3.3-探索规律-2023年五升六小学数学暑假预习衔接（西师大版）.docx

1、第三章 分数除数3.3 探索规律课前导入【思考】同学们，猜一猜问号代表的分数是多少？看看谁能最先猜。 知识点精讲知识点一 探索规律内容探索规律（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。例167的商用循环小数表示，则小数点右边第20位商的数字是（）。A8B5C7D1例2计算3274的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数

2、是几？练1按规律填空。5，1，( )，。练217的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少？一、选择题11191.222.，2192.333.，3193.444.，则算式619的商是（ ）。A4.555.B5.666.C6.777.D7.888.2一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第5555个数除以5，余数是几？（）A2B3C4D53加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，是按一定规律排列的，则第40个加法算式是()A1+120B2+119C1+119D2+120457的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第

3、150位数字是（）A1B2C5D75有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可 以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）则下列长度的木棍中不能得到的是（）A29寸 B30寸 C31寸 D32寸6411商的小数点后面第100位数字是（）。A0B3C7D6757的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）A7B1 C2 D5二、填空题8先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在()内填上适当的数1234567899=1111111101，12345678918=2222222202，12345678927=3333333303，12345678972=

4、( )666666660654=( )，5555555505123456789=( )9找规律填数。8，2，( )，( )10、( )、( )11按规律填数，( )，( )12把化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是( )。132003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是( )。三、解答题14一个合唱队一共有50人，假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少多长

5、时间通知到每个人？15数一数，填一填，想一想每次增加多少个？16化为小数后，小数点后面第2013位上的数字是几？这2013个数字的和是多少？例1B【详解】67， 循环节是857142，有6位数；20632，所以小数部分的第20位数字是第4个循环节的第二个数5。故答案为：B例23；4；3【分析】用循环小数表示出这个商，然后看循环节有几个数字，这几个数字是依次不断重复出现的，把这几个数字看作一组。用数位除以每组的数字个数，求出商和余数，余数是几，说明最后一位数字就与每组中的第几个数字相同。【详解】32740.432432503162所以商的小数点后第50位上的数是3。1003331所以商的小数点后

6、第100位上的数是4。200336672所以商的小数点后第2003位上的数是3。答：小数点后第50位上的数是3，第100位上的数是4，第2003位上的数是3。【点睛】本题考查循环小数、探索规律，解答本题的关键是找到循环节。练1【分析】第一个数除以5等于第二个数，即551，第二个数除以5等于第三个数，即15，所以要求出第四个数，用第三个数除以5即可得解。【详解】55，说明第四个数等于，符合要求。所以5，1，。【点睛】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。练28【分析】17 ，由此可知，循环节原有六个数字，即六个数字循环一次，求第100位上的数字，用10

7、06求出的商表示循环的次数，余数表示第100位上的数字是循环节的第几位，据此解答。【详解】171006164，循环节的第四位是8，所以这个小数的小数点右边第100位上的数字是8。【点睛】此题考查了循环小数的认识以及有关周期的计算。需先算出17的商是解题关键。1C2C【分析】由题意知：这串数的规律是1，3，4，7，11，18，从第三个数是前面两个数的和，计算这些数除以5的余数，找出规律：每4个为一循环，用5555除以5，看看有多少个循环，余数是几则看循环数里第几个数，是几就余几【详解】一串数是：1，3，4，7，11，18，29、47、76、123、199、这此数除以5的余数是：1、3、4、2；1

8、、3、4、2；1、3、4、2、余数中每4个数为一循环，循环1、3、4、2，55554=13883，所以第5555个数除以5余数为4故选C3C【分析】第一个加数是“1、2、3”三个数字循环，用40除以3求出商和余数，余数是几就说明第40个算式中的第一个加数与“1、2、3”中的第几个数字相同；第二个加数依次多3，第40个算式中第二个加数比2多(40-1)个3，由此计算出第二个加数即可【详解】403=131，第一个加数是“1、2、3”中的第一个是1；第二个加数：2+(40-1)3=2+117=119所以第40个加法算式是1+119故答案为C4C【详解】570.1428， 循环节是714285六个数字

9、；150625（个），所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5。故选：C5A【详解】解：30=6+6+6+6+6；31=6+6+6+6+7；32=6+6+6+7+7只有29不行故选A由于木条的长为6寸和7寸两种，则共4根时，长度在24寸和28寸之间；共5根时，长度在30寸和35寸之间，依此即可求解6D【分析】先计算411，因为循环节是2位，所以100250，没有余数，因此小数点右边第100位上的数字是6。【详解】411商的小数点后面第100位数字是6。故答案为：D【点睛】熟练掌握对循环小数的认识是解题关键。7B【详解】【解答】解：57=0.1428， 循环节是714285六个数字

10、；2006=332，所以小数部分的第200位数字是与第2个数字相同，都是1，故选B【分析】把57=这个小数的循环节是714285，有6位数，2006=332，所以小数部分的第200位数字是34的第二个数字是1，据此解答8 8888888808 123456789 45【详解】前三个算式第一个因数不变，第二个因数扩大多少倍，积就扩大多少倍.按照这样的规律结合乘除法的互逆关系直接判断得数即可.根据规律可知：12345678972=8888888808；666666660654=123456789；5555555505123456789=45.故答案为8888888808；123456789；459

11、 【分析】在这列数中，842，即每一个数除以4都等于后一个数。根据这一规律求出第三项、第六项。【详解】第三项：242第六项：4所以数列为8，2，（），（），【点睛】寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是解决填数问题的关键。10 11 1281315【详解】因为从第二名开始循环，每一个循环占13名同学，报数分别为11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15，所以有：（20031）13200213154对应的一个循环中的第13个数是15，所以最后一个同学所报的数是15。146分钟【分析】要想尽快通知到每个人，需要每个人都不

12、闲着，也就是知道的人都分别往下通知，这样是最节省时间的通知方法。【详解】1分钟通知1人，共2人知道；2分钟通知2人，共4人知道；3分钟通知4人，共8人知道；4分钟通知8人，共16人知道；5分钟通知16人，共32人知道；6分钟再通知18人即可。答：最少6分钟通知到每个人。【点睛】明确在通知中让每一个人都不闲着是最节省时间的最佳方法的解决本题的关键。15每次增加了3个小象【详解】解：通过数数的方法，在括号中填上相应小象的个数，分别是1、4、7，将中间一组的小象排除一个，数一数剩下的个数，就为增加的个数，由图知，增加了3个；以 相同的方法，将第三组小象排除4个，数剩下的个数，为3个，也是增加了3个所以每次增加了3个小象也可通过134,437，计算出每次增加3 个考查读图能力和十以内的加法计算165；8725【分析】27是一个循环小数，循环节是285714，6个数字，看2013有多少个6且还剩几个数即可判断。一组循环节的和是27571426，共几组，就用几乘26，最后再加2加8加5即可。【详解】270.285714285714201363353循环节中第三个数是5，（275714）33528526335158710158725答：小数点后面第2013位上的数字是5；这2013个数字的和是8725。【点睛】熟练掌握对循环小数的认识是解题关键。