等腰直角三角形 ACD 的三个顶点 A、C、D 分别位于 L1、L2、L3 上，ACD=90，则ACD 的面积是（）.A.24B.20C.12D.409.如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，和 B1，B2，B3，分别在直线 y=14 x+b 和 x 轴上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形如果点 A1（1，1），那么点 A2023的纵坐标是（）.A.（53）2022B.（53）2023

35、C.（35）2022D.（35）202310.如图，在菱形 ABCD 中，B=60,AEF 的两顶点 E,F 分别落在边 BC,CD 上，从给出的四个条件中任选一个：EAF=60；AEF=60；AE=AF；EA=EF能够推出 AEF 为等边三角形的有（）.A.B.C.D.二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）第 11 题图第 13 题图第 16 题图11.如图，在等腰直角ABC 中，C=90，点 O 是 AB 的中点，且 AB=5 2，将一块直角三角板的直角顶点放在点 O 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 AC、BC 相交，交点分别为 D、E，则 CD+CE=。5第 2 页 共 2

36、 页12.已知 122+x2 82+x2=2，则 x=。3 3313.如图，在矩形 ABCD 中，ADAB，将矩形 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 MN，连接 CN。若CDN 的面积与CMN 的面积比为 1：4，则MN2BM2的值为。2414.已知 a，b，c，d，x，y，z，w 是互不相等的非零实数，且a2b2a2y2+b2x2=b2c2b2z2+c2y2=c2d2c2w2+d2z2=abcdxyzw，则2a2x2+b2y2+2c2z2+3d2w2的值为。415.若干名同学在课外活动时间举行了“石头、剪子、布”猜拳游戏，游戏规则是每名同学都与其他同学比赛一盘，计分方法：胜一

37、盘得 2 分，和一盘各得 1 分，负一盘得 0 分赛后统计：共有奇数个同学参加游戏活动，其中有三名同学共得 24 分，其他人的平均得分为正整数，则本次游戏最多共进行了_盘比赛。21016.如图，Rt ACB 中，ACB=90，ABC 的角平分线 AD、BE 相交于点 P，过 P 作 PF AD 交BC 的延长线于点 F，交 AC 于点 H，则下列结论：FPB=135；PF=PA；S 四边形 ABDE=52 S ABP；AH+BD=AB，其中正确的是.三、解答题（共 5 小题，共 50 分）17.化简求值，已知：x=3+3，求代数式 1 7322424+4的值.（8 分）32+24 3318.观

38、察下列因式分解的过程：（1）x2xy+4x4y（x2xy）+（4x4y）（分成两组）x（xy）+4（xy）直接提公因式）（xy）（x+4）（2）a2b2c2+2bca2（b2+c22bc）（分成两组）a2（bc）2（直接运用公式）（a+bc）（ab+c）（1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：（4 分）+（dc）（ab）2 2 8+16（x4+y）（x4y）（2）请运用上述分解因式的方法，把多项式1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）2023分解因式（5 分）(1+)202419.阅读材料：材料一：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代

39、数式互为有理化因式.例如：3 3=3,(6 2)(6+2)=6 2=4，我们称 3的一个有理化因式是 3,6 2的一个有理化因式是 6+2.材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化.例如：13=1 33 3=33，86 2=8(6+2)(6 2)(6+2)=8(6+2)4=2 6+2 2请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：(1)7+5的有理化因式为。(写出一个即可)（2 分）7 5(2)计算：11+2+12+3+13+4+12022+2023;（3 分）2023 1(3)计算：23+3+25 3+3 5+2

40、7 5+5 7+22+121+212+1,其中 n 为正整数.（5 分）2+1 2+12+120.如图，在 中，为对角线，=点为边上的点，且=5，过点作 于点，取的中点，连接，=5(1)求的长；（3 分）2 5(2)若=67.5，求 的面积；（4 分）30(3)若=求证：=2（4 分）21.如图，在平面直角坐标系中，直线 y2x8 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，C，经过点 C 的直线与 x 轴交于点 B（8，0）(1)求直线 BC 的解析式；（3 分）y=-x+8(2)点 G 是线段 BC 上一动点，若直线 AG 把ABC 的面积分成 1：3的两部分，请求点 G 的坐标；（4 分）（6，2

41、）或（2，6）(3)已知 D 为 AC 的中点，点 P 是平面内一点，当CDP 是以 CD 为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点 P 的坐标（5 分）(6,6)或(2,2)或(4,6)或(4,10)第 1 页 共 2 页第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.选择题共 10 小题，共 40 分；填空题共 6 小题，共 30 分；解答题共 5 题，共 50分；共 120 分。3.请将答案写在本卷上，测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4.若计算结果是分数，请化至最简。九年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 4 分，共

42、 40 分）1.把x 2x 根号外的因数移到根号内，结果为（）.A.2xB.2xC.2xD.2x2.实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简 2+()2|的结果是（）.A.2aB.2bC.2bD.2a3网课期间，某同学对全班 50 名同学日常在家锻炼的时间统计如下:则关于这 50 名同学锻炼时间的说法不正确的是（）.A.平均数是 0.54B.中位数是 0.5C.众数是 21D.极差是 1.54.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为“智慧数”，例如：74232，7 就是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是（）.A.2022B.2023C.2024D.20255.如图

43、，直线=34 +12 分别与 x、y 轴交于点 A、B，点 C 在线段 OA 上，线段 OB 沿 BC 翻折，点 O 落在 AB 边上的点 D 处则直线 BC 的解析式为（）.A.y3x12B.=65 +12C.=32 +12D.y2x126.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+3 的个位数字为（）.A.2B.4C.6D.8第 7 题图第 8 题图第 9 题图第 10 题图7.如图所示，在四边形 ABCD 中，=3，=90，=60，=2，在 AD 上找一点 P，使+的值最小；则+的最小值为（）.A.4B.5C.6D.78.如图，直线 L1L2L3，且 L1 与 L2

44、的距离 2，L2 与 L3 的距离为 6，等腰直角三角形 ACD 的三个顶点 A、C、D 分别位于 L1、L2、L3 上，ACD=90，则ACD 的面积是（）.A.24B.20C.12D.409.如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，和 B1，B2，B3，分别在直线 y=14 x+b 和 x 轴上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形如果点 A1（1，1），那么点 A2023的纵坐标是（）.A.（53）2022B.（53）2023C.（35）2022D.（35）202310.如图，在菱形 ABCD 中，B=60,AEF 的两顶点 E,F 分别落在边 BC,CD

45、上，从给出的四个条件中任选一个：EAF=60；AEF=60；AE=AF；EA=EF能够推出 AEF 为等边三角形的有（）.A.B.C.D.二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）第 11 题图第 13 题图第 16 题图11.如图，在等腰直角ABC 中，C=90，点 O 是 AB 的中点，且 AB=5 2，将一块直角三角板的直角顶点放在点 O 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 AC、BC 相交，交点分别为 D、E，则 CD+CE=。第 2 页 共 2 页12.已知 122+x2 82+x2=2，则 x=。13.如图，在矩形 ABCD 中，ADAB，将矩形 ABCD 折叠，使点 C 与

