21．2.1　配方法第2课时配方法.docx

1、第2课时配方法01教学目标1了解配方法解一元二次方程的意义2掌握配方法解一元二次方程的步骤，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程02预习反馈1填空：x26x9(x3)2.2(教材P6“探究”)怎样解方程x26x40?解：移项，得x26x4.方程两边加9(即()2)，使左边配成x22bxb2的形式为x26x949，左边写成完全平方的形式为(x3)25，降次，得x3，解一次方程，得x13，x233通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解03新课讲授例(教材P78例1)解下列方程：(1)x28x10；(2)2x213x；(

2、3)3x26x40.【思路点拨】(1)方程的二次项系数为1，直接运用配方法(2)先把方程化成2x23x10，它的二次项系数为2，为了便于配方，需将二次项系数化为1，为此方程的两边都除以2.(3)与(2)类似，方程的两边都除以3后再配方【解答】(1)移项，得x28x1.配方，得x28x42142，(x4)215.由此可得x4，x14，x24.(2)移项，得2x23x1.二次项系数化为1，得x2x.配方，得x2x()2()2，(x)2.由此可得x，x11，x2.(3)移项，得3x26x4.二次项系数化为1，得x22x.配方，得x22x1212，(x1)2.因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数

3、时，(x1)2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根【方法归纳】用配方法解一元二次方程的一般步骤：(1)将一元二次方程化为一般形式；(2)将常数项移到方程的右边；(3)在方程两边同除以二次项系数，将二次项系数化为1；(4)在方程两边都加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边化为一个完全平方式，右边为一个常数；(5)当方程右边是一个非负数时，用直接开平方法解这个一元二次方程；当方程右边是一个负数时，原方程无实数解04巩固训练1一元二次方程x28x10配方后可变形为(C)A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)2152将方程x22x2配方成(xa)2k的形式，则方程的两边需加上13在横线上填上适当的数，使等式成立(1)x218x81(x9)2；(2)4x24x1(2x1)2.4用配方法解下列方程：(1)x22x30；(2)2x27x60；(3)(2x1)2x(3x2)7.解：(1)移项，得x22x3.配方，得(x1)24.x12，x11，x23.(2)系数化为1，得x2x30.配方，得x2x3，即(x)2.x.x12，x2.(3)去括号，得4x24x13x22x7.移项、合并同类项，得x26x8.配方，得(x3)21.x31，x12，x24.05课堂小结1用配方法解一元二次方程的步骤2用配方法解一元二次方程的注意事项.