23届高三数学第二次月考试卷答案.docx

1、龙岩一中2023届高三上学期第二次月考数学答案1-8：DDCC BABD 9.ABD 10.AB 11.AC 12.BC13. 14. 和 15. 16. 1317（1）因为，由余弦定理可得. 故4（2） 因为，所以.由余弦定理得， 则.6因为的周长为，所以，解得.8所以的面积为1018.（1）因为函数3令，解得，即对称中心5当时，则，再结合三角函数图像可得所以，函数对称中心：，值域：.7（2）因为函数的图像与函数的图像关于y轴对称，则，9令，解得11当时，即为所以当时，的单调递增区间：.1219.（1）由题表知，随着时间x的增大，y的值随的增大，先减小后增大，而所给的函数，和在上显然都是单调

2、函数，不满足题意，故选择3（2）把，分别代入，得解得，5当时，y有最小值，且故当该纪念章上市10天时，市场价最低，最低市场价为每枚70元7（3）令，8因为存在，使得不等式成立，则9又 当时，取得最小值，且最小值为，1220.解：（1）由，可得因为，所以切点坐标为，切线方程为：，因为切线经过，所以，解得4（2）解：由题可知的定义域为，令，则，解得或，6因为所以，所以，令，即，解得：，令，即，解得：或，8又的定义域为，所以，增区间为，减区间为因为，所以函数在区间的最大值为，9函数在上单调递增，故在区间上，10所以，即，故，所以的取值范围是1221.（1）取BC中点O，连接AO，, 因为,所以,2因

3、为，所以，所以，所以，4因为，平面，所以平面， 因为平面，所以； 6（2）连接，则平面即为平面，由（1）知平面，因为平面ABC，且平面，故平面平面ABC，平面平面，过O作于M，则平面ABC，过作于H，则平面，因为知，在中：，所以，所以，所以，8法一：设，则，在中，所以，又，所以点M为线段的中点，以O为原点，分别以分别为x，y，z轴正方向建立空间直角坐标系，设面的法向量为，则有，两式相减得：，所以，令，可得：，所以，设面的法向量为，则有，解得：，令，解得：所以，设锐二面角为，则有. 12法二：过H做，连接，面，则面，则即为所求二面角.在中，则，在中，由可得：，则，.1222.解：(1)，1当时，因为，所以，在上单调递增，没有极值点，不合题意，舍去；当时，令，则，因为，所以，所以在上递增，又因为，所以在上有唯一零点，且，所以，；，所以在上有唯一极值点，符合题意.综上，. 4(2)由（1）知，所以时，所以，单调递减；，单调递增，所以时，则，又因为，所以在上有唯一零点，即在上有唯一零点. 6因为，由（1）知，所以， 7则，构造， 8所以，记，则，显然在上单调递增，所以， 9所以在上单调递增，所以，所以，所以在上单调递增，所以， 10所以，由前面讨论可知：，且在单调递增，所以. 12