3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（解析版）.docx

1、3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项一选择题（共5小题）1（2022秋天心区期末）下列方程的变形中正确的是（）A由x+56x7得x6x75B由2（x1）3得2x23C由得D由得2x12【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案【解析】A、由x+56x7得x6x75，故错误；B、由2（x1）3得2x+23，故错误；C、由得1，故错误；D、正确故选：D2（2022秋定西期末）方程3x2（x3）5去括号变形正确的是（）A3x2x35B3x2x65C3x2x+35D3x2x+65【分析】由去括号法则可得3x2（x3）3x2x+6【解析】3x2（x3）3x2x+323x2x

2、+6x+6，故选：D3（2022秋连山区期末）如果a，b互为相反数（a0），则ax+b0的根为（）A1B1C1或1D任意数【分析】由a与b互为相反数，得到a+b0，整理后代入方程计算即可求出解【解析】由题意得a+b0，即ab，代入方程得：bx+b0，移项得：bxb，解得：x1，故选：A4（2022秋白云区期末）解方程，去分母得（）Ax+12xB2x+12xC2x+24xD2x+28x【分析】根据等式的性质：方程两边都乘以4即可得到答案【解析】方程，两边都乘以4得：2（x+1）8x，整理得：2x+28x故选：D5（2022秋邢台期末）某同学在解关于x的方程5ax13时，误将x看作+x，得到方程的

3、解为x2，则a的值为（）A3BC2D1【分析】把x2代入看错的方程计算即可求出a的值【解析】把x2代入方程5a+x13得：5a213，解得：a3，故选：A二填空题（共3小题）6（2023春邓州市期中）定义ab（a2）（b+1），例如23（22）（3+1）040，则方程4（x+3）6的解为 x5【分析】根据定义得一元一次方程方程即可解决【解析】由4（x+3）6，可得：（42）（x+3+1）6，即：6x246，解得：x5，故答案为：x57 方程3x12x+5的解是 x6【分析】方程移项，合并同类项即可得解【解析】3x12x+5，移项，得3x2x5+1，合并同类项，得x6故答案为：x68（2021秋

4、孝昌县期末）如果比的值多1，那么2a的值为3【分析】根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值，即可求出原式的值【解析】根据题意得：1，去分母得：7a+218a+1228，移项合并得：a5，解得：a5，则2a253，故答案为：3三解答题（共3小题）9（2022秋芜湖期末）阅读材料：如何将化为分数形式探究过程：步骤设；步骤；步骤，则；步骤10x7+x，解得请你根据上述阅读材料，解答下列问题：（1）步骤到步骤的依据是 等式的性质2；（2）仿照上述探究过程，请你把化为分数形式：步骤设，步骤；步骤，则；步骤100x37+x，解得x；（3）请你将化为分数形式，并说明理由【分析】（1）依题意根据等式的性质2

5、进行变形，据此解答即可；（2）仿照题目中的方式进行化解即可；（3）设，设，然后仿照题目中的方法进行化解即可【解析】（1）步骤到步骤相当于等号两边同时乘以10，变形的依据是等式的性质2，故答案为：等式的性质2；（2），则，100x37+x，解得；故答案为：，则；100x37+x；（3）设，10x8+x，解得；设，解得10（2022秋宜春期末）（1）（3）（4）+16（2）3（1）2022|5|；（2）解方程：【分析】（1）先算乘方，再算乘除和绝对值，最后算加减即可得解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解析】（1）（3）（4）+16（2）3（1）2022|5|12+

6、16（8）1512+（2）55；（2），2（4x+3）3（5+x）6，8x+6153x6，5x15，x311（2022秋新会区期末）解方程：【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解析】，去分母得，3（x+2）（4x+3）6，去括号得，3x+64x36，移项得，3x4x66+3，合并同类项得，x3，系数化为1得，x3 一选择题（共3小题）1（2022秋绥德县期末）定义：“*”运算为“a*bab+2a”，若（3*x）+（x*3）22，则x的值为（）A1B1C2D2【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【解析】根据题中的新定义化简得：3x+6+3x+2x

7、22，移项合并得：8x16，解得：x2，故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（2023春惠安县期末）解一元一次方程过程中，“去分母”正确的是（）A3（3x+1）12（x4）B2（3x+1）13（x4）C2（3x+1）63（x4）D3（3x+1）62（x4）【分析】方程去分母，方程等号两边同时乘6，即可解答【解析】，方程等号两边同时乘6，得：3（3x+1）62（x4）故选：D【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键3（2022秋大名县期末）下列方程变形正确的是（）A方程3x22x+1，移项，得3x2x1+2B方程

8、3x25（x1），去括号，得3x25x1C方程，未知数系数化为1，得t2D方程化成【分析】根据等式的性质逐个判断即可【解析】A3x22x+1，移项，得3x2x1+2，故本选项不符合题意；B3x25（x1），去括号，得3x25x+5，故本选项不符合题意；Ct，系数化成1，得t，故本选项不符合题意；D1，1，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键二填空题（共1小题）4（2022青海模拟）当y0.4时，代数式3y+7与2y5的值互为相反数【分析】要使代数式3y+7与2y5的值互为相反数，则（3y+7）+（2y5）0；然后根据解一元一次方

9、程的方法，求出y的值即可【解析】根据题意，可得：（3y+7）+（2y5）0，去括号，可得：3y+7+2y50，移项，可得：3y+2y7+5，合并同类项，可得：5y2，系数化为1，可得：y0.4故答案为：0.4【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1三解答题（共1小题）5（2022秋黄山期末）解方程：（1）2（x1）x+5；（2）【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可【解析】（1）去括号，得2x2x+5，移项，得2xx5+2，合并同类

10、项，得x7；（2）去分母，得2（x1）6x+1，去括号，得2x26x+1，移项，得2xx1+2+6，合并同类项，得x9【点评】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键一填空题（共2小题）1 小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后从输出端得到的数为16，求小颖输入的数x的值1或6【分析】根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值即可【解析】若x1，根据题意得：2x+42+46，将x6输入得：2x+416，符合题意；根据题意得：2x+416，移项合并得：2x12，解得：x6，综上，x的值为1或6故答案为：1或62（2018秋北碚区校级期末）我们用a表示不小于a的最小整数，

11、例如：2.53，44，1.51若x+32=1，则x的取值范围是3x1【分析】因为a表示不小于a的最小整数，所以x+32=1时，0x+321，解不等式组即可【解析】a表示不小于a的最小整数，x+32=1时，0x+321，解得：3x1故答案为：3x1二解答题（共2小题）3（2023春偃师市期末）解方程：x+22=2-x-23【分析】首先去分母，将方程两边同时乘以6，得：3（x+2）122（x2），然后去括号，移项合并同类项，最后再将未知数的系数化为1即可得出原方程的解【解析】去分母，方程两边同时乘以6，得：3（x+2）122（x2）去括号，得：3x+6122x+4移项、合并同类项，得：5x10未知数的系数化为1，得：x24 小明解方程2x-15+1=x+a2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x4，试求a的值，并正确求出方程的解【分析】把x4代入小明粗心得出的方程，求出a的值，代入方程求出解即可【解析】由题意可知：（在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x4），2（2x1）+15（x+a），把x4代入得：a1，将a1代入原方程得：2x-15+1=x-12，去分母得：4x2+105x5，移项合并得：x13，解得：x13