46、点 A 重合，折痕为 MN，连接 CN。若CDN 的面积与CMN 的面积比为 1：4，则MN2BM2的值为。14.已知 a，b，c，d，x，y，z，w 是互不相等的非零实数，且a2b2a2y2+b2x2=b2c2b2z2+c2y2=c2d2c2w2+d2z2=abcdxyzw，则2a2x2+b2y2+2c2z2+3d2w2的值为。15.若干名同学在课外活动时间举行了“石头、剪子、布”猜拳游戏，游戏规则是每名同学都与其他同学比赛一盘，计分方法：胜一盘得 2 分，和一盘各得 1 分，负一盘得 0 分赛后统计：共有奇数个同学参加游戏活动，其中有三名同学共得 24 分，其他人的平均得分为正整数，则本次

47、游戏最多共进行了_盘比赛。16.如图，Rt ACB 中，ACB=90，ABC 的角平分线 AD、BE 相交于点 P，过 P 作 PF AD 交BC 的延长线于点 F，交 AC 于点 H，则下列结论：FPB=135；PF=PA；S 四边形 ABDE=52 S ABP；AH+BD=AB，其中正确的是.三、解答题（共 5 小题，共 50 分）17.化简求值，已知：x=3+3，求代数式 1 7322424+4的值.（8 分）18.观察下列因式分解的过程：（1）x2xy+4x4y（x2xy）+（4x4y）（分成两组）x（xy）+4（xy）直接提公因式）（xy）（x+4）（2）a2b2c2+2bca2（b

48、2+c22bc）（分成两组）a2（bc）2（直接运用公式）（a+bc）（ab+c）（1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：（4 分）+2 2 8+16（2）请运用上述分解因式的方法，把多项式1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）2023分解因式（5 分）19.阅读材料：材料一：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式.例如：3 3=3,(6 2)(6+2)=6 2=4，我们称 3的一个有理化因式是 3,6 2的一个有理化因式是 6+2.材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使

49、分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化.例如：13=1 33 3=33，86 2=8(6+2)(6 2)(6+2)=8(6+2)4=2 6+2 2请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：(1)7+5的有理化因式为。(写出一个即可)（2 分）(2)计算：11+2+12+3+13+4+12022+2023;（3 分）(3)计算：23+3+25 3+3 5+27 5+5 7+22+121+212+1,其中 n 为正整数.（5 分）20.如图，在中，为对角线，=点为边上的点，且=5，过点作 于点，取的中点，连接，=5(1)求的长；（3 分）(2)若=67.5，求的面积；（4 分）(3)若=求证：=2（

50、4 分）21.如图，在平面直角坐标系中，直线 y2x8 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，C，经过点 C 的直线与 x 轴交于点 B（8，0）(1)求直线 BC 的解析式；（3 分）(2)点 G 是线段 BC 上一动点，若直线 AG 把ABC 的面积分成 1：3的两部分，请求点 G 的坐标；（4 分）(3)已知 D 为 AC 的中点，点 P 是平面内一点，当CDP 是以 CD 为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点 P 的坐标（5 分）姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为

51、单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。六年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.422255 77 92021 2023（）。A.20222023B.10112023C.12023D.100910112.设 ab=a+b(b-3)，a#b=b+a(a-3)，其中 a、b 为整数，与#为同级运算，那么 36#11 的结果是（）。A.109B.389C.384D.293.商场里的服装若按原价出售每件的利润为成本的 60%，“五一

52、”期间商场里的服装促销，打七折出售，结果每天出售的件数是促销前的 300%，“五一”期间促销后服装的总利润比促销前按原价出售的利润减少了（）。A.60%B.50%C.40%D.200%4.如果 A 和 B 的比是 7:11，B 和 C 的比是 2:19，那么 A 和 C 的比是（）。A.7:19B.14:22C.22:209D.14:2095.甲、乙、丙三个人在 A、B 两地共同完成一件工作，甲一直在 A 地，乙一直在 B地，而丙一会儿在 A 地一会儿在 B 地，三人同时完成工作，已知 B 地的工作量是A 地的 2 倍，甲、乙、丙单独完成 A 地的工作分别需要 30 小时、20 小时、15 小

53、时，那么丙在 A 地做（）小时。A.3B.4C.5D.66.一个长方形铁片，长为 4 厘米，宽为 3 厘米，将该长方形铁片绕其中某一边旋转一周，可以得到一个立体图形。这个立体图形的体积最大是（）立方厘米。A.24B.36C.48D.607.有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图 1，从前往后看是图二，从右往左看是图 3，这堆木块有（）块。A.7B.8C.9D.108.底面半径 8 米的圆柱中有一些水，水里浸没着一个底面半径 4 米的圆锥，如果将圆锥从水中取出，水面下降 1 米，圆锥高为（）米。A.12B.13C.14D.159.甲、乙、丙三辆车以相同的速度同时从 A 地开往 B 地

54、，出发后 1 小时，甲出现了故障，乙、丙两车继续前进，甲车停留了半个小时后，以原速的一半继续前进，乙、丙两车行至距离 A 地 200 千米处时，乙车出现了故障，于是丙车继续前进，乙车停留半个小时后，以原速的一半继续前进，结果，丙车比乙车早 1 小时到达 B地，乙车比甲车早 1 小时到达 B 地，A、B 两地的距离为（）千米。A.150B.250C.350D.45010.将 8 个完全相同的球全部放入编号为 A、B、C 的 3 个盒子中，每个盒子至少放1 个球，则有（）种不同的放法。A.21B.22C.23D.2411.一个不透明的箱子里有三种不同颜色的乒乓球，其中红色的乒乓球有 8 个，黄色的

55、乒乓球有 9 个，绿色的乒乓球有 10 个，为保证取出的乒乓球中有三个颜色不相同的球，则至少要取（）个球。A.20B.18C16D.1412.五位数B2023能被 7 整除，那么 B 是（）。A.1B.7C.0D.0 或 713.母亲节快到啦，小明想要自己动手做一个无盖的且体积为 39168 立方厘米的鱼缸送给妈妈做礼物，已知鱼缸的长、宽、高是三个连续的偶数（长宽高），那么他至少要准备（）平方厘米的玻璃。A.6928B.5840C.5704D.577614.设202332122221A，则 A 被 3 除的余数是（）。A.0B.1C.2D.无法计算15.按照这列数 3、112、1、0.75、6

56、0%、0.5、37、规律排列，那么第 10 个数应该是（）。A.0.3B.16C.31D.31116.甲、乙、丙和丁正在进行一场精彩的室内网球双打赛，通过下面观众的议论，我们知道以下信息：（1）甲比乙年轻；（2）丙比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的搭档年纪大；（4）甲和乙的年龄差距比丙和丁的年龄差距更大请你根据以上条件找出甲的搭档是谁？请在下列答案中选出正确的是（）。A.乙B.丁C.丙D.缺少条件二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.下表是一个 55 的数格，数格中已经给出了一些数，请你将剩下的空格填写完整，使每行每列中都含有 1、2、3、4、5 这五个数字。请问：（1）A 处

