22.1.3 第2课时 二次函数y=a(x-h).docx

1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质学习目标:1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象(重点）2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质(难点）3.掌握函数y=ax2与 y=a(x-h)2的联系(重点）【新课引入】复习回顾问题1 二次函数y=ax2+k (a0)有哪些性质？a,k的符号a0,k0a0,k0a0a0,k0a0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系想一想: 抛物线y=12(x+1)，y=12(x-1)与y=12x有什么关系？ 【知识要点归纳】二次函数y=a（x-h)2的图象与y=a

2、x2 的图象的关系：互相平移可得把y=ax2当向右平移 h 时y=a(x-h)2把y=ax2当向左平移 h 时y=a(x+h)2【典例讲练】例1.若抛物线y3(x 2 )2的图象上的三个点，A(3 2 ，y1)，B(1，y2)，C(0，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为_例2.抛物线yax2向右平移3个单位后经过点(1，4)，求a的值和平移后的函数关系式【方法总结】根据抛物线左右平移的规律，向右平移3个单位后，a不变，括号内应“减去3”；若向左平移3个单位，括号内应“加上3”，即“左加右减”例3.将二次函数y2x2的图象平移后，可得到二次函数y2(x1)2的图象，平移的方法是()A向上平移1个单位B向下平移1个单位 C向左平移1个单位D向右平移1个单位【针对练习】课本p35-练习，p41-5（2）【当堂达标】 1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 . 2.二次函数y=2(x- 32)2图象的对称轴是直线_，顶点是_. 3.若(134，y1）（54，y2）（ 14，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1，y2 ，y3的大小关系为_.4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x-3) 2y=2(x-2) 2y=34(x-1)2【本课小结】【课后作业】课时练本课时全部练习