23.4 中位线 教学设计2022-2023学年华东师大版九年级数学上册 .docx

1、23.4中位线教学设计四川省眉山市仁寿县满井镇初级中学校 王建友【教学目标】1、经历三角形中位线的性质定理形成过程，掌握这个概念及定理，并能利用它们解决简单的问题。 2、了解常用的辅助线的作法，并能灵活运用它们解题，进一步训练说理的能力。3、通过观察、操作、小组合作、自主学习等方法使学生掌握探索问题的方法，培养自主学习、自主探究和合作交流的学习习惯.【教学重难点】重点：三角形中位线性质及应用。经历三角形中位线的性质定理形成过程，掌握这个定理，并能利用它们解决简单的问题。难点：得到中位线性质的过程，对中位线性质的进一步应用中，训练学生说理的能力。【教具准备】：课件、剪刀、三角形纸板【教学过程】环

2、节一、创设情境、激发兴趣将一个非特殊三角形纸片（也就是不是直角三角形和等腰三角形），剪一刀，然后将两部分拼成一个平行四边形。动手试试。1、学生或老师展示剪拼方法。2、提出问题，你知道是沿着什么线剪下的吗？（这是继高线、角平分线、中线后的又一重要线段中位线）FABCDE3、教师板书课题：中位线环节二、互动展示，自学定义1、布置学生自学中位线定义内容，提出3个问题：（1）你能说出三角形中位线的定义吗？（2）三角形有几条中位线？（3）三角形的中位线和中线的区别？2、教师板书中位线定义及点拨其定义的内涵。环节三、大胆猜想、小心论证1、观察剪拼活动，思考：中位线DE与第三边BC有什么关系？（自主学习大胆

3、猜想（1分钟）2、从剪拼活动，你能得到证明的方法吗？在证明之前根据图形写出已知和求证。请同学在小组内讨论。（自主学习小组讨论进行小心验证（3分钟）3、学生讲述证明方法。教师引导：还可以用相似的知识加以证明吗？若学生已经用了相似的知识证明，那教师可引导从剪拼活动中找到做辅助线的方法。（自检互评，点拨归纳（6分钟）4、得出定理，并将文字语言转化成图形语言和几何语言。（1）总结三角形中位线的性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.（2）画出三角形的中位线，并说明中位线与第三边的关系.探讨中点三角形的性质.小组合作，得到中点三角形的相关结论. 环节四、学以致用、能力提升例题求证：三

4、角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。已知：ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC中点，连接DE和AF.求证：AF与DE互相平分基础闯关1、如图，现想测量A、B两地之间的距离，但由于有山阻隔，便在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.测出MN=35m，就可知AB=_m（基础闯关1题图） 基础闯关2、如图，在ABC中，DE是中位线，若A=45，B=60.则AED=_度.能力提升3、如图，在ABC中，中线CE、BF相交点O，M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是_ 基础闯关2 能力提升3 能力提升4能力提升4、已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.【方法总结】1、三角形中位线定理为证明平行关系及线段之间的倍半关系提供了一个新的途径。2、在处理问题时，要求同时出现三角形及中位线：有三角形而无中位线，要连结两边中点得中位线；有中点连线而无三角形，要构造三角形。【拓展延伸】1、任意四边形的中点四边形是平行四边形。若改变原四边形的形状，那么中点四边形会怎么变呢？2、如果两条中线相交于点G，你又有什么发现呢？ 【教学反思】