57、填的数字是（）；（3 分）（2）B 处填的数字是（）；（3 分）（3）C 处填的数字是（）。（4 分）18.永旺超市购进了一批苹果，按 50%的利润率定价当售出这批苹果的 70%后，为了尽早销完，商店把剩下的苹果八折出售。那么销售完后商店实际获得的利润率是预定利润率的百分之多少？19.一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为 6 厘米，深 20 厘米，水深 12 厘米。今将一个底面半径为 3 厘米，高为 15 厘米的铁圆柱垂直放入容器中。求这时容器的水深是多少厘米?20.甲、乙、丙以及 A、B、C、D、E、F 九人被邀请参加“乾坤大挪移”魔术开始时，九人站在一个九宫格里面，位置如图 1魔术师施展完魔

58、术后，九人的位置都发生了改变，还是每个方格中有一个人，但每个人被移动到了其他的方格，该方格与原来所在方格既不处于同一行，也不处于同一列。已知移动后，甲、乙、丙三人的位置如图 2 所示，那么其余六人所在方格有_种可能。ABC姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。六年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（

59、每小题 5 分，共 80 分）1.422255 77 92021 2023（）。A.20222023B.10112023C.12023D.100910112.设 ab=a+b(b-3)，a#b=b+a(a-3)，其中 a、b 为整数，与#为同级运算，那么 36#11 的结果是（）。A.109B.389C.384D.293.商场里的服装若按原价出售每件的利润为成本的 60%，“五一”期间商场里的服装促销，打七折出售，结果每天出售的件数是促销前的 300%，“五一”期间促销后服装的总利润比促销前按原价出售的利润减少了（）。A.60%B.50%C.40%D.200%4.如果 A 和 B 的比是 7:

60、11，B 和 C 的比是 2:19，那么 A 和 C 的比是（）。A.7:19B.14:22C.22:209D.14:2095.甲、乙、丙三个人在 A、B 两地共同完成一件工作，甲一直在 A 地，乙一直在 B地，而丙一会儿在 A 地一会儿在 B 地，三人同时完成工作，已知 B 地的工作量是A 地的 2 倍，甲、乙、丙单独完成 A 地的工作分别需要 30 小时、20 小时、15 小时，那么丙在 A 地做（）小时。A.3B.4C.5D.66.一个长方形铁片，长为 4 厘米，宽为 3 厘米，将该长方形铁片绕其中某一边旋转一周，可以得到一个立体图形。这个立体图形的体积最大是（）立方厘米。A.24B.3

61、6C.48D.607.有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图 1，从前往后看是图二，从右往左看是图 3，这堆木块有（）块。A.7B.8C.9D.108.底面半径 8 米的圆柱中有一些水，水里浸没着一个底面半径 4 米的圆锥，如果将圆锥从水中取出，水面下降 1 米，圆锥高为（）米。A.12B.13C.14D.159.甲、乙、丙三辆车以相同的速度同时从 A 地开往 B 地，出发后 1 小时，甲出现了故障，乙、丙两车继续前进，甲车停留了半个小时后，以原速的一半继续前进，乙、丙两车行至距离 A 地 200 千米处时，乙车出现了故障，于是丙车继续前进，乙车停留半个小时后，以原速的一半继续前进

62、，结果，丙车比乙车早 1 小时到达 B地，乙车比甲车早 1 小时到达 B 地，A、B 两地的距离为（）千米。A.150B.250C.350D.45010.将 8 个完全相同的球全部放入编号为 A、B、C 的 3 个盒子中，每个盒子至少放1 个球，则有（）种不同的放法。A.21B.22C.23D.2411.一个不透明的箱子里有三种不同颜色的乒乓球，其中红色的乒乓球有 8 个，黄色的乒乓球有 9 个，绿色的乒乓球有 10 个，为保证取出的乒乓球中有三个颜色不相同的球，则至少要取（）个球。A.20B.18C16D.1412.五位数B2023能被 7 整除，那么 B 是（）。A.1B.7C.0D.0

63、或 713.母亲节快到啦，小明想要自己动手做一个无盖的且体积为 39168 立方厘米的鱼缸送给妈妈做礼物，已知鱼缸的长、宽、高是三个连续的偶数（长宽高），那么他至少要准备（）平方厘米的玻璃。A.6928B.5840C.5704D.577614.设202332122221A，则 A 被 3 除的余数是（）。A.0B.1C.2D.无法计算15.按照这列数 3、112、1、0.75、60%、0.5、37、规律排列，那么第 10 个数应该是（）。A.0.3B.16C.31D.31116.甲、乙、丙和丁正在进行一场精彩的室内网球双打赛，通过下面观众的议论，我们知道以下信息：（1）甲比乙年轻；（2）丙比他

64、的两个对手年龄都大；（3）甲比他的搭档年纪大；（4）甲和乙的年龄差距比丙和丁的年龄差距更大请你根据以上条件找出甲的搭档是谁？请在下列答案中选出正确的是（）。A.乙B.丁C.丙D.缺少条件二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.下表是一个 55 的数格，数格中已经给出了一些数，请你将剩下的空格填写完整，使每行每列中都含有 1、2、3、4、5 这五个数字。（1）A 处填的数字是（）；（3 分）5（2）B 处填的数字是（）；（3 分）4（3）C 处填的数字是（）。（4 分）518.永旺超市购进了一批苹果，按 50%的利润率定价当售出这批苹果的 70%后，为了尽早销完，商店把剩下的苹果八折出

65、售。那么销售完后商店实际获得的利润率是预定利润率的百分之多少？82%19.一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为 6 厘米，深 20 厘米，水深 12 厘米。今将一个底面半径为 3 厘米，高为 15 厘米的铁圆柱垂直放入容器中。求这时容器的水深是多少厘米?15.7520.甲、乙、丙以及 A、B、C、D、E、F 九人被邀请参加“乾坤大挪移”魔术开始时，九人站在一个九宫格里面，位置如图 1魔术师施展完魔术后，九人的位置都发生了改变，还是每个方格中有一个人，但每个人被移动到了其他的方格，该方格与原来所在方格既不处于同一行，也不处于同一列。已知移动后，甲、乙、丙三人的位置如图 2 所示，那么其余六人所在方

66、格有_种可能。6ABC第 1 页 共 2 页第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.选择题共 10 小题，共 40 分；填空题共 6 小题，共 30 分；解答题共 5 题，共 50分；共 120 分。3.请将答案写在本卷上，测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4.若计算结果是分数，请化至最简。七年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1.估计23+372+20230的值在（）之间.A.5 和 6B.6 和 7C.7 和 8D.8 和 92.从3,2,12,12,1,2,3 这七个数中，随机抽取一个

67、数，记为，若数使关于的不等式组2+21 25 0,0)，则下列结论：=34(m+n)；=7+；=72 ；=43(34)，其中正确结论的是。2、3、416.对，定义一种新运算，规定,=2+2+（其中，是非零常数且+0），这里等式右边是通常的四则运算 如：4,1=42+124+1=16+5，,2=2+42，已知 2,0=4 且 4,1=10则 3 12,3=3,3 6 时，的值为。1.5三、解答题（共 5 小题，共 50 分）17计算，化简求值：5a23ab+2b22（a2ab+3b2），其中 a2+ab8，b2+ab2（8 分）3a2-ab-4b2,1618已知数轴上两点 M、N 所表示的数分别

68、为 m 和 n，且满足|m2|(n6)20230，O 为原点(1)试求 m 和 n 的值。（3 分）m=-2,n=6(2)点 C 从 O 点出发向右运动，经过 3 秒后点 C 到 M 点的距离是点 C 到 N 点距离的 3 倍，求点 C的运动速度？（3 分）10/3 或 4/3(3)点 D 以 1 个单位每秒的速度从点 O 向右运动，同时点 P 从点 M 出发以 5 个单位每秒的速度向左运动，点 Q 从点 N 出发，以 10 个单位每秒的速度向右运动在运动过程中，A、B 分别为 PD、OQ的中点，问AB 的值是否发生变化，请说明理由.（3 分）不变，219某校组织七年级师生参加“追锋少年”社会

69、活动，如果单独租用 40 座客车若干辆，则还剩 10 人无座位；如果单独租用 60 座客车，可少租 1 辆，且余 30 个座位1 求七年级师生参加社会实践的人数（3 分）210(2)已知租 40 座的客车日租金为每辆 2160 元，60 座的客车日租金为每辆 2700 元，1若两种车辆可以混租，费用最少是多少元？（3 分）10260 现决定组织八年级学生若干人和七年级一起乘车（可以混租），选择最省钱方案乘车时发现增加的费用不超过七年级单独乘车最省钱方案费用的 60%，则新增加八年级学生最多有多少人？（5 分）15020观察下面三行数：第一行：2，4，8，16，32，64，；第二行：4，2，10

70、，14，34，62，；第三行：1，2，4，8，16，32；(1)第二行数的第 9 个数为_，第三行数的第 10 个数为_（4 分）514，-512(2)是否存在一列数，使得这一列的三个数的和为 2562？若存在求出这三个数，若不存在说明理由（6 分）存在，1024,1026,51221如图所示，在平面直角坐标系中，如图，将线段平移至线段，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴上，连接、(1)若(4,0)、(2,3)，(0,4)，求出点的坐标；（3 分）（2,1）(2)如图，在平面直角坐标系中，已知一定点(2,0)，两个动点(,2 4)、(+1,2+6)请你探索是否存在以两个动点、为端点的线段平行于线段

71、且等于线段，若存在，求点、的坐标；若不存在，请说明理由；（4 分）存在，E（4,4）、F（2,4）(3)如图，在直线上有两点、，分别引两条射线、=110，=50，射线、分别绕点，点以 1 度/秒和 2 度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为，在射线转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得与平行？若存在，求出所有满足条件的时间（5 分）存在，20 或 200第 1 页 共 2 页第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.选择题共 10 小题，共 40 分；填空题共 6 小题，共 30 分；解答题共 5 题，共 50分；共 120 分。3.请将答案

72、写在本卷上，测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4.若计算结果是分数，请化至最简。七年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1.估计23+372+20230的值在（）之间.A.5 和 6B.6 和 7C.7 和 8D.8 和 92.从3,2,12,12,1,2,3 这七个数中，随机抽取一个数，记为，若数使关于的不等式组2+21 25 0,0)，则下列结论：=34(m+n)；=7+；=72 ；=43(34)，其中正确结论的是。16.对，定义一种新运算，规定,=2+2+（其中，是非零常数且+0），这里等式右边是通常的四则运算 如：4,1=42+124+1=

73、16+5，,2=2+42，已知 2,0=4 且 4,1=10则 3 12,3=3,3 6 时，的值为。三、解答题（共 5 小题，共 50 分）17计算，化简求值：5a23ab+2b22（a2ab+3b2），其中 a2+ab8，b2+ab2（8 分）18已知数轴上两点 M、N 所表示的数分别为 m 和 n，且满足|m2|(n6)20230，O 为原点(1)试求 m 和 n 的值。（3 分）(2)点 C 从 O 点出发向右运动，经过 3 秒后点 C 到 M 点的距离是点 C 到 N 点距离的 3 倍，求点 C的运动速度？（3 分）(3)点 D 以 1 个单位每秒的速度从点 O 向右运动，同时点 P

74、 从点 M 出发以 5 个单位每秒的速度向左运动，点 Q 从点 N 出发，以 10 个单位每秒的速度向右运动在运动过程中，A、B 分别为 PD、OQ的中点，问AB 的值是否发生变化，请说明理由.（3 分）19某校组织七年级师生参加“追锋少年”社会活动，如果单独租用 40 座客车若干辆，则还剩 10 人无座位；如果单独租用 60 座客车，可少租 1 辆，且余 30 个座位1 求七年级师生参加社会实践的人数（3 分）(2)已知租 40 座的客车日租金为每辆 2160 元，60 座的客车日租金为每辆 2700 元，1若两种车辆可以混租，费用最少是多少元？（3 分）现决定组织八年级学生若干人和七年级一

75、起乘车（可以混租），选择最省钱方案乘车时发现增加的费用不超过七年级单独乘车最省钱方案费用的 60%，则新增加八年级学生最多有多少人？（5 分）20观察下面三行数：第一行：2，4，8，16，32，64，；第二行：4，2，10，14，34，62，；第三行：1，2，4，8，16，32；(1)第二行数的第 9 个数为_，第三行数的第 10 个数为_（4 分）(2)是否存在一列数，使得这一列的三个数的和为 2562？若存在求出这三个数，若不存在说明理由（6 分）21如图所示，在平面直角坐标系中，如图，将线段平移至线段，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴上，连接、(1)若(4,0)、(2,3)，(0,4)，求

76、出点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系中，已知一定点(2,0)，两个动点(,2 4)、(+1,2+6)请你探索是否存在以两个动点、为端点的线段平行于线段且等于线段，若存在，求点、的坐标；若不存在，请说明理由；（4 分）(3)如图，在直线上有两点、，分别引两条射线、=110，=50，射线、分别绕点，点以 1 度/秒和 2 度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为，在射线转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得与平行？若存在，求出所有满足条件的时间（5 分）姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120

77、 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。三年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1、计算：20-19+18-17+16-+4-3+2-1（）。A.1B.10C.20D.212、定义一种新运算：abab3，那么 74 与 26 的差是（）。A.3B.15C.16D.173、龙博士买了一批香蕉（数量少于 50 根）分给动物园的 7 只小猴，每只小猴分的一样多，最后龙博士手上剩下的香蕉数量和每只小猴手上的香蕉数量一样多，

78、那么龙博士最多可以剩下（）根香蕉。A.4B.5C.6D.74、欧欧和小美做同一道乘法计算题，欧欧把其中一个因数个位上的 5 错写成 8，得出的乘积是 2048，小美却把这个因数个位上的 5 错写成 3，得出的乘积是 1968。这道乘法计算题正确的乘积应该是（）。A.1952B.1984C.2000D.20325、有一张长方形的纸，长是 28 厘米，宽是 15 厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形的周长是（）。厘米A.30B.32C.36D.406、羊村有块长方形田地需要进行改造，若宽不变，长增加 3 米，面积就增加 18平方米；若长不变，宽减

79、少 4 米，面积就减少 32 平方米，则这块长方形田地原来面积是（）平方米。A.24B.32C.36D.487、将桌面上 6 个小方块组成如图所示的“T”字形，再将表面涂成红色（底面不涂），然后把小方块分开，其中三面涂成红色的方块有（）个。A.2B.3C.4D.58、北京奥运圣火传递，沿途的河岸一边上插满彩旗，按两面红旗、三面绿旗、一面黄旗、三面蓝旗的顺序排列，一共有 80 面彩旗，红色彩旗有（）面。A.16B.18C.19D.209、已知编一本趣味故事会共用了 216 个数码，书中每隔 3 页文字就是 1 页插图，每页文字下方有相应的页码，而插图下没有页码，那么这本书一共有（）页。（例如：页

80、码“22”用了 2 个数码“2”）A.108B.128C.136D.14410、兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天，哥哥对弟弟说：“再过 3 年我的年龄就是你的 2 倍。”弟弟说:“不对，再过 3 年我和你一样大”。哥哥现在（）岁。A.6B.8C.9D.1211、小美玩跳棋子游戏（如图），规定每次可以移动一格或两格，只能向右移动，则将棋子移动到所在的方格内，共有（）种不同的移动方法。A.5B.6C.7D.812、如果每个小立方体重量是 10 克，那么图中这堆立方体的总重量是（）。A.160B.170C.180D.19013、如图所示，还需要（）块砖才能把坏了的墙补好

81、。A.13B.14C.15D.1614、所谓一笔画，就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复。下面五个图形中能一笔画成的图形有（）个。A.1B.2C.3D.415、根据竖式提示，AB（）。A.18B.24C.27D.3616、将 17 填入到下面的圆圈中，使得每条直线上连接的三个圆圈内数字之和都相等，那么当这个和最大时，正中间的圆圈应该填入的数是（）。A.7B.5C.3D.2二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17、甲乙两桶水各若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是 24 千克。那么：（1）甲桶

82、原来有水（）千克；（5 分）（2）乙桶原来有水（）千克。（5 分）18、根据下面的规则，将数字 16 填入空格。规则：每一行，每一列数字 16 都恰好出现一次；方格表被粗线划分成了 6 个区域，每个区域数字 16 也恰好都只出现一次。那么：（1）A 处方格内的数字是（）；（5 分）（2）B 处方格内的数字是（）。（5 分）19、黑白团队去海边游玩，小泉、欧欧、奥斑马和小美四人排成一排拍照留念，那么：（1）如果小泉要站在欧欧旁边，那么有（）种不同的站位方法。（5 分）（2）如果小泉要站在欧欧旁边，奥斑马也要站在欧欧旁边，有（）种不同的站位方法。（5 分）20、黑白团队五人进行跑步比赛，已知：奥斑

83、马比小美、欧欧先到达终点；小泉是紧跟着奥斑马到达终点；有三个人在欧欧之前，龙博士紧跟在欧欧后到达终点。那么：（1）五人之中最先到达终点的是（）。（5 分）A.龙博士B.小美C.小泉D.奥斑马（2）五人之中第三位到达终点的是（）。（5 分）A.欧欧B.小美C.小泉D.奥斑马姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。三年级

84、（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1、计算：20-19+18-17+16-+4-3+2-1（）。A.1B.10C.20D.212、定义一种新运算：abab3，那么 74 与 26 的差是（）。A.3B.15C.16D.173、龙博士买了一批香蕉（数量少于 50 根）分给动物园的 7 只小猴，每只小猴分的一样多，最后龙博士手上剩下的香蕉数量和每只小猴手上的香蕉数量一样多，那么龙博士最多可以剩下（）根香蕉。A.4B.5C.6D.74、欧欧和小美做同一道乘法计算题，欧欧把其中一个因数个位上的 5 错写成 8，得出的乘积是 2048，小美却把这个因数个位上

85、的 5 错写成 3，得出的乘积是 1968。这道乘法计算题正确的乘积应该是（）。A.1952B.1984C.2000D.20325、有一张长方形的纸，长是 28 厘米，宽是 15 厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形的周长是（）。厘米A.30B.32C.36D.406、羊村有块长方形田地需要进行改造，若宽不变，长增加 3 米，面积就增加 18平方米；若长不变，宽减少 4 米，面积就减少 32 平方米，则这块长方形田地原来面积是（）平方米。A.24B.32C.36D.487、将桌面上 6 个小方块组成如图所示的“T”字形，再将表面涂成红色（底面

86、不涂），然后把小方块分开，其中三面涂成红色的方块有（）个。A.2B.3C.4D.58、北京奥运圣火传递，沿途的河岸一边上插满彩旗，按两面红旗、三面绿旗、一面黄旗、三面蓝旗的顺序排列，一共有 80 面彩旗，红色彩旗有（）面。A.16B.18C.19D.209、已知编一本趣味故事会共用了 216 个数码，书中每隔 3 页文字就是 1 页插图，每页文字下方有相应的页码，而插图下没有页码，那么这本书一共有（）页。（例如：页码“22”用了 2 个数码“2”）A.108B.128C.136D.14410、兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天，哥哥对弟弟说：“再过 3 年我的年龄就

87、是你的 2 倍。”弟弟说:“不对，再过 3 年我和你一样大”。哥哥现在（）岁。A.6B.8C.9D.1211、小美玩跳棋子游戏（如图），规定每次可以移动一格或两格，只能向右移动，则将棋子移动到所在的方格内，共有（）种不同的移动方法。A.5B.6C.7D.812、如果每个小立方体重量是 10 克，那么图中这堆立方体的总重量是（）。A.160B.170C.180D.19013、如图所示，还需要（）块砖才能把坏了的墙补好。A.13B.14C.15D.1614、所谓一笔画，就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复。下面五个图形中能一笔画成的图形有（）个。A.1B.2C.3D.4

88、15、根据竖式提示，AB（）。A.18B.24C.27D.3616、将 17 填入到下面的圆圈中，使得每条直线上连接的三个圆圈内数字之和都相等，那么当这个和最大时，正中间的圆圈应该填入的数是（）。A.7B.5C.3D.2二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17、甲乙两桶水各若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是 24 千克。那么：（1）甲桶原来有水（）千克；（5 分）30（2）乙桶原来有水（）千克。（5 分）1818、根据下面的规则，将数字 16 填入空格。规则：每一行，每一列数字 16 都恰好出现一次；方格表被粗线划

89、分成了 6 个区域，每个区域数字 16 也恰好都只出现一次。那么：（1）A 处方格内的数字是（）；（5 分）5（2）B 处方格内的数字是（）。（5 分）219、黑白团队去海边游玩，小泉、欧欧、奥斑马和小美四人排成一排拍照留念，那么：（1）如果小泉要站在欧欧旁边，那么有（）种不同的站位方法。（5 分）12（2）如果小泉要站在欧欧旁边，奥斑马也要站在欧欧旁边，有（）种不同的站位方法。（5 分）420、黑白团队五人进行跑步比赛，已知：奥斑马比小美、欧欧先到达终点；小泉是紧跟着奥斑马到达终点；有三个人在欧欧之前，龙博士紧跟在欧欧后到达终点。那么：（1）五人之中最先到达终点的是（）。（5 分）A.龙博士

90、B.小美C.小泉D.奥斑马（2）五人之中第三位到达终点的是（）。（5 分）A.欧欧B.小美C.小泉D.奥斑马姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。四年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.计算：8999987999998999879999899879998987998

91、879 结果为（）。A.111100B.111105C.111115D.1111102.融合创新大厦旁堆着一些钢管，如图，共 10 层，从第二层开始，下面一层比上面一层多 1 根，那么这堆钢管一共有（）根。A.104B.150C.52D.753.奥斑马在计算一道算术题时，把某数乘 4 加 20，误看成除以 4 减 20，得数为 2023。正确的结果是（）。A.64708B.32708C.2023D.81724.将一个边长为 2023 厘米的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形。这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多（）厘米。A.2023B.8092C.4036D.40465.如图，水平

92、、竖直方向相邻两个格点的距离均为 1，那么图中三角形的面积为（）。A.9B.10C.11D.126.平面镜成像是一种物理现象。指的是太阳或者灯的光照射到人的身上，被反射到镜面上平面镜又将光反射到人的眼睛里，因此我们看到了自己在平面镜中的虚像。平面镜成像的特点：平面镜成正立等大虚像，不能用光屏承接。像和物的连线垂直于平面镜。像到平面镜的距离等于物到平面镜的距离。像和物关于平面镜对称。像的大小相等，但是左右相反。像的上下不变，左右互换。将右图钟表放在平面镜中成像，在镜中成像的时间是（）。A.3:30B.9:30C.8:30D.8:007.五人街头篮球队中有四名队员的平均身高是 186 厘米，第五名

93、队员的身高比全队的平均身高矮 8 厘米，这名队员的身高是（）厘米。A.172B.174C.176D.1788.学校组织学生们去农村郊游。如果每户农家住 4 名同学，就会有 6 个人没地方住；如果每户农家住 5 名同学，最后 2 个农家就正好空着没有同学住了。这批学生一共有（）人。A.70B.72C.75D.809.甲乙二人相距 50 米面对面站好。两人玩“石头剪子布”游戏。胜者向前走 8 米，负者向后退 3 米。平局两人各向前走 2 米，玩了 10 局后，两人相距 6 米。那么两人平了（）局。A.4B.5C.6D.710.将一个等边三角形各边五等分后再连接相应的线段得到下图，那么图中共有（）个

94、三角形。A.27B.45C.48D.5111.101102103104202120222023 的积是一个多位数，那么这个多位数末尾有（）个连续的 0。A.503B.504C.480D.47912.将 9 个完全相同的球全部放入编号为 1、2、3 的 3 个盒子中，要求每个盒子内的球数不少于其编号数，则有（）种不同的放法。A.6B.9C.10D.1513.如图，甲、乙、丙三个大小相同的杯子在桌面上依次排列，其中甲杯中盛橙汁，乙和丙是空杯。现把橙汁全部倒入相邻（左或右）的空杯中，那么，经过 2023 次倒橙汁后，那么有橙汁的是（）杯。A.甲B.乙C.丙D.无法确定14.一个棱长为 5 厘米的立方

95、体，把它切割成棱长为 1 厘米的小正方体，用相机拍一张照片，那么这张照片里最多可以看到（）个小立方体。A.54B.61C.65D.7515.甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学奥斑马的居住地。甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津。”丙说：“我和甲都不住在北京，奥斑马住在南京。”丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州。”假定他们每人谈论所涉及到的 3 个人居住地中有 1 个人的居住地说错了，那么奥斑马住在（）。A.北京B.天津C.上海D.南京16.物理学中，入射光线经过平面镜有一条光线反射出去，并且遵循光的反射定律，反射角等于入射角（入射角是入射光线与平面镜

96、垂线的夹角，反射角是反射光线与平面镜垂线的夹角）。一条光线在垂直的两面镜子中反射路径如图，那么1 的度数为（）。A.40B.75C.80D.90二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.奥斑马开车要从 A 城市经过 B 城市到 C 城市（如下图）。他从 A 城市到 B 城市用了 3 小时，以相同的速度，从 B 城市到 C 城市还需要 7 小时。奥斑马从 A 城市到 C 城市一共行驶了多少千米？98018.火柴棒游戏是一种益智游戏，可以让学生在数与形之间转换，从不同的角度去思考问题，培养学生的思维，提高学生学习数学的兴趣。下图是用火柴棒摆的两只倒扣着的杯子，请问最少移动多少根火柴棒能使杯

97、口向上？4 根19.如图，在一个边长 10 米的正方形区域里种植一个“卐”字形草坪，草坪在每一个位置的宽都是 2 米，求草坪的面积。68 平方米20.在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数。箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头至少指向一个数字。例如，图 2 是图 1 的填法。请按照此规则在图 3 中填入箭头，那么：（1）空格“A”处的箭头方向是（）；（填“上、下、左、右、左上、左下、右上、右下”）（2）空格“B”处的箭头方向是（）；（填“上、下、左、右、左上、左下、右上、右下”）（3）空格“C”处的箭头方向是（）。（填“上、下、左

98、、右、左上、左下、右上、右下”）甲乙丙ABC姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。四年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.计算：8999987999998999879999899879998987998879 结果为（）。A.111100B.111105C.1111

99、15D.1111102.融合创新大厦旁堆着一些钢管，如图，共 10 层，从第二层开始，下面一层比上面一层多 1 根，那么这堆钢管一共有（）根。A.104B.150C.52D.753.奥斑马在计算一道算术题时，把某数乘 4 加 20，误看成除以 4 减 20，得数为 2023。正确的结果是（）。A.64708B.32708C.2023D.81724.将一个边长为 2023 厘米的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形。这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多（）厘米。A.2023B.8092C.4036D.40465.如图，水平、竖直方向相邻两个格点的距离均为 1，那么图中三角形的面积为（）

100、。A.9B.10C.11D.126.平面镜成像是一种物理现象。指的是太阳或者灯的光照射到人的身上，被反射到镜面上平面镜又将光反射到人的眼睛里，因此我们看到了自己在平面镜中的虚像。平面镜成像的特点：平面镜成正立等大虚像，不能用光屏承接。像和物的连线垂直于平面镜。像到平面镜的距离等于物到平面镜的距离。像和物关于平面镜对称。像的大小相等，但是左右相反。像的上下不变，左右互换。将右图钟表放在平面镜中成像，在镜中成像的时间是（）。A.3:30B.9:30C.8:30D.8:007.五人街头篮球队中有四名队员的平均身高是 186 厘米，第五名队员的身高比全队的平均身高矮 8 厘米，这名队员的身高是（）厘米

101、。A.172B.174C.176D.1788.学校组织学生们去农村郊游。如果每户农家住 4 名同学，就会有 6 个人没地方住；如果每户农家住 5 名同学，最后 2 个农家就正好空着没有同学住了。这批学生一共有（）人。A.70B.72C.75D.809.甲乙二人相距 50 米面对面站好。两人玩“石头剪子布”游戏。胜者向前走 8 米，负者向后退 3 米。平局两人各向前走 2 米，玩了 10 局后，两人相距 6 米。那么两人平了（）局。A.4B.5C.6D.710.将一个等边三角形各边五等分后再连接相应的线段得到下图，那么图中共有（）个三角形。A.27B.45C.48D.5111.101102103

102、104202120222023 的积是一个多位数，那么这个多位数末尾有（）个连续的 0。A.503B.504C.480D.47912.将 9 个完全相同的球全部放入编号为 1、2、3 的 3 个盒子中，要求每个盒子内的球数不少于其编号数，则有（）种不同的放法。A.6B.9C.10D.1513.如图，甲、乙、丙三个大小相同的杯子在桌面上依次排列，其中甲杯中盛橙汁，乙和丙是空杯。现把橙汁全部倒入相邻（左或右）的空杯中，那么，经过 2023 次倒橙汁后，那么有橙汁的是（）杯。A.甲B.乙C.丙D.无法确定14.一个棱长为 5 厘米的立方体，把它切割成棱长为 1 厘米的小正方体，用相机拍一张照片，那么

103、这张照片里最多可以看到（）个小立方体。A.54B.61C.65D.7515.甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学奥斑马的居住地。甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津。”丙说：“我和甲都不住在北京，奥斑马住在南京。”丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州。”假定他们每人谈论所涉及到的 3 个人居住地中有 1 个人的居住地说错了，那么奥斑马住在（）。A.北京B.天津C.上海D.南京16.物理学中，入射光线经过平面镜有一条光线反射出去，并且遵循光的反射定律，反射角等于入射角（入射角是入射光线与平面镜垂线的夹角，反射角是反射光线与平面镜垂线的夹角）。一条光线在垂直

104、的两面镜子中反射路径如图，那么1 的度数为（）。A.40B.75C.80D.90二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.奥斑马开车要从 A 城市经过 B 城市到 C 城市（如下图）。他从 A 城市到 B 城市用了 3 小时，以相同的速度，从 B 城市到 C 城市还需要 7 小时。奥斑马从 A 城市到 C 城市一共行驶了多少千米？18.火柴棒游戏是一种益智游戏，可以让学生在数与形之间转换，从不同的角度去思考问题，培养学生的思维，提高学生学习数学的兴趣。下图是用火柴棒摆的两只倒扣着的杯子，请问最少移动多少根火柴棒能使杯口向上？19.如图，在一个边长 10 米的正方形区域里种植一个“卐”字

105、形草坪，草坪在每一个位置的宽都是 2 米，求草坪的面积。20.在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数。箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头至少指向一个数字。例如，图 2 是图 1 的填法。请按照此规则在图 3 中填入箭头，那么：（1）空格“A”处的箭头方向是（）；（填“上、下、左、右、左上、左下、右上、右下”）（2）空格“B”处的箭头方向是（）；（填“上、下、左、右、左上、左下、右上、右下”）（3）空格“C”处的箭头方向是（）。（填“上、下、左、右、左上、左下、右上、右下”）甲乙丙ABC姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 29

106、 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。五年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.对于自然数 a，b，规定 abab ab。那么 5（24）（）。A.5428B.5129C.5429D.302.一个长方体的长是 15cm，宽 12cm，高 5cm，把它切成两个小长方体，那么这两个小长方体的表面积和最大是（）平方厘

107、米。A.750B.780C.990D.12603.如图是一个正方体盒子的展开图，则正方体盒子是（）。A.B.C.D.4.下面的图形按照一定规律变化，问号处出现的图形应该是（）。A.B.C.D.5.书架上面有 5 本数学书，4 本语文书，3 本英语书。小明要从中选取两本不同类型的书，一共有（）种选法。A.12B.30C.47D.606.一个分数的分子乘 3，分母除以 3，则这个分数的分数值将（）。A.乘 9B.除以 9C.不变D.无法确定7.从 A 地到 B 地，甲车需要走 3 小时，乙车需要走 7 小时，两车分别从两城相对开出，在距离中点 21 千米处相遇，甲、乙两城的距离是（）千米。A.42

108、B.105C.144D.2108.老师在黑板上写了 10115 个数，分别是 2021 个 1，2022 个 3，2023 个 5，2024个 7，2025 个 9。然后让同学每次操作都擦去其中 4 个不同的数字并写上一个第 5种数字（例如擦去 1、3、5、7 各 1 个，写上一个 9 或者擦去 1、3、7、9 各 1 个，写上一个 5）。经过多次操作后，黑板上恰好只剩下了两个数字，那么这两个数字的乘积是（）。A.21B.27C.35D.639.如图，平行四边形 ABCD 的边 BC 长 40，直角三角形 BCE的直角边 EC 长 16，已知阴影部分的面积之和比三角形 EFG的面积大 100，

109、则 EF 的长为（）。A.4.5B.5.5C.10.5D.11.510.将分数 61 拆分成b1a1 的形式，要求 a 和 b 是互不相同的自然数，则 a、b 的取值有（）种不同的情况。（a、b 位置互换视为同一种情况）A.3B.4C.6D.811.质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外，不再有其它因数的自然数，质数也叫素数。现有两个不同的质数，它们的和是 16，那它们的积可能是（）。A.28B.35C.39D.6312.将 71 化为小数后，小数部分的前 2023 个数字的和是（）。A.7803B.9100C.9126D.912713.连续自然数，是一组自然数，诸如：96、9

110、7、98、99、100此类的连续性的自然数。自然数从 0 开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性、无限性。现有四个连续自然数的乘积是 5040，则这四个数的和是（）。A.30B.34C.38D.4214.在一次数学课上，数学老师出了一个问题：52023 的后三位是多少。班上的同学都目瞪口呆，纷纷感叹结果太大了，计算不出来。聪明的你知道答案是多少吗？正确的答案是（）。A.125B.375C.625D.87515.一个长方体的体积是 210 立方厘米，长、宽、高为整数。在它的表面涂上一层油漆，然后把它切成若干个棱长为 1 厘米的小正方体。这时两个面都有油漆的小正方体有 152 个。三

111、个面有油漆的小正方体有（）个。A.8B.50C.54D.5816.甲、乙、丙、丁四人参加围棋比赛、赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：甲：“丙第三名，我第四名”乙：“我第一名，丁第二名”丙：“丁第三名，我第四名”丁没说话。最后公布结果时，发现他们预测都只对了一半，那么丙是第（）名。A.一B.二C.三D.四二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.电力部门为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费（如下表）。已知小泉家三月份用电 300 千瓦时，欧欧家三月份用电 450 千瓦时，那么三月份小泉和欧欧家分别用电多少元？18.小泉用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上对一个包装盒进行加固。

112、所用尼龙编织条分别为 9 分米，11 分米，15 分米。若每个尼龙加固时接头重叠都是 10 厘米，那么这个包装盒的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？19.根据下面的规则，将数字 16 填入空格。规则：每一行，每一列数字 16 都恰好出现一次；方格表被粗线划分成了 6 个区域，每个区域数字16 也恰好都只出现一次。请问：（1）A 处方格内的数字是_；（3 分）（2）B 处方格内的数字是_；（3 分）（3）C 处方格内的数字是_。（4 分）20.按照下面的规则对图中的方格进行涂色。规则：（1）数字“1”表示 1 个涂色方格、数字“2”表示 2 个连续的涂色方格（2）如例图，该列上方有两个数

113、字，且数字 2 在数字 1 上方，表示从上到下依次为 2 个连续的涂色方格、1 个涂色方格，它们之间至少有 1 个空白方格；（3）如例图，该行左方有两个数字，且数字 1 在数字 2 左方，表示从左到右依次为 1 个涂色方格、2 个连续的涂色方格，它们之间至少有 1 个空白方格。请问：（1）A 处方格内有无涂色？_；（有涂色填“1”，无涂色填“0”）（3 分）（2）B 处方格内有无涂色？_；（有涂色填“1”，无涂色填“0”）（3 分）（3）C 处方格内有无涂色？_。（有涂色填“1”，无涂色填“0”）（4 分）ABC姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 29 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）

114、-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。五年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.对于自然数 a，b，规定 abab ab。那么 5（24）（）。A.5428B.5129C.5429D.302.一个长方体的长是 15cm，宽 12cm，高 5cm，把它切成两个小长方体，那么这两个小长方体的表面积和最大是（）平方厘米。A.750B.780C.990D.

115、12603.如图是一个正方体盒子的展开图，则正方体盒子是（）。A.B.C.D.4.下面的图形按照一定规律变化，问号处出现的图形应该是（）。A.B.C.D.5.书架上面有 5 本数学书，4 本语文书，3 本英语书。小明要从中选取两本不同类型的书，一共有（）种选法。A.12B.30C.47D.606.一个分数的分子乘 3，分母除以 3，则这个分数的分数值将（）。A.乘 9B.除以 9C.不变D.无法确定7.从 A 地到 B 地，甲车需要走 3 小时，乙车需要走 7 小时，两车分别从两城相对开出，在距离中点 21 千米处相遇，甲、乙两城的距离是（）千米。A.42B.105C.144D.2108.老师

116、在黑板上写了 10115 个数，分别是 2021 个 1，2022 个 3，2023 个 5，2024个 7，2025 个 9。然后让同学每次操作都擦去其中 4 个不同的数字并写上一个第 5种数字（例如擦去 1、3、5、7 各 1 个，写上一个 9 或者擦去 1、3、7、9 各 1 个，写上一个 5）。经过多次操作后，黑板上恰好只剩下了两个数字，那么这两个数字的乘积是（）。A.21B.27C.35D.639.如图，平行四边形 ABCD 的边 BC 长 40，直角三角形 BCE的直角边 EC 长 16，已知阴影部分的面积之和比三角形 EFG的面积大 100，则 EF 的长为（）。A.4.5B.5

117、.5C.10.5D.11.510.将分数 61 拆分成b1a1 的形式，要求 a 和 b 是互不相同的自然数，则 a、b 的取值有（）种不同的情况。（a、b 位置互换视为同一种情况）A.3B.4C.6D.811.质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外，不再有其它因数的自然数，质数也叫素数。现有两个不同的质数，它们的和是 16，那它们的积可能是（）。A.28B.35C.39D.6312.将 71 化为小数后，小数部分的前 2023 个数字的和是（）。A.7803B.9100C.9126D.912713.连续自然数，是一组自然数，诸如：96、97、98、99、100此类的连续性的自

118、然数。自然数从 0 开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性、无限性。现有四个连续自然数的乘积是 5040，则这四个数的和是（）。A.30B.34C.38D.4214.在一次数学课上，数学老师出了一个问题：52023 的后三位是多少。班上的同学都目瞪口呆，纷纷感叹结果太大了，计算不出来。聪明的你知道答案是多少吗？正确的答案是（）。A.125B.375C.625D.87515.一个长方体的体积是 210 立方厘米，长、宽、高为整数。在它的表面涂上一层油漆，然后把它切成若干个棱长为 1 厘米的小正方体。这时两个面都有油漆的小正方体有 152 个。三个面有油漆的小正方体有（）个。A.8B

119、.50C.54D.5816.甲、乙、丙、丁四人参加围棋比赛、赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：甲：“丙第三名，我第四名”乙：“我第一名，丁第二名”丙：“丁第三名，我第四名”丁没说话。最后公布结果时，发现他们预测都只对了一半，那么丙是第（）名。A.一B.二C.三D.四二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.电力部门为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费（如下表）。已知小泉家三月份用电 300 千瓦时，欧欧家三月份用电 450 千瓦时，那么三月份小泉和欧欧家分别用电多少元？小泉：177 元，欧欧：287 元18.小泉用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上对一个包装盒进行加固。所用

120、尼龙编织条分别为 9 分米，11 分米，15 分米。若每个尼龙加固时接头重叠都是 10 厘米，那么这个包装盒的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？表面积：38，体积：1219.根据下面的规则，将数字 16 填入空格。规则：每一行，每一列数字 16 都恰好出现一次；方格表被粗线划分成了 6 个区域，每个区域数字16 也恰好都只出现一次。请问：（1）A 处方格内的数字是_；（3 分）4（2）B 处方格内的数字是_；（3 分）3（3）C 处方格内的数字是_。（4 分）420.按照下面的规则对图中的方格进行涂色。规则：（1）数字“1”表示 1 个涂色方格、数字“2”表示 2 个连续的涂色方格（2）如例图，该列上方有两个数字，且数字 2 在数字 1 上方，表示从上到下依次为 2 个连续的涂色方格、1 个涂色方格，它们之间至少有 1 个空白方格；（3）如例图，该行左方有两个数字，且数字 1 在数字 2 左方，表示从左到右依次为 1 个涂色方格、2 个连续的涂色方格，它们之间至少有 1 个空白方格。请问：（1）A 处方格内有无涂色？_；（有涂色填“1”，无涂色填“0”）（3 分）（2）B 处方格内有无涂色？_；（有涂色填“1”，无涂色填“0”）（3 分）（3）C 处方格内有无涂色？_。（有涂色填“1”，无涂色填“0”）（4 分）011ABC